時先良

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中直接將標(biāo)準(zhǔn)答案告訴學(xué)生固然簡單省事，然而這樣的教學(xué)僅僅是把學(xué)生充當(dāng)被動接受知識的“容器”，學(xué)生不僅失去探索的快樂，也無法掌握探索的方法，違背了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所強調(diào)的“經(jīng)歷、體驗、探索”等過程性目標(biāo)。因此，在教學(xué)中要尊重學(xué)生主體探索的權(quán)利，有時“小題”不妨“大作”。

筆者經(jīng)歷課程改革已有6個年頭，然而，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中倡導(dǎo)的理念與頭腦中那些傳統(tǒng)的教學(xué)思想仍然時不時地在“打架”，稍不留神，又會回到傳統(tǒng)教學(xué)的老路上去。筆者經(jīng)常反思自己為什么總喜歡走老路，尋到一點答案，那就是：如果用傳統(tǒng)的教學(xué)主張，在數(shù)學(xué)教學(xué)中直接將結(jié)果告訴學(xué)生，非常簡單省事；而如果按照新課程的理念，將教學(xué)設(shè)計成學(xué)生探索的過程，實在是費力勞神。而人總是有惰性的，費腦子是違背娛樂原則的，所以總是一不留神就回到傳統(tǒng)教學(xué)的老路上。

有兩節(jié)課筆者印象極深刻，都是分?jǐn)?shù)教學(xué)課，本來是非常簡單的問題，幾秒鐘就可以搞定，結(jié)果呢？為了培養(yǎng)學(xué)生的主體探索精神，竟用了大半節(jié)課時間。

教學(xué)片斷一

在分?jǐn)?shù)單元測試?yán)镉羞@樣一道判斷題：1/A的倒數(shù)是A。對要不要加A≠0這個條件，學(xué)生之間發(fā)生一場辯論。

生1：我認(rèn)為這道題是錯的，字母A可以表示任意一個數(shù)，當(dāng)然也可以代表0，本題沒有排除A=0。

生2：我認(rèn)為這道題是對的，字母A當(dāng)然可以代表0，但1/A是一個分?jǐn)?shù)，如果A＝0了，那這個分?jǐn)?shù)就不存在了，所以這里的A根本不可能是0，當(dāng)然也不需要加A≠0這個條件，加了這個條件不等于畫蛇添足嗎？

生3：1/A＝1÷A吧？1÷A中必須要加A≠0這個條件，那1/A當(dāng)然也要加這個條件了。

生4：1/A是一個分?jǐn)?shù)，而你說的1÷A是一道除法算式，怎么能把它們混為一談？

生5：老師，我覺得這道題可以打?qū)?，也可以打錯，每種判斷好像都有理由。

……

聽了學(xué)生的辯論，筆者也無法對此題作出唯一的判斷。課后請教幾位資深的老教師，他們認(rèn)為本題是對的，告訴學(xué)生就可以了，課堂辯論沒有必要，簡直就是小題大做?！澳憧茨慊ㄙM了那么多時間讓學(xué)生去辯論，結(jié)果不是也沒辯出個所以然來嗎？反而把自己也搞糊涂了?！?/p>

那么，對于這種“辯不出所以然的問題”是不是就不讓學(xué)生去思考，而采取直接告知呢？

教學(xué)片斷二

在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”時，筆者安排“折紙說分?jǐn)?shù)”這一環(huán)節(jié)，目的是讓學(xué)生在操作中更深刻地理解分?jǐn)?shù)的意義。

師：用這樣大小的方形紙（出示），對折的次數(shù)越多得到它的幾分之一就越小，請同學(xué)們折折看。（學(xué)生操作）

師：誰愿意把自己折出的分?jǐn)?shù)說給大家聽一聽，展示給大家看一看！

生：我把這張長方形的紙對折，就把它平均分成了2份，每份就是這張紙的1/2。

生：我把這張長方形的紙對折了兩次，就把它平均分成了4份，每份是這張紙的1/4。

生：我把這張長方形的紙對折了三次，把它平均分成了8份，每份是這張紙的1/8。

師：想一想，如果繼續(xù)對折下去能得到什么樣的分?jǐn)?shù)？你能想到什么？

生：對折四次，得到它的1/16；對折五次，得到它的1/32……

生：后一個分?jǐn)?shù)的分母是前一個分?jǐn)?shù)分母的2倍。生：老師說得對，對折的次數(shù)越多得到的分?jǐn)?shù)就越小。這節(jié)課雖然也完成教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生在操作中獲得經(jīng)驗信息，但那是在教師事先告知的情況下，學(xué)生只是驗證了間接經(jīng)驗，并不是他們自己探索的直接經(jīng)驗。他們也許獲得了知識，但失去了探索的快樂，沒有掌握探索的方法。

有一個課程專家講過這樣的教育問題，他以教學(xué)3×3×9為例：“記?。?×3＝9”，這是命令，不是教學(xué)；“3×3為什么等于9呢？是因為……”，這是講道理，也不是教學(xué)；“3×3等于多少呢？怎么去推算呢？你們嘗試一下……”，這才是真正的教學(xué)。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)特別強調(diào)“經(jīng)歷（感受）”“體驗（體會）”“探索”等過程性目標(biāo)。要實現(xiàn)上述過程性目標(biāo)，在教學(xué)過程中就必須讓學(xué)生去親身參與數(shù)學(xué)活動。教師要以關(guān)注過程的眼光，留給學(xué)生充足的時間去思考，而且辯論是必要的。直接告訴學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)答案，固然簡單省事，幾秒就足夠了，然而這樣教學(xué)，學(xué)生僅僅充當(dāng)被動接受知識的容器，而失去生動活潑的自我；學(xué)生得到的也僅僅是間接知識，而不是智慧；僅僅是知道，而沒有感悟。

在第一個教學(xué)片斷中，筆者看了學(xué)生在辯論中閃現(xiàn)的智慧和語言的邏輯性，看到他們?yōu)轳g斥對方去積極尋找有力證據(jù)的激情，以及駁斥對方后的快樂與興奮等，那些體驗與收獲并不是一個對錯結(jié)論所能取代的。由此可見，教師在教學(xué)設(shè)計中必須動腦筋，很多時候“小題”必需“大做”。