焦 波 邱利民

(1哈爾濱理工大學(xué)榮成學(xué)院 山東榮成 264300)

(2浙江大學(xué)制冷與低溫研究所 杭州 310027)

重力熱管蒸發(fā)段氣液分布形式與換熱能力分析

焦 波1，2邱利民2

(1哈爾濱理工大學(xué)榮成學(xué)院 山東榮成 264300)

(2浙江大學(xué)制冷與低溫研究所 杭州 310027)

重力熱管傳熱性能主要取決于蒸發(fā)段內(nèi)液膜與液池的分布形式和換熱過程。提出了許多液膜和液池?fù)Q熱機理與其影響因素之間的經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式。利用其中較完善的理論結(jié)果，總結(jié)了兩者的換熱機理分布圖，通過計算傳熱系數(shù)的比值，發(fā)現(xiàn)在滿足管內(nèi)氣液循環(huán)條件下，增加蒸發(fā)段內(nèi)液膜段長度可以提高熱管傳熱性能。

重力熱管 蒸發(fā)段 氣液分布 換熱過程

1 引言

重力熱管具有傳熱效率高、結(jié)構(gòu)簡單、成本低廉等優(yōu)點，已經(jīng)在地面的各種熱輸送和熱回收等節(jié)能設(shè)備中都得到了廣泛應(yīng)用［1］。在重力熱管有限空間內(nèi)，存在單相和兩相自然對流、液體蒸發(fā)沸騰及蒸汽凝結(jié)換熱過程，其傳熱機理較復(fù)雜。蒸發(fā)段內(nèi)液膜與液池的分布以及兩者換熱形式對重力熱管傳熱性能有決定性的影響。在不同工況下，蒸發(fā)段內(nèi)液膜和液池的分布存在多樣性，如圖1所示，主要包括:(a)液膜局部干涸;(b)液膜厚度到達最小值、低于這個值液膜將會局部干涸;(c)液膜和液池保持連續(xù);(d)不存在液膜、液池充滿蒸發(fā)段。

圖1 蒸發(fā)段液膜和液池的分布示意圖Fig.1 Schematic diagram of distribution for liquid film and liquid pool in evaporator

由于熱流密度不同時，液膜和液池內(nèi)存在不同的換熱過程，包括自然對流、核態(tài)沸騰以及兩者的過渡區(qū)間，使蒸發(fā)段的換熱機理變得較為復(fù)雜，因此很難從基礎(chǔ)理論中推導(dǎo)出可以適用于多種過程的關(guān)聯(lián)式。目前，對蒸發(fā)段換熱過程的研究大多是根據(jù)實驗數(shù)據(jù)總結(jié)經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式。很多研究者從根據(jù)各自的實驗數(shù)據(jù)到綜合不同條件下的實驗數(shù)據(jù)，一直致力于發(fā)展液膜［2-5］和液池［3-4，6-12］傳熱系數(shù)以及換熱過程轉(zhuǎn)換條件的經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式，不斷擴展其預(yù)測精度和應(yīng)用范圍。迄今，對液膜和液池整個換熱過程進行詳細(xì)分析，提出的關(guān)聯(lián)式具有較高準(zhǔn)確度、較寬應(yīng)用范圍的研究是由 M.S.El-Genk 等［5，11］完成的。本文利用他們提出的經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式，總結(jié)了液膜和液池的換熱機理分布圖，通過傳熱系數(shù)的比較，分析得到了能夠使重力熱管具有最佳傳熱性能的流動形式。

2 液膜與液池的換熱過程

根據(jù)蒸發(fā)段熱流密度、工質(zhì)物性、工作壓力和溫度等參數(shù)的影響，發(fā)生在蒸發(fā)段液膜內(nèi)的換熱機理主要有以下 3 種［5］:

(1)層流膜狀蒸發(fā):出現(xiàn)在熱流密度較低時，同時壁面過熱度不滿足沸騰起始條件。液膜表面光滑，在液池以上的部分保持連續(xù)，由于界面的蒸發(fā)作用液膜厚度自蒸發(fā)段頂端開始隨著下降距離增加而逐漸減少，如圖2a所示。

(2)混合對流:出現(xiàn)在中等熱流密度時，壁面過熱度達到沸騰起始條件，壁面附近逐漸有氣泡生成，如圖2b所示。生成的氣泡在向液膜表面運動的過程中破裂，它們通過在壁面的蒸發(fā)和在接近氣液界面處的冷凝來傳遞熱量，工作過程類似微型的熱虹吸器。由氣泡生成、長大和運動帶來的擾動及氣液界面的蒸發(fā)作用共同構(gòu)成這個階段液膜的換熱過程，是層流膜狀蒸發(fā)到核態(tài)沸騰的過渡區(qū)間。

(3)核態(tài)沸騰:發(fā)生在傳熱率較高時，由于氣泡底層液膜導(dǎo)熱的影響，氣泡可以在被下降的液膜掃離成核點之后繼續(xù)長大、并運動到液膜表面最終破裂，如圖2c所示。當(dāng)氣泡運動到液膜表面時，氣泡邊緣會形成很薄的液膜層，隨著氣泡的溢出液膜層就會被割裂成液滴并被攜帶到氣體中心。液滴的攜帶過程與由氣泡生長和運動所帶來的擾動構(gòu)成了這個階段液膜換熱的主要過程。

