周璧華 朱凱鄂 李炎新 郭建明

(解放軍理工大學(xué)工程兵工程學(xué)院,江蘇南京210007)

1.引 言

Rogowski線(xiàn)圈廣泛應(yīng)用于脈沖大電流的測(cè)量中[1-2,4],當(dāng)選擇Rogowski線(xiàn)圈測(cè)量柱狀高塔自然雷電流時(shí)域波形時(shí),其內(nèi)徑必須足夠大,文獻(xiàn)[3]通過(guò)增加線(xiàn)圈匝數(shù)獲得高電感,實(shí)現(xiàn)了測(cè)量結(jié)果的自積分,去除了外加積分器帶來(lái)的麻煩,同時(shí)可避免磁芯引入的非線(xiàn)性、磁飽和問(wèn)題,從而為采用Rogowski線(xiàn)圈測(cè)量柱狀高塔自然雷電流找到了一種較好的手段。本研究為防止外界雜散電磁場(chǎng)對(duì)其測(cè)量結(jié)果的干擾,在該線(xiàn)圈的外面貼了一層銅箔作為屏蔽層?？蓪?shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn),由于此屏蔽層的加入,使其輸出的電流波形疊加了高頻振蕩,如圖1所示,而同軸分流器測(cè)量到的波形如圖2所示。

為此,對(duì)Rogowski線(xiàn)圈的頻率響應(yīng)及其影響因素進(jìn)行了分析,考慮到銅箔與線(xiàn)圈之間的分布電容可能是引起附加振蕩的主要因素,為此建立等效電路模型,對(duì)該分布電容導(dǎo)致Rogowski線(xiàn)圈輸出波形出現(xiàn)振蕩的現(xiàn)象進(jìn)行了分析,得出的結(jié)論證實(shí)了這一判斷,為下一步Rogowski線(xiàn)圈屏蔽設(shè)計(jì)的改進(jìn)提供了依據(jù)。

2 自積分Rogowski線(xiàn)圈的測(cè)量原理

Rogowski線(xiàn)圈本質(zhì)上是一種原邊為單匝,副邊為多匝線(xiàn)圈的電流互感器,如圖3(a)所示,通過(guò)測(cè)量變化電流I L產(chǎn)生的磁場(chǎng)在副邊線(xiàn)圈上的感應(yīng)電壓來(lái)確定原邊線(xiàn)圈電流I L,圖3(a)中I c為線(xiàn)圈上的感應(yīng)電流。其等效電路圖如圖3(b)所示[2-7],圖中Lc和R c分別為線(xiàn)圈的等效電感和電阻,C0為線(xiàn)圈的分布電容,R s為采樣電阻。

由電磁感應(yīng)定律可得線(xiàn)圈上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

式中,M為線(xiàn)圈與載流導(dǎo)體的互感系數(shù)。而由線(xiàn)圈的等效電路,在暫不考慮分布電容影響的情況下可得

此時(shí)線(xiàn)圈工作在自積分狀態(tài),無(wú)需外加積分電路。對(duì)角頻率為 ω的分量須滿(mǎn)足

式(4)為自積分條件,并記 f l=(R c+R s)/(2πL c)為測(cè)量系統(tǒng)的下截止頻率。由于雷電流低頻成分豐富,為使線(xiàn)圈在測(cè)量雷電流時(shí)低頻失真減至最小,應(yīng)使 fl盡可能低。為此,應(yīng)盡量增大線(xiàn)圈的電感Lc,減小線(xiàn)圈的損耗R c及采樣電阻R s。

3 分布電容對(duì)Rogowski線(xiàn)圈動(dòng)態(tài)特性的影響

線(xiàn)圈的分布電容會(huì)影響線(xiàn)圈的高頻特性[5]。如果考慮分布電容的影響,由圖3(b)可知,流過(guò)線(xiàn)圈的感應(yīng)電流I c(t)為

