程建鋒， 董新民， 薛建平

(空軍工程大學(xué)工程學(xué)院，西安 710038)

0 引言

在飛行員操縱指令信號顯示方法中，傳統(tǒng)的顯示器僅僅提供了相對于飛機(jī)當(dāng)前狀態(tài)的二維平面信息，駕駛員要通過這些信息重構(gòu)飛機(jī)的時空情景，增加了負(fù)擔(dān)［1］。而帶有預(yù)測器的透視飛行路徑顯示不僅以隧道的形式提供給飛行員指令信息，而且還以三維的形式提供給飛行員預(yù)測位置信息，飛行員只需在一個接近真實情景中控制飛機(jī)沿隧道中心飛行，即可完成對航跡的控制，從而大大減輕了駕駛員的負(fù)擔(dān)。

預(yù)測飛行路徑顯示有多種算法，文獻(xiàn)［2］中給出了“圓形預(yù)測算法”和“全圍預(yù)測算法”，文獻(xiàn)［3］應(yīng)用這些算法設(shè)計了橫側(cè)向預(yù)測顯示器，文獻(xiàn)［4］基于人工控制理論從駕駛員角度進(jìn)行了分析，文獻(xiàn)［5］對縱向和橫側(cè)向通道預(yù)測顯示器進(jìn)行了初步的設(shè)計。但是，目前對該問題的研究主要集中在橫側(cè)向通道方面，而將預(yù)測顯示算法應(yīng)用于縱向通道還不多見。文中將傳統(tǒng)的基于圓形路徑預(yù)測的顯示方法應(yīng)用于縱向通道的設(shè)計。首先，應(yīng)用人工控制理論對其特性進(jìn)行分析，指出其品質(zhì)缺點;其次，采用基于q反饋的“非圓形預(yù)測”算法改進(jìn)了傳統(tǒng)的算法，最后通過理論分析和仿真驗證其有效性。

1 帶預(yù)測器的路徑顯示與補(bǔ)償控制

帶預(yù)測器的飛行路徑顯示方法提供給駕駛員飛機(jī)基于當(dāng)前狀態(tài)預(yù)測的位置信息和指令路徑信息，如圖1 所示［6］。

圖1 帶預(yù)測器的透視飛行路徑顯示圖Fig.1 Perspective flight-path predictor display map

其中，預(yù)測器顯示的是根據(jù)飛機(jī)當(dāng)前的姿態(tài)、速度、加速度等參數(shù)預(yù)測的未來TPR時刻后飛機(jī)的位置，指令飛行路徑是以“隧道”的形式顯示的。預(yù)測器與對應(yīng)預(yù)測時刻的“隧道”的交叉部分提供了預(yù)測位置偏差信息［7－8］。駕駛員利用這些偏差信息，采取“補(bǔ)償控制”的方式操縱飛機(jī)使其沿隧道中心飛行?！把a(bǔ)償控制”是人工控制的一種重要方式，人工控制理論指出:為了兼顧系統(tǒng)的操縱特性和減輕駕駛員負(fù)擔(dān)的雙重要求，控制系統(tǒng)(駕駛員除外)在穿越頻率附近應(yīng)具有如下所述的特性［9］，YPR(s)YC(s)近似為一個積分環(huán)節(jié)，即:

式中:YPR(s)為預(yù)測器傳遞函數(shù);YC(s)為飛機(jī)模型。并且積分特性在穿越頻率附近要有足夠的帶寬，同時還需要考慮以下因素:人機(jī)系統(tǒng)的穩(wěn)定性、對擾動的靈敏性等。

2 基于圓形飛行路徑預(yù)測的顯示方法

預(yù)測器提供了飛機(jī)TPR時刻后的位置信息，文中采用“圓形預(yù)測法”，應(yīng)用二階泰勒展開式，TPR時刻后的飛機(jī)縱向的位置為［1］

假設(shè)預(yù)測時間很短，飛機(jī)速度V為常數(shù)，航跡角滿足式(3):

其中:TPR為預(yù)測時間。上式可表示為圖2。

圖2 “圓形預(yù)測法”原理圖Fig.2 Principle of the circular flight-path predictor

根據(jù)控制理論，可以把未來時刻的偏離用當(dāng)前時刻飛機(jī)的運動來表示，如圖3所示。

圖3 圓形飛行路徑預(yù)測顯示原理方框圖Fig.3 Block diagram of the circular flight-path predictor

結(jié)合圖3，式(2)的Laplace變換為

式中:ePR為顯示誤差;KPR為顯示增益。聯(lián)合式(5)和式(6):

式(7)的分子多項式可化為

式中:ωPR=/TPR;ζPR=1/

假設(shè)飛機(jī)的模型為

因此:

系統(tǒng)的Bode圖如圖4所示。

由圖可見，系統(tǒng)在穿越頻率處的響應(yīng)近似為一個比例環(huán)節(jié)，不能夠完全滿足人工控制的相關(guān)要求。同時，由于反饋中引入了相對于˙γ的較大的反饋量/2，也導(dǎo)致了它對擾動的靈敏度大。

圖4 圓形預(yù)測法預(yù)測器－飛機(jī)系統(tǒng)Bode圖Fig.4 Bode plot for predictor-aircraft system with CPFP display method

3 基于q反饋的路徑預(yù)測顯示方法

為了克服以上缺點，用q反饋代替原來的˙γ反饋，如圖5所示。

圖5 基于q反饋飛行路徑預(yù)測顯示原理方框圖Fig.5 Block diagram for predictor-aircraft system based on q-feedback theory

根據(jù)圖5:

根據(jù)飛機(jī)間的變量關(guān)系為

把式(13)代入式(12):

取 TW=Tθ2，式(14)可簡寫為

分析式(14)可以得出，通過調(diào)整Kq和TPR，可以使YPR(s)擁有兩個實根，而非一對共軛復(fù)根，從而可以使系統(tǒng)滿足人工控制理論相關(guān)要求。

為了滿足上述要求:假設(shè)式(14)的分子為

所以:

下面將依據(jù)式(16)對改進(jìn)型系統(tǒng)的特性分析如下。

1)K/s要求。通過調(diào)整不同的T1，T2即可滿足。

2)穿越頻率出積分段帶寬要求。為了保證積分段有足夠的帶寬，假設(shè):T2＜＜T1，

所以:

根據(jù)上面分析，式(16)示意Bode圖如圖6所示。

圖6 q反饋法系統(tǒng)示意Bode圖Fig.6 Bode plot for predictor-aircraft system based on q-feedback

通過分析可得:在T2和T1之間可以產(chǎn)生積分特性，并且可以使T1接近ωSP，從而保證系統(tǒng)有足夠的帶寬。而這些要求都是通過合理選擇Kq和TPR來滿足的。根據(jù)式(17)確定:

3)抗干擾性分析。q反饋飛行路徑預(yù)測器比基本預(yù)測器的抗干擾性大大增強(qiáng)，因為，與前者相比，q反饋中最易受影響的變量的系數(shù)Kq大大減小了，從圖3和式(18)可以看出:

取 TPR=5 s，ωSP＞2 rad/s，則:

所以，采用q反饋大大降低了干擾對系統(tǒng)的影響。并且，當(dāng) ω ＞1/Tθ2時，q反饋型的1/1+TWs也會明顯起作用，降低干擾的影響。

4 仿真分析

選取飛行狀態(tài)V=240 m/s，H=10 000 m，飛機(jī)短周期方程為［10］

駕駛員模型取經(jīng)典的McRuer模型［11］:

其中:Kp是駕駛員等效增益，取為1;τ為駕駛員反應(yīng)延遲，取為0.2;TL和TI分別為超前和滯后補(bǔ)償?shù)臅r間常數(shù)，分別為 0.3 s和 0.5 s。

風(fēng)的模型假設(shè)為一個隨機(jī)擾動。

預(yù)測時間TPR=5 s，飛行路徑顯示器的任務(wù)是指引飛行員下降500 m，分別按照圖3和圖5進(jìn)行仿真，結(jié)果見圖7，圖8。

圖7 圓形飛行路徑預(yù)測顯示仿真圖Fig.7 Simulation results of CPFP display method

圖8 q反饋飛行路徑預(yù)測顯示仿真圖Fig.8 Simulation results of q-feedback-based display method

從圖中可以看出，預(yù)測飛行偏差比實際飛行偏差超前一段時間，體現(xiàn)了預(yù)測器的作用;相比于傳統(tǒng)的顯示方法，改進(jìn)型顯示方法能夠大大降低擾動對顯示的影響。

5 結(jié)論

對比以上兩種方法，基于圓型預(yù)測顯示方法的物理意義明確，它是假設(shè)在預(yù)測的TPR時間段內(nèi)飛機(jī)保持當(dāng)前時刻的曲率飛行，而q反饋實質(zhì)上是一個“非圓形預(yù)測法則”，它用較小曲率Kq代替了較大的曲率Kγ。但是，它又比較符合實際，因為在TPR時間段內(nèi)(通常為5～7 s)，駕駛員會不斷地操縱飛機(jī)來減小誤差。從而減小了飛行軌跡曲率，可以看出，q反饋實質(zhì)上在理論位置與實際位置之間進(jìn)行了折中，同時，采用q反饋，物理上也比˙γ反饋容易實現(xiàn)。

通過以上分析，采用q反饋有效地克服了縱向圓形預(yù)測顯示方法的缺陷，改善了人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)的性能。

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