高紅彪 歐陽崢嶸 李俊杰

(中國(guó)科學(xué)院強(qiáng)磁場(chǎng)科學(xué)中心 合肥 230031)

穩(wěn)態(tài)強(qiáng)磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)裝置低溫系統(tǒng)360 W/4.5 K制冷循環(huán)熱力學(xué)分析和優(yōu)化計(jì)算

高紅彪 歐陽崢嶸 李俊杰

(中國(guó)科學(xué)院強(qiáng)磁場(chǎng)科學(xué)中心 合肥 230031)

穩(wěn)態(tài)強(qiáng)磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)裝置的超導(dǎo)線圈采用4.5 K超臨界氦進(jìn)行冷卻，制冷模式下，制冷機(jī)的設(shè)計(jì)容量為360 W/4.5 K。首先對(duì)氦制冷循環(huán)進(jìn)行了熱力學(xué)分析，然后以壓縮機(jī)氦流量為優(yōu)化對(duì)象，結(jié)合低溫系統(tǒng)的工程要求，選取合適的參數(shù)，對(duì)制冷循環(huán)進(jìn)行了優(yōu)化計(jì)算。計(jì)算結(jié)果顯示:液氮消耗量為28.50 L/h，壓機(jī)消耗功率約102 kW，系統(tǒng)的制冷系數(shù)為0.003 5。

氦制冷機(jī) 制冷循環(huán) 熱力學(xué)分析 優(yōu)化計(jì)算

符號(hào)說明

T——溫度，K;

p——壓力，×105Pa;

h——焓值，kJ/kg;

q3——換熱器漏熱損失，W;

MF1——壓縮機(jī)的氦流量，kg/s;

MF2——串聯(lián)膨脹機(jī)的氦流量，kg/s;

MF3——節(jié)流路的氦流量，kg/s;

MF4——從主杜瓦返回低壓回路的氦氣流量，kg/s;

MF5——低壓回路補(bǔ)氣之前的氦氣流量，kg/s;

MFZ——氦液化率，kg/s;

MFLN2——液氮的質(zhì)量流量，kg/s;

Q——4.5 K 下的制冷量，W;

ηs1、ηs2——高低壓透平膨脹機(jī)的等熵效率;

ηT——壓縮機(jī)的等溫效率。

1 引言

穩(wěn)態(tài)強(qiáng)磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)裝置(steady high magnetic field facility，SHMFF)主要建設(shè)內(nèi)容為一臺(tái)40 T的穩(wěn)態(tài)混合磁體。該混合磁體由內(nèi)水冷磁體和外超導(dǎo)磁體組成，其中外超導(dǎo)磁體采用Nb3Sn CICC(Cable in Conduit Conductor)繞制而成，使用4.5 K超臨界氦迫流冷卻，入口壓力為5×105Pa。

混合磁體裝置穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)在4.5 K溫區(qū)的熱負(fù)荷包括:固體導(dǎo)熱、80 K冷屏對(duì)磁體的輻射熱、冷屏與磁體間殘余氣體的對(duì)流換熱、超導(dǎo)接頭的焦耳熱、電流引線超導(dǎo)段漏熱等。根據(jù)計(jì)算，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)熱負(fù)荷為76 W/4.5 K，取安全系數(shù)1.5，最終采用120 W的熱負(fù)荷要求設(shè)計(jì)低溫系統(tǒng)。此外，為滿足其它浸泡式冷卻磁體的液氦需求，要求制冷機(jī)有一定的液氦產(chǎn)量，液化模式下的液化率為110 L/h，混合模式下制冷機(jī)的設(shè)計(jì)容量為30 L/h+200 W/4.5 K，制冷模式下要求制冷量為360 W/4.5 K。

2 氦制冷循環(huán)流程

圖1為氦制冷循環(huán)的流程圖，循環(huán)包括4個(gè)冷卻級(jí):液氮冷卻級(jí)、第一膨脹冷卻級(jí)、第二膨脹冷卻級(jí)和節(jié)流冷卻級(jí)。兩級(jí)膨脹機(jī)采用串聯(lián)方式聯(lián)接，節(jié)流冷卻級(jí)采用2個(gè)節(jié)流閥。該流程圖可以對(duì)制冷模式、液化模式和混合模式進(jìn)行模擬計(jì)算:當(dāng)MFZ=0時(shí)為制冷模式，當(dāng)Q=0時(shí)為液化模式，二者都不為零時(shí)為混合模式。熱力學(xué)分析適用于3種模式，優(yōu)化計(jì)算在制冷模式下進(jìn)行，同時(shí)忽略各換熱器的漏熱損失。

