方學(xué)法

一、弄清課標(biāo)要求，把握總體目標(biāo)

“統(tǒng)計與概率”部分是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)》所規(guī)定的四個領(lǐng)域內(nèi)容之一，其中“可能性”又是統(tǒng)計與概率內(nèi)容的重要組成部分。此外，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)》在內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中又明確提出了具體的目標(biāo)要求(如下表)：

根據(jù)上述內(nèi)容的規(guī)定和目標(biāo)的要求，義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書(蘇教版)就編排了相關(guān)“可能性”的教學(xué)內(nèi)容，在一、二兩個學(xué)段分四次安排教學(xué)可能性的有關(guān)知識。由此，我們了解《課程標(biāo)準(zhǔn)》的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和目標(biāo)要求對進(jìn)一步理解和把握教材的教學(xué)內(nèi)容都具有十分重要的指導(dǎo)意義。

二、理清教材分布，把握教學(xué)內(nèi)容

教材中相關(guān)“可能性”的教學(xué)內(nèi)容具體安排如下：

不難看出，教材把“可能性”的知識從整體上分布在一、二兩個學(xué)段的四冊教材中，同時又對每冊中的教學(xué)內(nèi)容作通盤考慮并循序漸進(jìn)地安排具體的教學(xué)內(nèi)容。

三、摸清知識體系，把握內(nèi)在聯(lián)系

相關(guān)“可能性”的知識雖然分布在不同學(xué)段和不同年級進(jìn)行教學(xué)安排，然而這些知識的編排是緊密相連和前后呼應(yīng)的，建立了循序漸進(jìn)、螺旋上升的知識體系和內(nèi)在聯(lián)系。

教材以簡單事件發(fā)生的可能性的發(fā)展趨勢安排了四個階段進(jìn)行教學(xué)。這四個階段可以劃分成兩個大階段：第一大階段(第一、第二、第三階段)是定性描述簡單事件發(fā)生的可能性，第二大階段(第四階段)是定量刻畫事件發(fā)生可能性的大小。與此同時，每個階段無論是兩個大階段還是四個小階段都是前后呼應(yīng)環(huán)環(huán)相扣的，即每一階段都為后一階段的學(xué)習(xí)奠定了必要的和直接的基礎(chǔ)，而后一階段又都是前一階段的延續(xù)和發(fā)展。如第三階段(四年級上冊)的“游戲規(guī)則的公平性”是在第二階段(三年級上冊)認(rèn)識可能性相等和可能性大小的基礎(chǔ)上安排的，同時這部分知識也是學(xué)習(xí)第四階段(六年級上冊)用分?jǐn)?shù)表示(求)可能性大小的基礎(chǔ)。

此外。可能性與相關(guān)統(tǒng)計知識也是緊密聯(lián)系、相互滲透和有機結(jié)合的。二年級上冊教材(P101第3題)結(jié)合對可能性的初步認(rèn)識，讓學(xué)生記錄摸球活動中摸到某種指定顏色的球的次數(shù)，并用方塊統(tǒng)計圖表示記錄的結(jié)果，這樣不僅鞏固已學(xué)習(xí)的統(tǒng)計知識和方法，又能感受到數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系。三、四年級上冊教材(P90-93例題1、例題2及練習(xí)題，P79例題)，通過簡單實驗在認(rèn)識可能性大小的過程中學(xué)習(xí)畫“正”字記錄數(shù)據(jù)以及“每次涂一個方塊”記錄數(shù)據(jù)，并過渡到“每次涂一個方格”記錄數(shù)據(jù)等活動，讓學(xué)生初步認(rèn)識條形統(tǒng)計圖，從而有機地建立了可能性與統(tǒng)計有關(guān)知識的聯(lián)系。

四、搞清操作要點，把握編寫意圖

第一，利用好教材提供的每一個場景圖。教材中所安排或組織學(xué)生進(jìn)行的摸球游戲活動都呈現(xiàn)了真實的場景圖，要求摸球人要蒙上眼睛，口袋是透明的。目的是讓學(xué)生看清楚(明白)口袋有什么球事先是知道的，只是摸球的小朋友蒙著眼睛，所以摸到什么球是隨機的，而其他同學(xué)則能夠清楚地看到這個朋友摸球的過程，從而清晰地感知可能性的含義。值得注意的是在“摸球游戲”之前，教師應(yīng)提出明確的活動要求：先在袋中放好球，攪勻，小組同學(xué)輪流摸球；摸球的同學(xué)蒙好或閉上眼睛，從口袋中任意摸一個球，再放回；請一個同學(xué)做記錄員，負(fù)責(zé)記錄本組同學(xué)的摸球結(jié)果。

第二，在摸球過程中要組織學(xué)生進(jìn)行討論、交流和反思?？赡苄源笮∈且粋€比較抽象的概念，特別是學(xué)生體會等可能性是有相當(dāng)難度的。在實際教學(xué)中要通過摸球游戲讓學(xué)生真切地感受到有些事件的發(fā)生是確定的，有些事件的發(fā)生是不確定的，從而形成對事件發(fā)生的可能性的初步認(rèn)識。例如在三年級上冊教材P90例1中，每組學(xué)生摸的40次里，一般不會兩種顏色的球各20次，會一種顏色的次數(shù)稍多一些，另一種顏色的次數(shù)稍少一些，“個案”不容易反映出可能性相等。因此，教學(xué)時不單單要組織學(xué)生進(jìn)行摸球活動，更要組織學(xué)生進(jìn)行必要的反思，讓學(xué)生想一想、說一說，為什么摸到的紅球和黃球的次數(shù)差不多?并引導(dǎo)學(xué)生去尋找到原因(口袋里裝的紅球與黃球的個數(shù)是相等的)；最關(guān)鍵的還是要對學(xué)生摸球記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行討論和分析交流，只有在各組的交流中，對眾多“個案”的觀察進(jìn)行分析比較，學(xué)生才能從兩種顏色的次數(shù)差不多，體會到機會是相等的，從而逐步體會“可能性相等”和“可能性大小”的含義。

第三，把熟悉的素材尤其是第一學(xué)段進(jìn)行過的活動作為研究對象。教學(xué)后面的內(nèi)容如四年級上冊的游戲的公平性和六年級上冊求可能性大小時，學(xué)生對在口袋里摸球、桌面上摸牌、拋小正方體、旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤等活動里的可能性已經(jīng)有所感受，教師再現(xiàn)這些活動，容易回憶知識，喚醒已有體驗。再聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗以及分?jǐn)?shù)的意義和計算，就能順利地掌握游戲規(guī)則的公平性原理，也就能用分?jǐn)?shù)表示出可能性有多大。

第四，要引導(dǎo)學(xué)生能對簡單事件發(fā)生的可能性的結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(猜測)。由于可能性是事件沒有發(fā)生時的一種預(yù)測，而不是事件發(fā)生的必然結(jié)果。所以，在實際教學(xué)時教師要充分提供給學(xué)生摸球的機會，在摸球前要對口袋里的球的顏色及相應(yīng)球的個數(shù)進(jìn)行必要的比對和觀察，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生對摸球的結(jié)果進(jìn)行猜測并結(jié)合摸球的實際結(jié)果進(jìn)行前后討論，從而強化對簡單事件發(fā)生的可能性的理解和認(rèn)識。