齊金云

（廊坊師范學院，河北 廊坊 065000）

高等數學是大學理工科、經濟類科學、管理科學、人文科學等非數學專業(yè)的一門重要的理論工具課，具有很強的應用性和服務性。非數學專業(yè)學生在高等數學的學習中，由于對數學的重視不夠，應用性認識不清，導致忽略數學學習，只能掌握一些數學皮毛知識、公式名詞等。這樣，非數學專業(yè)的高等數學教育就失去了其根本的目的和意義——實踐應用。因而，大學數學教師，要抓住問題的根源，增強學生的數學應用意識。

一、非數學類專業(yè)學生數學應用意識淡薄的成因

1.教材抽象的理論體系缺乏實例

首先，高等數學教材的編排多以嚴格的理論推導和論述為主，體系過于封閉，嚴重脫離實際，應用性例題少，與學生所學專業(yè)相去甚遠；其次，高等數學教材分類不細，多個專業(yè)共用一個教材，嚴謹的理論推導讓學生看不到數學與所學專業(yè)的任何關系，對數學的有用性產生質疑。學生在學習和社會實踐中缺乏用數學的自覺意愿與意識，從而無法用數學解決實際問題。

2.教師教條的講解與學生專業(yè)脫節(jié)

數學教師在教學過程中注重定理公式的推導、解題方法以及分析方法的講解，忽略了數學應用性、工具性的一面。教師對所教授學生專業(yè)背景的生疏，以及專業(yè)知識的陌生，使得在聯系實際問題上有了更大的距離。

3.中學的應試教育使學生缺乏應用意識

剛經歷高考的學生們，在中學幾年題海戰(zhàn)術的應試教育下，還存在著數學就是看書做題的思維定勢，缺乏數學應用意識，如果沒有教師的積極引導，這種意識一時難以轉變。

二、非數學類專業(yè)學生數學應用意識淡薄的后果

1.學生忽略數學應用意識，失去學習動力

在數學教學中，學生經常問的一個問題就是：數學對于我們所學專業(yè)有什么用呢？數學無用論，導致了學習動力的直接喪失，而數學作為一門基礎學科，承載了絕大部分自然科學的研究以及社會科學的思維推導，如此重要的意義并不是說一說學生就可以理解的。

2.教師教學缺乏應用實例，使學生喪失學習興趣

教學中枯燥的課本理論的講解、應用的缺失，使得學生對數學的認識片面化、單一化、狹隘化，導致了許多學生對數學的應用價值認識不足，甚至認為數學沒有任何的應用價值。許多學生就認為：數學不過是一些邏輯證明和計算，數學只是一門必修的科目，一個考試的幌子。因此，失去了學習興趣，除了應付性的學習，沒有任何熱情而言。

三、樹立學生對數學的正確認識，培養(yǎng)應用意識

1.從教師做起，改變教學觀念

作為服務性和工具性的高等數學，教師必須結合相應專業(yè)的需要，突出數學的應用性，培養(yǎng)學生的應用意識。在高等數學教學中，教師要緊緊圍繞教學生應用數學這一中心，以應用為主服務學生所學專業(yè)，改變教條的數學理論教學。意識需要培養(yǎng)，教師要培養(yǎng)學生的數學應用意識，首先自己必須要具備一定的數學應用意識。由于教師對學生所學專業(yè)的陌生，應對教師進行崗前培訓，以深入了解專業(yè)知識以及發(fā)展前沿，在必要的情況下，要進行相關課程的培訓。在和專業(yè)知識緊密聯系的情況下，高數教學才不會脫離現實，學生也才會明白數學在所學專業(yè)中的重要性，自然也就會提高學習積極性。

2.引入實例，建立數學模型

數學教學實際上是數學模型的教學。抽象是數學的特點之一，在數學理論中，純數學概念、數學命題以及數學推理都不是具體存在的，而是從大量具體存在中多次抽象概括而形成的。數學中即使極簡單的數學概念，也是客觀現實經過至少兩次抽象而形成的，高等數學教材編排的言簡意賅，實例缺乏，尤其是相關專業(yè)實例更是少之又少，使得高數教材的理論教條得以產生。再者，高數教材大范圍的統(tǒng)一應用，使得專業(yè)特色嚴重缺乏，因此，高數教材要按專業(yè)細分，比如，生物、化學，要有自己專用的教材，并在內容上要增加專業(yè)應用實例。高數教師在教學過程中，要緊密聯系相關專業(yè)，強調數學在該專業(yè)的應用。比如，學習方程的知識時，可介紹在物理學中的混合運動問題，可聯系地理學中的降水量、溫度問題，化學中化學方程式的計算等；學習一次函數知識時，可聯系物理中的霍克定律，經濟學中的利息、外匯換算，化學中的定量計算，信息學中的圖表等；學習立體幾何時，可聯系化學晶體結構、美術透視，地理中地球的運動、太陽直射點的移動、黃赤交角等高線中的應用；學習排列組合時，可聯系化學原子、離子等微粒組成的物質種類，聯系生物中遺傳基因自由組合可能性的討論等。再如，三角函數在物理交流電、簡諧振動中的應用；向量在力學中力、運動的合成和分解、速度、加速度等的應用。當然，數學在計算機中的應用更是舉不勝舉，有目共睹。教師還可以向學生介紹高等數學在各個領域的作用。比如微積分在物理學中的應用，第谷·布拉赫用數學方法發(fā)現了海王星，用微分方程寫出了電磁學的基本規(guī)律。再如，噴氣機和航天器的制造與導航、CT掃描的醫(yī)療設備、大規(guī)模戰(zhàn)爭的運籌方案等，本質上都是數學技術。還可以讓學生了解數學在制造原子彈、導彈和衛(wèi)星中的作用，幫助學生體會數學的應用價值。

3.突破傳統(tǒng)作業(yè)，開展課題討論

生活中的數學問題與書本上的數學問題有很大的聯系，卻又不盡相同。一方面，我們要明白書本上的數學問題是從實際生活中的數學問題中作適當簡單化、抽象出來的；另一方面，我們在運用所學的數學知識和技能解決實際問題時，要考慮實際的情況，要進行創(chuàng)造性的運用。因此，應適當減少傳統(tǒng)單調的計算證明作業(yè)題目，而應該布置討論研究性課題，引導學生應用數學的現成公式、定理、法則，進行一定的應用數學活動，教師要為學生營造一個適合他們去尋找應用數學的意境，讓學生能主動嘗試用數學的知識解決問題，從而培養(yǎng)學生用數學的意識和能力，同時提高學生的自學能力。

增強非數學專業(yè)學生數學應用意識，學會用數學知識解決專業(yè)問題，不僅能克服對數學的厭學、怕學現象，而且能激發(fā)學生學好數學的內在動機，這對提高學生的專業(yè)素養(yǎng)及以后的進一步學習和科研有著深遠的意義。

［1］鄭毓信，梁貫成.認知科學建構主義與數學教育［M］.上海：上海教育出版社，2002.

［2］鄭毓信.數學教育：從理論到實踐［M］.上海：上海教育出版社，2001.

［3］弗賴登塔爾.陳昌平，唐瑞芬（編譯）.作為教育任務的數學［M］.上海：上海教育出版社，1999.

［4］季素月.創(chuàng)新意識的培養(yǎng)與數學學習環(huán)境的重建［J］.數學教育學報，2001，（4）.