宋曉杰, 黃 一, 張 崎

(1.大連理工大學(xué),大連 116011;2.大連理工大學(xué)船舶工程學(xué)院,大連 116023)

基于Kriging模型抗冰海洋平臺(tái)管節(jié)點(diǎn)疲勞可靠性研究

宋曉杰1, 黃 一2, 張 崎2

(1.大連理工大學(xué),大連 116011;2.大連理工大學(xué)船舶工程學(xué)院,大連 116023)

以渤海冰情和冰荷載現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),建立JZ20-2NW海域錐體模型冰力譜。同時(shí)利用譜分析方法,對(duì)該平臺(tái)進(jìn)行冰激疲勞分析。并結(jié)合冰疲勞環(huán)境荷載及冰力譜函數(shù),提出了相對(duì)于冰速、冰厚隨機(jī)冰載的管節(jié)點(diǎn)熱點(diǎn)應(yīng)力幅的近似計(jì)算方法——Kriging插值方法。結(jié)果表明,Kriging插值方法及疲勞可靠性分析方法合理有效。

導(dǎo)管架平臺(tái);冰激振動(dòng);譜分析;疲勞可靠性;Kriging模型

Abstract:The ice-force spectrum of pyramidal model for J Z20-2NW platform in its sea area is established based on ice conditions in the Bohai and the observational field data of ice load.At the same time,the ice-induced fatigue of platform is analyzed with spectrum analysis method.According to the ice fatigue load environment and the ice-force spectrum function,this paper puts forward an approximate calculation method of the tubular joints’hot spot stress range relative to ice velocity and thickness of stochastic ice load,which called Kriging interpolation.The results show that the Kriging interpolation and the analysis method of fatigue reliability are reasonable and effective.

Key words:jacket platform;ice-induced vibration;spectrum analysis;fatigue reliability;Kriging model

0 引言

海洋平臺(tái)是一種海洋工程結(jié)構(gòu)物,它為開(kāi)發(fā)和利用海洋資源提供了海上作業(yè)與生活的場(chǎng)所。

高緯度海域海冰對(duì)結(jié)構(gòu)作用是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和安全運(yùn)營(yíng)時(shí)需要考慮的重要因素。目前,渤海海洋平臺(tái)在交變冰力作用下平臺(tái)動(dòng)力響應(yīng)引起的管節(jié)點(diǎn)疲勞等問(wèn)題越來(lái)越突出。有事實(shí)表明[2,3],只要有少數(shù)幾個(gè)管節(jié)點(diǎn)發(fā)生疲勞破壞就可能導(dǎo)致整個(gè)平臺(tái)的破壞。

本文基于疲勞可靠性分析方法,力求考慮更多的不確定影響因素,以對(duì)導(dǎo)管架平臺(tái)在疲勞方面的安全性作出比確定性方法更加合理的評(píng)估。

1 隨機(jī)冰載作用下海洋平臺(tái)管節(jié)點(diǎn)的熱點(diǎn)應(yīng)力計(jì)算

1.1 頻域法確定熱點(diǎn)應(yīng)力幅值

頻域法亦稱譜疲勞分析方法[5,6],考慮荷載隨機(jī)特性采用統(tǒng)計(jì)理論表述工況。假定冰載荷在短時(shí)間內(nèi)是各態(tài)歷經(jīng)、窄帶平穩(wěn)的正態(tài)過(guò)程,根據(jù)應(yīng)力循環(huán)轉(zhuǎn)換的觀點(diǎn),結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布為窄帶隨機(jī)正態(tài)過(guò)程,其峰值服從瑞利分布。

岳前進(jìn)等利用多年累積的冰力數(shù)據(jù),對(duì)冰力進(jìn)行譜分析工作,得到錐體冰力譜函數(shù)[1]:

1.2 相對(duì)冰速、冰厚隨機(jī)冰載的熱點(diǎn)應(yīng)力幅

由式(1)可看出,冰力譜函數(shù)與冰速、冰厚有關(guān)[7,8],而冰速、冰厚在冰期內(nèi)是隨機(jī)變化的。要進(jìn)行隨機(jī)荷載下的海洋平臺(tái)疲勞可靠性分析,需要計(jì)算大量冰況組合下的管節(jié)點(diǎn)熱點(diǎn)應(yīng)力幅,但計(jì)算量很大。因此,本文提出基于 Kriging方法近似計(jì)算熱點(diǎn)應(yīng)力幅[10,11]:(1)選擇一系列有代表性的冰厚和冰速冰況組合,對(duì)海洋平臺(tái)進(jìn)行譜分析,計(jì)算出相對(duì)應(yīng)的熱點(diǎn)應(yīng)力幅;(2)根據(jù)已知的樣本點(diǎn)信息建立無(wú)偏的 Kriging模型;(3)利用 Kiging模型插值計(jì)算整個(gè)疲勞環(huán)境的熱點(diǎn)應(yīng)力幅值。

2 冰振下海洋平臺(tái)管節(jié)點(diǎn)疲勞可靠性分析[7,8]

疲勞可靠性分析的最終目的是要從概率的角度對(duì)結(jié)構(gòu)的疲勞壽命進(jìn)行預(yù)測(cè),從而對(duì)結(jié)構(gòu)在疲勞方面的安全性作出評(píng)估[5]。海洋平臺(tái)管節(jié)點(diǎn)疲勞安全性的度量是計(jì)算所得的疲勞壽命 Tf大于等于設(shè)計(jì)壽命TD的概率,即 Pr=P(Tf≥TD)。對(duì)于船舶及海洋工程結(jié)構(gòu),設(shè)計(jì)壽命通常取為20年或25年。

2.1 海洋平臺(tái)疲勞壽命計(jì)算

疲勞壽命分析計(jì)算采用累積損傷模型,其以S-N曲線和Miner法則作為基礎(chǔ)[9]。在船舶及海洋工程結(jié)構(gòu)疲勞可靠性分析中應(yīng)用最為廣泛的是Wirsching模型[12,13]。

對(duì)比手術(shù)病理證明結(jié)果與MR檢查結(jié)果，計(jì)算診斷正確率、良性診斷符合率以及良惡性鑒別準(zhǔn)確率，并對(duì)不同病變性質(zhì)的信號(hào)特征進(jìn)行總結(jié)。

疲勞累積損傷: D=NTE(Sm)/A(2)式中 NT為環(huán)循環(huán)次數(shù)總和。

設(shè)Sa為構(gòu)件的應(yīng)力幅,S為計(jì)算得到的應(yīng)力幅,則有式中B是應(yīng)力計(jì)算誤差因子,屬于隨機(jī)變量。

定義應(yīng)力循環(huán)的平均頻率: f0=NT/T(4)

則有 D=TBmΩ/A (5)

這里定義Ω為應(yīng)力參數(shù),并且

不同的計(jì)算模型,對(duì)應(yīng)著不同的Ω。

可得到疲勞壽命為 T=ΔA/(BmΩ)(7)

2.2 結(jié)構(gòu)疲勞可靠度計(jì)算的對(duì)數(shù)正態(tài)格式

由上(7)式知疲勞壽命:T=ΔA/(BmΩ)

由于Δ、K、B是隨機(jī)變量,T也是隨機(jī)變量,疲勞失效概率為

式中:σlnT為lnT的標(biāo)準(zhǔn)偏差;為 T的平均值;TD為設(shè)計(jì)壽命。

應(yīng)用對(duì)數(shù)正態(tài)分布法,即假定每一隨機(jī)變量服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。根據(jù)對(duì)數(shù)正態(tài)分布的特性,則有:(10)

式中Ci為變量的變異系數(shù)。

3 J Z20-2NW平臺(tái)管節(jié)點(diǎn)疲勞可靠性分析

以渤海石油公司J Z20-2NW平臺(tái)為例,在疲勞環(huán)境中取一個(gè)45°的冰力方向,在冰速0～100 cm/s范圍內(nèi),平均選取41種冰速;在冰厚0～45 cm范圍內(nèi),平均選取41種冰厚。S-N曲線采用A PI-X曲線。相關(guān)數(shù)據(jù)參考相關(guān)文獻(xiàn)[5～9]。

