楊國(guó)祥，張忠令

（五凌電力有限公司，湖南長(zhǎng)沙410004）

0 引言

因便于就地取材和施工方便等優(yōu)勢(shì)，均質(zhì)土壩在我國(guó)平原地區(qū)水庫(kù)壩體建設(shè)中被廣泛采用，壩高較低。然而施工期，因自重產(chǎn)生的孔隙壓力消散緩慢，以及當(dāng)庫(kù)水位迅速降落時(shí)粘性土孔隙水不易排出，均對(duì)壩坡穩(wěn)定不利，所以滲流分析和穩(wěn)定計(jì)算是關(guān)系到均質(zhì)土壩安全管理的重大問(wèn)題。

隨著非飽和土力學(xué)理論的不斷完善，人們逐漸采用飽和-非飽和滲流理論對(duì)庫(kù)水位漲落誘發(fā)邊坡失穩(wěn)的機(jī)理進(jìn)行了廣泛而深入的研究，并取得了許多重要成果[1]。劉才華[2]進(jìn)行了庫(kù)水位上升誘發(fā)邊坡失穩(wěn)機(jī)理研究，廖紅建[3,4]對(duì)不同滲透系數(shù)和庫(kù)水位下降速率變化下的土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行了數(shù)值模擬，文獻(xiàn)[5，6]對(duì)平原水庫(kù)的滲流和穩(wěn)定進(jìn)行了研究。為研究庫(kù)水位驟降對(duì)平原水庫(kù)均質(zhì)土壩的影響，對(duì)天津某平原水庫(kù)均質(zhì)土壩在水位驟降時(shí)壩體的滲流和壩坡穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，其中壩體滲流分析采用有限單元法，壩坡穩(wěn)定性分析采用摩根斯坦-普賴斯法。

1 穩(wěn)定和滲流計(jì)算原理

1.1 滲流計(jì)算基本理論

土壩的滲流為無(wú)壓滲流，有浸潤(rùn)面，可視為穩(wěn)定層流，滿足達(dá)西定律，簡(jiǎn)化為平面問(wèn)題。庫(kù)水位驟降時(shí)，壩體內(nèi)滲流場(chǎng)在短時(shí)間內(nèi)發(fā)生較大變化，會(huì)影響壩體特別是上游迎水坡的穩(wěn)定性，對(duì)這種非穩(wěn)定滲流而言，需考慮浸潤(rùn)面隨時(shí)間變化對(duì)壩坡穩(wěn)定的影響。隨著庫(kù)水位的下降，壩體邊坡由飽和狀態(tài)變?yōu)榉秋柡蜖顟B(tài)。

根據(jù)達(dá)西定理及水流連續(xù)性條件，當(dāng)滲流系數(shù)主方向與坐標(biāo)方向一致時(shí)，對(duì)于二維非均質(zhì)各向異性土體滲流，考慮土的壓縮性，滲流滿足如下微分方程：

上式是穩(wěn)定滲流基本方程式。上兩式中：kx、ky為x、y方向的滲透系數(shù)；H為水頭函數(shù)；x、y是平面坐標(biāo)；t為時(shí)間坐標(biāo)；Q為邊界流量；Θ為體積含水量，在Seep/W假設(shè)中，體積含水量?jī)H僅是孔隙水壓力的函數(shù)，Θ=mw?uw，總水頭H表示為：H=uw/rw+y，代入式（1）可得飽和-非飽和狀態(tài)的滲流控制方程[7]：

結(jié)合變動(dòng)的滲流自由面邊界條件，上面兩個(gè)式子可用來(lái)求解有滲流自由面的土壩無(wú)壓非穩(wěn)定滲流。

1.2 穩(wěn)定計(jì)算原理

壩坡穩(wěn)定性計(jì)算采用極限平衡中的摩根斯坦–普賴斯法，摩根斯坦-普賴斯法既可滿足力的平衡，又可滿足力矩的平衡。摩根斯坦-普賴斯法中假設(shè)條件正應(yīng)力和法向力之比與水平方向坐標(biāo)之間存在一函數(shù)關(guān)系，即X/E=λf（x），默認(rèn)使用半正弦函數(shù)[8]。

