衣昌明 楊東升 詹 磊

(空軍第一航空學(xué)院 信陽(yáng) 464000)

1 引言

全站儀在地籍調(diào)查工作中,需要兩點(diǎn)間通視,然而,城鎮(zhèn)建筑物密集、行人車輛較多,嚴(yán)重影響控制點(diǎn)間通視,給控制點(diǎn)布設(shè)和后期的碎部點(diǎn)測(cè)量定向都帶來(lái)諸多不便。這直接影響了工程進(jìn)度,數(shù)據(jù)庫(kù)難以及時(shí)更新,造成“老帳未清又添新帳”的局面。

文獻(xiàn)[1]提出了光纖陀螺/全站儀組合定向的方法,用光纖陀螺和全站儀進(jìn)行組合,不需要兩點(diǎn)間通視,只需一個(gè)控制點(diǎn)就可以進(jìn)行碎部測(cè)量,實(shí)現(xiàn)自動(dòng)尋北。光纖陀螺通過(guò)敏感地球自轉(zhuǎn)角速度自主地提供載體固定軸與真北方向的夾角,從而完成定向功能,為全站儀提供方位基準(zhǔn)。

在地籍調(diào)查現(xiàn)場(chǎng),工作環(huán)境比較惡劣,存在著外界干擾(例如人員走動(dòng)、陣風(fēng)、車輛振動(dòng)等),嚴(yán)重影響光纖陀螺的輸出信號(hào),從而影響了測(cè)試精度,因此,為精確定向,確保碎部點(diǎn)的測(cè)量精度,必須消除光纖陀螺的偏移和噪聲,提高抗干擾能力。

各種外界干擾的來(lái)源和作用機(jī)理各不相同,對(duì)定向結(jié)果的影響也不同。目前對(duì)光纖陀螺干擾信號(hào)濾波方法(低通濾波、五點(diǎn)三次濾波、數(shù)字濾波、小波閾值濾波、卡爾曼濾波、粒子濾波等),大都是對(duì)輸出數(shù)據(jù)整體進(jìn)行分析的,這對(duì)局部干擾的處理效果不是很明顯。不能夠有針對(duì)性的分析干擾,例如采集1分鐘的陀螺輸出數(shù)據(jù),而只有10秒鐘的數(shù)據(jù)受到外界干擾,如果對(duì)所有的陀螺數(shù)據(jù)都進(jìn)行處理,效果不是很好。為此,對(duì)待光纖陀螺的輸出信號(hào),可以首先判斷信號(hào)有無(wú)外界干擾,若有則判斷出外界干擾的時(shí)間段,進(jìn)行分析,分析干擾時(shí)間段信號(hào)與未干擾時(shí)間段信號(hào)的差異,最后選擇相應(yīng)的濾波方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理。因此,光纖陀螺擾動(dòng)信號(hào)起止時(shí)刻的精確確定,則是進(jìn)行濾波首先要解決的問(wèn)題。正是在這一前提下,本文提出了一種利用小波模極大值檢測(cè)光纖陀螺干擾信號(hào)的方法。

目前,光纖陀螺全站儀的組合設(shè)備正在試制中,為了進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析,本文采用三軸轉(zhuǎn)臺(tái)模擬全站儀,將光纖陀螺置于轉(zhuǎn)臺(tái)內(nèi)框中來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。

2 光纖陀螺輸出信號(hào)

光纖陀螺(FOG)是基于Sagnac效應(yīng)的新型全固態(tài)陀螺儀,是一種無(wú)機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)部件的慣性測(cè)量元件,通過(guò)敏感地球自轉(zhuǎn)角速度在北向的分量可以實(shí)現(xiàn)尋北定向的功能。目前,中低精度等級(jí)的光纖陀螺已產(chǎn)品化,并在眾多領(lǐng)域得到應(yīng)用。

光纖陀螺的輸出信號(hào)是Sagnac相移。在理想狀態(tài)時(shí),其輸出信號(hào)和Sagnac相移成正弦關(guān)系;在低轉(zhuǎn)速時(shí)幾乎呈線性關(guān)系。然而實(shí)際的光纖陀螺元器件特性不可能是理想的,光纖由于瑞利散射將引起背向散射,環(huán)境的變化(如振動(dòng)、溫度、磁場(chǎng)的變化)都將導(dǎo)致信號(hào)中存在噪聲和漂移等因素,這些都將影響到光纖陀螺的零偏穩(wěn)定性[2]。另外,光纖陀螺工作的外部環(huán)境,(如陣風(fēng)、人員走動(dòng)、車輛振動(dòng)等干擾)也會(huì)影響光纖陀螺的測(cè)量精度。本文主要討論外界干擾的影響。