選取有代表性的300種工況,利用ANSYS軟件對(duì)海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)進(jìn)行譜分析,最大節(jié)點(diǎn)應(yīng)力均出現(xiàn)在兩個(gè)斜撐的交叉處,計(jì)算出對(duì)應(yīng)的熱點(diǎn)應(yīng)力幅值S。

根據(jù)上述建立的 Kriging模型計(jì)算待測(cè)點(diǎn)的響應(yīng)。在此過(guò)程中實(shí)現(xiàn)了MATLAB軟件與ANSYS軟件的互相調(diào)用,共插值得到1 681種組合工況的結(jié)果。

程序運(yùn)行結(jié)果如圖1所示。

為了驗(yàn)證插值近似熱點(diǎn)應(yīng)力計(jì)算的精度,在冰速為0～100 cm/s、冰厚為0～45 cm范圍內(nèi),每間隔3.4 cm取一種冰厚,共13種冰厚;每間隔7.7 cm/s取一種冰速,共13種冰速,共有169種組合工況。

依據(jù)得到的結(jié)果統(tǒng)計(jì)得出:在給定的冰況條件下,Kriging插值計(jì)算得到的近似結(jié)果與ANSYS譜分析得到的計(jì)算結(jié)果基本吻合,二者誤差小于1%,且隨著冰厚的增加,誤差遠(yuǎn)低于1%。

李剛等提出的二次項(xiàng)擬合的近似計(jì)算熱點(diǎn)應(yīng)力幅值的方法得到的誤差為4%。

在運(yùn)算時(shí)間方面,在同一個(gè)計(jì)算機(jī)上,運(yùn)行編制的ANSYS譜分析程序,完成一種工況計(jì)算需要10分鐘。而運(yùn)行編制的基于Matlab的 Kriging插值程序,幾秒鐘即可完成所有工況計(jì)算。

根據(jù)上述情況,現(xiàn)用對(duì)數(shù)正態(tài)格式對(duì)J Z20-2NW平臺(tái)管節(jié)點(diǎn)的疲勞壽命進(jìn)行可靠性預(yù)測(cè)。

設(shè)在每一工況中應(yīng)力范圍的短期分布采用Rayleigh分布模型,規(guī)定的設(shè)計(jì)壽命為 TD=20年。S-N曲線采用A PI-X曲線。

隨機(jī)變量Δ和B的中值和變異系數(shù)等有關(guān)數(shù)據(jù)分別為

首先計(jì)算應(yīng)力參數(shù)Ω。

圖1 近似計(jì)算得到的熱點(diǎn)應(yīng)力

4 結(jié)論

本文結(jié)合現(xiàn)有的冰疲勞環(huán)境荷載及冰力譜函數(shù),建立了相對(duì)于冰速、冰厚隨機(jī)冰載的等效應(yīng)力幅值的計(jì)算方法,并利用對(duì)數(shù)正態(tài)格式計(jì)算了平臺(tái)結(jié)構(gòu)的疲勞可靠性。本文提出的基于 Kriging模型的插值熱點(diǎn)應(yīng)力的近似計(jì)算方法在保證精度的情況下,大大提高了計(jì)算效率,有明顯的優(yōu)越性。且非線性關(guān)系越顯著,此種方法的優(yōu)越性越明顯,較一般的單一設(shè)計(jì)冰厚的計(jì)算方法更加精確。該方法不僅可用于構(gòu)件,也可用于海洋平臺(tái)系統(tǒng)整體的疲勞可靠性計(jì)算,從上述結(jié)果可看出,J Z20-2NW平臺(tái)有較高的可靠度。

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Study on Fatigue Reliability Analysis of Tubular Joints for Ice-Resistant Offshore Platform Based on Kriging Model

SONG Xiao-jie1, HUANG Yi2, ZHANG Qi2
(1.Department of Continuing Education,Dalian University of Technology,Dalian 116011,China;2.Department of Naval Architecture,Dalian University of Technology,Dalian 116023,China)

O346.5

A

1001-4500(2010)01-0032-04

2009-03-23; 修改稿收到日期:2009-09-30

宋曉杰(1983-),女,碩士生,從事船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)分析。