孫寶祥

（1.北京控制工程研究所，北京100190；2.空間智能控制技術(shù)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100190）

利用GPS接收機(jī)的精確軌道確定技術(shù)

孫寶祥1，2

（1.北京控制工程研究所，北京100190；2.空間智能控制技術(shù)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100190）

利用GPS接收機(jī)的導(dǎo)航信息精確確定接收機(jī)載體航天器的軌道根數(shù).給出了為確保10 m量級(jí)的定軌精度所必需的精確坐標(biāo)系變換與時(shí)間系統(tǒng)變換公式，提出了采用GPS接收機(jī)的導(dǎo)航信息與攝動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程式外推的組合導(dǎo)航方法，以保證接收機(jī)天線被短期遮擋時(shí)導(dǎo)航仍能正常運(yùn)行.

軌道確定；軌道根數(shù)；導(dǎo)航信息

GPS定位結(jié)果為WGS-84（world geodetic system 1984）協(xié)議地球坐標(biāo)系中的三維位置、三維速度及時(shí)間，衛(wèi)星軌道是以J2000.0協(xié)議天球坐標(biāo)系為參考系的.本文的研究?jī)?nèi)容是如何利用GPS接收機(jī)的導(dǎo)航信息精確確定接收機(jī)載體航天器的軌道根數(shù).為確保10 m量級(jí)定軌精度，本文給出了必需進(jìn)行的精確坐標(biāo)系變換與時(shí)間系統(tǒng)變換公式.提出了采用GPS接收機(jī)的導(dǎo)航信息與攝動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程式外推的組合導(dǎo)航方法，以保證接收機(jī)天線短期被遮擋時(shí)航天器導(dǎo)航仍能正常進(jìn)行.

1 坐標(biāo)系和時(shí)間系統(tǒng)

1.1 坐標(biāo)系

航天器軌道坐標(biāo)系源于基本天文參考系.瞬時(shí)地球坐標(biāo)系是以歷元t的瞬時(shí)地極Pt定義的，其坐標(biāo)原點(diǎn)在地球質(zhì)心，Zt軸指向瞬時(shí)地極Pt（真地極），Xt軸指向瞬時(shí)地極和ECTP（協(xié)議赤道與起始子午線的交點(diǎn)）構(gòu)成的格林尼治平起始子午線與真赤道的交點(diǎn)E，Yt軸與Xt、Zt軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系［1］.

WGS-84協(xié)議地球坐標(biāo)系與瞬時(shí)地球坐標(biāo)系的差別主要來(lái)自協(xié)議地極與瞬時(shí)地極之間的差別.協(xié)議地極CTS也稱國(guó)際協(xié)議原點(diǎn)CIO.瞬時(shí)地球坐標(biāo)系也稱準(zhǔn)地固坐標(biāo)系，協(xié)議地球坐標(biāo)系也稱地固坐標(biāo)系.

天球坐標(biāo)系是以地球質(zhì)心為原點(diǎn)，以天軸為基準(zhǔn)軸，以春分點(diǎn)定義的坐標(biāo)系.天軸實(shí)際即地球自轉(zhuǎn)軸，由于地球的形體接近一個(gè)赤道隆起的橢球體，因此在日月引力和其他天體引力對(duì)地球隆起部分的作用下，地球在繞太陽(yáng)運(yùn)行時(shí)，自旋軸方向不再保持不變，而是在空間繞北黃極產(chǎn)生緩慢的旋轉(zhuǎn)，因而使春分點(diǎn)在黃道上產(chǎn)生緩慢的西移，由于地球自轉(zhuǎn)軸在慣性空間進(jìn)動(dòng)所造成的這種現(xiàn)象稱為歲差.

北天極在天球上繞北黃極旋轉(zhuǎn)的軌跡不是平滑的小圓運(yùn)動(dòng)，而是沿著類似圓的波浪曲線向西運(yùn)動(dòng).也就是說(shuō)，在歲差圓周運(yùn)動(dòng)上疊加了振幅很小的短周期分量，這種現(xiàn)象稱為章動(dòng).

