羅江華，陳海燕

(長(zhǎng)江大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，湖北 荊州 434023)

基于CFBG的SSB調(diào)制系統(tǒng)研究

羅江華，陳海燕

(長(zhǎng)江大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，湖北 荊州 434023)

研究了啁啾光纖光柵 (CFBG，Chirped Fiber Bragg Grating)的SSB調(diào)制系統(tǒng)。對(duì)光信號(hào)給予一定的色散補(bǔ)償，能有效的實(shí)現(xiàn)單邊帶調(diào)制(SSB,Single Sideband)。并以高斯形載波光譜為例，對(duì)基于60GHz的副載波調(diào)制光信號(hào)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。結(jié)果顯示，該濾波系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)22dB邊帶抑制比和88km的色散預(yù)補(bǔ)償。

啁啾光纖光柵；單邊帶調(diào)制；帶通濾波器；色散補(bǔ)償

ROF(radio over fiber)系統(tǒng)中傳統(tǒng)的副載波雙邊帶調(diào)制(SCM-DSB,Subcarrier Multiplexing-Double Sideband)中會(huì)產(chǎn)生2個(gè)邊帶的拍信號(hào)。具有相差的2個(gè)邊帶在接收機(jī)產(chǎn)生拍頻后，2個(gè)射頻信號(hào)將相互干涉，導(dǎo)致射頻信號(hào)的衰減。當(dāng)色散使得2個(gè)邊帶的微波信號(hào)產(chǎn)生了π的相差時(shí)，射頻信號(hào)將完全抵消，而無(wú)法還原微波信息。單邊帶調(diào)制可以完全消除色散導(dǎo)致的載波抑制效應(yīng)，使得接收端只產(chǎn)生一個(gè)射頻信號(hào)。

諸多針對(duì)ROF系統(tǒng)中的單邊帶調(diào)制的實(shí)現(xiàn)方案被陸續(xù)提出,如利用雙電極Mach-Zehnder調(diào)制器[1];利用窄帶光纖光柵濾波法[2]；基于受激布里淵散射[3]等等。相比較，光纖布拉格光柵(FBG,Fiber Bragg Grating)擁有全光纖結(jié)構(gòu)、良好光纖兼容性，低的插入損耗和潛在的低成本。因此，光纖布拉格光柵作為色散補(bǔ)償元件有其無(wú)可比擬的優(yōu)勢(shì)。

考慮到引入啁啾后的FBG具有較大的反射帶寬，在40G及以上副載波復(fù)用的ROF系統(tǒng)，利用其作為帶通濾波器是合理的。為此，筆者研究了CFBG的SSB調(diào)制系統(tǒng)。

1 負(fù)載波DSB調(diào)制信號(hào)傳輸?shù)睦碚摲治?/h2>

圖1 光纖色散系統(tǒng)

光纖色散系統(tǒng)如圖1所示。其中，LD表示載波光源，Xin(t)表示輸入的副載波射頻信號(hào)，經(jīng)Mach-Zehnder調(diào)制器調(diào)制到光波上，經(jīng)過光纖傳輸后，在接受端通過光電二極管直接探測(cè)出輸出信號(hào)Xout(t)。如果忽略系統(tǒng)中的色散、非線性和損耗，則Xout(t)=Xin(t)。但是，在實(shí)際系統(tǒng)中必須考慮這些因素的影響，因此對(duì)光纖系統(tǒng)引入傳輸函數(shù)H(f)。

將光纖看成具有平坦振幅響應(yīng)和線性的群時(shí)延響應(yīng)的帶通濾波器，不考慮光纖的損耗和高階色散的影響，光纖傳輸函數(shù)[4]可以表示為:

H(f)=exp-jφ(f)=exp-jαf2

(1)

光纖系統(tǒng)中傳遞的信號(hào)在頻域內(nèi)可以表示為：

Yout(f)=Yin(f)H(f)

(2)

Yout(t)=F-1[Yout(f)]

(3)

其中，Yin(f)=F[Yin(t)]；Yout(f)=F[Yout(t)]；F[]和F-1[]分別表示傅立葉變換和反變換。在光纖系統(tǒng)中傳輸后的光信號(hào)最后經(jīng)由光電檢測(cè)器，由平方率定律最后輸出信號(hào)可以表示為:

Xout(t)=|Yout(t)|2

(4)

下面，筆者對(duì)圖1的系統(tǒng)進(jìn)行定量的分析。

輸入電信號(hào)Xin(t)經(jīng)過Mach-Zehnder調(diào)制器[5]后輸出光信號(hào)可以表示為:

Yin(t)∝J0(m)cos(ωct)-J1(m)[cos(ωc-ωrf)t+cos(ωc+ωrf)t]

(5)

代入式(2)和式(3)，經(jīng)傅立葉變換和反變換后，由平方率定律(4)可得：

(6)

圖2 色散導(dǎo)致的載波抑制現(xiàn)象

由于檢測(cè)到的光電流正比于光功率，忽略直流成分，檢測(cè)到的射頻(RF,radio frequency)電信號(hào)功率Prf可以表示為：

(7)

