崔永紅

（江陰職業(yè)技術(shù)教育中心校，江蘇 江陰 214433）

建構(gòu)主義認(rèn)為：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)主動建構(gòu)的過程，對學(xué)生來說，獲得知識需要經(jīng)歷對知識的再創(chuàng)造過程，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程不是被動地吸收書本上的現(xiàn)成結(jié)論，而是親自參與的充滿豐富思維活動、經(jīng)歷實(shí)踐和創(chuàng)新的過程。具體地說，學(xué)生從數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)出發(fā)，在教師的幫助下，自己動手動腦做數(shù)學(xué)，通過觀察、模仿、實(shí)驗(yàn)、猜想等手段收集材料，獲得體驗(yàn)，并進(jìn)行類比、分析、歸納，形成自己的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。

一、彰顯學(xué)生的主動性，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開學(xué)生為主體的實(shí)踐活動，課堂上，教師應(yīng)給學(xué)生更多的自主學(xué)習(xí)的空間，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下獨(dú)立地提出問題、分析問題和解決問題，在主動實(shí)踐的過程中實(shí)現(xiàn)自我發(fā)展。

1.創(chuàng)設(shè)情境

上課伊始，教師用幾何畫板作出f1（x）=x2，f2（x）=2的圖像，讓學(xué)生觀察圖像，并相互交流，同學(xué)們積極性很高，紛紛提出了自己的看法，不少同學(xué)觀察的結(jié)論很有價(jià)值，如f1（x）=x2的圖像在y軸右邊沿x軸上升并且關(guān)于y軸對稱。教師趁機(jī)打鐵，適時(shí)提問：

師：這兩個(gè)圖像有什么共同的特征？學(xué)生積極思考，或小組合作，或交流討論。

要實(shí)現(xiàn)由被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，教師要把學(xué)習(xí)內(nèi)容巧妙地轉(zhuǎn)化為問題情境，在學(xué)生心理上造成一種懷疑、困惑、焦慮，但又渴望探索、解決未知問題的心理，從而激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望，積極主動地投入學(xué)習(xí)。

2.適時(shí)鋪墊

問題有些難度，教師適時(shí)做一些鋪墊，讓學(xué)生計(jì)算：

學(xué)生通過計(jì)算，由特殊到一般，很快得出了：f1（-x）=f1（x），f2（-x）=f2（x）。

師：上述兩個(gè)函數(shù)分別代表了兩種特殊的函數(shù)——偶函數(shù)和奇函數(shù)。

3.構(gòu)建概念

在教師指導(dǎo)下，讓學(xué)生嘗試給函數(shù)的奇偶性下一個(gè)定義：對于函數(shù)y=f（x）定義域內(nèi)任一x，若f（-x）=f（x），則稱函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)；

若，則稱函數(shù)y= 為奇函數(shù)。

讓學(xué)生自主構(gòu)建概念，變“權(quán)威——服從”的課堂模式為“指導(dǎo)——參與”模式，變教師“帶著知識走向?qū)W生”為“帶著學(xué)生走向知識”，有利于形成和諧、民主、平等的師生關(guān)系，學(xué)生在這樣的課堂氛圍中，才能暢所欲言，各抒已見，主動地去獲取知識，主動地去發(fā)現(xiàn)問題，才能由被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)。

4.理解概念

學(xué)生在自主探究的過程中，有時(shí)對概念的理解不夠深刻，甚至?xí)e誤地理解概念，這時(shí)教師要為學(xué)生提供必要的幫助，為他們指明一條前進(jìn)的方向。例如，學(xué)生對“奇偶函數(shù)的定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對稱”理解不深，教師可設(shè)計(jì)如下的教學(xué)方案，幫助學(xué)生理解。

師：判斷下列區(qū)間是否關(guān)于原點(diǎn)對稱。

（1）（-∞，＋∞）（2）［-1，1］（3）（-1，1］（4）（-∞，-1）∪［1，＋∞）

生：（1）（2）關(guān)于原點(diǎn)對稱，（3）（4）不關(guān)于原點(diǎn)對稱。

整個(gè)課堂上，學(xué)生不再是被動的接受者，而是主動的參與者、探索者，學(xué)生的自主性得到了充分的發(fā)揮。在教學(xué)中教師的主要任務(wù)不是把知識灌輸給學(xué)生，而是把學(xué)習(xí)方法教給學(xué)生。

