于子武,李 進(jìn),李青寧

(西安建筑科技大學(xué)土木學(xué)院,陜西西安 710055)

隨著我國城市建設(shè)的發(fā)展,高層建筑發(fā)展迅速,建筑功能日趨多樣化,建筑師也不再局限于簡單規(guī)則的建筑外觀,這些都使得高層建筑結(jié)構(gòu)形式日趨復(fù)雜。因此隨著復(fù)雜體型和不規(guī)則結(jié)構(gòu)的高層建筑的逐漸增多,已成為結(jié)構(gòu)工程師設(shè)計工作的重點(diǎn)和難點(diǎn)。平面不規(guī)則包括凹凸不規(guī)則、扭轉(zhuǎn)不規(guī)則以及樓板局部不連續(xù)。結(jié)構(gòu)平面不規(guī)則、不連續(xù)、不對稱造成結(jié)構(gòu)受力情況非常復(fù)雜,大量震害調(diào)查表明,扭轉(zhuǎn)將產(chǎn)生對結(jié)構(gòu)不利的影響,加重建筑結(jié)構(gòu)的地震震害。1972年尼加拉瓜馬那瓜地震中,15層的中央銀行采用框架結(jié)構(gòu),兩個鋼筋混凝土電梯井和兩個電梯間,均集中于建筑物的一端,同時該端山墻上還砌有填充墻,造成結(jié)構(gòu)很大的偏心,地震時扭轉(zhuǎn)振動強(qiáng)烈,造成嚴(yán)重破壞,修復(fù)費(fèi)用達(dá)到原房屋造價的 80%;另一幢 18層的美洲銀行,采用對稱布置的鋼筋混凝土墻筒,震后該建筑僅 3～17層連梁有輕微裂縫,幾乎沒有其他結(jié)構(gòu)性和非結(jié)構(gòu)性破壞,與中央銀行形成鮮明對比[1]。因此,對建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行扭轉(zhuǎn)分析、控制及設(shè)計是十分必要的。

1 各國抗震規(guī)范對結(jié)構(gòu)(不)規(guī)則的判斷準(zhǔn)則及地震扭轉(zhuǎn)設(shè)計分析方法

1.1 結(jié)構(gòu)不規(guī)則性準(zhǔn)則

結(jié)構(gòu)不規(guī)則性判斷準(zhǔn)則[3]隱含了結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的宏觀控制指標(biāo),對結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)起概念性控制,各國規(guī)范對結(jié)構(gòu)規(guī)則與否的判斷大致分三個方面:結(jié)構(gòu)平面布置(結(jié)構(gòu)平面剛度和質(zhì)量分布)和立面體形;結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度和質(zhì)量沿高度的分布;樓層承載能力。表1列出了幾個國家規(guī)范對(不)規(guī)則結(jié)構(gòu)的規(guī)定。

1.2 各國抗震設(shè)計方法對比法

各國抗震規(guī)范中受扭結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計方法[4]～[6]見表2、表3。

由表1～表3可以看出,在對扭轉(zhuǎn)不規(guī)則的定義中,我國GB50011-2001、美國 UBC、NEHRP、IBC和新西蘭 NZS4203的抗震規(guī)范都采用了扭轉(zhuǎn)位移比控制指標(biāo),我國規(guī)范規(guī)定當(dāng)位移比大于 1.2時為不規(guī)則結(jié)構(gòu),上限為 1.5;美國 NEHRP、IBC還增加了位移比大于 1.4時為嚴(yán)重不規(guī)則,并且通過動力放大系數(shù) Ax不超過 3.0暗示位移比上限為 2.0;就上限而言,我國的抗震規(guī)范要比美國的偏嚴(yán),但是值得注意的是,美國規(guī)范采用隨著扭轉(zhuǎn)位移比增大而增大的動力放大系數(shù)Ax來提高結(jié)構(gòu)的抗扭性能;新西蘭NZS4203規(guī)定位移比在 3/7～7/3之間為規(guī)則結(jié)構(gòu),實(shí)際上位移比大于 1.4時為不規(guī)則結(jié)構(gòu);歐洲 EC 8則通過偏心率來控制扭轉(zhuǎn),即同時滿足 e/r≤0.3和r≥Ls為規(guī)則結(jié)構(gòu)。此外,國外規(guī)范在計算扭轉(zhuǎn)位移比時都要求考慮偶然偏心,只是偶然偏心的取值不同,我國抗震規(guī)范對規(guī)則結(jié)構(gòu)可采用底部剪力法或振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)構(gòu)地震反應(yīng),對結(jié)構(gòu)可能存在的偶然偏心采用平行于地震方向的邊榀,地震作用效應(yīng)乘以增大系數(shù)。但偶然偏心會引起所有構(gòu)件產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)效應(yīng),而不僅僅是邊榀,相比而言,我國抗震規(guī)范有進(jìn)一步完善的空間。

