雷清蘭

舉一反三，《現(xiàn)代漢語詞典》（商務(wù)印書館，2002年增補(bǔ)本）第683頁是這樣解釋的:從一件事情類推而知道許多事情。照這樣理解，能否這樣說，“舉三反一”就是依據(jù)許多事情類推而知道某一件事情。反思這幾年的教學(xué)改革，尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)改革，以及這幾年“新課程”的出現(xiàn)，其實(shí)就是一個(gè)從“舉一反三”到“舉三反一”的教學(xué)方法、教學(xué)過程的改革。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需要“舉三反一”，課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào):“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程?！苯?jīng)歷數(shù)學(xué)的建構(gòu)、建模就是一個(gè)“舉三反一”的過程，因?yàn)檫\(yùn)用“舉三反一”能夠很好地經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)。

1 教材的呈現(xiàn)需要“舉三反一”

教材的呈現(xiàn)可以說是非常明顯的，這點(diǎn)在第一線的數(shù)學(xué)教師再清楚不過。以前的教材對知識(shí)點(diǎn)、對問題的鋪排非常具有程序化:復(fù)習(xí)舊的知識(shí)（或問題）→舉例（或講解新的知識(shí)點(diǎn)）→練習(xí)（檢查效果怎樣）。而這就是看看學(xué)生是否過關(guān)，有沒有掌握知識(shí)，能不能夠舉一反三。

而現(xiàn)在的教材對知識(shí)點(diǎn)的呈現(xiàn)卻獨(dú)具匠心:情景（或游戲）即問題的展開→學(xué)生探究→合作交流→嘗試解答→殊途同歸（各種方法交融、匯聚）——這不正是“舉三反一”。如人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書《數(shù)學(xué)》第11冊，第34頁“分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題”，2道例題，緊跟著的練習(xí)就有12大題的應(yīng)用題、計(jì)算；第38頁的例3，跟著的練習(xí)就有15大題。諸如此類，不勝枚舉。

再看看新課程，如北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》四年級下冊，第30頁“三角形邊的關(guān)系”，第30頁整一頁都是探究三角形三條邊的關(guān)系，而練習(xí)只有第31頁的4道練習(xí)，就這4道題目也主要是讓學(xué)生動(dòng)手操作完成的；第85頁“字母表示數(shù)”，師生探究的篇幅與學(xué)生練習(xí)的篇幅差不多。

通過上面的對比，可見現(xiàn)在的新課程在教材的編排方面與過去有明顯的區(qū)別，以前側(cè)重于教師的講、學(xué)生的練，新課程卻在學(xué)生的探究、動(dòng)手操作方面做文章。

2 教法的選擇需要“舉三反一”

以往的教學(xué)，經(jīng)常強(qiáng)調(diào)舉一反三，殊不知，這恰恰是最致命的，因?yàn)榻處熢凇芭e一”后，馬上要求學(xué)生能“反三”，這不是強(qiáng)人所難嗎？因此，數(shù)學(xué)教學(xué)只能培養(yǎng)大量的解題機(jī)器、知識(shí)容器，自然也就造就大批的所謂“差生”，因?yàn)檫@些不能“反三”的學(xué)生很快就會(huì)淪為“差生”。有句話說:“差生是差老師教出來的?！逼鋵?shí)，這句話應(yīng)該換成“差方法教出差學(xué)生”比較恰當(dāng)。

為此，一些數(shù)學(xué)教師在教法的選擇上也狹窄得多，盡管前幾年小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)界流行過也推崇過引探教學(xué)法、嘗試教學(xué)法等，但第一線教師用于常態(tài)課、家常課的常常是講授法，教師“舉一”，學(xué)生“反三”。

課程標(biāo)準(zhǔn)指出:“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者”，“教師要從一個(gè)知識(shí)傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生發(fā)展的促進(jìn)者，要從教室空間支配者的權(quán)威地位，向數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者的角色轉(zhuǎn)換”。新課程的出現(xiàn)讓教師在教學(xué)方法的選擇、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)上有較大的機(jī)動(dòng)性、更大的靈活性。如教學(xué)北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》四年級上冊第54頁“圖形的變換”，在授課的過程中沒理由不與學(xué)生一起“玩”旋轉(zhuǎn)的游戲，沒理由不讓學(xué)生去嘗試圖形的旋轉(zhuǎn)，而在教師與學(xué)生一起玩，學(xué)生與學(xué)生一起合作“旋轉(zhuǎn)”的過程中，學(xué)生已經(jīng)完成一次認(rèn)識(shí)的飛躍。這不正是教師所追求的嗎？不正是新課程所追求的嗎？

