張明珍

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維過程的教學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是頭腦中構(gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。然而長期以來，課堂忽視了學(xué)生個(gè)性的發(fā)展，過多地強(qiáng)調(diào)知識(shí)的記憶、模仿，壓抑了學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，最終使教學(xué)變得機(jī)械、沉悶，缺乏童心和靈性，缺乏生命活力。那么面對(duì)新課改的挑戰(zhàn)，如何讓數(shù)學(xué)課堂真正活起來呢？

1 激發(fā)學(xué)生興趣

興趣是一種同愉快積極相聯(lián)系的認(rèn)識(shí)傾向性，它能推動(dòng)人學(xué)習(xí)科學(xué)知識(shí)，追求真理，形成熟練的技能和技巧。激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，就等于打開學(xué)生學(xué)習(xí)的源泉，就等于打開了學(xué)生的快樂之門。初中數(shù)學(xué)是較為枯燥的一門學(xué)科，由于其高度的抽象性和邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性，學(xué)生學(xué)習(xí)比較困難，因此許多初中生都不喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，筆者認(rèn)為應(yīng)從3個(gè)方面著手。

1）教師應(yīng)多與學(xué)生進(jìn)行交流，給他們講解與他們生活有關(guān)的應(yīng)用題或是有關(guān)知識(shí)的應(yīng)用題，讓學(xué)生感受到知識(shí)和生產(chǎn)、生活的密切關(guān)系，從而使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲。例如打折銷售、教育基金、利率、利息等常見的生活問題都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用廣泛性。而在講不在同一條直線上的三點(diǎn)作圓時(shí)，不是直截了當(dāng)講方法，而是先向?qū)W生展示一個(gè)問題:一個(gè)圓鏡子破了，現(xiàn)在只有邊緣的一塊碎片，根據(jù)它，你能制造出一個(gè)和原來的鏡子一模一樣的鏡子嗎？這樣就能引起學(xué)生的興趣，激發(fā)他們的思考，在不知不覺中進(jìn)入問題。另外，通過以上方法引入，還讓他們感覺數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活的道理，數(shù)學(xué)并不是枯燥空洞的。這一切都具有強(qiáng)烈的吸引力，所有學(xué)生都愿意上數(shù)學(xué)課，把“要我學(xué)”變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”。

2）利用數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知的欲望。例如，在講三角形內(nèi)角和定理時(shí)，可以這樣設(shè)置問題:①把課前剪好的△ABC紙片，剪下∠A、∠B和∠C拼在一起，觀察它們組成什么角？②由此你能猜出什么結(jié)論？③在拼圖中，你受到哪些啟發(fā)（指如何添加輔助線來證明）？這樣創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到∠A＋∠B＋∠C＝180°，從而對(duì)三角形內(nèi)角和定理有一個(gè)感性認(rèn)識(shí)，同時(shí)通過拼角找出定理的證明方法，學(xué)生在動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)口的實(shí)踐中，培養(yǎng)了觀察能力，提高了學(xué)習(xí)興趣。

3）要?jiǎng)?chuàng)造情境。數(shù)學(xué)知識(shí)大多是抽象枯燥的，學(xué)生學(xué)習(xí)會(huì)感覺無味，教師要千方百計(jì)創(chuàng)造課堂的輕松愉悅環(huán)境。例如在講授“同底數(shù)的冪的乘法”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，就充分地把問題情境化，巧妙地用古代俄羅斯民間流傳的算術(shù)題故事來引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)“同底數(shù)的冪的乘法”法則。故事:“路上走著7個(gè)老頭，每個(gè)老頭拿著7根手杖，每根手杖上有7個(gè)樹杈，每個(gè)樹杈上掛著7個(gè)竹籃，每個(gè)竹籃里有7個(gè)竹籠，每個(gè)竹籠里有7只麻雀，總共有多少只麻雀？”試想這樣的故事情境，怎能不激發(fā)學(xué)生的好奇心，怎能不激發(fā)學(xué)生的求知欲呢？

2 讓學(xué)生主動(dòng)參與課堂教學(xué)

數(shù)學(xué)中概念的建立，結(jié)論、公式、定理的總結(jié)過程，蘊(yùn)藏著深刻的數(shù)學(xué)思維過程。進(jìn)行這些知識(shí)生成過程的教學(xué)，應(yīng)當(dāng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)把概念的形成過程、方法的探索過程、結(jié)論的推導(dǎo)過程、公式定理的歸納過程等充分暴露在學(xué)生面前，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為自己探索和發(fā)現(xiàn)的過程，真正成為認(rèn)知的主體，增強(qiáng)求知欲。

例如在教學(xué)“完全平方公式”時(shí)，可以按以下步驟來進(jìn)行。1）提出問題:(a＋b)2＝a2＋b2成立嗎？顯然學(xué)生的回答有成立、不成立、不一定成立等。2）引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算:①(a＋b)(a＋b)＝( )；②(m＋n)(m＋n)＝( )；③(x＋y)(x＋y)＝( )；④(c－d)(c－d)＝( )。3）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)算式①的左邊就是完全平方式(a＋b)2，算式②的結(jié)果形式是a2±2ab＋b2。4）進(jìn)一步提出:能直接寫出(a＋1)2＝的結(jié)果嗎？這樣學(xué)生也就一下子明白了這個(gè)規(guī)律可以作為公式……

