郗 鋒, 翁光遠

(陜西交通職業(yè)技術學院 公路工程系， 陜西 西安 710018)

隨著大跨度橋梁結構的迅速發(fā)展，樁基礎的應用日趨廣泛。近年來，由于成樁工藝、檢測手段的不斷完善，樁基礎已經(jīng)成為了目前高層建筑和大跨度橋梁的最主要基礎形式之一。但由于影響單樁豎向承載力的因素很多，而且這些因素很不確定，因此，如何合理的確定出承載力，充分發(fā)揮樁基礎的技術經(jīng)濟效益，使工程技術人員一直考慮和關心的主要問題。目前，確定單樁豎向承載力的方法主要有靜荷載試驗與動側法，靜荷載試驗作為最基本的方法，其可靠性最高，但它也有一定的缺陷，如費用高，時間、人力消耗大，試樁數(shù)量有限等。作為靜載試驗的補充，目前廣泛采用動測法，但是動測方法主要是以一定的計算模型及經(jīng)驗公式為基礎，由于這些模型和公式都對實際情況做一些簡化和假設，而且技術難度較大，影響實驗結果的因素又較復雜，所以承載力測試的結果會產(chǎn)生較大的誤差。尋求一種簡單準確的預測樁基礎承載力的方法，對滿足日益增長的樁基工程的應用有重要意義[1]。

在工程實踐應用和研究領域，對大量的實驗結果進行分析時，應用較為廣泛的是數(shù)理統(tǒng)計及回歸的分析方法，所得到的結果一般為半經(jīng)驗半理論公式，由于土的性質不僅具有場地隨機性，同時具有區(qū)域不定性，由回歸分析所得經(jīng)驗公式自適應性比較差，使得半經(jīng)驗半理論公式的適用性受到很大限制[2]。另外，樁-土-上部結構組成的系統(tǒng)是非常復雜的，簡單化的處理是難以滿足各個方面的要求。本世紀80年代以來，模糊理論、灰色系統(tǒng)、泛函分析、神經(jīng)網(wǎng)絡等的研究，在工程實踐中的應用得到了長足的發(fā)展，其中神經(jīng)網(wǎng)絡以及數(shù)據(jù)融合技術[3]以其大規(guī)模的并行處理和分布式的信息存儲、良好的適應性和自組織性、強大的學習功能和聯(lián)想及容錯功能，克服了從回歸公式所得的半經(jīng)驗半理論公式缺點，為這一問題的解決奠定了很好的研究基礎。

1 影響樁基承載力的主要因素分析

單樁的極限承載能力和很多因素有關系，通常認為比較重要的有樁長、樁徑、樁周土的物理力學、樁端承載力、入土深度等指標。但是，在許多工程實際中還發(fā)現(xiàn)樁的幾何形狀、類型以及成樁工藝、加荷速率等因素對樁的承載力也常有不可忽視的影響。另外，在施工過程中樁的承載能力還和施工工藝、施工方法等有關系。這些影響因素和樁的承載力之間存在著必然的非線性關系[4]，而且這種關系是相當復雜的，單純依靠傳統(tǒng)的回歸分析，數(shù)值模擬等方法很難得出來。目前，尚無能較全面考慮這些因素的理論公式、數(shù)值計算等確定的方法。小波概率神經(jīng)網(wǎng)絡具有處理高度非線性問題的能力，而且還具有聯(lián)想記憶等功能，將數(shù)據(jù)融合技術引入樁基礎的承載力預測中，不但能夠考慮傳統(tǒng)的各種分析方法所考慮的因素，還能考慮到一些不確定的非數(shù)值型的因素，因而可以獲得較為精確可靠的預測結果。

在本論文中，為了使問題研究簡單化，在眾多的影響因素當中，只研究樁長、樁徑、入土深度、側摩阻值加權平均值、樁端土承載力5個因素的影響效果，通過人工智能的方法研究這些因素和鉆孔灌注樁以及預制鋼筋混凝土樁的承載力之間的非線性關系，運用模糊理論得出這種關系，從而使鋼筋混凝土預制樁承載力的預測問題得到解決。實踐證明了通過研究樁長、樁徑、入土深度、側摩阻值加權平均值、樁端土承載力5個影響因素，運用小破概率神經(jīng)網(wǎng)絡對影響因素進行處理，然后運用數(shù)據(jù)融合技術預測樁基承載力完全可以滿足實際工程所需要的精確程度[5]。

