王軍武， 林 晶

(武漢理工大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院， 湖北 武漢 430070)

近年來，城市建設(shè)規(guī)模和速度的不斷加快導(dǎo)致了城市被拆遷房屋數(shù)量的急劇上升，拆遷糾紛日益加劇，城市被拆遷房屋的市場價格是確定拆遷補償金額的根本依據(jù)，客觀公正的評估其市場價格是一項責(zé)任重大的社會工作。根據(jù)2003年建設(shè)部頒布的《城市房屋拆遷估價指導(dǎo)意見》中相關(guān)規(guī)定，拆遷估價可選用市場比較法，成本法，收益法等，它們在實際運用過程中均存在不同程度的局限性，主要表現(xiàn)為估價過程的主觀隨意性較大，作業(yè)效率低等。因此，本文將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論引入城市拆遷房屋估價領(lǐng)域，充分發(fā)揮其非線性動態(tài)自適應(yīng)系統(tǒng)處理問題的能力，旨在減少估價作業(yè)的主觀隨意性和提高作業(yè)效率，為進(jìn)一步改進(jìn)和完善城市房屋拆遷估價作業(yè)方法提供思路。

1 基于BP網(wǎng)絡(luò)的拆遷估價流程設(shè)計

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANNs)是一種通過模擬生物神經(jīng)系統(tǒng)的行為特征，進(jìn)行分布式并行信息處理的算法數(shù)學(xué)模型。這種網(wǎng)絡(luò)依靠系統(tǒng)的復(fù)雜程度，利用神經(jīng)元之間的相互聯(lián)系與制約，實現(xiàn)輸入到輸出的非線性映射。被拆遷房屋的房地產(chǎn)市場價格受到多重因素的綜合作用，各種因素的作用程度、影響方式、因素之間存在的制約關(guān)系等都難以用精確的數(shù)學(xué)語言描述，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠在處理大量無法用數(shù)學(xué)規(guī)則或公式描述的并行式信息時表現(xiàn)出極大的自適應(yīng)性和靈活性，將其引入城市房屋拆遷估價領(lǐng)域，可以不用事先假設(shè)各影響因素之間符合的規(guī)律、數(shù)據(jù)服從的分布情況以及提供精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)模型，只需通過搜集一定數(shù)量可靠的已知樣本，調(diào)查獲得樣本輸入/輸出信息，建立評估指標(biāo)體系、設(shè)計BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與選擇合適的算法，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)估價模型，應(yīng)用已知樣本的輸入/輸出信息對模型進(jìn)行訓(xùn)練，模型一旦訓(xùn)練成功并檢測合格，即可用于預(yù)測被拆遷房屋的市場價格。圖1描繪了基于BP網(wǎng)絡(luò)的房屋拆遷估價流程，其中網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建是估價作業(yè)的核心步驟，成功構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)模型是實現(xiàn)模型預(yù)測功能的重要前提與基礎(chǔ)。

圖1 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的被拆遷房屋估價流程

2 基于BP網(wǎng)絡(luò)估價模型的構(gòu)建

2.1 估價指標(biāo)體系構(gòu)建及量化標(biāo)準(zhǔn)