僅考慮歲差影響的北天極稱為瞬時(shí)平北天極，與其相應(yīng)的天球赤道和春分點(diǎn)，稱為瞬時(shí)天球平赤道和瞬時(shí)平春分點(diǎn).以瞬時(shí)平北天極和瞬時(shí)平春分點(diǎn)為基準(zhǔn)的天球坐標(biāo)系稱為瞬時(shí)平天球坐標(biāo)系，也稱瞬時(shí)平赤道地心系.

實(shí)時(shí)觀測(cè)的北天極（即包含了歲差與章動(dòng)的北天極）稱為瞬時(shí)北天極（或稱真天極），而與之相應(yīng)的天球赤道和春分點(diǎn)稱為瞬時(shí)天球赤道和瞬時(shí)春分點(diǎn)（或稱真天球赤道和真春分點(diǎn)）.以瞬時(shí)北天極和瞬時(shí)春分點(diǎn)為基準(zhǔn)建立的天球坐標(biāo)系，稱為瞬時(shí)天球坐標(biāo)系，也稱瞬時(shí)真赤道地心系.

J2000.0協(xié)議天球坐標(biāo)系，其原點(diǎn)位于地球質(zhì)心，Z軸向北指向J2000.0平赤道的極點(diǎn)，X軸指向J2000.0平春分點(diǎn)，所以J2000.0協(xié)議天球坐標(biāo)系即2000年1月1日12：00標(biāo)準(zhǔn)歷元的瞬時(shí)平天球坐標(biāo)系，也稱J2000.0地心慣性系.

J2000.0協(xié)議天球坐標(biāo)系與瞬時(shí)平天球坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換與歲差有關(guān).設(shè)瞬時(shí)平天球坐標(biāo)系中的三維位置矢量為，J2000.0協(xié)議天球坐標(biāo)系中對(duì)應(yīng)的三維位置矢量為rCIS＝（X Y與rCIS的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

式中，（PR）為歲差矩陣，由三個(gè)旋轉(zhuǎn)矩陣構(gòu)成，即

式中，Ri（θ）為繞i軸轉(zhuǎn)θ角的旋轉(zhuǎn)矩陣（i＝x，y，z），三個(gè)赤道歲差參數(shù)ζA、ZA、θA的計(jì)算公式為［2－3］

T為從歷元J2000.0＝2000年1月1.5日TDB（太陽(yáng)系質(zhì)心力學(xué)時(shí)）＝JD2451545.0 TDB起算至觀測(cè)歷元t的儒略（Julian）世紀(jì)，即

瞬時(shí)平天球坐標(biāo)系與瞬時(shí)天球坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換與章動(dòng)有關(guān).設(shè)瞬時(shí)天球坐標(biāo)系中的三維位置矢量為與rM的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

Δε、Δψ包括周期從4.7天到6 798.4天（18.6年）且振幅大于0″.0001的共106項(xiàng)，可只取最大的前5項(xiàng)，國(guó)際天文聯(lián)合會(huì)給出了IAU1980章動(dòng)序列前五項(xiàng)對(duì)應(yīng)的及

5個(gè)基本變量α1～α5分別是月球的平近點(diǎn)角I、太陽(yáng)的平近點(diǎn)角I′、月球平升交角距F、日月平角距D和月球軌道升交點(diǎn)平黃經(jīng)Ω，可以忽略其與T3有關(guān)的章動(dòng)項(xiàng).

瞬時(shí)天球坐標(biāo)系與瞬時(shí)地球坐標(biāo)系的Z軸均指向瞬時(shí)地球自轉(zhuǎn)軸的極點(diǎn)，故兩者指向相同；X軸指向不同，瞬時(shí)天球坐標(biāo)系指向真春分點(diǎn)，瞬時(shí)地球坐標(biāo)系指向格林尼治平均子午面與赤道的交點(diǎn)，兩者的夾角為格林尼治真恒星時(shí)GAST.

