歐陽(yáng)劍 蔣田勇

CFRP預(yù)應(yīng)力筋?yuàn)A片錨具靜載錨固性能試驗(yàn)只能獲取錨具組裝件的極限承載能力、CFRP筋和夾片的滑移量以及錨杯外表面的軸向和環(huán)向應(yīng)力等信息，而對(duì)錨具內(nèi)部的受力情況，由于各種原因的制約，要用試驗(yàn)獲取內(nèi)部受力狀況困難較大。而另一方面，隨著有限元的迅速發(fā)展及其廣泛應(yīng)用，使得有望利用有限元方法來(lái)解決CFRP筋?yuàn)A片錨具復(fù)雜的受力問(wèn)題。有限元數(shù)值模擬過(guò)程有著良好的重復(fù)性，不像試驗(yàn)研究中會(huì)受各類隨機(jī)因素的影響，而且在數(shù)值模擬中還可以通過(guò)各種假設(shè)實(shí)現(xiàn)很多試驗(yàn)中無(wú)法達(dá)到的條件，從而突出問(wèn)題的某些方面，使得實(shí)際問(wèn)題中的物理規(guī)律更加清晰。

本文利用ANSYS建立CFRP筋?yuàn)A片式錨具數(shù)值有限元模型，該模型為軸對(duì)稱模型，涉及材料彈塑性和接觸非線性，包括錨杯、夾片、薄壁鋁套筒以及CFRP筋等。計(jì)算終止判斷依據(jù)采用Tsai-Wu準(zhǔn)則。計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果比較驗(yàn)證模型的有效性。

1 有限元模型

夾片式錨具數(shù)值分析采用ANSYS軟件。

夾片式錨具各組裝件均采用軸對(duì)稱單元Plane42，組裝件之間的接觸面采用點(diǎn)面接觸單元Contac48。夾片式錨具的數(shù)值模型如圖1所示。接觸面之間的接觸單元均采用罰函數(shù)+拉格朗日方法，并考慮彈性庫(kù)侖摩擦。數(shù)值模型的邊界條件:1)約束沿錨杯A—A截面上節(jié)點(diǎn)的所有位移;2)約束CFRP筋中心軸C—C上節(jié)點(diǎn)的徑向位移。該數(shù)值模型模擬了薄壁鋁套管和夾片的凹齒，并在錨杯和夾片之間采用較小的摩擦系數(shù)來(lái)考慮塑料薄膜。

夾片和錨杯采用30SiMn2MoVA合金結(jié)構(gòu)鋼，該材料為彈塑性強(qiáng)化材料，其彈性模量取為210 GPa、泊松比為 0.3，經(jīng)熱處理后屈服應(yīng)力為850 MPa，極限抗拉強(qiáng)度為930 MPa[3]。薄壁鋁套管為彈塑性強(qiáng)化材料，其彈性模量為71 GPa、泊松比為0.3，其屈服應(yīng)力為370 MPa，極限抗拉強(qiáng)度為450 MPa[4]。CFRP筋為橫觀各向同性材料，其縱向彈性模量為147 GPa、橫向彈性模量為15.3 GPa、剪切模量為 5.89 GPa、泊松比 vLT和vTT分別為0.27和0.02;縱向抗拉強(qiáng)度為2 550 MPa，橫向抗拉強(qiáng)度為57 MPa，縱向抗壓強(qiáng)度為1 440 MPa，橫向抗壓強(qiáng)度為703 MPa，剪切強(qiáng)度為71 MPa[5]。

對(duì)于筋材預(yù)張拉的夾片式錨具，夾片數(shù)值模型的計(jì)算分五個(gè)步驟:1)在夾片B—B截面上施加預(yù)緊力;2)將夾片B—B截面上的預(yù)緊力全部卸掉;3)在CFRP筋D—D截面上施加位移，使其張拉力近似等效于筋材的預(yù)張拉力;4)減少CFRP筋D—D截面上施加的位移，確保筋材張拉力接近零，即相當(dāng)于卸掉預(yù)張拉力;5)模擬筋材張拉，即在CFRP筋D—D截面上施加位移。對(duì)于筋材沒(méi)有預(yù)張拉的夾片式錨具，夾片數(shù)值模型的計(jì)算僅分三個(gè)步驟，即上述五個(gè)步驟中的第一步、第二步和第五步。夾片式錨具中除夾片與鋁片之間完全耦合接觸外，錨杯與夾片之間的接觸面和鋁套管與CFRP筋之間的接觸面采用接觸單元Contac48。根據(jù)文獻(xiàn)[6]試驗(yàn)結(jié)果，選擇具有代表性的幾組試件進(jìn)行數(shù)值分析，相應(yīng)的極限荷載見(jiàn)表1。