二、調(diào)動學(xué)生的積極性，變個(gè)別學(xué)習(xí)為合作學(xué)習(xí)

在自主探究過程中，教師應(yīng)為學(xué)生提供廣闊的空間，給予足夠的時(shí)間，讓學(xué)生主動參與到合作學(xué)習(xí)中去，從而調(diào)動他們的積極性。

例如，在學(xué)習(xí)了函數(shù)的奇偶性時(shí)，給出這樣一道習(xí)題：判斷函數(shù)y=（x-1）0的奇偶性。為了給學(xué)生一個(gè)相互合作的機(jī)會，筆者沒有直接給出答案，而是讓學(xué)生思考后各自說出自己的思路，再進(jìn)行小組交流，答案錯誤的同學(xué)很快明白了錯誤的原因，為自己弄懂了一個(gè)新問題而興奮不已，答案正確的同學(xué)更為自己的講解而自豪，全班同學(xué)情緒高漲。

接著教師提問：既然存在既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)的函數(shù)，那么是否存在既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)呢？

這一問，學(xué)生剛才那興奮勁一下又被安靜取代了，一陣深思之后，大家你看看我，我看看你，連平時(shí)善于回答問題的同學(xué)也在皺眉頭。這時(shí)適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作討論與交流。

這樣的安排，每個(gè)學(xué)生都有表現(xiàn)自己、展示才華的機(jī)會，課堂上同學(xué)們始終情緒高昂。小組合作學(xué)習(xí)不僅節(jié)省了時(shí)間，實(shí)現(xiàn)了能力的互補(bǔ)，而且很好地培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識。

三、激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性，變接受學(xué)習(xí)為探究學(xué)習(xí)

教師要把在課堂上激發(fā)出來的學(xué)習(xí)熱情投入到具有創(chuàng)新意義的學(xué)習(xí)中去，為學(xué)生拓展創(chuàng)新學(xué)習(xí)的空間，讓學(xué)生的創(chuàng)造潛能得以充分的發(fā)揮，以滿足不同學(xué)生的發(fā)展需要。在學(xué)完了本節(jié)的內(nèi)容之后，為了充分利用學(xué)生高漲的學(xué)習(xí)熱情，將教學(xué)內(nèi)容拓寬延伸，筆者沒有直接講解“f（x）=ax+b的奇偶性”，而是讓學(xué)生合作探究，教師巡回指導(dǎo)或點(diǎn)拔，討論的結(jié)果很快就出來了。

生甲：f（x）是非奇非偶函數(shù)。

生乙：應(yīng)該討論。

師：很好！怎樣討論呢？

生丙：當(dāng)a≠0，b≠0時(shí)，f（x）是非奇非偶函數(shù)；當(dāng)a≠0，b=0時(shí)，f（x）是奇函數(shù)；當(dāng)a=0，b≠0時(shí)，f（x）是偶函數(shù)；當(dāng)a=0，b=0時(shí)，f（x）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。

學(xué)起于思，思源于疑。學(xué)生越是困惑，探究知識的欲望就越強(qiáng)烈，數(shù)學(xué)教學(xué)中只要抓住了學(xué)生的心理，抓住時(shí)機(jī)，教學(xué)效果就會事半功倍。當(dāng)然在探究活動中，要正確處理好教與學(xué)的關(guān)系，在突出學(xué)生的主體地位的同時(shí)，不能忽視教師的指導(dǎo)，教師指導(dǎo)的原則是到位不越位，參謀不代謀，指導(dǎo)不指令，從而有效摒棄傳統(tǒng)的“知識課堂”中那種忽視學(xué)生的主體地位，采用強(qiáng)制的“填鴨式”教學(xué)，學(xué)生缺少主觀能動性，只是機(jī)械地記憶和接受知識的狀況，轉(zhuǎn)化為新課程所強(qiáng)調(diào)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程不是被動吸收現(xiàn)成結(jié)論的過程，而是學(xué)生積極參與的充滿豐富生活體驗(yàn)的活動過程，是實(shí)踐與創(chuàng)新的過程。

［1］ 古德布羅菲.透視課堂［M］.中國輕工業(yè)出版社，2002.

［2］ 朱恒杰.新課程有效教學(xué)疑難問題操作性解讀［M］.教育科學(xué)出版社，2008.

［3］ 方均斌.數(shù)學(xué)教學(xué)案例反思及延伸［M］.四川大學(xué)出版社，2009.