張紅云

關(guān)鍵詞:冀教版;五年級(jí)上冊(cè);小數(shù)點(diǎn)位置變化;教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析

中圖分類(lèi)號(hào):G423 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:B 文章編號(hào):1009-010X(2009)07/08-0092-03

教學(xué)內(nèi)容:

冀教版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第12、13頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo):

1.結(jié)合具體事例,經(jīng)歷自主探索小數(shù)點(diǎn)位置向右移動(dòng)的變化規(guī)律及應(yīng)用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算的過(guò)程。

2.理解并掌握小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)的變化規(guī)律。會(huì)口算小數(shù)乘整十、整百、整千的數(shù),會(huì)把用小數(shù)表示的單名數(shù)改寫(xiě)成較小單位的數(shù)或復(fù)名數(shù)。

3.能積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng),獲得用已有知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn),感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。

課前準(zhǔn)備: 價(jià)值5分錢(qián)的扣子一枚。

教學(xué)過(guò)程:

一、問(wèn)題情境

師:同學(xué)們,紐扣是生活中比較常見(jiàn)的物品。誰(shuí)能給大家說(shuō)說(shuō),你見(jiàn)過(guò)什么樣的紐扣?知道一枚紐扣大概多少錢(qián)?

生:我見(jiàn)過(guò)媽媽衣服上有一種比較大的、很漂亮的紐扣,大約是5毛錢(qián)一個(gè)。

師:好,你請(qǐng)坐。其他同學(xué)呢?

生:我毛衣上有一種比較小的藍(lán)色的紐扣,它的價(jià)錢(qián)大約是5分錢(qián)。

師:看來(lái)啊,紐扣的大小不一樣,它的價(jià)錢(qián)也不一樣。(看見(jiàn)有同學(xué)舉手示意)哦,你還想說(shuō),你來(lái)。

生:在低年級(jí)的時(shí)候,學(xué)具里使用的單色的小紐扣,它的價(jià)錢(qián)大約也是5分錢(qián)。

師:看來(lái)同學(xué)們對(duì)紐扣的了解還真不少。老師這里也有一枚紐扣,(出示課前準(zhǔn)備的紐扣)猜一猜這枚紐扣大概多少錢(qián)呢?

生:5分錢(qián)吧。

師:你太厲害了,一下子就猜到了正確答案。這枚紐扣的價(jià)錢(qián)就是5分錢(qián)。今天這節(jié)課咱們就一起來(lái)研究關(guān)于買(mǎi)紐扣的問(wèn)題。

二、解決問(wèn)題

1.解決“10枚紐扣多少錢(qián)?”的問(wèn)題。

師:大家想一想,1枚紐扣5分錢(qián),10枚呢?

生:10×5=50(分)=5(角)。

師:我也可以說(shuō)是:5×10。

邊說(shuō)邊板書(shū):5×10=50(分)。

師:5角我們要改寫(xiě)成用元作單位的數(shù)是多少呢?

生:0.5元。

師板書(shū):5×10=50(分)=0.5(元)。

師:一枚紐扣5分錢(qián),10枚紐扣是0.5元,你們能把5分寫(xiě)成以“元”做單位的數(shù),寫(xiě)出算式嗎?請(qǐng)同學(xué)們寫(xiě)在自己的本上。

學(xué)生寫(xiě)算式,教師巡視,個(gè)別指導(dǎo)。

師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的,寫(xiě)出的算式是什么?

生:5角錢(qián)是0.5元,5角錢(qián)是5分錢(qián)的10倍,那就應(yīng)該在十分位上補(bǔ)0,也就是0.05元。

師:也就是說(shuō)5分錢(qián)就等于0.05元。

生:1枚紐扣5分錢(qián),要買(mǎi)10個(gè),就用0.05×10,等于0.5元。

教師板書(shū):0.05×10=0.5(元)。

2.解決“100枚紐扣多少錢(qián)”的問(wèn)題。

師:1枚紐扣5分錢(qián),10枚紐扣0.5元,那要買(mǎi)100枚多少錢(qián)呢?

生:100×5=500(分)=5(元)。

師:還有不同的算法嗎?