2 偶然偏心問題的討論

偶然偏心對不同結(jié)構(gòu)的地震作用影響程度是不同的。但正是這些不同造成了對于該問題的認(rèn)識模糊性和不一致性。

2.1 偶然偏心問題產(chǎn)生的原因

偶然偏心問題的產(chǎn)生是必然的。從隨機(jī)理論的角度出發(fā),地震作用下結(jié)構(gòu)存在著很大的不確定性。正是由于這種不確定性,導(dǎo)致了結(jié)構(gòu)在設(shè)計和施工甚至使用中都存在偶然偏心的因素,如結(jié)構(gòu)材料性質(zhì)的不均勻性;荷載分布不均勻性以及結(jié)構(gòu)計算模型與實(shí)際結(jié)構(gòu)的差異等。這可以說是結(jié)構(gòu)自身的特點(diǎn)所決定的,稱之為偶然偏心的內(nèi)因。另外,偶然偏心的產(chǎn)生也有其外在因素,一是地震作用本身。地震作用下產(chǎn)生的地震波存在扭轉(zhuǎn)分量,但由于強(qiáng)震觀測水平的局限性、扭轉(zhuǎn)分量理論的近似性,目前仍然缺乏相當(dāng)數(shù)量可靠的地震動扭轉(zhuǎn)分量的強(qiáng)震記錄。再加上目前抗震規(guī)范關(guān)于扭轉(zhuǎn)分量設(shè)計參數(shù)的空白,使得地震扭轉(zhuǎn)分量的考慮顯得蒼白無力。然而該分量的存在所導(dǎo)致的破壞相當(dāng)嚴(yán)重,這也正是偶然偏心產(chǎn)生的另一個重要原因[7]。

分析偶然偏心的產(chǎn)生原因,有利于充分考慮引起結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的各種影響因素,從最低程度上加強(qiáng)結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)的抗震設(shè)計,以防止結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)破壞的發(fā)生,從而增大結(jié)構(gòu)的抗扭能力。

2.2 關(guān)于偶然偏心問題的討論

我國《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》和《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》均是在一定條件下才要求考慮偶然偏心的,《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》第 3.3.3條的條文說明認(rèn)為,計算雙向地震作用時,可不考慮偶然偏心的影響。相比 UBC97、NEHRP97、EC 8三本規(guī)范均要求無條件計入偶然偏心的規(guī)定而言,我國的規(guī)范在偶然偏心問題上的要求明顯更為寬松。

在是否考慮雙向水平地震作用方面,我國規(guī)范認(rèn)為對規(guī)則或接近規(guī)則的結(jié)構(gòu)不要求考慮雙向水平地震作用,原因是結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)(剪力和彎矩)在單雙向水平地震作用下差別不大。然而考慮雙向水平地震作用的結(jié)構(gòu)組合效應(yīng)包括構(gòu)件剪力、彎矩和軸力等的組合效應(yīng),按規(guī)范要求設(shè)計可能會對結(jié)構(gòu)某些豎向構(gòu)件的設(shè)計帶來不安全的影響,因?yàn)榧词故且?guī)則結(jié)構(gòu),也存在雙向水平地震作用下軸力的組合效應(yīng)問題。正如魏璉、王森[8]等人對對稱結(jié)構(gòu)抗扭設(shè)計方法的研究和討論中指出的那樣:新高規(guī)中關(guān)于“當(dāng)計算雙向地震作用時可不考慮質(zhì)量偶然偏心的影響”對于對稱和規(guī)則結(jié)構(gòu)是不妥當(dāng)?shù)?。因?yàn)閷ΨQ結(jié)構(gòu)在雙向地震作用下的計算扭轉(zhuǎn)位移為零,與單向地震作用考慮偶然偏心影響的計算結(jié)果相比偏于不安全的;再如李英民、姬淑艷[9]等通過對不規(guī)則結(jié)構(gòu)的偶然偏心的詳細(xì)研究,指出偶然偏心對不規(guī)則結(jié)構(gòu)的地震效應(yīng)影響相當(dāng)顯著,并設(shè)計了 33個單層和多層平面不規(guī)則結(jié)構(gòu),用附加偏心距的方法考慮偶然偏心,采用振型分解反應(yīng)譜法分析單、雙向偏心結(jié)構(gòu)在考慮偶然偏心前后的地震效應(yīng),同時指出:盡管偶然偏心的影響隨著結(jié)構(gòu)不規(guī)則程度的增加而減小,但其對平面扭轉(zhuǎn)特別不規(guī)則的結(jié)構(gòu)引起的地震效應(yīng)增加仍然是不可忽略的。

