李素文,陳得寶,楊一軍,趙 鑫,邵 芬

(淮北師范大學物理與電子信息學院,安徽淮北 235000)

在我校電氣信息類專業(yè)的課程教學中,模擬量轉換為數(shù)字量(A/D轉換器)的原理分析以及相關的電路設計,在多門課程中作為主要內容被介紹。比如“電子線路”[1]、“數(shù)字電路”[2]、“電子線路的設計與實踐”以及“通信原理”[3]中的模擬信號的數(shù)字傳輸?shù)取６鳫opfield神經網(wǎng)絡是反饋式網(wǎng)絡的一種,它具有一般非線性系統(tǒng)動力學系統(tǒng)的許多性質,如穩(wěn)定問題,各種類型的吸引子以至混沌現(xiàn)象等,它是一種能利用這些性質來完成各種復雜計算功能的網(wǎng)絡[4]。由于Hopfield網(wǎng)絡收斂于其能量函數(shù)的極小值[5],且采用并行方式工作,有很強的并行計算能力和良好的實時性,我們可以用來設計最佳的A/D轉換器。

1 連續(xù)性Hopfield網(wǎng)絡模型

連續(xù)性Hopfield網(wǎng)絡的模型結構如圖1所示,每個運算放大器及其相關的電阻/電容網(wǎng)絡代表一個神經元。運算放大器的輸入/輸出特性為s函數(shù)。Ii為外加的偏置電流,起神經元閾值的作用;wij為電導值,是第i個放大器與第j個放大器的反饋系數(shù),wij=1/Rij。這里Rij是反饋電阻,yi是輸出電壓,=-yi;電阻ri和電容Ci并聯(lián)實現(xiàn)時延,一般ri是運算放大器的輸入電阻,電容Ci為分布電容。

設ui為第 i個放大器輸入節(jié)電的電壓。根據(jù)KCL定律的電流定律可推導出Hopfield模型的運算方程:

圖1 連續(xù)性Hopfield網(wǎng)絡模型

放大器的傳輸函數(shù)通常是一個s函數(shù)。s函數(shù)及其反函數(shù)我們都假設為增函數(shù)。

定義能量函數(shù)E為

如果wij=wji,wii=0,則網(wǎng)絡按能量函數(shù)E向減小的方向演化。

2 利用Hopfield網(wǎng)絡設計A/D轉換器

連續(xù)型Hopfield網(wǎng)絡收斂于其能量函數(shù)的極小值,這使它能作優(yōu)化計算。對于滿足一定約束條件的優(yōu)化問題,可以將約束條件包含于代價函數(shù)中,只要將優(yōu)化問題的代價函數(shù)映射成網(wǎng)絡的能量函數(shù),就可以求出網(wǎng)絡函數(shù)。設計的單層反饋4位A/D轉換器電路如圖2所示。A/D轉換器的參數(shù)為

圖2中用小黑圓圈表示連接電導值,x輸入為電壓值。該A/D轉換器的優(yōu)點是并行工作速度快,需要的運算放大器數(shù)目較少,電路結構簡單。

但是,在選定了x的情況下,網(wǎng)絡的能量函數(shù)存在多個極小點,其中一個是全局最小解。為了解決A/D轉換網(wǎng)絡存在多個穩(wěn)定點問題,可以通過采用具有唯一平衡點的下三角互聯(lián)網(wǎng)絡,其網(wǎng)絡參數(shù)為

圖2 單層反饋4位A/D轉換器

這樣由Hopfield網(wǎng)絡便得到一個A/D轉換逐位比較法的模擬電路實現(xiàn),如圖3所示。

圖3 A/D轉換逐位比較法的模擬電路實現(xiàn)

3 結語

本文研究了Hopfield網(wǎng)絡模型,并利用該網(wǎng)絡收斂于其能量函數(shù)最小值的特性,設計了單層反饋4位A/D轉換器電路和逐位比較的A/D轉換器。這樣不僅可以加深學生對A/D轉換器的理解,而且對于Hopfield網(wǎng)絡結構和特性也有所了解。在電氣信息類專業(yè)學生的綜合性課程設計中,很多學生都利用A/D轉換模塊,結合單片機實現(xiàn)了復雜的電路功能。因此筆者把科研意識引入到電氣信息類專業(yè)的課程教學中,擴展學生的知識面,并增強他們的創(chuàng)新能力,為以后從事科研工作打下了堅實的基礎。

[1] 謝嘉奎,電子線路[M].北京:高等教育出版社,2007

[2] 閻石,數(shù)字電路[M].北京:高等教育出版社,2008

[3] 樊昌信,通信原理[M].北京:高等教育出版社,2008

[4] 樊社民,邱關源.神經網(wǎng)絡 A/D轉換器電路的兩種改進方法[J].北京:電子學報,1994,22(2):53-60

[5] 曾結昭,文卉,謝文彪,一種基于神經網(wǎng)絡算法的頻譜分析方法[J].南京:電氣電子教學學報,2009,31(3):60-63