生:0.05×100=5(元)。

生回答教師板書(shū):0.05×100=5(元)。

師:其他同學(xué),誰(shuí)知道他這個(gè)算式是怎樣列出來(lái)的?

生:0.05元就是5分錢(qián),也就是1枚紐扣的價(jià)錢(qián),100枚,就用0.05×100=5(元)。

3.解決“1000枚紐扣多少錢(qián)”的問(wèn)題。

師:雖然剛才這兩位同學(xué)的想法不一樣,算法不一樣,但都算出了100枚紐扣5元錢(qián)。那老師換一個(gè)數(shù),如果今天我買(mǎi)了1000枚紐扣呢?自己試著算一算,并用算式表示出來(lái)。

學(xué)生計(jì)算并列式,教師巡視,個(gè)別指導(dǎo)。

師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō),你是怎樣想的,算出的結(jié)果是多少?怎樣列式的?

生:1枚紐扣0.05元,1000枚紐扣就是用0.05×1000就等于50元。

教師板書(shū):0.05×1000=50(元)

師:有和她算的不一樣的嗎?

生:我先算5乘1000等于5000分,5000分等于50元。

師:可以。你來(lái)說(shuō)。

生:可以用5元乘10等于50元。因?yàn)榈谌齻€(gè)算式的第二個(gè)因數(shù)比第一個(gè)擴(kuò)大了10倍,也把積擴(kuò)大10倍就是50元。

師:太了不起了。你能夠從第二個(gè)算式的結(jié)果推算出1000枚紐扣的價(jià)錢(qián)是50元。

三、總結(jié)規(guī)律

師:現(xiàn)在我們一起看這三個(gè)算式中的因數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?

生:第一個(gè)因數(shù)不變,第二個(gè)因數(shù)分別是10、100、1000。

師:對(duì)!第一個(gè)因數(shù)是相同的,都是0.05,第二個(gè)因數(shù)不一樣,分別是10、100、1000。誰(shuí)能用擴(kuò)大幾倍來(lái)描述一下這三個(gè)算式呢?

生:第一個(gè)算式是把0.05擴(kuò)大10倍,第二個(gè)算式是把0.05擴(kuò)大100倍,第三個(gè)算式是把0.05擴(kuò)大1000倍。

師:說(shuō)得非常好,我們接著來(lái)看第一個(gè)算式,0.05擴(kuò)大10倍,所得的積0.5,和第一個(gè)因數(shù)0.05相比它有什么特點(diǎn)呢?

生:數(shù)字5不變,原來(lái)是兩位小數(shù),現(xiàn)在變成了一位小數(shù)。

師:哦,也就是說(shuō)0.05由兩位小數(shù)變成一位小數(shù)。那小數(shù)點(diǎn)的位置是怎樣變化的?

生:把5往前進(jìn)了一位。

師:把5往哪進(jìn)了一位?

生:往十分位進(jìn)了一位。

師:現(xiàn)在5從百分位變到了十分位,那你看看小數(shù)點(diǎn)的位置是怎樣變化的?

生:不太清楚。

師:沒(méi)關(guān)系,你先請(qǐng)坐。咱們聽(tīng)聽(tīng)其他同學(xué)是怎么說(shuō)的。

生:0.05擴(kuò)大10倍,小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位。

師:誰(shuí)能像他這樣用一句話(huà)說(shuō)一說(shuō)?

生1:0.05擴(kuò)大10倍,小數(shù)點(diǎn)往右移動(dòng)一位。

生2:0.05擴(kuò)大10倍,小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位。

師:說(shuō)得很好!0.05擴(kuò)大10倍,小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位。大家再觀察0.05擴(kuò)大100倍、1000倍所得的積5 、50,小數(shù)點(diǎn)的位置又有什么變化呢?同桌互相說(shuō)一說(shuō)。

學(xué)生同桌進(jìn)行交流。

師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的規(guī)律?

生:0.05擴(kuò)大100倍,小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)兩位;0.05擴(kuò)大1000倍,小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)三位。

師:同學(xué)們說(shuō)得很好,誰(shuí)能把這三個(gè)算式一起說(shuō)一說(shuō)?