本文對偶然偏心的影響做了進(jìn)一步研究,研究表明無論結(jié)構(gòu)規(guī)則與否都應(yīng)該考慮雙向水平地震作用,并且在計算結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)時無論單、雙向地震輸入都需要考慮偶然偏心。

3 周期比對結(jié)構(gòu)振動效應(yīng)的影響

3.1 周期比

我國《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(4.3.5)條的周期比指的是結(jié)構(gòu)固有的以扭轉(zhuǎn)為主的第一振型周期 Tt與以平動振型為主的第一振型周期T1之比,計算中不考慮偶然偏心導(dǎo)致的質(zhì)心偏移。對于平面布置均勻、對稱的結(jié)構(gòu),質(zhì)心和剛心重合,結(jié)構(gòu)具有純粹的平動和扭轉(zhuǎn)振型,這種情況下結(jié)構(gòu)的周期及周期比 Tt/T1為非耦連周期和非耦連周期比;結(jié)構(gòu)的非耦連周期比Tt/T1與結(jié)構(gòu)剛度和質(zhì)量之間存在簡單關(guān)系(k,k為抗側(cè)剛度和抗扭剛度,m,1t1mt為質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量),可見周期比能直接反映結(jié)構(gòu)抗扭剛度與抗側(cè)剛度的比例關(guān)系,周期比小意味著結(jié)構(gòu)抗扭剛度強(qiáng);反之,周期比大意味著結(jié)構(gòu)抗扭剛度弱,值得注意的是這里的周期比指的是非耦聯(lián)周期比。對于平面布置不對稱、不均勻的結(jié)構(gòu),質(zhì)心和剛心不重合,平動振型和扭轉(zhuǎn)振型相互耦連,平動振型中含有扭轉(zhuǎn)成分,扭轉(zhuǎn)振型中含有平動成分,不再是純粹的平動和扭轉(zhuǎn)振型,這種情況下的結(jié)構(gòu)周期和周期比 Tt/T1則為耦連周期和耦連周期比。雖然《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》的規(guī)定在實(shí)踐上具有可操作性,能有效地避免出現(xiàn)較大的扭轉(zhuǎn)效應(yīng),但是耦聯(lián)周期比不同于非耦聯(lián)周期比,在某些情況下兩者在控制扭轉(zhuǎn)振動會有不同的效果[10]。

3.2 耦聯(lián)周期比

根據(jù)文獻(xiàn)[11]的研究,結(jié)構(gòu)的位移比Rd與非耦聯(lián)周期比 Tt/T1和偏心率 e/r之間存在確定的函數(shù)關(guān)系,可記為:Rd=f(Tt/T1,e/r);結(jié)構(gòu)的耦聯(lián)周期比 Tt′/T′1與非耦聯(lián)周期比Tt/T1和偏心率 e/r之間也存在確定的函數(shù)關(guān)系,可記為:Tt′/T′1=g(Tt/T1,e/r)。根據(jù)這些關(guān)系式,可以得出非耦聯(lián)與耦聯(lián)周期比的差異及與偏心率的關(guān)系,如圖 1所示:1a,2a,3a分別為位移比 Rd滿足 1.2、1.4、1.5界限時的耦聯(lián)周期比與偏心率的關(guān)系曲線;1b,2b,3b分別為位移比Rd滿足1.2、1.4、1.5界限時的非耦聯(lián)周期比與偏心率的關(guān)系曲線。

