陳 寅， 梁樞果， 楊 彪

(1. 中南電力設(shè)計(jì)院， 湖北 武漢 430071； 2.武漢大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院， 湖北 武漢 430072)

大型儲氣罐體型為圓柱體，屬于大型特殊鋼結(jié)構(gòu)。我國現(xiàn)行建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范中的風(fēng)荷載條文不能涵蓋大型儲氣罐這類特殊工業(yè)結(jié)構(gòu), 為保證大型儲氣罐結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)安全性、適用性和可靠性，提高其抗風(fēng)設(shè)計(jì)的科學(xué)性、經(jīng)濟(jì)性和合理性，通過風(fēng)洞試驗(yàn)確定其結(jié)構(gòu)上的平均風(fēng)壓與脈動風(fēng)壓，進(jìn)而分析、計(jì)算其在風(fēng)荷載作用下的靜、動態(tài)響應(yīng)，評價(jià)其抗風(fēng)性能是完全必要的?；诰€性體系隨機(jī)振動理論的頻域分析方法是結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)分析的首選方法。由于該儲氣罐各階固有頻率分布密集、振動模態(tài)復(fù)雜，因此，運(yùn)用頻域法進(jìn)行風(fēng)振響應(yīng)分析時(shí)，如何合理地選取參與計(jì)算的模態(tài)數(shù)或確定參與模態(tài)的頻率范圍成為必須首先解決的問題。本文以某實(shí)際大型儲氣罐工程為背景，根據(jù)風(fēng)洞試驗(yàn)表面風(fēng)壓測量所得數(shù)據(jù)，詳細(xì)討論了風(fēng)壓分布情況以及其與建筑荷載規(guī)范的對比情況，同時(shí)對儲氣罐的計(jì)算參與模態(tài)的頻率范圍和筒體風(fēng)致位移響應(yīng)進(jìn)行了初步的探討。

1 工程簡介

1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

本試驗(yàn)在廣東省建筑科學(xué)研究院風(fēng)洞試驗(yàn)室中進(jìn)行。其工作轉(zhuǎn)盤直徑為2.5 m，采用檔板、尖塔、粗糙元裝置模擬大氣邊界層風(fēng)場。大型儲氣罐剛性模型測壓風(fēng)洞試驗(yàn)即在此試驗(yàn)段進(jìn)行。大型儲氣罐測壓模型由有機(jī)玻璃制成，幾何縮尺比為1∶150。模型共布置370個(gè)測壓點(diǎn)，其中，圓柱體立面布置240個(gè)測點(diǎn)，屋蓋布置130個(gè)測點(diǎn)。試驗(yàn)分兩次同步測壓。為了測量風(fēng)洞試驗(yàn)參考高度處風(fēng)速，在模型左前方處安裝了風(fēng)速管，其安裝高度為0.6 m，與模型測壓同步測量此處的風(fēng)速。本次試驗(yàn)采用3個(gè)掃描閥分2次分別同時(shí)測量，依次對所有測壓點(diǎn)的壓力信號進(jìn)行掃描。脈動壓力的采樣時(shí)間為13.1 s，每個(gè)測點(diǎn)的采樣頻率為313 Hz，試驗(yàn)風(fēng)速為8.02 m/s。風(fēng)洞中的測壓模型、風(fēng)剖面、風(fēng)速譜與風(fēng)向角如圖1～圖4所示。

圖1 模型在風(fēng)洞中的相片

圖2 風(fēng)剖面及紊流度剖面

圖3 歸一化風(fēng)速功率譜

圖4 風(fēng)場各風(fēng)向角

1.2 風(fēng)場的模擬

在本次風(fēng)洞試驗(yàn)中，采用檔板、尖塔、粗糙元等裝置來模擬大氣邊界層風(fēng)場。大型儲氣罐所處地貌屬于我國建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范中的B類地貌，故所模擬風(fēng)場的風(fēng)剖面地面粗糙度指數(shù)α=0.16。近地湍流度ε≈20%。幾何縮尺比為1∶150。

2 儲氣罐表面風(fēng)壓特性

2.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

2.1.1測點(diǎn)風(fēng)壓時(shí)程

大型儲氣罐測壓模型上的各測點(diǎn)風(fēng)壓時(shí)程可直接測量得到，各測點(diǎn)讀數(shù)的單位為kPa，另外參考點(diǎn)風(fēng)速時(shí)程同時(shí)同步單獨(dú)測量。