建立回路電壓方程并化簡(jiǎn)得

其傳輸函數(shù)為

根據(jù)式(7)求得其下截止頻率和上截止頻率分別為

在計(jì)算線(xiàn)圈的諧振頻率時(shí),將其等效為圖4所示電路。諧振時(shí),有Im[Y(jω0)]=0,而

故有

得諧振頻率為

圖4 線(xiàn)圈諧振時(shí)的等效電路圖

3.1 分布電容的計(jì)算

為了防止外界雜散電場(chǎng)對(duì)線(xiàn)圈的耦合,需在線(xiàn)圈的外部加金屬屏蔽層。此時(shí)Rogowski線(xiàn)圈的分布電容C0主要為外層的金屬屏蔽層與繞制在柔性骨架上的線(xiàn)圈之間的電容。

圖5所示Rogowski線(xiàn)圈截面為圓形,設(shè)其骨架截面半徑為a,漆包銅線(xiàn)緊貼骨架纏繞;外屏蔽層橫截面半徑為b;線(xiàn)圈半徑為r。因?yàn)閞?a、b,所以在計(jì)算分布電容C0時(shí),可將其等效看作一個(gè)長(zhǎng)度為2πr同軸型電容器,C0可按下式計(jì)算[8-9]

而實(shí)際線(xiàn)圈漆包銅線(xiàn)纏繞在圓形骨架上,在建模計(jì)算時(shí)將其近似為直的圓柱形導(dǎo)體,相當(dāng)于增大了電容器兩極板之間的正對(duì)面積,所以真實(shí)電容值比計(jì)算值要小得多。本實(shí)驗(yàn)中,線(xiàn)圈半徑 r為0.25 m,骨架截面半徑a為2.2 cm,屏蔽層橫截面半徑b為2.3 cm,計(jì)算出的電容值為1.9 nF。

圖5 Rogowski線(xiàn)圈結(jié)構(gòu)示意圖

4.實(shí)驗(yàn)分析研究

本實(shí)驗(yàn)所用的Rogowski線(xiàn)圈匝數(shù)為4000圈,計(jì)算出線(xiàn)圈的電感為

線(xiàn)圈實(shí)測(cè)的電感值約為23 mH,內(nèi)阻R c為48 Ω,采樣電阻Rs選用標(biāo)稱(chēng)阻值為0.1Ω、功率為3 W的無(wú)感電阻[6]。

實(shí)驗(yàn)裝置如圖6所示,脈沖電流流過(guò)脈沖磁場(chǎng)模擬器的圓環(huán),Rogowski線(xiàn)圈套在這個(gè)圓環(huán)上,所采集的電壓信號(hào)由光發(fā)射機(jī)轉(zhuǎn)變光信號(hào)經(jīng)光纖傳輸至光接收機(jī),再轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?hào)由示波器記錄顯示。在本實(shí)驗(yàn)中考慮了兩種情況:一是線(xiàn)圈外加屏蔽層,即存在分布電容C0的情況;另外一種是不加屏蔽層,即去除C0這一影響因素。

圖6 實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)物圖

圖7 是加屏蔽層和不加屏蔽層兩種情況下Rogowski線(xiàn)圈的輸出波形,從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,加屏蔽層之后,由于分布電容C0的存在,線(xiàn)圈輸出波形上疊加了高頻振蕩;而去掉屏蔽層后,振蕩現(xiàn)象基本上消失。由式(9)計(jì)算出的振蕩頻率約為24 k Hz,而圖7顯示的振蕩頻率為70 k Hz,二者差距較大。這是因?yàn)橛?jì)算分布電容時(shí),將線(xiàn)圈視為為圓柱體,使電容C0的計(jì)算結(jié)果偏大,應(yīng)加一個(gè)系數(shù)k加以修正,當(dāng)k取為 0.2時(shí),計(jì)算出的振蕩頻率為61 k Hz,與實(shí)驗(yàn)結(jié)果就比較接近了。

圖7 分布電容對(duì)線(xiàn)圈測(cè)量結(jié)果的影響

為了進(jìn)一步證明減小分布電容C0能夠減小輸出波形的振蕩,在線(xiàn)匝外層套上熱縮管和纏繞管后再貼上屏蔽層,使外部屏蔽層與內(nèi)部線(xiàn)匝之間的距離增大,從而達(dá)到減小分布電容的目的。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下圖8所示。由圖8可見(jiàn),當(dāng)屏蔽層與內(nèi)部線(xiàn)匝之間的距離很小時(shí),輸出波形前沿出現(xiàn)明顯的振蕩(圖8中波形1);當(dāng)屏蔽層與線(xiàn)匝間的距離增大后,輸出波形前沿的振蕩幅度明顯減小(圖8中波形2)。這不僅證實(shí)了測(cè)量波形前沿出現(xiàn)的振蕩是由Rogowski線(xiàn)圈的分布電容引起的,而且為解決因線(xiàn)圈加屏蔽層出現(xiàn)振蕩的問(wèn)題找到了可行的辦法。