3 學(xué)法需要“舉三反一”

合作、交流、探究應(yīng)成為主要的學(xué)習(xí)方式。對比使用以前的課本與“課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書”的情況，在學(xué)法的指導(dǎo)方面也有比較明顯的區(qū)別。以前的課本的教學(xué)相對來說較注重學(xué)生的練，比較注重讓學(xué)生去尋求數(shù)學(xué)結(jié)果，學(xué)習(xí)的方式是比較單一的“依賴模仿與記憶”；而新的教科書在編排上則“強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的呈現(xiàn)形式多元化，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式要實(shí)現(xiàn)由單純地依賴模仿與記憶到加強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的重要轉(zhuǎn)變”。

這從課本的編排設(shè)計(jì)可以看出，以前的人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書《數(shù)學(xué)》課本，基本上都是一道例題帶上一大堆的練習(xí)，因此在學(xué)法上也較單純，前面“舉了一”了，在后面就應(yīng)該“反三”了。只要把這些練習(xí)完成好，練對了，算正確了，那就說明會(huì)“反三”了，說明掌握了。相反，新課程的編排卻是新內(nèi)容、新知識(shí)點(diǎn)的出現(xiàn)，便是一大堆的探究、合作、交流，最后“條條大路通羅馬”，殊途同歸——問題得到解決。在實(shí)際的操作中，學(xué)生可選擇范圍大，有了前面的“舉三”，還不能得出后面的“反一”嗎？

4 “舉三反一”的運(yùn)用、升華

“舉三反一”，不是玩弄文字游戲，而是教學(xué)中實(shí)實(shí)在在的問題，如果還是沉湎于舉一反三，同時(shí)也要求學(xué)生舉一反三，那么只能說明教學(xué)理念還有待于更新，教學(xué)觀念還沒有轉(zhuǎn)變過來，仍耿耿于“一道例題、一堆練習(xí)”中，而沒有從原來固有的思維方式中解放出來。

捷克教育家夸美紐斯說過:“假如這種感官知覺的方法能被普遍采用，它就可以使知識(shí)一經(jīng)獲得之后，永遠(yuǎn)得以記住。”而“舉三反一”正是讓學(xué)生在感官知覺的基礎(chǔ)上進(jìn)行“多次、多種形式”的探究，最后“反（推論）”出正確的結(jié)論。

德國哲學(xué)家、心理學(xué)家和教育家赫爾巴特說過:“教學(xué)必須通過使學(xué)生始終保持急切的期待心理來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而不是讓學(xué)生僅僅處于被動(dòng)的壓抑的狀態(tài)?！钡谝痪€的教師都深知，要讓學(xué)生“始終保持急切的期待心理”，莫過于把自己的“主角”讓出來，而充當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)的“組織者、引導(dǎo)者和合作者”，讓學(xué)生在民主和諧的氛圍中去探究、合作、交流，進(jìn)而完成數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)過程，完成數(shù)學(xué)知識(shí)的生成過程，完成數(shù)學(xué)知識(shí)的生活化過程。

從某種意義上來說，舉一反三是一個(gè)演繹過程，“舉三反一”則是一個(gè)歸納過程?？梢姡寣W(xué)生會(huì)演繹，但更要讓學(xué)生會(huì)歸納。演繹和歸納在認(rèn)識(shí)過程中的統(tǒng)一是客觀的個(gè)別和一般的矛盾的統(tǒng)一反映。從舉一反三到“舉三反一”，是一種對自己以前的教法的否定、一種反思；既是一個(gè)教師觀念的一次飛躍，也是一個(gè)教師在教學(xué)方法的選擇上的一次蛻變；既是一種升華，也是自己駕馭教學(xué)的能力的提升。它是學(xué)生學(xué)習(xí)方法的一次革命，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的真正體現(xiàn)，是促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的一種嶄新理念。在教學(xué)中要舉一反三，但更要“舉三反一”。