圖1 氦制冷循環(huán)流程圖Fig.1 Flow diagram of refrigeration cycle

3 氦制冷循環(huán)的熱力學(xué)分析

氦制冷循環(huán)熱力學(xué)分析和優(yōu)化計(jì)算的目的是，以滿足制冷量要求為前提，合理設(shè)計(jì)氦制冷循環(huán)的熱力學(xué)參數(shù)，包括壓縮機(jī)的流量、膨脹機(jī)和換熱器的參數(shù)以及液氮的消耗量等，使循環(huán)功最小，制冷系數(shù)最高。制冷系數(shù)COP是評(píng)價(jià)制冷循環(huán)經(jīng)濟(jì)性的重要指標(biāo)，定義為:

式中:Q為制冷量，W;Wnet為循環(huán)功，W。

循環(huán)功為壓縮機(jī)消耗的機(jī)械功與膨脹機(jī)對(duì)外做功量之差，由于后者很小，而且往往不被利用，所以將壓縮機(jī)的耗功視為循環(huán)功。

壓縮機(jī)的耗功為［1］:

式中:氣體常數(shù)R、環(huán)境溫度T0為常數(shù)，在壓比p2/p1和壓機(jī)效率ηT一定的前提下，耗功量Wc與氣體流量m·成正比。

根據(jù)以上分析，在相同制冷量要求下，壓縮機(jī)氣體流量越小，循環(huán)功就越小，制冷系數(shù)越大，循環(huán)經(jīng)濟(jì)性越好，因此優(yōu)化計(jì)算的目標(biāo)是使流過壓縮機(jī)的氣體流量最小。

3.1 節(jié)流冷卻級(jí)

對(duì)換熱器EX6以下的節(jié)流冷卻級(jí)進(jìn)行熱平衡分析［2-3］:應(yīng)用質(zhì)量守恒:

取換熱器EX6的熱端溫差為ΔT5=0.5 K，制冷模式下，在制冷量一定的條件下，正流氦流量MF3為T25的單值函數(shù)，即:

對(duì)換熱器EX7以下進(jìn)行熱平衡分析:

對(duì)換熱器EX7進(jìn)行熱平衡分析:

對(duì)第一級(jí)節(jié)流閥:

3.2 膨脹冷卻級(jí)

對(duì)換熱器EX3、EX4、EX5以及高低壓膨脹機(jī)組成的膨脹冷卻級(jí)做熱平衡分析［3］:

應(yīng)用質(zhì)量守恒:

對(duì)于兩臺(tái)膨脹機(jī)，其等熵效率定義為:

對(duì)換熱器EX5，取其高壓側(cè)熱端溫度T14=T34，做熱平衡分析:

對(duì)換熱器EX3，取其高壓側(cè)冷端溫度T13=T33，做熱平衡分析:

3.3 液氮冷卻級(jí)

對(duì)換熱器EX2，取其低壓側(cè)熱端溫度T21=T41，做熱平衡分析［3］:

對(duì)換熱器EX1做熱平衡分析:

4 氦制冷循環(huán)的優(yōu)化計(jì)算

4.1 設(shè)備溫度和壓力的選用

螺桿壓縮機(jī)吸氣壓力應(yīng)略高于大氣壓，這里采用1.2×105Pa，排氣壓力采用13×105Pa;液氮壓力采用2.5×105Pa，飽和狀態(tài)時(shí)的溫度為85.93 K，升溫后的氮?dú)庵苯优趴?，取略高于大氣壓的壓?.2×105Pa，排氣溫度取300 K;狀態(tài)27為4.5 K下的飽和氦氣，壓力1.3×105Pa，低壓側(cè)的壓降為0.1×105Pa。

考慮一定的管道壓降，可以得出高壓側(cè)和低壓側(cè)各點(diǎn)的壓力，兩個(gè)節(jié)流閥的中間壓力應(yīng)根據(jù)磁體冷卻的壓力要求確定。

4.2 優(yōu)化計(jì)算的方法

4.2.1 節(jié)流冷卻級(jí)

制冷模式下，在制冷量一定時(shí)，正流氦流量MF3為T25的單值函數(shù)，MF3隨T25的升高而增大，如圖2所示。

圖2 T25對(duì)正流氦質(zhì)量流量的影響Fig.2 Influence of T25to helium mass flow of J-T valve

但T25并非越低越好，它主要由上面的冷卻級(jí)決定，同時(shí)隨著T25的降低，節(jié)流冷卻級(jí)各狀態(tài)點(diǎn)的溫度也將降低，以17為例，如圖3所示。

圖3 T25對(duì)T17的影響Fig.3 Influence of T25to T17

SHMFF要求冷卻用的超臨界氦入口壓力為5×105Pa，考慮到過冷槽(Subcooler)中的壓降，取兩級(jí)節(jié)流閥的中間壓力為5.5×105Pa。換熱器設(shè)計(jì)和校核的標(biāo)準(zhǔn)是溫差不能小于0.2 K，取末級(jí)換熱器的冷端溫差為0.3 K，即T17=4.8 K，此時(shí)T25=8.6 K。