圖8 增大屏蔽層與線(xiàn)匝之間的距離對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響

5.結(jié) 論

本文針對(duì)Rogow ski線(xiàn)圈外加屏蔽層后輸出波形出現(xiàn)的振蕩現(xiàn)象,建模進(jìn)行了分析,說(shuō)明了屏蔽所用的銅箔與線(xiàn)圈之間的分布電容是引起附加振蕩的主要因素。減小Rogowski線(xiàn)圈的分布電容,使附加振蕩的頻率提高至雷電流能量集中的頻帶以上,能有效減小線(xiàn)圈測(cè)量波形出現(xiàn)的附加振蕩。在Rogowski線(xiàn)圈屏蔽設(shè)計(jì)中,增大外屏蔽層與線(xiàn)圈之間的距離,以減小線(xiàn)圈的分布電容,可減小甚至避免測(cè)試波形上的振蕩現(xiàn)象。

[1] RAMBOZ JD.Machinable Rogowski coil,design,and calibration[J].IEEE Trans on Instrumentation and Measurement,1996,45(2):511-515.

[2] RAY W F,HEWSON C R.High performance Rogowski Current Transducers[C]//IEEE Industry Application Confer.Rome,Italy,2000,5:3083-3090.

[3] 楊 波,周璧華,石立華,等.雷電流測(cè)量專(zhuān)用柔性無(wú)磁芯大型Rogowski線(xiàn)圈[J].強(qiáng)激光與粒子束,2009,21(9):1421-1425.

YANG Bo,ZHOU Bihua,SHI Lihua,et al.Large Rogowski coil with flexible nonmagnetic core for lightning current measurement[J].High Power Laser and Particle Beams,2009,21(9):1421-1425.(in Chinese)

[4] 李維波.基于Rogowski線(xiàn)圈的大電流測(cè)量傳感理論研究與實(shí)踐[D].武漢:華中科技大學(xué),2005.

LI Weibo.Study of sensor theory centered on Rogowski coil for heavy current measurement application[D].Wuhan:Huazhong University of Science and Technology,2005.(in Chinese)

[5] 李維波,毛承雄,陸繼明,等.分布電容對(duì)Rogowski線(xiàn)圈動(dòng)態(tài)的影響研究[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2004,19(6):70-73.

LI Weibo,M AO Chengxiong,LU Jiming,et al.Study of influence of the distributed capacitance on dynamic property of Rogowski coil[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2004,19(6):70-73.(in Chinese)

[6] 梁 瑜,蔣興良,楊 慶,等.雷電流測(cè)量用Rogowski線(xiàn)圈頻譜特性分析[J].高電壓技術(shù),2005,31(5):18-20.

LIANG Yu,JIANG Xingliang,YANG Qing,et al.A-nalysis on the spectrum of Rogowski coil applied to measuring lightning current[J].High Voltage Engineering,2005,31(5):18-20.(in Chinese)

[7] 方 志,趙中原,邱毓昌,等.Rogowski線(xiàn)圈的高頻特性分析[J].高電壓技術(shù),2002,28(8):17-18.

FANG Zhi,ZHAO Zhongyuan,QIU Yuchang,et al.Analysis on the High-frequency characteristics of Rogowski coil[J].High Voltage Engineering,2002,28(8):17-18.(in Chinese)

[8] ROBLESG,ARGIIESO M,SANZI J,et al.Identification of parameters in a Rogowski coil used for the measurement of partial discharges[C]//IEEE Instrumentation and Measurement Technology Conference.Warsaw,Poland,May 1-3,2007.

[9] GURU B S,HIZIROGLU H R.Electromagnetic Field Theory Fundamentals[M].2nd ed.Beijing:China Machine Press,2005.