李卓群

(華東交通大學(xué)信息工程學(xué)院，江西南昌 330013）

基于需求預(yù)測技術(shù)弱化牛鞭效應(yīng)影響研究

李卓群

(華東交通大學(xué)信息工程學(xué)院，江西南昌 330013）

研究了供應(yīng)鏈系統(tǒng)中的牛鞭效應(yīng).不同于通常研究采用的量化公式模型，建立計(jì)算機(jī)模型模擬當(dāng)供應(yīng)鏈成員采用需求預(yù)測技術(shù)進(jìn)行訂貨決策時(shí)的訂貨過程.利用模擬過程產(chǎn)生的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究分析，比較不同需求預(yù)測方法下產(chǎn)生的牛鞭效應(yīng).并得出與指數(shù)平滑法比，最小均方差法對抑制牛鞭效應(yīng)更有效，在某些情況下，采用最小均方差法可以消除牛鞭效應(yīng).

供應(yīng)鏈 牛鞭效應(yīng) 預(yù)測技術(shù) 最小均方差

供應(yīng)鏈已經(jīng)成為現(xiàn)代企業(yè)競爭的核心，企業(yè)和企業(yè)之間的競爭逐步轉(zhuǎn)變?yōu)楣?yīng)鏈和供應(yīng)鏈之間的競爭.牛鞭效應(yīng)(Bullwhip Effect)是供應(yīng)鏈中的一個(gè)焦點(diǎn)問題，是指市場需求信息從供應(yīng)鏈下游向上游傳遞的過程中，需求波動(dòng)被不斷放大的一種現(xiàn)象.牛鞭效應(yīng)會(huì)造成供應(yīng)鏈企業(yè)庫存水平提高、服務(wù)水平下降、運(yùn)營成本增加以及定制化程度降低等一系列問題，影響供應(yīng)鏈的經(jīng)營效益與整體競爭能力.

“牛鞭效應(yīng)”首先由Jay Forrester在1958年提出，F(xiàn)orrester在其《Industrial Dynamics：A Break through for Decision Makers》中發(fā)現(xiàn)零售商向上訂貨的方差通常遠(yuǎn)大于消費(fèi)者實(shí)際需求的方差，并且這種放大效應(yīng)隨著需求信息向供應(yīng)鏈上游的傳遞而變得更加劇烈，該文被認(rèn)為是牛鞭效應(yīng)的開創(chuàng)之作[1].隨后，J.D.Sterman、D.R.Towill等大量學(xué)者都對此進(jìn)行過研究.但為工業(yè)界和學(xué)術(shù)界所普遍接受的牛鞭效應(yīng)的定義是由H.L.Lee給出[2]：牛鞭效應(yīng)描述的是供應(yīng)鏈中供應(yīng)商所接受的訂單比終端顧客的需求具有更大的方差的現(xiàn)象(即需求扭曲現(xiàn)象)；此外，這種扭曲將以放大的形式向供應(yīng)鏈的上游傳播 (即方差放大現(xiàn)象).

牛鞭效應(yīng)的研究工作主要集中在三個(gè)方面：牛鞭效應(yīng)的存在、牛鞭效應(yīng)的量化、牛鞭效應(yīng)的減弱和控制.對于牛鞭效應(yīng)的存在問題，Lee和Chen[2，3]提出了牛鞭效應(yīng)的成因，主要有五個(gè)因素：需求預(yù)測、訂貨間隔期、訂貨批量、供應(yīng)短缺和價(jià)格波動(dòng).對于牛鞭效應(yīng)的量化問題，Chen和Lee[3，4]提出了統(tǒng)計(jì)分析的量化方法，對牛鞭效應(yīng)的五種成因中的兩種因素進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)學(xué)的量化工作；Dejonckheere，Disney[5]提出了控制工程中的測量方法，采用控制工程中的傳遞函數(shù)、頻率響應(yīng)和譜分析方法得出牛鞭效應(yīng)的量化方法；國內(nèi)學(xué)者張欽、達(dá)慶利、沈厚才[6]在ARIMA(0，1，1)需求模型條件下，對牛鞭效應(yīng)的量化作了研究.對于牛鞭效應(yīng)的減弱和控制問題，Lee[3]提出通過減少不確定性，減少波動(dòng)增量，加強(qiáng)供應(yīng)鏈伙伴關(guān)系等方案來減弱牛鞭效應(yīng)；Zhang[7]考察了供應(yīng)鏈中需求波動(dòng)增大現(xiàn)象，針對多層次供應(yīng)鏈系統(tǒng)設(shè)計(jì)庫存控制策略，降低供應(yīng)鏈中需求波動(dòng)的影響.