生:0.05擴(kuò)大10倍,小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位;0.05擴(kuò)大100倍,小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)二位;0.05擴(kuò)大1000倍,小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位。

師:我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)小數(shù)擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍所得的積,只是小數(shù)點(diǎn)的位置發(fā)生了變化。這叫做小數(shù)點(diǎn)位置變化規(guī)律。

板書(shū):小數(shù)點(diǎn)位置變化。

師:打開(kāi)書(shū)第12頁(yè),自己讀一讀大頭蛙說(shuō)的一段話(huà)。

學(xué)生讀書(shū)。

師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)小數(shù)點(diǎn)位置變化規(guī)律?

生:小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位,原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大的10倍;小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大100倍;小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)3位,原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大1000倍;小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)4位……

師:好,停!大家想一想像他這樣說(shuō)下去說(shuō)得完嗎?

生:說(shuō)不完。

師:所以在大頭蛙說(shuō)的這段話(huà)的后面就有一個(gè)?

生:省略號(hào)。

四、運(yùn)用規(guī)律

師:現(xiàn)在同學(xué)們知道了小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)的變化規(guī)律,應(yīng)用這個(gè)規(guī)律可以使一個(gè)數(shù)乘10、100、1000的計(jì)算非常簡(jiǎn)便,我們一起來(lái)看一看。

出示題目:把3.87分別擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍,各是多少?

師:自己試著算一算,并用計(jì)算器檢驗(yàn)。

學(xué)生試著解答,教師巡視。

師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)3.87分別擴(kuò)大10倍、100倍,你是怎么列式計(jì)算的?用計(jì)算器檢驗(yàn)的結(jié)果怎么樣?

生:3.87擴(kuò)大10倍,用3.87×10=38.7;3.87擴(kuò)大100倍,用3.87×100=387。

據(jù)生回答教師板書(shū):3.87×10=38.7,

3.87×100=387。

師:3.87擴(kuò)大10倍、100倍,你們算的結(jié)果和他一樣嗎?

生:一樣。

師:計(jì)算器檢驗(yàn)的結(jié)果呢?

生:一樣。

師:那說(shuō)明你們都算對(duì)了。誰(shuí)能給大家說(shuō)說(shuō)3.87擴(kuò)大10倍等于38.7,你怎樣得到的結(jié)果?

生:3.87擴(kuò)大10倍,也就是小數(shù)點(diǎn)往后措一位。

師:往后措一位在數(shù)學(xué)上怎么說(shuō)呢?

生:向右移動(dòng)一位就得到38.7。

師:好,請(qǐng)坐!那3.87擴(kuò)大100呢?

生:3.87擴(kuò)大100倍,也就是小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,得出的結(jié)果是387。

師:3.87擴(kuò)大1000倍,怎樣列式?

生:3.87×1000=3780。

學(xué)生說(shuō),教師板書(shū):3.87×1000=3780。

師:是這樣嗎?(是)

師:3.87擴(kuò)大1000倍,小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該怎樣移動(dòng)的?出現(xiàn)了什么問(wèn)題?

生:后面的位數(shù)不夠了,我們得在小數(shù)的末尾補(bǔ)上一個(gè)0,然后把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)3位,小數(shù)點(diǎn)到了數(shù)的末尾,把小數(shù)點(diǎn)去掉。

師:哦,我聽(tīng)明白你的意思了。她說(shuō)3.87位數(shù)不夠了,為什么不夠了?

生1:3.87的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位,到了數(shù)字8和7之間,再向右移動(dòng)一位,到了數(shù)字7的后面,不夠了,要在后面補(bǔ)0。

生2:3.87×100,小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位是387,可以把387看成387.0,小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位就是3870。

師:把387看成387.0依據(jù)的是什么?