2.1.2結(jié)構(gòu)的風(fēng)壓系數(shù)和風(fēng)壓計(jì)算

根據(jù)各測點(diǎn)采樣得到的風(fēng)壓時(shí)程，可以得到結(jié)構(gòu)某點(diǎn)的平均風(fēng)壓系數(shù)為：

(1)

(2)

均方根風(fēng)壓系數(shù)可表示為：

(3)

2.2 儲氣罐平均風(fēng)壓系數(shù)分布

由于該結(jié)構(gòu)為回轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu)，以0°風(fēng)向角為例說明平均風(fēng)系數(shù)的分布特性。其平均風(fēng)壓系數(shù)的分布規(guī)律大致為：儲氣罐側(cè)壁的平均風(fēng)壓在迎風(fēng)面為正，隨著風(fēng)繞過儲氣罐時(shí)出現(xiàn)分離現(xiàn)象，其側(cè)面與背面的風(fēng)壓均為負(fù)值。儲氣罐頂蓋的風(fēng)壓以負(fù)壓為主，0°風(fēng)向角平均風(fēng)壓系數(shù)分布如圖5。

圖5 0°風(fēng)向角平均風(fēng)系數(shù)分布

由上圖可看出：儲氣罐表面壓力分布表現(xiàn)為兩側(cè)對稱分布；筒體迎風(fēng)面從風(fēng)壓系數(shù)為正值處直到負(fù)值為-0.7處附近，其風(fēng)壓系數(shù)沿高度變化不大，等壓線基本為一條直線；同時(shí)在此范圍內(nèi)等壓線非常密集，其平均風(fēng)壓系數(shù)隨角度的變化非常大；筒體最大負(fù)的風(fēng)壓系數(shù)出現(xiàn)在60°左右，其中最大值出現(xiàn)在罐體底部，大小為-1.256；筒體尾流分離角度在110°與120°之間，當(dāng)測點(diǎn)所對應(yīng)的角度大于120°時(shí)，其平均風(fēng)壓系數(shù)變化很小，由圖5可看出此范圍內(nèi)的等壓線非常稀疏；儲氣罐頂蓋的風(fēng)壓以負(fù)壓為主，最大負(fù)壓出現(xiàn)在迎風(fēng)面的邊緣，大小為-1.157。

2.3 不同風(fēng)向角下平均風(fēng)壓系數(shù)試驗(yàn)值與建筑荷載規(guī)范比較

由于該大型儲氣罐屬于大型特殊鋼結(jié)構(gòu)，我國現(xiàn)行建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范中的風(fēng)荷載條文不能涵蓋大型儲氣罐這類特殊工業(yè)結(jié)構(gòu)，但將其試驗(yàn)所得的不同風(fēng)向角下平均風(fēng)壓系數(shù)試驗(yàn)值與荷載規(guī)范中的相關(guān)條文作對比，對于工程實(shí)際來說仍具有重要意義。

下面分別取底部、中部以及頂部三個(gè)不同高度處三個(gè)有代表性的測點(diǎn)，將其在不同風(fēng)向角下平均風(fēng)壓系數(shù)試驗(yàn)值與荷載規(guī)范中的相關(guān)值作比較，如圖6。由于該大型儲氣罐高度與直徑的比值H/d=1.77，所以取荷載規(guī)范表7.3.1中第36項(xiàng)H/d=1時(shí)的取值。

圖6 不同風(fēng)向角下平均風(fēng)壓系數(shù)試驗(yàn)值與荷載規(guī)范比較

由圖6可看出儲氣罐罐體最小壓力系數(shù)的大小及其對應(yīng)的方位角，以及尾流分離角度均與荷載規(guī)范中有較大區(qū)別：儲氣罐罐體風(fēng)洞試驗(yàn)所得正壓系數(shù)要略大于荷載規(guī)范對應(yīng)值；負(fù)壓系數(shù)的絕對值在風(fēng)向角小于150°之前小于荷載規(guī)范對應(yīng)值，而在150°～180°時(shí)則大于荷載規(guī)范對應(yīng)值；儲氣罐罐體風(fēng)洞試驗(yàn)所得最小壓力系數(shù)出現(xiàn)的風(fēng)向角在60°左右，而根據(jù)荷載規(guī)范對應(yīng)的風(fēng)向角在90°左右；并且規(guī)范值要大于試驗(yàn)值，例如測點(diǎn)A13最小壓力系數(shù)為-1.25，規(guī)范最小壓力系數(shù)為-1.7；儲氣罐罐體風(fēng)洞試驗(yàn)所得尾流分離角度在105°到120°之間，規(guī)范對應(yīng)的角度在150°左右；總體來說，對于該儲氣罐，風(fēng)洞試驗(yàn)值較荷載規(guī)范所對應(yīng)的值要小，也就是說荷載規(guī)范對應(yīng)值要偏于保守。