庫(kù)水位驟降可以看作是暫態(tài)滲流問(wèn)題的分析，通過(guò)有限元計(jì)算可對(duì)土壩穩(wěn)定時(shí)的瞬態(tài)孔隙水壓力進(jìn)行分析，得到不同時(shí)刻不同點(diǎn)的孔隙水壓力分布狀況；然后將滲流計(jì)算結(jié)果導(dǎo)入邊坡穩(wěn)定計(jì)算的Slope程序中，用來(lái)進(jìn)行壩坡穩(wěn)定性計(jì)算。

2 計(jì)算模型建立

2.1 計(jì)算模型及參數(shù)

本文以天津市南水北調(diào)某擬建水庫(kù)為例，該水庫(kù)為一平原水庫(kù)，其中覆蓋地層為平原河道沖積層，地下水位埋深1.9～6.5 m。庫(kù)區(qū)淺層以砂壤土、粉土、粉砂為主，土壩滲流是關(guān)系到水庫(kù)安全的一個(gè)重大問(wèn)題。壩體擬采用土壩，其中圍壩壩坡采用土工膜加強(qiáng)的GCL防水毯防滲，壩基采用振動(dòng)沉模防滲板墻進(jìn)行防滲。該水庫(kù)總庫(kù)容為4400萬(wàn)m3，壩軸線長(zhǎng)12 km，水庫(kù)平均庫(kù)底高程2.50 m，死水位3.50 m，設(shè)計(jì)水位12.8 m，壩頂高程14.10 m。圍壩臨水側(cè)壩坡在11.80 m高程設(shè)置馬道，寬2 m。馬道以上邊坡1∶3，以下邊坡1∶3.5。背水側(cè)壩坡1∶3。壩后設(shè)置壓重平臺(tái)，平臺(tái)頂高程為8.00 m，寬度為20 m。

考慮到該水庫(kù)為平原水庫(kù)，壩體為均質(zhì)土壩，退水閥為建筑物的重要組成部分且退水閥斷面具有典型性，以退水閥處壩剖面為計(jì)算剖面，采用有限單元法對(duì)壩體在庫(kù)水位驟降時(shí)的非穩(wěn)定滲流情況進(jìn)行模擬。為了分析庫(kù)水位驟降對(duì)均質(zhì)土壩壩坡穩(wěn)定性的影響，在模擬庫(kù)水位下降時(shí)把水頭設(shè)為時(shí)間的函數(shù)。滲流分析中，滲流邊界為：滑面為隔水邊界即零流量邊界，庫(kù)水位以上為零流量邊界，庫(kù)水位以下為定水頭邊界。初始水頭為12.8 m。二維有限元網(wǎng)格剖分如圖1所示，共1638個(gè)網(wǎng)格單元，1699個(gè)節(jié)點(diǎn)。

對(duì)于土壩滲流而言，計(jì)算參數(shù)主要是滲透系數(shù)。在現(xiàn)場(chǎng)勘探和室內(nèi)試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，可知地層的滲透系數(shù)組合如表1。

2.2 初始條件和邊界條件

滲流分析中，通常初始條件是水頭邊界條件或者是孔隙水壓力分布，在開(kāi)始時(shí)刻t=0時(shí)，水頭邊界對(duì)整個(gè)流場(chǎng)起支配作用，即h│t=0=h0（x，y，0），因而在非穩(wěn)定滲流計(jì)算時(shí)，可先求得開(kāi)始時(shí)刻穩(wěn)定滲流場(chǎng)的水頭分布，以之作為初始條件，只有在諸如降雨等特殊情況下，初始條件才會(huì)是流量、自由面邊界條件[2]。

邊界條件：①水頭邊界：h│Γ1=f1（x，y，t）；②流量邊界：kn?H/n│Γ2=f2（x，y，t）

表1 計(jì)算參數(shù)Table 1:Calculation parameters

3 數(shù)值計(jì)算與結(jié)果分析

3.1 庫(kù)水位下降對(duì)土壩滲流場(chǎng)的影響

計(jì)算中假設(shè)庫(kù)水位降落時(shí)段內(nèi)無(wú)降雨影響，由退水閘泄流，根據(jù)水位庫(kù)容曲線和退水閘泄流關(guān)系曲線可得出該水庫(kù)最快可能水位降落曲線，設(shè)計(jì)8 d庫(kù)水位可降至死水位。為了分析庫(kù)水位驟降對(duì)均質(zhì)土壩壩坡穩(wěn)定性的影響，本文設(shè)計(jì)庫(kù)水位從12.8 m下降到3.5 m，且分別假定在8 d、12 d和16 d期間下降，即降水速率分別為1 m/d、0.75 m/d和0.5 m/d三種工況，以此來(lái)分析庫(kù)水位下降以及庫(kù)水下降速率對(duì)土壩壩坡穩(wěn)定性的影響。庫(kù)水位驟降時(shí)浸潤(rùn)線變化情況見(jiàn)圖2。