表1 CFRP筋?yuàn)A片式錨具試件及其相應(yīng)的極限荷載

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 夾片式錨具破壞形式

CFRP筋?yuàn)A片式錨具破壞形式包括滑移破壞，拉斷破壞以及夾斷破壞(如表1所示)。分析表明，滑移破壞主要是凹齒夾片施加給CFRP筋的正壓力不夠所致;拉斷破壞是一種較為理想的破壞形式，此時(shí)充分發(fā)揮了CFRP筋的抗拉強(qiáng)度;而夾斷破壞主要是由于剪切強(qiáng)度較低的CFRP筋在錨固區(qū)承受較大剪切應(yīng)力和徑向壓應(yīng)力所致。

CFRP筋是一種碳纖維增強(qiáng)塑料復(fù)合材料，具有橫觀各向同性的特性，其破壞準(zhǔn)則包括最大應(yīng)力準(zhǔn)則、最大應(yīng)變準(zhǔn)則、蔡—希爾(Tsai-Hill)準(zhǔn)則以及蔡—胡(Tsai-Wu)準(zhǔn)則[7]。本文采用Tsai-Wu準(zhǔn)則作為數(shù)值計(jì)算終止依據(jù)。

其中，ξ為 Tsai-Wu準(zhǔn)則的強(qiáng)度比，當(dāng) ξ≥1時(shí)材料失效;σx，σy，σz分別為CFRP筋在實(shí)際受力狀態(tài)下的 x坐標(biāo)方向的應(yīng)力、y坐標(biāo)方向的應(yīng)力以及z坐標(biāo)方向的應(yīng)力t分別為 CFRP筋在x坐標(biāo)方向的抗拉強(qiáng)度、y坐標(biāo)方向的抗拉強(qiáng)度以及z坐標(biāo)方向的抗拉強(qiáng)度，分別為 CFRP筋在 x坐標(biāo)方向的抗壓強(qiáng)度、y坐標(biāo)方向的抗壓強(qiáng)度以及z坐標(biāo)方向的抗壓強(qiáng)度;σxy，σyz，σzx分別為 CFRP筋在實(shí)際受力狀態(tài)下的 xy平面的剪應(yīng)力、yz平面的剪應(yīng)力以及zx平面的剪應(yīng)力;分別為 CFRP筋在xy平面的抗剪強(qiáng)度、yz平面的抗剪強(qiáng)度以及zx平面的抗剪強(qiáng)度;Cxy，Cyz，Cxz分別為xy平面，yz平面，xz平面 Tsai-Wu失效準(zhǔn)則的耦合系數(shù)，對(duì)于軸對(duì)稱問(wèn)題，Cxy取為-1，Cyz和Cxz均取為0。聯(lián)立表1可知，CFRP筋的破壞形式計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

2.2 荷載滑移曲線

圖2為夾片式錨具荷載滑移曲線的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值比較。分析表明，荷載滑移曲線的計(jì)算值基本上能夠反映實(shí)際情況，但是它們之間仍存在一定的差別，這主要是由于試驗(yàn)中錨具組裝件的制作和安裝對(duì)錨具的錨固性能影響較大，而數(shù)值計(jì)算卻忽略了錨具的制作和安裝差異所致。

圖2還表明，預(yù)張拉荷載對(duì)夾片式錨具的荷載滑移曲線的計(jì)算結(jié)果影響很小，可以忽略不計(jì)。這主要是由于預(yù)張拉對(duì)數(shù)值模型的初始狀態(tài)幾乎沒(méi)有影響，而試驗(yàn)中夾片式錨具在夾片預(yù)緊后其各錨具組裝件的接觸面仍存在不夠緊密的可能，使得預(yù)張拉能提高夾片式錨具各接觸面的緊密程度。

2.3 應(yīng)力分析

圖3為錨杯外表面的應(yīng)力荷載的曲線計(jì)算值與實(shí)測(cè)值比較。圖3分析表明，錨杯外表面的軸向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值基本一致。計(jì)算結(jié)果表明，Tsai-Wu失效準(zhǔn)則能夠較好模擬CFRP筋在復(fù)雜應(yīng)力作用下的失效;荷載滑移曲線的計(jì)算值基本上能夠反映實(shí)際情況;錨杯外表面的軸向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值基本一致?？梢?jiàn)，數(shù)值分析模型是有效的和可靠的。

3 結(jié)語(yǔ)

采用ANSYS軟件建立了CFRP筋?yuàn)A片式錨具數(shù)值模型。該模型為軸對(duì)稱模型，涉及材料彈塑性和接觸非線性，包括錨杯、夾片、薄壁鋁套筒以及CFRP筋等。計(jì)算終止判斷依據(jù)采用Tsai-Wu準(zhǔn)則。計(jì)算結(jié)果表明，Tsai-Wu失效準(zhǔn)則能夠較好模擬CFRP筋在復(fù)雜應(yīng)力作用下的失效;荷載滑移曲線的計(jì)算值基本上能夠反映實(shí)際情況;錨杯外表面的軸向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值基本一致?？梢?jiàn)，數(shù)值分析模型是有效的和可靠的。

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