光電接收機(jī)檢測(cè)到的信號(hào)功率隨光纖長(zhǎng)度以及調(diào)制頻率變化規(guī)律見圖2。由圖2可以看出，接收機(jī)檢測(cè)到的信號(hào)能量沿著光纖長(zhǎng)度方向做周期性變化，射頻信號(hào)的頻率不同時(shí)，變化周期也不同。

2 CFBG反射譜和時(shí)延特性

光纖光柵折射率變化[6]可以表示為：

(8)

圖3 啁啾光纖光柵的反射譜和時(shí)延曲線

對(duì)于CFBG，其反射率無(wú)解析解，筆者利用傳輸矩陣算法繪制CFBG的反射譜和時(shí)延曲線，如圖3所示。圖3中啁啾光纖光柵反射譜和時(shí)延曲線存在明顯的旁瓣紋，這源于光柵2端的Fabry-perot效應(yīng)。對(duì)光纖光柵來(lái)說(shuō)，如果諧振峰2邊出現(xiàn)明顯的波動(dòng)，是不能用于通訊系統(tǒng)中進(jìn)行色散補(bǔ)償和濾波的，必須利用切趾技術(shù)來(lái)抑制光柵2端的Fabry-perot效應(yīng)。

CFBG作為光信號(hào)的傳輸元件，其反射響應(yīng)函數(shù)可以表示為：

R(ω)=r(ω)exp[iθ(ω)]

(9)

式中，R(ω)表示幅頻響應(yīng)； exp[iθ(ω)]表示相頻響應(yīng)。

將CFBG的響應(yīng)函數(shù)相位θ(ω)展開為泰勒級(jí)數(shù)：

(10)

忽略更高階色散，CFBG響應(yīng)函數(shù)可以表示為：

(11)

3 基于CFBG的單邊帶調(diào)制

圖4 啁啾光纖布拉格光柵濾波示意圖

和常見的陷波濾波不同，對(duì)啁啾光柵，筆者在通帶內(nèi)選擇一個(gè)邊帶和光載波，而濾掉另一個(gè)邊帶(見圖4)。該方案正是利用了啁啾光柵大的反射帶寬，它將光載波和一個(gè)邊帶反射并經(jīng)光循環(huán)器進(jìn)入光纖。另外，它還給光信號(hào)提供了色散預(yù)補(bǔ)償，對(duì)傳輸中的光脈沖展寬有一定的抑制作用。

對(duì)于60G的調(diào)制系統(tǒng)，CFBG作為帶通濾波器，反射帶寬應(yīng)該取0.96nm,光柵中心耦合波長(zhǎng)應(yīng)選擇在1550.24nm或者1549.76nm附近，這樣正好可以濾去一個(gè)邊帶而保留光載波和另外一個(gè)邊帶。光柵長(zhǎng)度取8.5cm,有效折射率取1.46，啁啾系數(shù)取6×10-11nm/cm，有效折射率改變?yōu)?.00015，選擇高斯切趾函數(shù)：

υ=e-16z2/L2

中心耦合波長(zhǎng)設(shè)置在1550.24nm附近，ROF中高斯形載波光譜負(fù)載波調(diào)制的雙邊帶譜見圖5。

經(jīng)過CFBG濾波調(diào)制后邊帶抑制比為22dB,載波衰減了2.3dB，信息邊帶幾乎無(wú)衰減。單邊帶(SSB,Single Sideband)調(diào)制后的光譜結(jié)構(gòu)見圖6所示。

圖5 高斯形負(fù)載波調(diào)制的雙邊帶譜 圖6 SSB調(diào)制譜結(jié)構(gòu)

圖7 CFBG色散補(bǔ)償特性

對(duì)上述CFBG色散補(bǔ)償作數(shù)值分析。在1550nm 窗口低階色散|β2|約20ps2/km，可以求出1550nm附近CFBG補(bǔ)償距離和波長(zhǎng)的關(guān)系曲線(圖7)，該曲線并非水平線，說(shuō)明高階色散的存在，計(jì)算得到該濾波光柵提供了88km的色散補(bǔ)償。

4 結(jié) 語(yǔ)

利用CFBG帶通濾波器，有效的抑制掉一個(gè)邊帶，實(shí)現(xiàn)光信息的單邊帶調(diào)制。同時(shí)CFBG帶通濾波器對(duì)通帶內(nèi)傳輸?shù)墓饷}沖給予色散補(bǔ)償。另外，根據(jù)需要，適當(dāng)?shù)恼{(diào)整CFBG的參數(shù)，在滿足較理想的邊帶抑制比的情況下，減少啁啾參數(shù)值可以實(shí)現(xiàn)更遠(yuǎn)的色散補(bǔ)償距離。

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[編輯] 洪云飛

O431.4

[MR(2000)主題分類號(hào)]78A50；78A55

A

1673-1409(2009)04-N015-03