3 響應(yīng)特性分析

3.1 響應(yīng)計(jì)算理論

3.1.1節(jié)點(diǎn)動態(tài)位移計(jì)算

由隨機(jī)振動理論可得到：

(4)

(5)

Hi(in)=1/[(2πni)2-(2πn)2+

i(2ξi(2πni)(2πn))]

(6)

Hj(-in)=1/[(2πnj)2-(2πn)2-

i(2ξj(2πnj)(2πn))]

(7)

上式中Hi(in)為第i振型的傳遞函數(shù)，ξi為第i振型的阻尼比。

第L個(gè)節(jié)點(diǎn)(即按照振型排列順序在第L個(gè)位置上的節(jié)點(diǎn))z軸向位移響應(yīng)均方根為：

(8)

上式中M為計(jì)算結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)并滿足一定精度所需的振型數(shù)。

3.1.2桿件內(nèi)力響應(yīng)計(jì)算

根據(jù)結(jié)構(gòu)隨機(jī)振動理論，動力風(fēng)荷載引起的該結(jié)構(gòu)任一構(gòu)件內(nèi)力響應(yīng)R(z，t)可表示為：

(9)

式中，Aj(z)為第j振型的內(nèi)力響應(yīng)函數(shù)。Aj(z)可由下式求得：

(10)

式中，H為振型函數(shù)中最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)的位置；i(z,z′)為單位荷載影響函數(shù)，代表z′處單位荷載引起的z處內(nèi)力。得到Aj(z)后，同樣利用下面公式計(jì)算內(nèi)力的均方：

σ2(z)=

(11)

3.2 響應(yīng)結(jié)果分析

在該實(shí)際工程的ANSYS有限元模型上選取若干有代表性的節(jié)點(diǎn)和單元作為參考節(jié)點(diǎn)和單元，計(jì)算該儲氣罐0°風(fēng)向角，活塞在最上位時(shí)各參考節(jié)點(diǎn)的X、Y方向均方根位移響應(yīng)以及參考單元的均方根內(nèi)力響應(yīng)隨參與頻率的增加而變化的規(guī)律,分別如圖7～圖9所示。從圖10和圖11中可以看出,對于節(jié)點(diǎn)X、Y方向均方根位移響應(yīng)來說，參與計(jì)算頻率范圍達(dá)到3.672 Hz時(shí),其值就已經(jīng)很穩(wěn)定，其對應(yīng)的計(jì)算模態(tài)數(shù)為15階。而對于單元均方根內(nèi)力響應(yīng)來說(圖12)，絕大部分單元參與計(jì)算頻率范圍達(dá)到3.672 Hz時(shí)也已穩(wěn)定，部分單元要到3.910 Hz時(shí)其值才穩(wěn)定，其對應(yīng)的計(jì)算模態(tài)數(shù)為17階，但是其值與3.672 Hz時(shí)的計(jì)算結(jié)果最大只相差11%，大部分都在10%以內(nèi)。從而得出結(jié)論：對于該儲氣罐,當(dāng)采用頻域法進(jìn)行風(fēng)振響應(yīng)分析時(shí), 只需要取頻率范圍達(dá)到3.672 Hz參與計(jì)算就可以得到足夠精度的節(jié)點(diǎn)位移響應(yīng)，而對于絕大部分單元內(nèi)力響應(yīng)計(jì)算取頻率達(dá)到3.672 Hz就可以得到比較滿意的結(jié)果，為了工程安全起見單元內(nèi)力響應(yīng)計(jì)算取頻率3.910 Hz或以上是比較合適的。

圖7 第1階(頻率1.374 Hz)

圖8 第3階(頻率2.706 Hz)

圖9 第15階(頻率3.672 Hz)