真恒星時(shí)是真春分點(diǎn)的時(shí)角，對(duì)應(yīng)于格林尼治子午圈世界時(shí)0h的真恒星時(shí)為：

式中，赤經(jīng)章動(dòng)等于黃經(jīng)章動(dòng)在赤道上的分量.赤經(jīng)章動(dòng)和黃經(jīng)章動(dòng)同樣分長(zhǎng)周期項(xiàng)和短周期項(xiàng)，長(zhǎng)周期項(xiàng)變化在±1s.2之間，短周期項(xiàng)變化在±0s.02之間，赤經(jīng)章動(dòng)在一天內(nèi)變化不大，可以略去.GMST0為世界時(shí)0h的格林尼治平恒星時(shí)，世界時(shí)M的格林尼治真恒星時(shí)為

式中，μG＝0.002 737 909 3，μGM為平太陽(yáng)時(shí)轉(zhuǎn)換為恒星時(shí)所增加的改正項(xiàng).

設(shè)瞬時(shí)地球坐標(biāo)系中的三維位置矢量為rDt＝則瞬時(shí)天球坐標(biāo)系與瞬時(shí)地球坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

式中，（GAST）為以小時(shí)為單位的格林尼治真恒星時(shí)GAST換算成角度所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換矩陣，即

需要注意的是，世界時(shí)0時(shí)相對(duì)于2000年1月1日12h（JD＝2 451 545.0）起算的儒略日J(rèn)D（t）取值為±0.5，±1.5，±2.5….

瞬時(shí)地球坐標(biāo)系與協(xié)議地球坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換與地軸極移有關(guān)，地軸極移是地球自轉(zhuǎn)軸在其本體內(nèi)的移動(dòng).地軸在沒有外力作用下產(chǎn)生的極移稱自由極移，周期為432天，振幅約為0″.2；外部作用力引起的周年運(yùn)動(dòng)稱受迫極移，振幅約0″.1.地軸極移還包括由地球液核引起的周期約1日的近周日自由極移和由日月引力引起的周日受迫極移，還有地極的長(zhǎng)期運(yùn)動(dòng)和周期長(zhǎng)達(dá)二三十年的長(zhǎng)周期運(yùn)動(dòng).協(xié)議地球坐標(biāo)系的Z軸指向平極（協(xié)議地極CTP）.

瞬時(shí)地球坐標(biāo)系對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)極相對(duì)于協(xié)議地球坐標(biāo)系的平極的直角坐標(biāo)記作（xP，yP），由平極指向格林尼治子午線方向?yàn)閄軸的正向.

設(shè)協(xié)議地球坐標(biāo)系中的三維位置矢量為rCTS＝則協(xié)議地球坐標(biāo)系與瞬時(shí)地球坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

式中極移矩陣（EP）＝Ry（－xP）Rx（－yP），極移量xP、yP由國(guó)際時(shí)間局所屬臺(tái)站的觀測(cè)資料推算，由國(guó)際地球自轉(zhuǎn)服務(wù)機(jī)構(gòu)（IERS）提供.

協(xié)議天球坐標(biāo)系與協(xié)議地球坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

1.2 時(shí)間系統(tǒng)

時(shí)間要素包括計(jì)量起點(diǎn)和單位時(shí)間長(zhǎng)度，從1984年開始，天文年歷中太陽(yáng)、月球和大行星各基本歷表的時(shí)間改用力學(xué)時(shí)，以代替以前使用的歷書時(shí)，軌道計(jì)算涉及的時(shí)間系統(tǒng)包括：恒星時(shí)（ST）、世界時(shí)（UT）、質(zhì)心動(dòng)力學(xué)時(shí)（TDB）和原子時(shí)（TAI），簡(jiǎn)述如下［3－7］.

春分點(diǎn)連續(xù)兩次過(guò)中天的時(shí)間間隔稱“恒星日”，真恒星時(shí)是子午圈距真春分點(diǎn)的時(shí)角，地球上每一個(gè)地方子午圈的地方真恒星時(shí)GASTλ等于格林尼治真恒星時(shí)GAST加子午圈經(jīng)度.

平恒星時(shí)是平春分點(diǎn)與子午圈所夾的時(shí)角，平恒星時(shí)加上赤經(jīng)章動(dòng)即真恒星時(shí).