住宅是城市房屋拆遷中比較普遍的拆遷對象，住宅拆遷與城市居民的切身利益息息相關(guān)，也是最易引發(fā)糾紛的拆遷類型。本文以住宅拆遷估價為研究對象，構(gòu)建住宅類被拆遷房屋的價格評估指標(biāo)體系。一般地，影響城市被拆遷房屋市場價格的因素按照作用范圍的不同可以分為一般因素、區(qū)域因素和個別因素共三類。在一定的時間內(nèi)，政治環(huán)境、經(jīng)濟(jì)發(fā)展處于相對穩(wěn)定狀態(tài)，對個體價格差異的作用微弱，而區(qū)域因素和個別因素是造成被拆遷房屋價格差異的主要因素。另外，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量維數(shù)過多會影響樣本訓(xùn)練時的收斂速度和收斂效果，指標(biāo)數(shù)量并非越多越好，選取對被拆遷房屋價格有顯著作用的因素，剔除微小因子影響。因此，在宏觀環(huán)境穩(wěn)定的情況下，重點對區(qū)域因素和個別因素的作用效果進(jìn)行分析，參考《武漢市房屋重置價格標(biāo)準(zhǔn)》及《城市房屋拆遷估價指導(dǎo)意見》中關(guān)于房屋分類標(biāo)準(zhǔn)、結(jié)構(gòu)類型和房屋成新率的有關(guān)規(guī)定等，建立如表1、表2所示的評價指標(biāo)體系，其中區(qū)域因素與個別因素的指標(biāo)量化方法采用10分制評分法，將其指標(biāo)劃分為優(yōu)(9～10分)、較優(yōu)(7～8分)、中(5～6分)、較劣(3～4分)、劣(1～2分)5個等級。

表1 區(qū)域因素評價指標(biāo)及量化標(biāo)準(zhǔn)

表2 個別因素評價指標(biāo)及量化標(biāo)準(zhǔn)

鑒于待估對象為城市被拆遷房屋，案例搜集的范圍以二手房市場的交易實例為主。與市場法類似，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的估價是基于已知樣本即房地產(chǎn)市場的交易實例，因此在搜集案例過程中，不僅需考慮區(qū)域因素與個別因素對市場價格的作用，同時應(yīng)分析交易時點及交易狀況對房屋最終成交價格的影響。表3描述了基于BP網(wǎng)絡(luò)的交易時點及交易情況的量化標(biāo)準(zhǔn)，量化后的指標(biāo)值(以中國指數(shù)研究院二手房研究中心定期發(fā)布的二手房價格指數(shù)月報為量化值)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入信息，通過神經(jīng)元間的連接與信息傳遞，影響最終的市場價格。

表3 交易日期與交易情況指標(biāo)及量化標(biāo)準(zhǔn)

2.2 BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前應(yīng)用最為廣泛的一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，由輸入節(jié)點、單個或多個隱含層及輸出層構(gòu)成。BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計包括確定網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、輸入節(jié)點數(shù)、輸出層及隱含層神經(jīng)元個數(shù)等。理論證明具有偏差和至少一個S型函數(shù)的隱含層可以逼近任何有理函數(shù)，為避免結(jié)構(gòu)復(fù)雜化導(dǎo)致的收斂緩慢或訓(xùn)練失敗，城市房屋拆遷估價模型應(yīng)采用單隱層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，隱含層傳遞函數(shù)為非線性函數(shù)tansig，輸出層則采用純線性函數(shù)purelin，前述的12個評價指標(biāo)量化值作為網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點，輸出神經(jīng)元為房屋的市場價格，輸入/輸出是多對一的映射關(guān)系。BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果的好壞與隱含層神經(jīng)元的個數(shù)息息相關(guān)，一般采用實驗法確定。基于后文應(yīng)用研究的對象，圖2構(gòu)建了適用于武重宿舍房屋拆遷估價模型的單隱層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，其中向量p為輸入數(shù)據(jù)即量化指標(biāo)值，y為房屋的市場預(yù)測價格。經(jīng)過反復(fù)實驗，當(dāng)隱層節(jié)點數(shù)為13時，估價模型的訓(xùn)練達(dá)到滿意效果。

圖2 估價模型的單隱層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2.3 BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法的選擇