圖10 X方向均方根位移

圖11 Y方向均方根位移

圖12 均方根內(nèi)力

同時(shí)，通過圖10和圖11可以發(fā)現(xiàn)無論是X和Y方向均方根位移響應(yīng)，大部分均方根位移響應(yīng)值在頻率為：2.706 Hz、2.718 Hz、2.780 Hz和3.169 Hz處，各節(jié)點(diǎn)和單元的均方根響應(yīng)值均有不同程度的跳躍，均方根內(nèi)力響應(yīng)情況更為復(fù)雜，除上述四處頻率外，部分點(diǎn)在3.672 Hz和3.911 Hz處也有跳躍，有代表性的節(jié)點(diǎn)或者單元在這些頻率處對均方根響應(yīng)貢獻(xiàn)的百分比如表1和表2。

表1 對應(yīng)頻率X方向均方根位移響應(yīng)貢獻(xiàn) %

表2 對應(yīng)頻率均方根內(nèi)力響應(yīng)貢獻(xiàn)

由表1可看出對于均方根位移響應(yīng)來說，大部分節(jié)點(diǎn)在2.706 Hz、2.718 Hz、2.780 Hz和3.169 Hz四個(gè)頻率處均有不同程度的跳躍，并且2.718 Hz和2.780 Hz兩個(gè)頻率處跳躍尤為明顯，也就是說其對響應(yīng)的貢獻(xiàn)較大。

而由表2可看出均方根內(nèi)力響應(yīng)的情況較為復(fù)雜，其單元均方根內(nèi)力響應(yīng)發(fā)生跳躍現(xiàn)象所對應(yīng)的頻率較均方根位移響應(yīng)為分散，其均方根內(nèi)力響應(yīng)在2.706 Hz、2.718 Hz、2.780 Hz、3.169 Hz和3.672 Hz 五個(gè)頻率處，均有單元均方根內(nèi)力響應(yīng)值發(fā)生跳躍現(xiàn)象，但大部分單元均方根內(nèi)力響應(yīng)值發(fā)生跳躍的頻率值在2.706 Hz、2.718 Hz、2.780 Hz和3.169 Hz這四個(gè)頻率處。

4 結(jié) 論

(1)儲氣罐表面壓力分布表現(xiàn)為兩側(cè)對稱分布。

(2)筒體迎風(fēng)面從風(fēng)壓系數(shù)為正值處直到負(fù)值為-0.7處附近，其風(fēng)壓系數(shù)沿高度變化不大，等壓線基本為一條直線，同時(shí)在此范圍內(nèi)等壓線非常密集，其平均風(fēng)壓系數(shù)隨角度的變化很大。

(3)筒體最大負(fù)的風(fēng)壓系數(shù)出現(xiàn)在60°左右，其中最大值出現(xiàn)在罐體底部；筒體尾流分離角度在110°～120°之間；當(dāng)測點(diǎn)所對應(yīng)的角度大于120°時(shí)，其平均風(fēng)壓系數(shù)變化很小，儲氣罐頂蓋的風(fēng)壓以負(fù)壓為主，最大負(fù)壓出現(xiàn)在迎風(fēng)面的邊緣。

(4)由于該儲氣罐體型特殊(圓柱體外包有工字型鋼)，若直接套用規(guī)范的風(fēng)荷載體型系數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)偏于保守。

(5)對于該大型儲氣罐，由于頻率密集，故要考慮多階模態(tài)頻率貢獻(xiàn)。從文中所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來看，對于節(jié)點(diǎn)位移響應(yīng)來說，需要考慮的模態(tài)頻率數(shù)比較少。而對于單元內(nèi)力響應(yīng)來說，需要考慮的模態(tài)頻率數(shù)相對多一些。

(6)根據(jù)本文對該大型儲氣罐風(fēng)振響應(yīng)計(jì)算所得結(jié)果可知：當(dāng)實(shí)際頻率達(dá)到3.91 Hz(對應(yīng)計(jì)算模態(tài)為17階)時(shí)候，其風(fēng)振響應(yīng)已經(jīng)非常穩(wěn)定，因而對于該大型儲氣罐風(fēng)來說，風(fēng)振響應(yīng)計(jì)算截止頻率取3.91 Hz是比較合適的。

(7)對于該大型儲氣罐均方根響應(yīng)值在頻率為2.706 Hz、2.718 Hz、2.780 Hz和3.169 Hz處發(fā)生跳躍現(xiàn)象，也就是說該頻率處對響應(yīng)的貢獻(xiàn)很大，這應(yīng)該與此大型儲氣罐的結(jié)構(gòu)特性有關(guān)，也是在類似的工程結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)應(yīng)特別注意的。

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