張孝功，任 章

（1.北京航空航天大學(xué)自動化科學(xué)與電氣工程學(xué)院，北京100191；2.空間智能控制技術(shù)國家級重點實驗室，北京100190）

一種衛(wèi)星故障診斷的定性／定量混合建模新方法*

張孝功1，2，任 章1，2

（1.北京航空航天大學(xué)自動化科學(xué)與電氣工程學(xué)院，北京100191；2.空間智能控制技術(shù)國家級重點實驗室，北京100190）

衛(wèi)星控制系統(tǒng)具有強非線性、系統(tǒng)參數(shù)大范圍劇烈變化、存在嚴(yán)重不確定性和工作環(huán)境惡劣等特點，而傳統(tǒng)的定性方法或者定量方法均難以取得滿意的故障診斷效果.從尋求定性／定量方法結(jié)合的新機制出發(fā)，提出了采用定性仿真和奇偶空間法相結(jié)合的定性／定量混合建模新方法，并利用了模糊邏輯，較好地實現(xiàn)了定性／定量知識的有機結(jié)合.定性／定量混合模型可充分利用系統(tǒng)的信息，實現(xiàn)對衛(wèi)星控制系統(tǒng)有效、準(zhǔn)確、快速地故障診斷，仿真結(jié)果驗證了該方法的有效性.

衛(wèi)星控制系統(tǒng)；故障診斷；定性／定量混合模型；定性仿真；奇偶空間

目前，航天器控制系統(tǒng)故障診斷方法主要是基于模型的方法（也稱為定量方法［1-2］）和基于知識的方法（也稱為定性方法［3］），兩種方法各有其優(yōu)缺點，將兩種方法有機結(jié)合并綜合運用成為航天器控制系統(tǒng)故障診斷技術(shù)研究發(fā)展的一個方向.

衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)是一類復(fù)雜閉環(huán)控制系統(tǒng)，由于具有強非線性、通道間強耦合、系統(tǒng)參數(shù)大范圍劇烈變化、存在嚴(yán)重不確定性等特點，要獲得較為精確的系統(tǒng)模型和故障模型非常困難.因此，單純利用基于模型的方法對衛(wèi)星控制系統(tǒng)進行故障診斷很難奏效；另一方面，由于星載測量設(shè)備在重量、體積空間、物理原理等方面的限制，一般僅能獲得系統(tǒng)的部分狀態(tài)信息，導(dǎo)致系統(tǒng)某些部件的故障信息難以直接獲得，只能從獲得的部分狀態(tài)信息中提取.在故障信息提取的過程中，由于系統(tǒng)的動力學(xué)特性十分豐富，加上工作環(huán)境太惡劣，人的推理演繹能力尚不能完全涵蓋這種系統(tǒng)豐富的動力學(xué)特性，而利用基于知識的故障診斷方法亦難以獲得滿意的診斷效果.因此需要尋找一種新的機制，將定性／定量方法有機結(jié)合，本文在研究了衛(wèi)星姿控系統(tǒng)故障信息的定性／定量描述方法及其結(jié)合機制的基礎(chǔ)上提出了一種采用定性仿真（QSIM）［3］和奇偶空間法［4］相結(jié)合的混合建模新方法.

1 故障信息的定性／定量分析

衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)由姿態(tài)敏感器、控制器、執(zhí)行機構(gòu)和衛(wèi)星本體一起構(gòu)成閉環(huán)控制回路，如圖1所示.

由文獻統(tǒng)計資料［5］可知，姿態(tài)控制分系統(tǒng)是衛(wèi)星故障發(fā)生率較高的幾個分系統(tǒng)之一，而其中主要包括慣性敏感器、紅外地球敏感器、太陽敏感器、星敏感器及飛輪和推進系統(tǒng)等.衛(wèi)星故障主要是機械故障和電氣故障.造成故障的原因有制造和裝配的缺陷、試驗不充分、貯存期過長、人為失誤以及空間環(huán)境的危害等.另外衛(wèi)星體的帶電與放電，衛(wèi)星軌道的電磁干擾、空間粒子輻射、空間軌道的各種碰撞、太陽、地球和月球雜散光的干擾、各種干擾力矩的影響、空間環(huán)境溫度變化的影響以及軌道環(huán)境化學(xué)污染的影響等都可能導(dǎo)致衛(wèi)星故障.首先建立衛(wèi)星姿控系統(tǒng)故障（主要是敏感器和執(zhí)行器故障）的定量和定性模型如下.