生:小數(shù)的基本性質(zhì)。

師:也就是說(shuō),把一個(gè)小數(shù)擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍時(shí),如果小數(shù)的位數(shù)不夠,可以在后面補(bǔ)0。

五、簡(jiǎn)單應(yīng)用。

師:下面我們一起來(lái)看書(shū)上的“試一試”。這幾個(gè)題目都是把較大單位的數(shù)改寫(xiě)成較小單位的數(shù),你能用今天新學(xué)習(xí)的知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎?(能)試一試,填在書(shū)上。

學(xué)生自己獨(dú)立完成,教師進(jìn)行巡視,了解學(xué)生的情況并進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。

師:誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下第一題的結(jié)果,說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的?

生:我填的是0.4米=4分米。把0.4米改寫(xiě)成分米作單位的數(shù),就是用0.4乘10,把0.4的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位,是4。

師:你說(shuō)得特別好。你為什么要用0.4去乘10呢?

生:因?yàn)槊缀头置字g的進(jìn)率是10,所以乘進(jìn)率10,也就是把0.4擴(kuò)大10倍,只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位就可以了。

師:你們真了不起,能夠用今天學(xué)習(xí)的新知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。用小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的規(guī)律,誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)0.63平方米等于多少平方分米?

生:0.63平方米=63平方分米。因?yàn)?平方米=100平方分米,用0.63乘進(jìn)率100,把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位就可以了。

師:我們來(lái)看第3小題1.58千克等于多少千克多少克?

生:1.58千克=1千克580克。

師:你是怎樣想的?

生:小數(shù)的整數(shù)部分是1就是1千克;小數(shù)部分是0.58千克,因?yàn)?千克=1000克,將0.58乘進(jìn)率1000,把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)3位,小數(shù)部分?jǐn)?shù)位只有兩位,在58的末尾補(bǔ)上一個(gè)0,得580。

師:我們一起看看1.58千克等于多少克?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的?

生:克和千克之間的進(jìn)率是1000,就用1.58乘1000,小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位就是1580克。

師:誰(shuí)還有不同的想法?

生:1千克等于1000克。0.58千克等于580克,把1000克和580克加起來(lái)等于1580克。

師:你借助了第一題計(jì)算的結(jié)果,是這樣嗎?

生:是。

師:這兩種方法在解決問(wèn)題的時(shí)候都是可以的。不過(guò)一般情況下,直接乘進(jìn)率比較簡(jiǎn)便。

五、課堂練習(xí)。

1.“練一練”的第1題。

師:利用小數(shù)點(diǎn)位置變化的規(guī)律,可以使許多數(shù)學(xué)問(wèn)題變得很簡(jiǎn)單。下面,請(qǐng)看“練一練”的第1題。

學(xué)生看書(shū)。

師:觀察表格,說(shuō)一說(shuō)從中知道了什么?

生:我知道了小汽車(chē)的速度是每分鐘1.835千米,白鰭豚的速度是每分鐘1.33千米,金絲猴的速度是每分鐘0.63千米,龜?shù)乃俣仁敲糠昼?.0042千米。

師:題目的要求是什么?

生:要求這些動(dòng)物每分鐘走多少米。

師:也就是把用千米表示的速度,改寫(xiě)成以“米”表示的速度。能行嗎?

生:行。

師:請(qǐng)同學(xué)們自己試著改寫(xiě),并把結(jié)果填在書(shū)上的表格中。

學(xué)生自主填寫(xiě),教師進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。

師:大家一起來(lái)看看這個(gè)同學(xué)做的。

生:小汽車(chē)的速度是每分鐘1.835千米,因?yàn)?千米=1000米,把1.835乘進(jìn)率1000,小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位等于1835米;白鰭豚的速度是每分鐘1.33千米,因?yàn)?千米=1000米,把1.33乘進(jìn)率1000,小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位等于1330米;金絲猴的速度是每分鐘0.63千米,因?yàn)?千米=1000米,把0.63乘進(jìn)率1000,小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位等于630米;龜每分鐘的速度是0.0042千米,因?yàn)?千米=1000米,把0.0042乘進(jìn)率1000,小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位等于4.2米。

師:剛才你們聽(tīng)她說(shuō)時(shí),有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)把千米為單位的數(shù)改寫(xiě)成用米作單位的數(shù)該怎么辦?有沒(méi)有共同的特點(diǎn)?