BP學(xué)習(xí)算法分為輸入的正向傳遞和誤差的反向傳播兩個階段，被拆遷房屋的輸入數(shù)據(jù)經(jīng)隱含層和輸出層神經(jīng)元處理后得到房屋市場價格，以此作為網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果，當(dāng)該值與期望輸出即房屋的實際交易價格之間的差值不滿足誤差范圍時，誤差信號將沿輸出層逆向傳播，據(jù)此調(diào)整各層神經(jīng)元的連接權(quán)值和閾值，經(jīng)過反復(fù)迭代使誤差達(dá)到允許值，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程結(jié)束，訓(xùn)練成功。房屋拆遷估價屬于中小型規(guī)模矩陣的函數(shù)逼近問題，選用L-M優(yōu)化算法對網(wǎng)絡(luò)權(quán)值進(jìn)行修正能夠達(dá)到學(xué)習(xí)速率最快，收斂最迅速的效果，其算法實現(xiàn)的原理如下：

(1) 信號的正向傳遞：

隱含層第i個神經(jīng)元的輸出為：

輸出層第k個神經(jīng)元的輸出為：

(2) 誤差的反向傳播：

誤差函數(shù)定義為：

隱層與輸出層權(quán)值修正公式：

wij(t+1)=wij(t)-(JTJ+uI)-1JTe

式中，wij(t+1)表示網(wǎng)絡(luò)經(jīng)第t+1次迭代后的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，wij(t)為第t次迭代時的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，J表示誤差對權(quán)值微分的Jacobian矩陣。JTe計算其梯度，e為誤差向量。μ進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，當(dāng)u→∞時，算法變?yōu)樘荻认陆捣ǎ划?dāng)u→0時，算法變?yōu)榻艸essian矩陣的牛頓法。 L-M算法的實質(zhì)是盡可能的使其運算具有接近于牛頓法的收斂速度。

3 應(yīng)用研究

本文以武漢市武昌區(qū)進(jìn)行拆遷的武重宿舍為對象進(jìn)行實證研究，選取該小區(qū)中的一個標(biāo)準(zhǔn)的待估對象作為預(yù)測樣本，通過查閱政府有關(guān)部門公布的房地產(chǎn)價格資料，報刊、網(wǎng)絡(luò)資源、向房地產(chǎn)經(jīng)紀(jì)人了解房地產(chǎn)成交價格及情況等，在二手房交易市場共搜集了10宗與待估被拆遷房屋同類型的交易案例，作為網(wǎng)絡(luò)的已知樣本，通過實地跑盤調(diào)查，記錄已知樣本的基本情況，根據(jù)上述標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行專家量化打分，將其轉(zhuǎn)化為網(wǎng)絡(luò)的輸入/輸出數(shù)據(jù)，運用Matlab函數(shù)工具箱編程語言實現(xiàn)前述構(gòu)建的BP網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練、仿真和預(yù)測功能。

3.1 估價模型的訓(xùn)練

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練選取Levenberg-Marquardt 優(yōu)化算法以提高網(wǎng)絡(luò)的泛化能力和收斂速度，其中最大訓(xùn)練步數(shù)設(shè)定為500，目標(biāo)誤差值設(shè)定為0.01，顯示頻數(shù)為30。在所搜集的10個已知樣本中，隨機選取7個樣本作為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，表4詳細(xì)記錄了訓(xùn)練樣本指標(biāo)量化后的已知輸入和期望輸出數(shù)據(jù)，以及網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過學(xué)習(xí)訓(xùn)練后的計算值。期望輸出與網(wǎng)絡(luò)計算值之間的誤差滿足1%的目標(biāo)誤差要求，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練達(dá)到滿意效果。

表4 訓(xùn)練樣本輸入與輸出數(shù)據(jù)

圖3表示BP網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過2個循環(huán)訓(xùn)練后，訓(xùn)練樣本的期望輸出與計算輸出的誤差小于1%，即網(wǎng)絡(luò)達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)誤差，訓(xùn)練成功。

圖3 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果

下圖反映了訓(xùn)練樣本實際值與網(wǎng)絡(luò)計算值的線性回歸分析，從圖中可知實際值與計算值之間實現(xiàn)了合理準(zhǔn)確的線性擬合。