可以將影響樁基承載力的因素作為具有處理非線性功能的小波概率神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)，通過數(shù)據(jù)融合進行學習訓練、泛化聯(lián)想，建立起這些影響承載力因素和承載力之間的關系，形成專家系統(tǒng)。在樁基工程施工完成后，分析影響承載力的因素，就可以得出其承載力的預測值來，從而達到減少甚至不做試樁。

2 基于WPNN與數(shù)據(jù)融合技術的樁基承載力預測模型

2.1 小波概率神經(jīng)網(wǎng)絡(WPNN)

基于小波變換的神經(jīng)網(wǎng)絡稱為小波神經(jīng)網(wǎng)絡，它是小波分析與神經(jīng)網(wǎng)絡的融合(結合)，二者的結合有兩種途徑：其一，將小波分析作為神經(jīng)網(wǎng)絡的前置處理手段，為神經(jīng)網(wǎng)絡提供輸入特征向量,也稱松散型小波神經(jīng)網(wǎng)絡。其二，將小波分析與神經(jīng)網(wǎng)絡直接融合，即以小波函數(shù)和尺度函數(shù)來形成神經(jīng)元，也稱緊致型小波神經(jīng)網(wǎng)絡，小波神經(jīng)網(wǎng)絡繼承了小波分析與神經(jīng)網(wǎng)絡的優(yōu)點，通過訓練自適應地調整小波基的形狀實現(xiàn)小波變換，具有良好的函數(shù)逼近能力和模式分類能力。本文采用小波分析和PNN 相融合，即用小波分析來處理以往的樁基靜載試驗數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)，用PNN 進行樁基承載力預測。

PNN 是將具有Parzen 窗口估計量的貝葉斯決策放進神經(jīng)網(wǎng)絡框架中的，根據(jù)樁基承載力影響因素來預測承載力屬于PNN多類問題。

對于具有θ1，θ2，…，θs的多類問題來說，一個p維矢量X={x1,x2,…,xp}T的測量集，基于貝葉斯決策準則來判斷θ∈θq的狀態(tài)，可以表述為

d(X)∈θq[hqlqfq(X)>hklkfk(x)],k≠q

(1)

式中:d(X) 是檢驗矢量X的決策；hq、hk分別是θq和θk類的先驗概率，lq是本為θq而被錯分為其他類的損失，lk是本為θk而被錯分為其他類的損失；fq(X) 和fk(X) 分別為θq和θk類的概率密度函數(shù)。

對于樁基承載力預測問題來說，經(jīng)常假定h和l對所有類都是相同的，因此使用式(1)的關鍵就是評價基于訓練模式的概率密度函數(shù)的能力。這里Parzen的窗口的方法被用來估計核密度估計的概率密度函數(shù)：

fq(X)=

(2)

式中：X是待定分類的檢驗矢量；fq(X)是q類在X點的概率密度函數(shù)值；nq是訓練矢量中q類的數(shù)量；p是訓練矢量的維數(shù)；Xqi是q類中第i個訓練矢量；σ為圓滑參數(shù)。

PNN 的拓撲結構由輸入層、模式層、求和層和決策層組成，一個待分類的矢量X作為輸入層的神經(jīng)元同時也提供同樣的輸入值給所有的模式層中的神經(jīng)元。在模式層中，每一個神經(jīng)元完成一個給定類的權矢量Xj與模式矢量X之間的點乘積， 即zj=X·Xj，同時在輸出到求和層之前完成對zj的非線性操作。其傳遞函數(shù)采用g(zj)=exp[(zj-1)/σ2]。求和層中的每一個神經(jīng)元接收與其相連的給定類的所有模式層的輸出。決策層的輸出就是求和層輸出最大的概率密度函數(shù)所對應的那一類。并且通過設置對應的訓練矢量為權矢量，并將概率密度函數(shù)的核密度估計量放到PNN，不管訓練矢量和分類之間具有多么復雜的關系，PNN 能夠保證收斂到貝葉斯分類器。PNN 模型的拓撲結構為20 - 165 - 5 -5，即輸入層神經(jīng)元個數(shù)為20，模式層神經(jīng)元個數(shù)為165，求和層和決策層中的神經(jīng)元均為5 個。