圖1 衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)框圖

1.1 故障定量分析建模

（1）敏感器故障定量建模

1）卡死

令ymi是第i個傳感器實際輸出信號，yri是第i個傳感器正常時應(yīng)該輸出的信號，則第i個傳感器卡死的故障模型為

式中，ai為常數(shù)，tf為故障發(fā)生起始時刻，Δtf為故障持續(xù)時間.

2）常值增益變化

第i個傳感器常值增益變化的故障模型為

式中ki為比例系數(shù)，且ki≠1.

3）常值偏差

第i個傳感器常值偏差的故障模型為

式中bi為常數(shù).

4）斜坡變化

第i個傳感器斜坡變化的故障模型為

式中μi為比例系數(shù).

5）隨機噪聲過大

第i個傳感器存在隨機噪聲的故障模型為

式中，ni為均值為零、方差為σ2的隨機噪聲.

6）脈沖突變

第i個傳感器脈沖突變故障的模型為

式中pi為常值，Δtf很小.

（2）執(zhí)行器故障定量建模

1）執(zhí)行器卡死

第i個執(zhí)行器卡死的故障模式可描述為

式中，ai為常數(shù).在實際控制系統(tǒng)中，執(zhí)行器的輸出有一個限制范圍，若超過了這個范圍，則執(zhí)行器的輸出值不再變化，因此有uimin≤ai≤uimax.

2）執(zhí)行器常值增益變化

第i個執(zhí)行器常值增益變化的故障模式可表述為

式中，ai為恒增益變化的比例系數(shù).

3）執(zhí)行器常值偏差失效

第i個執(zhí)行器常值偏差失效的模式可描述為

式中，Δa為常數(shù)且Δa＜0.

1.2 故障定性分析建模

（1）敏感器故障定性建模

陀螺故障的定性模型列表見表1.

表1 陀螺故障的定性模型

（2）執(zhí)行器故障定性建模

飛輪故障的定性模型見表2.

定性／定量方法雖然在本質(zhì)上有所不同，但都是對實際的物理系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和行為進行描述與分析.傳統(tǒng)的定量方法能給出實際物理系統(tǒng)的精確描述，可以更加充分利用系統(tǒng)內(nèi)部的深層知識，診斷不可預(yù)知的故障，不需要歷史的經(jīng)驗知識，但不具備推理能力且對于不同的領(lǐng)域，仿真模型各異，較難統(tǒng)一，對模型精度的依賴性很強，只有得到被監(jiān)控對象非常精確的數(shù)學(xué)模型才能有效，在很難建立起比較準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型的場合，這種方法則不再適用.而衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)正是這樣的系統(tǒng)，很難獲得系統(tǒng)的精確數(shù)學(xué)模型，此外系統(tǒng)的建模誤差、外部干擾等也會對系統(tǒng)的故障檢測與診斷結(jié)果產(chǎn)生重大影響，但是對于局部的部分模型是可以獲知的.定性方法具備推理能力，能表達實際的物理系統(tǒng)中的因果關(guān)系，能在較高層次上給出系統(tǒng)的宏觀描述，但在要求精確描述物理量時顯得無能為力，它是以放棄對物理量描述的精確性為代價換取了對實際的物理系統(tǒng)的推理能力，往往除了真正的故障原因外診斷系統(tǒng)可能會提供更多無效的故障解釋，這也是定性推理固有的局限性.二者在一定程度上具有互相補充的性質(zhì).