世界時(shí)以1／86400平太陽(yáng)日為秒長(zhǎng)，格林尼治平太陽(yáng)時(shí)稱為世界時(shí)UT0，平太陽(yáng)時(shí)起始點(diǎn)在子夜（即太陽(yáng)下中天），它是天文觀測(cè)直接測(cè)定的，對(duì)應(yīng)瞬時(shí)極的子午圈.UT0加上極移Δλ改正后的世界時(shí)稱UT1，UT1加上地球自轉(zhuǎn)速度的季節(jié)性變化的改正ΔTS后的世界時(shí)稱UT2.

1967年第十三屆國(guó)際度量衡會(huì)議引入新的秒長(zhǎng)定義，即銫原子基態(tài)的兩能級(jí)間躍遷輻射的9192631770周為1秒長(zhǎng)，稱為國(guó)際制秒（SI秒），由這種時(shí)間單位確定的時(shí)間系統(tǒng)稱為國(guó)際原子時(shí)（TAI），國(guó)際原子時(shí)時(shí)刻的起算點(diǎn)取為1958年1月1日0hUT，兩者起算偏差為－0s.0039.

由于世界時(shí)有長(zhǎng)期變慢的趨勢(shì)，世界時(shí)時(shí)刻將日益落后于原子時(shí)，為了避免發(fā)播的原子時(shí)與世界時(shí)產(chǎn)生過(guò)大偏離，1972年起國(guó)際上發(fā)播時(shí)號(hào)多用協(xié)調(diào)世界時(shí)（UTC），其時(shí)間單位為原子秒長(zhǎng)，其時(shí)刻與UT1的偏離保持不超過(guò)0.9 s，方法是在年中或年底進(jìn)行跳秒，即每次調(diào)整1 s.

軌道計(jì)算時(shí)應(yīng)有兩個(gè)時(shí)間，即北京時(shí)和協(xié)調(diào)世界時(shí)UTC，而內(nèi)部計(jì)算時(shí)采用世界時(shí)UTC，輸出量的時(shí)間加上8h，化成北京時(shí).

GPS時(shí)（GPST）屬于原子時(shí)系統(tǒng)，其秒長(zhǎng)與原子時(shí)秒長(zhǎng)相同，計(jì)算原點(diǎn)規(guī)定在1980年1月6日0時(shí)，與UTC時(shí)刻一致，以后即按照原子秒長(zhǎng)累積計(jì)時(shí)，不進(jìn)行跳秒調(diào)整.GPST與UTC之間的差距會(huì)逐漸加大，并將一直是秒的整數(shù)倍，與TAI在任一瞬時(shí)都有19 s常量差.

而GPST與UTC的關(guān)系及其常值差可在導(dǎo)航電文中獲得，美國(guó)國(guó)家海洋電子協(xié)會(huì)規(guī)定的NMEA-0183標(biāo)準(zhǔn)中GPS接收機(jī)輸出的導(dǎo)航結(jié)果采用UTC時(shí)間.

2 由導(dǎo)航結(jié)果確定用戶星的密切軌道根數(shù)［1，2，5，8］

2.1 密切軌道根數(shù)

以軌道根數(shù)為基本變量的攝動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程是拉格朗日（J-L.Lagrange）在1808年首先提出來(lái)的，故又稱拉格朗日攝動(dòng)方程.若用戶星繞地球的運(yùn)行可用開普勒二體運(yùn)動(dòng)來(lái)描述，則衛(wèi)星沿一橢圓軌道運(yùn)行，任何瞬時(shí)由衛(wèi)星的位置矢量r和速度矢量可以唯一地確定一組六個(gè)軌道根數(shù)，對(duì)于開普勒軌道，只要參考?xì)v元時(shí)間不變，六個(gè)軌道根數(shù)均是常數(shù)（平近點(diǎn)角隨參考?xì)v元時(shí)間而變，其余五個(gè)參數(shù)不隨時(shí)間變化）.實(shí)際上衛(wèi)星還受到地球非球形攝動(dòng)，大氣阻力攝動(dòng)，日、月攝動(dòng)，太陽(yáng)光壓攝動(dòng)等各種較小的干擾，衛(wèi)星進(jìn)行姿態(tài)控制時(shí)小推力器工作的反作用力對(duì)衛(wèi)星的軌道運(yùn)動(dòng)也有影響，所以衛(wèi)星實(shí)際上是沿著一條復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)的，這曲線不一定在一個(gè)平面內(nèi)，也不一定封閉.但為研究方便，將衛(wèi)星實(shí)際軌道上的每一點(diǎn)看成是某相應(yīng)橢圓軌道上的點(diǎn)，這種橢圓軌道稱為密切軌道，衛(wèi)星在該點(diǎn)的實(shí)際速度等于密切軌道上相應(yīng)點(diǎn)的速度，即實(shí)際軌道與密切軌道相切，密切軌道是連續(xù)變化的橢圓軌道，密切軌道根數(shù)不再是常數(shù)，是時(shí)間的函數(shù).密切軌道根數(shù)也稱軌道瞬時(shí)根數(shù).