需求預(yù)測是牛鞭效應(yīng)產(chǎn)生的主要成因之一，很多研究者試圖通過研究需求預(yù)測技術(shù)來減弱和控制牛鞭效應(yīng).Dejonckheere[5]證明了無論實(shí)際需求模式如何，只要使用不經(jīng)優(yōu)化的預(yù)測方法，都會(huì)產(chǎn)生牛鞭效應(yīng).Dejonckheer，Zhang，Chen，Kim[5，7，8，9]分別給出了不同需求預(yù)測技術(shù)下牛鞭效應(yīng)的量化模型，并應(yīng)用量化模型進(jìn)行分析.Zhang，Alwan，Disney[7，10，11]研究了需求信息的負(fù)面效應(yīng)以及不恰當(dāng)?shù)男枨箢A(yù)測方法及補(bǔ)貨策略所造成的影響.需求預(yù)測技術(shù)對牛鞭效應(yīng)的影響研究通常建立在牛鞭效應(yīng)的數(shù)學(xué)量化公式基礎(chǔ)上，本文建立計(jì)算機(jī)模型模擬當(dāng)供應(yīng)鏈成員采用需求預(yù)測技術(shù)進(jìn)行訂貨決策時(shí)的訂貨過程，并利用這些模擬產(chǎn)生的數(shù)據(jù)計(jì)算牛鞭效應(yīng)的值.比較兩種需求預(yù)測技術(shù)下產(chǎn)生的模擬數(shù)據(jù)，以此為基礎(chǔ)對影響牛鞭效應(yīng)的因素進(jìn)行了詳細(xì)的分析研究，并提出相應(yīng)的對策.

1 模型構(gòu)建

1.1 模型假設(shè)

根據(jù)文獻(xiàn) [12]，多級(jí)供應(yīng)鏈中供應(yīng)鏈成員應(yīng)用同種需求預(yù)測技術(shù)進(jìn)行需求預(yù)測時(shí)，各級(jí)供應(yīng)鏈的牛鞭效應(yīng)的變化情況相似.因此，此模型對供應(yīng)鏈進(jìn)行簡化，考慮一個(gè)由零售商和供應(yīng)商組成的兩級(jí)供應(yīng)鏈.供應(yīng)鏈各成員以訂貨點(diǎn)法 (Order-Up-To，OUT)進(jìn)行訂貨.假設(shè)供應(yīng)商為了滿足需求而持有一定的庫存.零售商在t時(shí)期訂的貨物，將在t+L時(shí)刻送達(dá)，L為訂貨提前期.因此，當(dāng)前時(shí)刻供應(yīng)商運(yùn)出的貨物，是零售商在L時(shí)期前訂的貨物.

每個(gè)周期，需要進(jìn)行如下步驟：(1)從上游角色處收貨，并放入庫存；(2)接收下游角色的訂單，并向下游角色發(fā)貨；(3)向上游角色下本期的訂單.設(shè)庫存檢查周期為RP，送貨提前期為TP，總的提前期則為L=RP+TP.

采用訂貨點(diǎn)補(bǔ)貨策略，在每個(gè)RP周期末檢查庫存情況IPt，把IPt與再訂貨點(diǎn)St相比較.其中IPt是現(xiàn)有實(shí)際庫存NSt與在途庫存WIPt之和.綜上所述，可得出每期訂貨量的公式：

1.2 模型輸入部分

此部分需要選擇模擬使用的實(shí)際需求產(chǎn)生模式、需求預(yù)測的方法及相關(guān)參數(shù)等.

1.2.1 需求產(chǎn)生模式

有兩種需求產(chǎn)生的方法：一種是獨(dú)立需求(IID)，另一種是相關(guān)需求AR(1).我們定義公式如下：

其中D代表提前期t內(nèi)的需求，D表示平均需求量，ρ為自相關(guān)系數(shù)，表示相鄰兩期需求變量之間的相關(guān)系數(shù)；εt為誤差項(xiàng)，表示市場需求變量的波動(dòng)誤差，平均值為0，方差值為.需求方差＝／（1－ρ2）.當(dāng)采用IID需求時(shí)，自相關(guān)系數(shù)ρ＝0.1.2.2提前期

用戶可以自己輸入提前期TP，根據(jù)前文，我們假設(shè)RP=1，得到總的提前期L=.

1.2.3 庫存成本參數(shù)

每期每單位產(chǎn)品的庫存成本與三個(gè)參數(shù)有關(guān)，分別為庫存持有成本Ch、缺貨成本Cb和訂貨變動(dòng)成本CSW.