在靜基座上,如果光纖陀螺的測(cè)量軸位于水平面內(nèi),則陀螺的輸出信號(hào)為

式中:ω(t)是光纖陀螺輸出的角速度信號(hào);ωN的值為ωecosφ是地球自轉(zhuǎn)角速度ωe的北向分量,φ是地理緯度;K是陀螺測(cè)量軸與地理北向之間的夾角;εd是陀螺的常值誤差項(xiàng),一般與陀螺的本身設(shè)計(jì)有關(guān)系,短期內(nèi)可以用陀螺的零偏來(lái)代替;ε(t)是陀螺的隨機(jī)游走;σn(t)是零均值的白噪聲項(xiàng),σ為噪聲方差[3]。

3 小波變換與模極大值理論

小波分析(Wavelet Analysis)是上世紀(jì)80年代后期發(fā)展起來(lái)的一個(gè)新的數(shù)學(xué)分支,它被認(rèn)為是傅里葉分析發(fā)展史上的里程碑。小波變換作為一種最新的時(shí)—頻分析工具,它具有時(shí)間域和頻率域的良好的局部化性質(zhì)(即具有良好的時(shí)-頻定位功能),被譽(yù)為數(shù)學(xué)顯微鏡[4]。

3.1 連續(xù)小波變換

稱ψa,b(t)為小波函數(shù),簡(jiǎn)稱小波。其中,a為尺度因子,b為平移因子。變量a反映函數(shù)的尺度(或?qū)挾?,變量b檢測(cè)小波函數(shù)在t軸上的平移位置。

定義2 設(shè) ψ(t)∈L2(R)∩L1(R),且滿足條件

則稱ψ為允許小波,式(2)稱為允許條件。

定義3 設(shè) ψ(t)是基本小波,ψa,b(t)是由式(2)定義的連續(xù)小波函數(shù)。對(duì)于f(t)∈L2(R),其連續(xù)小波變換定義為

其中,a≠0,b,t均為連續(xù)變量,＜＞為平方可積函數(shù)空間的內(nèi)積,(t)表示 ψ(t)的共軛。

3.2 模極大值的定義

定義4 若點(diǎn)(a0,b0)滿足

則稱點(diǎn)(a0,b0)為局部極值點(diǎn),若?t∈(t0,δ),有|WTf(a0,t)≤|WTf(a0,t0)|成立,則稱點(diǎn)(a0,b0)為模極大值。

3.3 李氏指數(shù)(Lipschitz Exponent)

李氏指數(shù)在數(shù)學(xué)上是一種表征函數(shù)局部特征的度量,信號(hào)突變點(diǎn)的李氏指數(shù)決定小波變換系數(shù)模極大值的幅值隨著尺度的變化規(guī)律。信號(hào) x(t)在某一點(diǎn)t0的一個(gè)鄰域[t0-h,t0+h]的泰勒級(jí)數(shù)是

定義5 給定信號(hào) x(t),存在常數(shù)K＞0及n=|α|階的多項(xiàng)式pt0(t),使得

稱 x(t)在 t0處具有李氏指數(shù)α。

函數(shù)在某一點(diǎn)的李氏指數(shù)表征了改點(diǎn)的奇異性大小。若x(t)在t0處的導(dǎo)數(shù)階次越高,相應(yīng)的李氏指數(shù)α越大,反應(yīng)在信號(hào)的特性上x(t)在此處越平滑。若x(t)在t0處的李氏指數(shù)小于1,則信號(hào)在該點(diǎn)是不可微的,或是奇異的。因此,李氏指數(shù)α可作為信號(hào)在某一點(diǎn),或某一區(qū)間的規(guī)則性(或奇異性)程度的一個(gè)度量。特別的,對(duì)于脈沖函數(shù),α=-1;對(duì)于白噪聲 ,α=-0.5-ε,(ε＞0);對(duì)于斜坡函數(shù),α=1;對(duì)于階躍函數(shù),α=0。