2.2 用戶星的密切軌道根數(shù)的確定

如前所述，GPS接收機(jī)導(dǎo)航的結(jié)果是用戶星在瞬時(shí)WGS-84地球坐標(biāo)系中的三維位置、三維速度，則J2000.0協(xié)議天球坐標(biāo)系中的用戶星位置矢量和速度矢量為

為簡(jiǎn)便起見，下面省略下標(biāo)J2000.0，根據(jù)開普勒方程可得軌道半長(zhǎng)軸a、偏心率e、偏近點(diǎn)角E、平近點(diǎn)角M和真近點(diǎn)角f.

由衛(wèi)星動(dòng)量矩h可導(dǎo)出軌道傾角i、升交點(diǎn)赤經(jīng)Ω

Ω、E、M與f取值范圍為0°～360°，中低軌道衛(wèi)星和飛船的軌道傾角通常為40°～100°，因此式中i的反正切函數(shù)取值范圍為0°＜i＜180°.

由P、Q可求得近地點(diǎn)幅角ω：

式中ω與E、Ω類似，取值范圍為0°～360°.考慮到軌道根數(shù)a＞0，0≤e＜1，在e＝0的特殊情況下，用開普勒方程不能求得偏近點(diǎn)角E的值，但仍可由P、Q的關(guān)系式求得.e＝0時(shí)，真近點(diǎn)角f、偏近點(diǎn)角E、平近點(diǎn)角M均相同.

3 軌道攝動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程［1，2，5，8］

3.1 以軌道根數(shù)為基本變量的攝動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程

不論是保守力還是非保守力，都可用攝動(dòng)加速度分量的形式建立相應(yīng)的軌道攝動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程.通常將攝動(dòng)力Fε分解成徑向S、橫向T（與徑向垂直）和軌道面法向W三個(gè)分量，或分解成切向U（航天器飛行方向）、軌道面內(nèi)主法向N（與切向垂直）和軌道面法向W（亦稱次法向）三個(gè)分量，航天器的運(yùn)動(dòng)在軌道平面內(nèi)分徑向分量與橫向分量，但由于攝動(dòng)力的影響，Ω、i并非常值，軌道平面也在變化.

若選擇以S、T、W表示軌道攝動(dòng)加速度分量，則相應(yīng)的高斯型攝動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程如下：

3.2 適用于任意偏心率（0≤e＜1）的攝動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程

由式（18）可見，e＝0是攝動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程的奇點(diǎn)，當(dāng)e＝0時(shí)，ω不確定，M不確定，為此對(duì)于近圓軌道可定義下述變量來(lái)描述軌道基本參數(shù)：

由式（19）可導(dǎo)出以S、T、W表示攝動(dòng)加速度分量的攝動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程為：

4 精確定軌［1，2，5，8］

古在由秀（Kozai）根據(jù)非線性力學(xué)中平均法的思想，針對(duì)地球引力場(chǎng)位函數(shù)主要帶諧項(xiàng)（J2、J3、J4項(xiàng)）攝動(dòng)，提出了平均根數(shù)法，它與經(jīng)典攝動(dòng)法聯(lián)系緊密，又可直接采用幾何意義明確的橢圓軌道根數(shù)作為基本變量.平均根數(shù)法將攝動(dòng)項(xiàng)中的永年項(xiàng)、長(zhǎng)周期項(xiàng)和短周期項(xiàng)區(qū)分開，將參考解取為只包含永久變化項(xiàng)的平均根數(shù).為避免小偏心率問(wèn)題，采用第一類無(wú)奇點(diǎn)根數(shù)σ＝（a i Ω ξ η λ）T，平均根數(shù)定義為：

式中：σ0為t0時(shí)刻的瞬時(shí)根數(shù)；σ1、σ2分別為一、二階永年攝動(dòng)項(xiàng)系數(shù)為一階長(zhǎng)周期攝動(dòng)分別為t0時(shí)刻與t時(shí)刻的一、二階短周期攝動(dòng)；ˉσ為t時(shí)刻的平均根數(shù)，σ為t時(shí)刻的瞬時(shí)根數(shù).