表2 飛輪故障的定性模型列表

因此定性／定量混合模型可以描述為若干個帶有約束條件的非線性描述的組合，這里的非線性描述是廣義的，它既包括定量解析描述、模糊關(guān)系描述等，又包括定性值符號項、定性值組合等有關(guān)對動態(tài)行為的描述.這些描述和各種定性／定量約束條件的有機結(jié)合以及它們的組合就構(gòu)成了動態(tài)系統(tǒng)的定性／定量混合模型.從而既能表現(xiàn)變量的定量信息以及它們之間的規(guī)律性知識，又能表現(xiàn)專家解決問題的經(jīng)驗、控制策略及表現(xiàn)動態(tài)系統(tǒng)中狀態(tài)變量的發(fā)展變化趨勢等，從而把知識的定性和定量表示結(jié)合起來.

基于以上分析研究，本文提出了采用定性仿真（QSIM）和奇偶空間相結(jié)合的混合建模［6-8］方法，實現(xiàn)衛(wèi)星的故障診斷.可以充分利用定性仿真方法診斷快速和奇偶空間法診斷準(zhǔn)確的特點，形成定性／定量相結(jié)合的方法，實現(xiàn)快速準(zhǔn)確的故障診斷.

2 定性／定量混合建模

奇偶空間法是基于數(shù)學(xué)模型的故障診斷中最直接最簡便的方法，利用系統(tǒng)輸入輸出的實際測量值檢驗系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的等價性來檢測和隔離故障，適用于測量信息有冗余的情況.

定義奇偶向量

式中，V是（m－3）×m維的行滿秩矩陣，ue為飛輪的輸出控制力矩，vj為V的第j列.

采用如下的故障隔離的判別函數(shù)［9］：

因此對矩陣V的每一列按照上式計算FIj（j＝1，…，m），若其中

則表明第k個飛輪極有可能發(fā)生了故障.

定性仿真理論基于定性微分方程，利用系統(tǒng)參數(shù)之間的定性約束檢測狀態(tài)的一致性，過濾不一致的行為從而實現(xiàn)故障診斷.

首先利用定性仿真的方法快速診斷到分系統(tǒng)級的故障，如確定執(zhí)行器或者敏感器的故障，發(fā)揮自身快速診斷的特點，然后進一步采用定量方法（即奇偶空間方法）在執(zhí)行器或者敏感器故障中進行準(zhǔn)確的診斷，對局部故障建模上的難度減小，則可以很好的克服以上單純定量方法的不足，達到快速定位、準(zhǔn)確診斷的效果.定性／定量混合建模如圖2所示.

圖2 定性／定量混合模型

1）根據(jù)衛(wèi)星姿控系統(tǒng)各個環(huán)節(jié)的可測量，將各部分可測信息分別存儲于知識存儲區(qū)；

2）由這些知識點提取定性約束信息，根據(jù)前述對衛(wèi)星姿控系統(tǒng)故障的定性分析，可以直接通過專家經(jīng)驗，也可以通過對系統(tǒng)模型的仿真，獲知各個條件之間的相關(guān)定性關(guān)系，從而形成由故障征兆到故障向量的變換的逐級約束關(guān)系，即定性仿真模型；

3）提取的定量信息分兩類，一類是不完整的或者即時獲知的定量信息，在此可以充分利用模糊邏輯［10］的隸屬度函數(shù)或者閾值的形式加入定性仿真中，形成更有利于定性仿真辨識的定性約束，另一部分則在定性仿真診斷出敏感器或者執(zhí)行器故障后，切換至相應(yīng)故障源利用奇偶空間法進行深入準(zhǔn)確的定位和診斷；

4）在完成系統(tǒng)的故障診斷后，將診斷結(jié)果也作為一類有用的知識再存儲至知識存儲區(qū)，用于下次知識的提取轉(zhuǎn)換.