4 測(cè)試平臺(tái)構(gòu)建

4.1 硬件組成

測(cè)試平臺(tái)的硬件設(shè)備主要有光纖陀螺儀一個(gè),SMT 1三軸轉(zhuǎn)臺(tái)一個(gè),三軸轉(zhuǎn)臺(tái)有外框、中框和內(nèi)框,光纖陀螺裝在內(nèi)框中,計(jì)算機(jī)兩臺(tái),一臺(tái)控制轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng),一臺(tái)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集和存儲(chǔ),DH1715A-5型直流電源一臺(tái),為光纖陀螺儀提供5V直流電,采集卡1片,采集卡符合PC-104協(xié)議,數(shù)據(jù)線若干,光纖陀螺測(cè)試平臺(tái)的原理框圖如圖1所示。三軸轉(zhuǎn)臺(tái)實(shí)物圖如圖2所示。轉(zhuǎn)臺(tái)控制柜如圖3所示。兩臺(tái)計(jì)算機(jī)如圖4所示,左側(cè)計(jì)算機(jī)可控制轉(zhuǎn)臺(tái)在空間轉(zhuǎn)動(dòng),擁有6個(gè)自由度,其控制界面如圖5所示,右側(cè)計(jì)算機(jī)進(jìn)行光纖陀螺數(shù)據(jù)的采集和存儲(chǔ)。

圖1 光纖陀螺測(cè)試平臺(tái)的原理框圖

4.2 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

光纖陀螺采用 RS232串行輸出,波特率為112.5kb/s,每5ms發(fā)送一幀數(shù)據(jù),每幀數(shù)據(jù)有8個(gè)字節(jié)。采樣頻率為200Hz,陀螺輸出為脈沖信號(hào)。該軟件可以實(shí)現(xiàn)光纖陀螺數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)采集和存儲(chǔ),通過(guò)PC機(jī)自帶的RS232串口采集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),并將結(jié)果保存到指定文件存儲(chǔ)數(shù)據(jù)為txt文件[7]。數(shù)據(jù)采集軟件界面如圖6所示。

5 實(shí)驗(yàn)分析

本系統(tǒng)搭建好后,可以進(jìn)行光纖陀螺的數(shù)據(jù)采集和干擾實(shí)驗(yàn)。光纖陀螺受干擾的信號(hào)如圖7上方所示,運(yùn)用小波去噪,選用db4小波進(jìn)行5層分解,去噪后的信號(hào)如圖7下方所示,小波可以有效地對(duì)均勻分布的白噪聲信號(hào)進(jìn)行濾波,但是對(duì)于局部干擾信號(hào)濾波效果不明顯。小波變換的灰度圖如圖8上方所示,在0到50之間產(chǎn)生了亮暗相間的條紋,信號(hào)存在奇異性,說(shuō)明干擾存在。圖8下方的模極大值線更清楚地顯示了這一點(diǎn)。可見(jiàn)干擾信號(hào)所在區(qū)域?yàn)榈?到50采樣點(diǎn)之間。

6 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)上面的論述可以看出,小波分析消除局部干擾的效果較差,為了更有效地消除干擾的影響,小波模極大值方法能精確地檢測(cè)到干擾發(fā)生的時(shí)刻和持續(xù)時(shí)間。能夠有效地對(duì)光纖陀螺干擾信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)。解決了局部干擾信號(hào)處理的首要問(wèn)題,在此基礎(chǔ)上,可以選擇恰當(dāng)?shù)男盘?hào)處理方法來(lái)分析干擾,最終消弱干擾信號(hào)對(duì)光纖陀螺的影響,從而提高全站儀的測(cè)量精度。

[1]于先文,王慶,鄭子揚(yáng).具有安裝誤差抵償功能的光纖陀螺/全站儀組合定向方法[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2008,38(4):621～625

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[3]袁瑞銘,孫楓,陳慧.光纖陀螺信號(hào)的小波濾波方法研究[J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2004,36(9):1235～1238

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[5]孫延奎.小波分析及其應(yīng)用[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2005:199～216

[6]胡廣書.現(xiàn)代信號(hào)處理教程[M].北京:清華大學(xué)出版社,2004:371～405

[7]王宇.基于FIMU的穩(wěn)瞄/慣導(dǎo)一體化技術(shù)研究與實(shí)現(xiàn)[D].南京:東南大學(xué)儀器科學(xué)與工程系博士學(xué)位論文,2008