圖4 回歸分析

3.2 估價模型的檢測與預(yù)測

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練成功后，需要對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行檢測，用于檢測的已知樣本稱為檢測樣本，當(dāng)檢測樣本的計算值與期望輸出值之間的差值達(dá)到預(yù)先設(shè)定的目標(biāo)誤差時，網(wǎng)絡(luò)檢測合格。檢測合格的網(wǎng)絡(luò)才可用于預(yù)測，否則應(yīng)重新對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。表5反映了3個檢測樣本的已知輸入/輸出數(shù)據(jù)及網(wǎng)絡(luò)的計算值，相對誤差達(dá)到1%以內(nèi)，檢測合格，運用該網(wǎng)絡(luò)估價模型對待估的被拆遷房屋進(jìn)行市場價格預(yù)測，估價結(jié)果如表6所示。

表5 檢測樣本輸入與輸出數(shù)據(jù)

表6 待估對象輸入與估價結(jié)果

4 結(jié) 語

本文基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)探討了城市被拆遷房屋市場價格評估的方法，通過設(shè)計評估流程和構(gòu)建評估模型，運用實證數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練、檢測和預(yù)測，使模型計算輸出與期望輸出保持在1%的誤差范圍內(nèi)，與傳統(tǒng)方法相比，該方法具有以下特點：

(1)一定程度上避免了市場法等確定修正系數(shù)的主觀性。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠運用自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力較為客觀公正的揭示已知樣本影響因素與價格之間的非線性關(guān)系，緩解估價作業(yè)過程的主觀因素作用，提高估價結(jié)果的公信力。

(2) 與計算機技術(shù)相結(jié)合，提高了估價作業(yè)效率。通過調(diào)用Matlab函數(shù)工具箱能夠快速構(gòu)建BP網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)其功能，避免復(fù)雜低效的手工計算。另外，網(wǎng)絡(luò)模型一旦訓(xùn)練成功，即可用于評估同類型成百上千的被拆遷房屋的市場價格，避免了拆遷估價作業(yè)一次性特點，減少了大量重復(fù)性工作，克服了拆遷估價作業(yè)量大，時間緊迫的問題，為拆遷估價作業(yè)方法提供新的思路。

[1]任 宏, 夏 剛. 土木工程學(xué)報[J]. 基于實物期權(quán)的房屋拆遷補償估價研究, 2008, 5(5): 75-76.

[2]張曉平, 周芳芳, 謝 朝. 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的房地產(chǎn)估價模型研究及其Matlab 實現(xiàn)[J].技術(shù)經(jīng)濟(jì)與管理研究, 2009, (2): 23-25.

[3]楊黎萌, 劉開第. BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在房地產(chǎn)估價中的應(yīng)用[J]. 河北建筑科學(xué)學(xué)院學(xué)報, 2004, 21: 106-109.

[4]Floyd C F, Allen M T. Real Estate Principles[M]. Chicago：Dearborn Real Estate Education, 2002.

[5]聞 新, 周 露. MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用設(shè)計[M]. 北京:科學(xué)出版社,2000.

[6]李 剛. 基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的房地產(chǎn)估價研究[D]. 西安: 長安大學(xué), 2006.

[7]Howard B Demuth, Mark H Beale. Neural Net Work Toolbox User′s Guide[M].The Math Works，2000.

[8]陳小前, 羅世彬, 王振國，等. BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用中的前后處理過程研究[J] .系統(tǒng)工程理論與實踐,2002,1(1):65-70.

[9]柴 強. 房地產(chǎn)估價[M]. 北京, 首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)出版社, 2005.

[10]楊寶華. 基于Matlab的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用[J]. 電腦 知識與技術(shù)， 2008，(4)：124-125.

[11]Dennis S Tosh, William B Rayburn. Fundamentals of Real Estate Appraisal [M].Dearborn Financial Publishing，2001.