3 仿真結(jié)果及其分析

考慮采用反作用輪控制的某型號衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)俯仰通道，3個陀螺則分別安裝在星體的3個慣性主軸上.輪控系統(tǒng)由5個飛輪組成，令h1，h2，h3，h4，h5表示5個飛輪的轉(zhuǎn)軸的單位矢量.h1、h2、h3分別沿星體＋x、＋y、－z軸；h4與－y軸的夾角為45°，與－x、－z軸的夾角均為60°；h5與＋y軸的夾角為45°，與＋x、－z軸的夾角均為60°.該輪控系統(tǒng)的安裝矩陣為

其中取α＝30°，β＝35°15′52″，則由Potter算法得到的矩陣V為：

航天器的俯仰軸的慣量為275 8 kg·m2，設(shè)計PD控制參數(shù)為kyp＝2.3318，kyd＝165.8386，干擾力矩均值為0，方差為0.1.

（1）建立定性約束

由仿真結(jié)果（圖3）可得定性仿真的約束關(guān)系如表3所示，表4為各參數(shù)定義.

圖3 提取定性約束的仿真圖

從仿真時間50 s開始，為第5個飛輪注入空轉(zhuǎn)故障，即有uiout（t）＝ai＝0，根據(jù)敏感器測得的俯仰角滿足定性約束關(guān)系3、4、5，再根據(jù)測得飛輪輸出轉(zhuǎn)速，計算得飛輪的實際輸出力矩，確定滿足約束關(guān)系3，從而診斷出飛輪發(fā)生空轉(zhuǎn)故障.同理對于其他故障，同樣需要通過逐級約束來診斷出故障.在非強約束關(guān)系情況時，如約束6和7中可以采用模糊隸屬度函數(shù)描述，將更真實地反映各故障變量之間的制約關(guān)系.

表3 定性約束關(guān)系

表4 參數(shù)的定性表示及意義

（2）奇偶空間法準(zhǔn)確診斷

由圖4故障隔離曲線可以看出，第5個飛輪的故障判別函數(shù)最高，則極有可能是第5個飛輪發(fā)生了故障，且由上述定性仿真結(jié)果可知，出現(xiàn)飛輪空轉(zhuǎn)故障，綜合診斷結(jié)果為，極有可能是第5個飛輪發(fā)生了空轉(zhuǎn)故障.

4 結(jié) 論

本文通過對衛(wèi)星姿控系統(tǒng)故障信息的定性和定量分析描述，研究了定性／定量相結(jié)合的新機制，采用定性仿真和奇偶空間法相結(jié)合的方法，構(gòu)建了衛(wèi)星故障診斷的定性／定量混合模型，并通過仿真驗證了方法的有效性.而如何更好地利用新的混合模型形成優(yōu)勢互補并基于此混合模型進行故障的快速診斷有待于進一步研究實驗.

圖4 飛輪空轉(zhuǎn)時的故障隔離曲線

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A New Modeling Method of Satellite Fault Diagnosis Based on the Qualitative／Quantitative Hybrid Model

ZHANG Xiaogong，REN Zhang
（1.School of Automation Science and Electrical Engineering，Beijing University of Aeronautics and Astronautics，Beijing 100191，China；2.National Laboratory of Space Intelligent Control，Beijing 100190，China）

Based on conquering the shortcom ings of conventional qualitative or quantitative fault diagnosis methods for the satellites control system and seeking the new mechanism of combining the qualitative and quantitative method，a new mixed modeling method with the qualitative simulation（QSIM）and the parity spacemethod is proposed.Themethod achieves the organic combination of the qualitative and quantitative information based on the fuzzy logic.The qualitative／quantitative hybrid model can integrate the system information comprehensively，and then realize the efficient，accurate and rapid fault diagnosis for the satellite control system.Simulation experiments show that the method is efficient and feasible.

satellite control system；fault diagnosis；the qualitative／quantitative mixed model；qualitative simulation；parity space

V448.22

A

1674-1579（2009）05-0038-05

*空間智能控制技術(shù)國家級重點實驗室基金（SIC07030201）資助項目.

2008-11-05

張孝功（1984—），男，碩士研究生，研究方向為導(dǎo)航制導(dǎo)與控制（e-mail：xiaochaorend＠126.com）.