設(shè)置好上述參數(shù)后，還需要選擇模擬使用的需求預(yù)測技術(shù)，這是本文的重點(diǎn)，將在下一節(jié)詳細(xì)闡述.

1.3 模型模擬部分

在每個(gè)周期t，供應(yīng)鏈上的角色都要進(jìn)行如下操作：

(1)首先收到其供應(yīng)商向其發(fā)送的產(chǎn)品，放入庫存；

(2)零售商滿足實(shí)際市場需求Dt，其它角色向其下游角色發(fā)貨；

(3)盤點(diǎn)庫存，制定新的期望庫存水平，向分銷商發(fā)出訂單Ot.

注意，因?yàn)榇嬖跁r(shí)間延遲，每個(gè)角色收到的產(chǎn)品是其Tp+1期的訂單.另外，沒有被滿足的訂單將被延期交貨.模擬產(chǎn)生數(shù)據(jù)表，圖1為此數(shù)據(jù)表的部分截圖.

圖1 模擬數(shù)據(jù)表截圖

模擬采用的是Order-Up-To訂貨策略.根據(jù)公式(1)，需要確定再訂貨點(diǎn)St：

當(dāng)采用指數(shù)平滑法(ES)進(jìn)行預(yù)測時(shí)：

另外，庫存成本及訂貨變動(dòng)成本由下列公式計(jì)算得出：

1.4 模型輸出部分

根據(jù)牛鞭效應(yīng)的定義，得出牛鞭效應(yīng)公式如下：

模型將輸出進(jìn)行模擬產(chǎn)生的實(shí)際數(shù)據(jù)計(jì)算出的BW值.

2 模擬數(shù)據(jù)分析

根據(jù)以上構(gòu)建的模擬模型分析可知，不同的需求預(yù)測技術(shù)對牛鞭效應(yīng)的影響是不同的；而在同一種需求預(yù)測技術(shù)下，牛鞭效應(yīng)的主要影響因素有：市場需求模型、自相關(guān)系數(shù)ρ和訂貨提前期Tp；當(dāng)采用指數(shù)平滑法進(jìn)行需求預(yù)測時(shí)，牛鞭效應(yīng)還與滑動(dòng)系數(shù)α的大小有關(guān).以下利用上節(jié)建立的模型，應(yīng)用不同的需求預(yù)測技術(shù)進(jìn)行模擬，分析討論了在不同的需求預(yù)測技術(shù)下，各個(gè)參數(shù)對牛鞭效應(yīng)的不同影響.

2.1 市場需求模型

由表1可以看出，當(dāng)采用指數(shù)平滑法進(jìn)行需求預(yù)測時(shí)，AR(1)需求模型產(chǎn)生的牛鞭效應(yīng)要小于IID需求模型，但當(dāng)采用最小均方差法進(jìn)行需求預(yù)測時(shí)，采用AR(1)需求模型會(huì)產(chǎn)生牛鞭效應(yīng)，而IID需求模型下BW值為1，即不會(huì)出現(xiàn)牛鞭效應(yīng).

表1 市場需求模型對牛鞭效應(yīng)的影響

2.2 自相關(guān)系數(shù)ρ

圖2為兩種需求預(yù)測技術(shù)下牛鞭效應(yīng)與自相關(guān)系數(shù)ρ之間的關(guān)系曲線.模擬分析時(shí)采用AR(1)需求模型，假定滑動(dòng)系數(shù)α=0.4，采用的訂貨期均為Tp＝2.可以看出，采用不同需求預(yù)測技術(shù)產(chǎn)生的牛鞭效應(yīng)完全不同.當(dāng)采用指數(shù)平滑法進(jìn)行需求預(yù)測時(shí)，供應(yīng)鏈牛鞭效應(yīng)隨ρ的增大而減少；而當(dāng)采用最小均方差法進(jìn)行需求預(yù)測時(shí)，當(dāng)ρ在(-1，1)的大部分區(qū)間內(nèi)，供應(yīng)鏈的牛鞭效應(yīng)隨著ρ的增大而增大，而當(dāng)ρ接近于±1時(shí)，牛鞭效應(yīng)是隨著ρ的增大而減小.另外還發(fā)現(xiàn)，在大部分區(qū)間內(nèi)，最小均方差法產(chǎn)生的牛鞭效應(yīng)都小于指數(shù)平滑法產(chǎn)生的牛鞭效應(yīng)，只有當(dāng)ρ在接近(0.7，1)的區(qū)間時(shí)，這種狀況才發(fā)生改變.此外，模擬中發(fā)現(xiàn)，在采用最小均方差法進(jìn)行需求預(yù)測時(shí)，當(dāng)ρ＜0時(shí)，BW值小于1，即供應(yīng)鏈不存在牛鞭效應(yīng)；當(dāng)ρ＞0時(shí)，BW值大于1，即供應(yīng)鏈存在牛鞭效應(yīng).

