甘志強(qiáng)

學(xué)生學(xué)習(xí)的任務(wù)不僅是掌握知識(shí),更重要的是提高獵取知識(shí)的能力.閱讀是人類汲取知識(shí)的主要手段和認(rèn)識(shí)世界的重要途徑.現(xiàn)代及未來社會(huì)要求人們所具有的閱讀能力不只是語文和外語的閱讀能力,而是一種以語文和外語閱讀能力為基礎(chǔ)包括數(shù)學(xué)閱讀能力和科技閱讀能力在內(nèi)的綜合閱讀能力.新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所強(qiáng)調(diào)的一個(gè)新理念是:注重學(xué)生多種能力的培養(yǎng),其中包括數(shù)學(xué)閱讀能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)探究能力.因此,數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)有重大意義,我們應(yīng)該讓閱讀走進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)課堂。

一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力是實(shí)現(xiàn)其教育功能的要求

1. 數(shù)學(xué)閱讀有助于學(xué)生數(shù)學(xué)語言水平的提高和數(shù)學(xué)交流能力的培養(yǎng)。

發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語言能力是提高數(shù)學(xué)交流能力的根本.學(xué)生僅靠課堂上聽老師的講授是難以豐富和完善自己的數(shù)學(xué)語言系統(tǒng).只有通過閱讀,才能規(guī)范自己的數(shù)學(xué)語言,鍛煉數(shù)學(xué)語言的理解力和表達(dá)力,提高數(shù)學(xué)語言水平,從而建立起良好的數(shù)學(xué)語言系統(tǒng),提高數(shù)學(xué)交流能力.在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們經(jīng)常會(huì)聽到一些學(xué)生說課堂上聽不明白,其中一個(gè)重要的原因就是學(xué)生數(shù)學(xué)語言發(fā)展水平低,對(duì)數(shù)學(xué)語言的理解能力差.學(xué)生掌握數(shù)學(xué)術(shù)語的水平, 是其智力發(fā)展和接受能力的重要指標(biāo).數(shù)學(xué)語言發(fā)展水平低的學(xué)生,課堂上對(duì)數(shù)學(xué)語言信息的敏感性就差,思維轉(zhuǎn)換就慢,從而造成知識(shí)接受質(zhì)差量少.還有一些學(xué)生,雖然對(duì)知識(shí)理解,但對(duì)教師的提問常常不會(huì)回答,這也是數(shù)學(xué)語言發(fā)展水平低的表現(xiàn).所以重視數(shù)學(xué)閱讀,豐富數(shù)學(xué)語言系統(tǒng),提高數(shù)學(xué)語言水平有著重要而現(xiàn)實(shí)的教育意義。

2. 數(shù)學(xué)閱讀有助于學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的提高。

在新課程標(biāo)準(zhǔn)改革以來(尤其是課改實(shí)驗(yàn)區(qū)),中考命題的方向不繼改變,數(shù)學(xué)試題的閱讀量不繼增加,尤其是近幾年出現(xiàn)的一類“閱讀理解與應(yīng)用題”,先讓考生閱讀沒有接觸過的知識(shí),然后利用這些知識(shí)解決問題.如北京08年中考數(shù)學(xué)試題第22題:已知等邊三角形紙片ABC的邊長(zhǎng)為8,D為AB邊上的點(diǎn),過點(diǎn)D作DG∥BC交AC于點(diǎn)G.DE⊥BC于點(diǎn)E,過點(diǎn)G作GF⊥BC于點(diǎn)F,把三角形紙片ABC分別沿DG,DE,GF按圖1所示方式折疊,點(diǎn)A,B,C分別落在點(diǎn)A′,B′,C′處.若點(diǎn)A′,B′,C′在矩形DEFG內(nèi)或其邊上,且互不重合,此時(shí)我們稱△A′B′C′(即圖中陰影部分)為“重疊三角形”。

(1)若把三角形紙片ABC放在等邊三角形網(wǎng)格中(圖中每個(gè)小三角形都是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形),點(diǎn)A,B,C,D恰好落在網(wǎng)格圖中的格點(diǎn)上.如圖2所示,請(qǐng)直接寫出此時(shí)重疊三角形A′B′C′的面積;

(2)實(shí)驗(yàn)探究:設(shè)AD的長(zhǎng)為m,若重疊三角形A′B′C′存在.試用含m的代數(shù)式表示重疊三角形A′B′C′的面積,并寫出m的取值范圍(直接寫出結(jié)果,備用圖供實(shí)驗(yàn),探究使用)。