生:因?yàn)榍缀兔椎倪M(jìn)率是1000。把四個(gè)以“千米”為單位的數(shù)改寫(xiě)成以“米”為單位的數(shù),都要乘1000,也就是把每個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位。

師:也就是因?yàn)檫@兩個(gè)單位間的進(jìn)率是1000,所以乘進(jìn)率時(shí)小數(shù)點(diǎn)要向右移動(dòng)3位。

2.“練一練”的第2題。

師:看書(shū)上 “練一練”第2題,看誰(shuí)算得又對(duì)又快。

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,教師巡視,幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。

3.“練一練”的第3題。

師:看 “練一練”第3題。將結(jié)果填寫(xiě)在書(shū)上。

學(xué)生獨(dú)立完成,然后全班交流。

評(píng)析:

張老師執(zhí)教的這節(jié)課借助計(jì)算紐扣的價(jià)錢(qián),讓學(xué)生親身經(jīng)歷探索小數(shù)點(diǎn)位置向右移動(dòng)的變化規(guī)律的過(guò)程,理解并掌握小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)的規(guī)律,并運(yùn)用規(guī)律口算小數(shù)乘10、100、1000的乘法,會(huì)把用小數(shù)表示的單名數(shù)改寫(xiě)成較小單位的數(shù)或復(fù)名數(shù)。整節(jié)課體現(xiàn)了以下幾個(gè)突出特點(diǎn):

一、巧設(shè)問(wèn)題情境,形成學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

課一開(kāi)始,由“見(jiàn)過(guò)什么樣的紐扣”和“紐扣的價(jià)錢(qián)”的談話(huà)法開(kāi)始授課,并讓學(xué)生利用自己已有的經(jīng)驗(yàn)解決“10枚、100枚、1000枚紐扣多少錢(qián)”的問(wèn)題。這樣把學(xué)生置于現(xiàn)實(shí)生活情境中,給學(xué)生一個(gè)真實(shí)的任務(wù)去解決,把教材的數(shù)學(xué)問(wèn)題變成一個(gè)具有挑戰(zhàn)性、探究性的學(xué)習(xí)過(guò)程,做到了把生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化,把數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化。

二、以問(wèn)題的形成為抓手,注重思維,培養(yǎng)能力

培養(yǎng)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。本節(jié)課,教師提出“觀察我們寫(xiě)出的這三個(gè)算式中的因數(shù),看看你能發(fā)現(xiàn)什么?” “0.05擴(kuò)大10倍,所得的積有什么特點(diǎn)”“0.05由兩位小數(shù)變成一位小數(shù),小數(shù)點(diǎn)是怎樣變化的?”“0.05擴(kuò)大100倍、1000倍,小數(shù)點(diǎn)的位置又怎樣變化呢?”等具有方向性、探究性的問(wèn)題,對(duì)激發(fā)學(xué)生思考起到了“一石激起千層浪”的作用。

三、給學(xué)生提供利用已有經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的機(jī)會(huì),使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程

學(xué)生是聰明的,是富有創(chuàng)造力的。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生能夠利用已有的經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識(shí)能夠解決的問(wèn)題,因此,張老師采用通過(guò)讓學(xué)生自己解決問(wèn)題、寫(xiě)算式、觀察算式特點(diǎn)并發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方式來(lái)學(xué)習(xí),從而讓學(xué)生親身經(jīng)歷探索小數(shù)點(diǎn)位置向右移動(dòng)的變化規(guī)律的過(guò)程,極大地發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。

總之,本節(jié)課的教學(xué)充分體現(xiàn)了學(xué)生是自主的學(xué)習(xí)者,是學(xué)習(xí)和教學(xué)過(guò)程的積極參與者。教師所做的不是如何把知識(shí)提供給學(xué)生,而是巧妙運(yùn)用遷移規(guī)律,把小數(shù)點(diǎn)位置向右移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化規(guī)律這個(gè)靜態(tài)的知識(shí)轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)的思維過(guò)程清晰地展示給學(xué)生,使學(xué)生扎扎實(shí)實(shí)地會(huì)學(xué)會(huì)用。

評(píng)析:石家莊市西苑小學(xué) 陳會(huì)敏