圖2 自相關(guān)系數(shù)對牛鞭效應(yīng)的影響

2.3 提前期Tp

圖3為不同需求預(yù)測技術(shù)下，提前期對牛鞭效應(yīng)的影響的關(guān)系曲線.此模擬假設(shè)需求模型為AR (1)，ρ＝0.6，α＝0.2.可以看出在兩種需求預(yù)測技術(shù)下，牛鞭效應(yīng)都是隨提前期的增加而增加.但很明顯，采用指數(shù)平滑法進(jìn)行需求預(yù)測時(shí)牛鞭效應(yīng)的增加幅度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于采用最小均方差法進(jìn)行需求預(yù)測時(shí)的牛鞭效應(yīng)的增加幅度.在采用最小均方差法進(jìn)行需求預(yù)測時(shí)，提前期增加導(dǎo)致牛鞭效應(yīng)的增加幅度是隨著備貨期的增加而減小的.

圖3 提前期對牛鞭效應(yīng)的影響

3 結(jié)論

本文構(gòu)建了供應(yīng)鏈模擬模型，用于對供應(yīng)鏈中的牛鞭效應(yīng)進(jìn)行研究.應(yīng)用該模型，進(jìn)行了基于指數(shù)平滑和最小均方差需求預(yù)測技術(shù)的模擬實(shí)驗(yàn).通過模擬得出的數(shù)據(jù)，對不同需求預(yù)測技術(shù)下產(chǎn)生的牛鞭效應(yīng)進(jìn)行了比較與分析，結(jié)論如下：

(1)需求預(yù)測技術(shù)的選擇對牛鞭效應(yīng)有很大的影響，最小均方差法在總體上優(yōu)于指數(shù)平滑法，但當(dāng)采用AR(1)做為需求模型，ρ值較大時(shí)，利用指數(shù)平滑法進(jìn)行需求預(yù)測產(chǎn)生的牛鞭效應(yīng)要小于最小均方差法預(yù)測時(shí)產(chǎn)生的牛鞭效應(yīng).這說明，供應(yīng)鏈上的成員應(yīng)重視需求預(yù)測方法，并應(yīng)根據(jù)供應(yīng)鏈的需求特點(diǎn)及實(shí)際情況選擇合適的需求預(yù)測技術(shù).

(2)供應(yīng)鏈成員采用均方誤差優(yōu)化預(yù)測技術(shù)預(yù)測需求時(shí)是否存在牛鞭效應(yīng)，與相關(guān)系數(shù) ρ有關(guān).當(dāng) ρ≤0時(shí)，供應(yīng)鏈不存在牛鞭效應(yīng)，而當(dāng)ρ≥0時(shí)，供應(yīng)鏈存在牛鞭效應(yīng).因此，供應(yīng)鏈成員應(yīng)采取措施提高需求預(yù)測的準(zhǔn)確性，從而可以降低甚至消除供應(yīng)鏈牛鞭效應(yīng).

(3)提前期對兩種需求預(yù)測技術(shù)的影響明顯不同.雖然指數(shù)平滑法受提前期的影響更大，但在前幾個(gè)周期中，采用最小均方差法進(jìn)行需求預(yù)測時(shí)牛鞭效應(yīng)的增加幅度要略大于采用最小均方差法進(jìn)行需求預(yù)測時(shí)的牛鞭效應(yīng)的增加幅度.因此，供應(yīng)鏈成員降低成本、提高效益，必須重視訂貨提前期，盡量縮短訂貨提前期.

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Im pact of Demand Forecasting Techniques on Decreasing Bullwhip Effect

LIZhuo-qun

(School of Information Engineer ing，East China Jiao Tong University，Nanchang Jiangxi，330013)

Bullwhip effect in the supply chain was studied.Differing from othersmethod based formula，themodel simulates the order processes by the computer program when themembers of supply chain order using the demand forecasting techniques.The different demand forecasting techniques are compared by the experiment data.Comparing to exponential smoothing forecast，minimum mean squared error forecast is optimal，In some cases，minimum mean squared error forecastmethod can eliminate bullwhip effect.

supply chain；bullwhip effect；forecasting technique；minimum mean squared error

F270

A

〔編輯 高?！?/p>

1674-0874(2010)01-0008-04

2009-10-13

江西省教育廳青年科學(xué)基金項(xiàng)目[GJJ09146]

李卓群(1976-)，女，黑龍江龍江人，講師，研究方向：電子商務(wù)與物流應(yīng)用.