選取EX6的熱端溫差ΔT5=0.5 K，EX7熱端溫差ΔT6=0.5 K，節(jié)流冷卻級(jí)計(jì)算結(jié)果如表1所示。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果繪制T-S圖，如圖4所示。

圖4 節(jié)流冷卻級(jí)T-S圖Fig.4 T-S diagram of J-T stage

4.2.2 膨脹冷卻級(jí)

膨脹冷卻級(jí)包括3臺(tái)換熱器和兩臺(tái)透平膨脹機(jī)，在確定膨脹機(jī)進(jìn)出口參數(shù)時(shí)，以一定的等熵效率為前提，選取 ηs1=ηs2=0.76。

由式(13)，在已知條件下，高壓透平排氣溫度是吸氣溫度和排氣壓力的函數(shù):T33=f2(T12，p33) (19)

由式(14)可確定低壓膨脹機(jī)的吸氣溫度。

由式(9)—式(11)可計(jì)算出膨脹機(jī)的氦氣流量MF2和壓縮機(jī)總流量MF1。

由式(15)、式(16)分別可確定換熱器EX5、EX4的低壓側(cè)出口溫度T24和T23。

膨脹冷卻級(jí)的計(jì)算依賴于兩個(gè)自由參數(shù)T12和p33的確定。

T12由液氮冷卻級(jí)確定，其典型值的范圍約為30 K—40 K，在此取T12=36 K，膨脹機(jī)的中間壓力p33由膨脹機(jī)的設(shè)計(jì)制造決定，取p33=5.5×105Pa。

膨脹冷卻級(jí)的計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 膨脹冷卻級(jí)的計(jì)算結(jié)果Table 2 Optimization value of expansion cooling stage

4.2.3 液氮冷卻級(jí)

液氮冷卻級(jí)包括2臺(tái)換熱器和液氮槽，壓縮機(jī)排出的高溫高壓氦氣被冷卻至EX2出口溫度36 K。

在已知條件下，由式(17)可計(jì)算得T11，由式(18)可計(jì)算得到液氮消耗量，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 液氮冷卻級(jí)計(jì)算結(jié)果Table 3 Optimization value of LN2cooling stage

4.3 計(jì)算結(jié)果

制冷循環(huán)工質(zhì)流量計(jì)算結(jié)果如下:

壓縮機(jī)氦氣流量:MF1=41.20 g/s;節(jié)流分路氦氣流量:MF3=21.76 g/s;膨脹機(jī)氦氣流量:MF2=19.44 g/s;液氮消耗量:MFLN2=6.06 g/s，約合28.50 L/h。

5 結(jié)論

以制冷、液化和混合3種模式通用的氦制冷/液化循環(huán)流程為模型，進(jìn)行了熱力學(xué)分析，建立的數(shù)學(xué)模型可用于3種模式下的優(yōu)化計(jì)算。以制冷系數(shù)COP為優(yōu)化對(duì)象，結(jié)合工程要求，在給定的壓力和溫度條件下，計(jì)算出制冷模式下的優(yōu)化參數(shù)。結(jié)果顯示:液氮消耗量為28.50 L/h，壓機(jī)消耗功率約102 kW，系統(tǒng)的制冷系數(shù)為0.003 5。

1 吳業(yè)正.制冷壓縮機(jī)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2001.

2 白紅宇.氦制冷機(jī)節(jié)流級(jí)的最佳工作點(diǎn)［J］.真空與低溫，2001，7(3):149-153.

3 張祉佑，石秉三.低溫技術(shù)原理與裝置［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1987.

Thermodynamic analysis and computational optimization of 360 W/4.5 K refrigeration cycle for steady high magnetic field facility cryogenic system

Gao Hongbiao Ouyang Zhengrong Li Junjie

(High Magnetic Field Laboratory，Chinese Academy of Sciences，Hefei 230031，China)

The coil of steady high magnetic field facility(SHMFF)is cooled by supercritical helium at 4.5 K，the refrigerator has a capacity of 360 W at 4.5 K under refrigeration mode.Based on the project requirements of SHMFF cryogenic system，thermodynamic analysis and computational optimization were carried out.Proper thermodynamic parameters were chosen to minimize helium mass flow of twin screw compressor.The result shows that it consumes 28.50 L/h liquid nitrogen and 102 kW compression power.The optimum coefficient of performance is 0.003 5.

helium refrigerator;refrigeration cycle;thermodynamic analysis;computational optimization

TB611

A

1000-6516(2010)04-0042-05

2010-06-03;

2010-06-23

高紅彪，男，25歲，碩士研究生。