除了地球形狀攝動(dòng)、大氣阻力攝動(dòng)、太陽(yáng)光壓攝動(dòng)、日月引力攝動(dòng)、小推力攝動(dòng)外還有由于歲差章動(dòng)和地極移動(dòng)引起的坐標(biāo)系攝動(dòng)等，因此難以用精確的攝動(dòng)計(jì)算公式去求解軌道根數(shù)，為此軌道確定采取如下方案：

1）當(dāng)GPS接收機(jī)天線能夠接收四顆以上導(dǎo)航星信息時(shí)，利用GPS接收機(jī)導(dǎo)航結(jié)果迭代求出攝動(dòng)分量；

2）當(dāng)GPS接收機(jī)不能同時(shí)接收四顆以上導(dǎo)航星信息，短時(shí)間不能正常導(dǎo)航時(shí)，利用已經(jīng)導(dǎo)出的航天器平均根數(shù)和攝動(dòng)分量，外推出此時(shí)的航天器位置矢量與速度矢量.

基于上述GPS接收機(jī)軌道確定基本思想，選擇適合于任意偏心率中低軌道航天器的包含未知因子的軌道攝動(dòng)計(jì)算公式如下：

對(duì)多次求得的二階永年項(xiàng)系數(shù)可采取平滑濾波方法加以改進(jìn).

若GPS接收機(jī)天線被航天器的帆板、定向通信天線等遮擋，短時(shí)期內(nèi)不能正常接收到四顆GPS導(dǎo)航星導(dǎo)航信息時(shí)，則可利用式（22）外推出下一時(shí)刻的瞬時(shí)軌道根數(shù)，進(jìn)而求得航天器的精確的位置矢量和速度矢量，以保證航天器導(dǎo)航、相對(duì)差分定位、在軌標(biāo)定正常進(jìn)行.

5 結(jié) 論

本文給出了利用GPS接收機(jī)的導(dǎo)航信息精確確定接收機(jī)載體航天器的軌道根數(shù)的方法，并提出了采用接收機(jī)的導(dǎo)航信息與攝動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程式外推的組合導(dǎo)航方法，保證定軌精度達(dá)10m量級(jí).

致 謝

本文是根據(jù)有關(guān)項(xiàng)目的研究報(bào)告摘要形成的，研究報(bào)告的形成得到了王旭東、陳祖貴、高益軍等專家和同事們的支持和幫助，在此特表示衷心的感謝！

［1］ 夏南銀.航天測(cè)控系統(tǒng)［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2002

［2］ 劉林.航天器軌道理論［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2000

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An Accurate Orbit Determination Technique Using GPS Receiver

SUN Baoxiang1，2
（1.Beijing Institute of Control Engineering，Beijing 100190，China；2.National Laboratory of Space Intelligent Control，Beijing 100190，China）

This paper proposes an accurate orbit determination technique to accurately determine orbit elements of a spacecraft equipped with a GPS receiver according to navigation messages from the receiver.Accurate coordinate system and time system transformations necessary to guarantee the orbit determination accuracy of the order of 10m are presented.A combined navigation method using navigation messages from receiver and the recursive formula of the perturbation motion equation is adopted，and the navigation can still operate normally even if antennas of the receiver is obscured in a short duration.

orbit determination；orbit elements；navigation message

V448

A

1674-1579（2009）05-0020-06

2009-03-26

孫寶祥（1944—），男，江蘇人，研究員，博導(dǎo)，研究方向?yàn)閷?dǎo)航、制導(dǎo)與控制（e-mail：sbx502＠163.com）.