圖1 耦聯(lián)與非耦聯(lián)周期比與偏心率的關(guān)系

從圖 1中可以看出,如果結(jié)構(gòu)的位移比限制在 1.5以內(nèi),偏心率取較大值(e/r=0.5),則當(dāng)非耦聯(lián)周期比取值為0.72時,耦聯(lián)與非耦聯(lián)周期比的差異最大,而在實(shí)際結(jié)構(gòu)中這一差異可能會更大。又根據(jù)耦聯(lián)周期比與偏心率的關(guān)系曲線,如果結(jié)構(gòu)的耦聯(lián)周期比不滿足要求,可以嘗試調(diào)整偏心率來降低周期比值,雖然這種做法不符合結(jié)構(gòu)設(shè)計的基本概念和準(zhǔn)則,但實(shí)際工程中,為了滿足規(guī)定的要求,一些設(shè)計者還是可能會利用該趨勢來調(diào)整結(jié)構(gòu),也就是說,實(shí)際操作中設(shè)計人員可能通過增大結(jié)構(gòu)的偏心率來滿足高規(guī)要求的可能性,這種情況顯然與限制耦聯(lián)周期比的目的有所背離。

由此可見,設(shè)計中通過調(diào)整扭轉(zhuǎn)周期比來限制規(guī)則結(jié)構(gòu)具有一定實(shí)際效果;但對于偏心距較大的不規(guī)則結(jié)構(gòu),調(diào)整扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)周期比往往不起控制作用?？偨Y(jié)國外規(guī)范,雖然沒有扭轉(zhuǎn)周期比的限制要求,但在設(shè)計中通過考慮偶然偏心的扭轉(zhuǎn)位移比控制也能在一定程度上保證結(jié)構(gòu)抵抗偶然扭矩的能力,因此可以考慮在扭轉(zhuǎn)位移比較小(如<1.2)時適當(dāng)放松周期比的要求。

4 結(jié) 論

(1)對于規(guī)則結(jié)構(gòu)和不規(guī)則結(jié)構(gòu)都應(yīng)該考慮雙向地震作用,并且《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》中計算扭轉(zhuǎn)效應(yīng)時宜考慮偶然偏心,《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》在雙向地震輸入時也宜考慮偶然偏心。

(2)我國《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》中的扭轉(zhuǎn)周期比限值主要起彌補(bǔ)偶然偏心可能估計不足和地震反應(yīng)計算結(jié)果具有很強(qiáng)不確定性等不足的作用,從而保證規(guī)則結(jié)構(gòu)抵抗偶然扭矩的能力,其對規(guī)則結(jié)構(gòu)可能起控制作用,對非規(guī)則結(jié)構(gòu)不起控制作用,可以考慮在扭轉(zhuǎn)位移比較小(如<1.2)時適當(dāng)放松周期比的要求。

[1]薛素鐸,趙均,高向宇.建筑抗震設(shè)計[M].北京:科學(xué)出版社,2007

[2]趙克菲.高層建筑扭轉(zhuǎn)破壞機(jī)理與抗扭結(jié)構(gòu)設(shè)計[J].沿海企業(yè)與科技,2008(6)

[3]梁莉軍.各國規(guī)范關(guān)于結(jié)構(gòu)地震下抗扭設(shè)計方法的對比[J].重慶建筑大學(xué)學(xué)報,2002,24(2)

[4]韓軍,李英民.抗震結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)控制及設(shè)計方法的國內(nèi)外規(guī)范對比分析[J].西安建筑科技大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2008,40(1):25-32

[5]GB5001122001建筑抗震設(shè)計規(guī)范[S]

[6]JGJ322002高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[S]

[7]王墩,阿肯江·托呼提,等.關(guān)于建筑結(jié)構(gòu)偶然偏心問題的討論[J].工業(yè)建筑,2008(S1)

[8]魏璉,王森.論水平地震作用下對稱和規(guī)則結(jié)構(gòu)的抗扭設(shè)計[J].建筑結(jié)構(gòu),2005,35(5):13-17

[9]李英民,姬淑艷,石誠,等.非規(guī)則結(jié)構(gòu)的偶然偏心研究[J].沈陽建筑大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2006,22(2):262-267

[10]徐培福,黃吉鋒,韋承基.高層建筑結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)反應(yīng)控制[J].土木工程學(xué)報,2006,39(7):1-8

[11]徐培福,黃吉鋒,韋承基.高層建筑結(jié)構(gòu)在地震作用下的扭轉(zhuǎn)振動效應(yīng)[J].建筑科學(xué),2000,16(1):1-6

[12]徐培福,傅學(xué)怡,王翠坤,等.復(fù)雜高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計[M].北京:中國建筑工業(yè)出版社,2005