3.2 考慮滲流的水庫(kù)壩體穩(wěn)定分析

用摩根斯坦–普賴斯法對(duì)各工況下典型壩坡的穩(wěn)定進(jìn)行分析，結(jié)合SEEP/W的計(jì)算水位，應(yīng)用SLOPE/W可計(jì)算壩坡在水位驟降時(shí)的穩(wěn)定系數(shù)，圖3為水位剛下降時(shí)上游壩坡的安全系數(shù)（1.451），此時(shí)壩坡是安全的。

3.3 不同下降速度時(shí)壩坡穩(wěn)定計(jì)算

計(jì)算不同水位情況下該土壩的安全系數(shù)，然后繪制出庫(kù)水位-土壩安全系數(shù)曲線，如圖4。從圖4可以看出，降水速率越快，滑坡體達(dá)到最低安全系數(shù)所需的時(shí)間就越短。水位下降到同一位置時(shí)，降水速率越快，庫(kù)岸的安全系數(shù)就越低。

圖4 安全系數(shù)與庫(kù)水位的關(guān)系Fig.4 Relation between safety factor and reservoir water level

圖2 庫(kù)水位驟降時(shí)浸潤(rùn)線變化情況Fig.2 Change of saturation line when drawdown of water level

圖3 考慮庫(kù)水位驟降時(shí)壩坡穩(wěn)定計(jì)算Fig.3 Calculation of slope stability when drawdown of water level

4 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)計(jì)算結(jié)果分析，可以得到如下結(jié)論：

（1）通過(guò)對(duì)天津某土壩在水位驟降時(shí)的穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算，可以看出隨著水位緩慢降低，開(kāi)始時(shí)安全系數(shù)逐漸減小，庫(kù)水位下降速率越大，地下水響應(yīng)滯后越顯著，地下水位線形態(tài)整體越陡，對(duì)滑坡體作用的動(dòng)水壓力越大，總體來(lái)說(shuō)對(duì)其穩(wěn)定性影響越不利；但水位降低到一定高度后，隨著時(shí)間的推移，安全系數(shù)會(huì)逐漸增大。

（2）本文均質(zhì)土壩材料為砂壤土，透水性較好，實(shí)際應(yīng)力場(chǎng)中的應(yīng)力會(huì)改變壩體材料的滲透系數(shù)進(jìn)而影響壩內(nèi)的滲流場(chǎng)，同時(shí)滲流時(shí)滲透力會(huì)導(dǎo)致應(yīng)力場(chǎng)發(fā)生變化，故庫(kù)水位驟降時(shí)應(yīng)力-滲流耦合以及滲透系數(shù)對(duì)土壩壩坡的穩(wěn)定性影響有待進(jìn)一步研究?！?/p>

[1]毛昶熙.滲流計(jì)算分析與控制[M].北京:中國(guó)水利水電出版社,1990.

[2]劉才華,陳從新,馮夏庭.庫(kù)水位上升誘發(fā)邊坡失穩(wěn)機(jī)理研究[J].巖土力學(xué),2005,5:769～773.

[3]廖紅建，高石夯.滲透系數(shù)與庫(kù)水位變化對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響[J].西安交通大學(xué)學(xué)報(bào),2006，40(1)：88～92.

[4]廖紅建，盛謙，高石夯，等.庫(kù)水位下降對(duì)滑坡體穩(wěn)定性的影響[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2005，24(19)：3454～3458.

[5]王德詠,羅先啟.王慶坨水庫(kù)壩基防滲墻優(yōu)化研究[J].人民長(zhǎng)江,2009,40(15):77～79.

[6]王德詠,李科.庫(kù)水位上升對(duì)千將坪滑坡的影響研究[J].災(zāi)害與防治工程，2007(2).

[7]肖正華,韓波.水位下降對(duì)均質(zhì)土壩邊坡穩(wěn)定性的影響[J].新疆大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2004,21(2):218～221.

[8]Morgenstern N R,Price V E.The analysis of the stability of general slip surface[J].Geotechnique,1965,15(1):79～93.