2.2 數(shù)據(jù)融合技術在樁基承載力預測中的應用

基于WPNN 與數(shù)據(jù)融合技術的樁基承載力預測過程是根據(jù)以往靜載試驗中得出的承載力和影響承載力因素之間的對應關系，經(jīng)過數(shù)據(jù)融合分析計算與處理，建立可靠的預測模型，進行樁基承載力預測的過程。

數(shù)據(jù)融合在樁基承載力中的應用還是近年來的事情。從本質上講，樁基承載力預測系統(tǒng)是對運行的已有的各種知識進行信息的綜合處理，最終得到關于系統(tǒng)預測功能的綜合評價。數(shù)據(jù)融合的過程實際上是信息的提純過程，在承載力預測中是按承載力影響因素進行融合的。將數(shù)據(jù)融合技術應用在樁基承載力預測系統(tǒng)中，能夠更精確地獲取樁基承載力預測模型。因此，數(shù)據(jù)融合技術在樁基承載力預測中的應用是可行的。

為了充分發(fā)揮數(shù)據(jù)融合與 WPNN 的優(yōu)點，分別提出了基于 WPNN與數(shù)據(jù)融合的鉆孔灌注樁和鋼筋混凝土預制樁的承載力預測模型見圖1，它首先將影響承載力的因素進行數(shù)據(jù)預處理、特征提取，采用小波理論，獲得該影響因素的小波能量特征向量；依次類推，獲得其他影響因素的小波能量特征向量；然后將這些小波能量特征向量輸入WPNN中，進行神經(jīng)網(wǎng)絡訓練及融合計算；最后根據(jù)最大的概率密度函數(shù)值得到融合預測的結果。

可見，基于 WPNN 與數(shù)據(jù)融合技術的樁基承載力預測過程是根據(jù)影響樁基承載力的因素得到定量化的特征向量(模式)，經(jīng)過數(shù)據(jù)融合分析計算與處理，進行承載力預測的過程。

圖1 基于WPNN與數(shù)據(jù)融合技術的樁基承載力預測模型

3 工程應用

3.1 應用方法

由以往試樁試驗的數(shù)據(jù)分析和《建筑樁基技術規(guī)范》的單樁豎向承載力計算公式，得出每一根樁的樁長、樁徑、側摩阻值加權平均值、樁端土承載力的具體數(shù)值和對應的承載力實測值，這樣就可以通過工程資料建立起來某一特定地區(qū)樁基承載力的訓練樣本，如表1所示，表1是西安地區(qū)及周邊的鉆孔灌注樁試樁試驗的部分數(shù)據(jù)[7]，表2是鋼筋混凝土預制樁的試樁試驗的部分數(shù)據(jù)，通過MATLAB程序的運算，得出承載力影響因素和承載力之間的關系[8]。

3.2 承載力預測結果分析

為了證實文中方法的有效性。本文選用表1和表2的試驗數(shù)據(jù)，將實測的影響樁基承載力的因素的數(shù)值輸入WPNN和數(shù)據(jù)融合技術的得出的預測模型當中，從而得出承載力的預測值。由于這種預測模型的聯(lián)想記憶和預測功能，該分析的結果是有一定的可靠性的。將預測的承載力和試樁試驗的實測承載力進行對比分析，得出如圖2所示的預測分析結果。無論是鉆孔灌注樁，還是鋼筋混凝土預制樁，基于WPNN和數(shù)據(jù)融合技術樁基承載力預測方法基本上可以滿足工程實際應用需要。

表1 鉆孔灌注樁訓練樣本

表2 鋼筋混凝土預制樁訓練樣本

圖2 承載力預測誤差分析

4 結 語

通過分析小波概率神經(jīng)網(wǎng)絡(WPNN)與數(shù)據(jù)融合技術在樁基承載力預測中的應用原理，建立了基于小波概率神經(jīng)網(wǎng)絡和數(shù)據(jù)融合技術的模型。對60組鉆孔灌注樁和鋼筋混凝土預制樁進行了承載力預測分析，預測的結果與試驗數(shù)據(jù)吻合較好，從而表明，該方法在工程中有較好的應用價值和廣闊的研究前景。

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