通過教師的誘導(dǎo)，學(xué)生的參與，使學(xué)生既認(rèn)識(shí)了完全平方公式的形成，對(duì)該公式的掌握也一定有很大的幫助，這種探索精神也勢(shì)必激勵(lì)學(xué)生去學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)習(xí)能力。

3 巧用信息技術(shù)增強(qiáng)知識(shí)的形象性和具體性

利用信息技術(shù)需要從數(shù)學(xué)教學(xué)的需要出發(fā)，確定哪些環(huán)節(jié)、哪些教學(xué)內(nèi)容適合使用現(xiàn)代信息技術(shù)，并選用合適的軟件，創(chuàng)造相應(yīng)的學(xué)習(xí)環(huán)境，推進(jìn)現(xiàn)代信息技術(shù)在數(shù)學(xué)中的輔助教學(xué)，達(dá)到優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)的作用。

比如初三幾何“點(diǎn)的軌跡”，學(xué)生只是知道“軌跡”是一些直線或射線，但對(duì)“軌跡”是毫無想象力的。幾何畫板能有效地解決這一問題，它顯示“點(diǎn)”一步步地動(dòng)態(tài)有形地組成直線或射線，旁邊還能顯示軌跡中“點(diǎn)”的條件，這種動(dòng)態(tài)的、有形的圖形是十分完整的、清晰的，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出教師把軌跡比喻成流星的尾巴。初中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)是教學(xué)中的難點(diǎn)，學(xué)生幾乎被動(dòng)地從教師那里接受數(shù)學(xué)概念，只有靠強(qiáng)化記憶知道概念的共性和本質(zhì)特征。

初三代數(shù)“函數(shù)”就是一個(gè)典型的概念教學(xué)，關(guān)鍵是讓學(xué)生對(duì)“對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一值與它對(duì)應(yīng)”有一個(gè)明晰直觀的印象。運(yùn)用多媒體的直觀特性，分別顯示解析式y(tǒng)＝x＋1，數(shù)學(xué)用表中的平方表，天氣晝夜變化圖像，用聲音、動(dòng)畫等形式直觀地顯示“對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一值與它對(duì)應(yīng)”。最后播放三峽大壩一期蓄水時(shí)的錄像，引導(dǎo)學(xué)生把水位設(shè)為y，時(shí)間設(shè)為x，就形成y與x的函數(shù)關(guān)系。不僅引起學(xué)生的自豪感，而且對(duì)函數(shù)概念理解非常透徹。

4 巧設(shè)習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

練習(xí)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部分。教材上傳統(tǒng)的習(xí)題，可以使學(xué)生掌握熟練的解題技能，但為了培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，數(shù)學(xué)教師還應(yīng)當(dāng)適當(dāng)編設(shè)一些課堂練習(xí)題。1）改編教材上的習(xí)題，使之一題多變，一題多解。2）設(shè)計(jì)開放題，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。如學(xué)習(xí)“真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)”時(shí)，在學(xué)生已基本掌握真假分?jǐn)?shù)的意義后，問學(xué)生:b/a是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)？因a、b都不是確定的數(shù)，所以無法確定b/a是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)。在學(xué)生經(jīng)過緊張的思考和激烈的爭論后得出這樣的結(jié)論:當(dāng)b＜a時(shí)，b/a為真分?jǐn)?shù)；當(dāng)b≥a時(shí)，b/a是假分?jǐn)?shù)。這時(shí)教師進(jìn)一步問:a、b可以是任意數(shù)嗎？這樣不僅使學(xué)生對(duì)真假分?jǐn)?shù)的意義有了更深刻的理解，而且使學(xué)生的邏輯思維能力得到提高。

5 讓學(xué)生體驗(yàn)成功，促進(jìn)主動(dòng)學(xué)習(xí)

讓學(xué)生意識(shí)到自己的進(jìn)步，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生一種渴求學(xué)習(xí)的愿望，從而更加積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)。這就要求教師在教學(xué)中做到，一些數(shù)學(xué)結(jié)論能夠讓學(xué)生歸納的要盡可能讓學(xué)生去歸納總結(jié)，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生有更多的不同見解、不同的表達(dá)方式。學(xué)生在探索過程中思維受阻時(shí)，教師只作適當(dāng)?shù)奶崾竞桶凳?，讓學(xué)生體會(huì)到所學(xué)會(huì)的知識(shí)是自己發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造出來的，從而使其體會(huì)到自己的成功和進(jìn)步。這樣，學(xué)生體會(huì)到探索的樂趣和成果后，將會(huì)更加努力，更加主動(dòng)地學(xué)習(xí)。

6 作業(yè)批改形式多樣化

除課外批改作業(yè)外，還可以采取當(dāng)面批改、學(xué)生互相批改等形式。對(duì)優(yōu)生和差生作適當(dāng)面批，不但能及時(shí)糾正錯(cuò)誤，肯定優(yōu)點(diǎn)，使他們都有新的進(jìn)步，而且能溝通師生感情，學(xué)生有被關(guān)懷感，更能自覺刻苦學(xué)習(xí)。對(duì)某些純計(jì)算或過程簡單的習(xí)題，為了在較短的時(shí)間內(nèi)檢查全體學(xué)生的作業(yè)情況，可以互相批改?；蜃屢幻麅?yōu)生公布答案，其余學(xué)生自查，教師巡視每個(gè)學(xué)生作業(yè)情況。一旦發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，馬上糾正，把錯(cuò)誤扼殺在萌芽之中。