圖2 蒸發(fā)段液膜換熱機理的示意圖［5］Fig.2 Schematic diagram of different heat transfer regimes in liquid film in evaporator

M S El-Genk等［5］通過擬合實驗數(shù)據(jù)得到的，對圖2中液膜的3種換熱過程分別提出了對應(yīng)的Nusselt數(shù)關(guān)聯(lián)式:

式中:Nu，Re，Pr分別代表 Nusselt數(shù)、雷諾數(shù)和普朗特數(shù);p，q，hfg，ρ，σ，v 分別表示壓力、熱流密度、汽化潛熱、密度、表面張力及運動黏度，均采用國際單位，其中壓力單位為 Pa。下標(biāo) x，l，v，e，NB，CC 表示局部、液相、氣相、蒸發(fā)段、核態(tài)沸騰和混合對流。Im和Nμf分別代表氣泡尺度和液體黏度數(shù)，Nusselt數(shù)是以液膜厚度標(biāo)尺Il為特征長度，即Nu=hIl/λ，h和λ為傳熱系數(shù)和導(dǎo)熱系數(shù)。Im，Nμf和Il計算公式如下:

式中:μ，g分別表示動力黏度和重力加速度，均采用國際單位。

式(1)—式(3)中換熱機理的判斷是利用無量綱參數(shù)X，當(dāng)X≤109時為層流膜狀蒸發(fā)，當(dāng)X≥2.7×1010時為核態(tài)沸騰，當(dāng)X在兩者之間時為混合對流，X的計算公式如下:

與液膜的換熱機理相似，液池內(nèi)的主要換熱過程根據(jù)傳熱率、氣體壓力和溫度、工質(zhì)物性和重力熱管結(jié)構(gòu)尺寸等參數(shù)的影響也可以分成以下3種［11］:

(1)自然對流:在較低熱流密度時是液池內(nèi)的主要換熱形式，靠近壁面的熱流體上升到液池表面，管中心位置的冷流體受重力的作用向下流動、以替代流向液池表面的熱流體，由此形成循環(huán)過程，如圖3a所示。此外，在壁面上存在少量的氣化核心，通過氣泡的生長和破裂，把壁面的熱量傳遞到液池中心，對換熱過程也起到一定的作用。

(2)混合對流:發(fā)生在中等熱流密度時，此時除了自然對流的作用以外，壁面上形成了相當(dāng)數(shù)量的氣泡，如圖3b所示。脫離壁面后的氣泡隔著很薄的液體層沿壁面向上運動，同時在成核點的氣泡繼續(xù)長大，上升的氣泡把近壁層的熱流體推向主流中心，并吸引冷流體來補充，由此引起的擾動作用和薄液體層中的導(dǎo)熱作用共同提高了此時液池的傳熱系數(shù)。

(3)核態(tài)沸騰:在熱流密度較高時核態(tài)沸騰是液池內(nèi)的主要換熱形式。由于單位面積上產(chǎn)生氣泡的頻率增加，并且氣泡的運動增強，因此產(chǎn)生增強換熱的效果。同時由于部分氣泡可以到達液池表面、并在液池表面破裂，導(dǎo)致部分液滴進入氣體中心，如圖3c所示，此作用也在一定程度上提高了液池的傳熱系數(shù)。

圖3 蒸發(fā)段液池內(nèi)換熱機理示意圖［11］Fig.3 Schematic diagram of different heat transfer regimes in liquid pool in evaporator

M S El-Genk等［11］在自然對流區(qū)域的關(guān)聯(lián)式中增加修正因子Im/d來考慮此時壁面上少量氣泡的作用，通過與實驗值對比證實了它可以大幅度提高預(yù)測精度，這同時說明了在液池內(nèi)自然對流過程中，壁面上生成少量氣泡對換熱過程的作用不能忽略。他們對整個液池內(nèi)換熱過程提出的經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式如下:

式中:Ra和d表示瑞利數(shù)和直徑;下標(biāo)NC表示自然對流;Nusselt數(shù)的特征長度為d，混合系數(shù)(表示由氣泡生長和運動所引起攪動的影響，Nuku表示是由Kutatelatze提出的核態(tài)沸騰Nusselt數(shù)，它們的計算公式如下:

式(8)—式(10)中換熱機理的判斷利用無量綱參數(shù)X，當(dāng)X≤106時為自然對流，當(dāng)X≥2×107時為核態(tài)沸騰，當(dāng)X在兩者之間時為混合對流，無量綱參數(shù)X的計算公式為:

3 計算結(jié)果與分析

本文以氮為工質(zhì)，結(jié)構(gòu)尺寸為冷凝段和蒸發(fā)段長度Lc=Le=50 mm，絕熱段長度La=100 mm，內(nèi)徑d=4 mm的重力熱管為例，計算說明液膜和液池內(nèi)換熱機理的分布規(guī)律。利用蒸發(fā)段入口處液膜雷諾數(shù)作為Rex計算判斷液膜換熱機理的準(zhǔn)則數(shù)X，其分布規(guī)律如圖4所示。隨壓力增加，層流膜狀蒸發(fā)和混合對流區(qū)域逐漸縮小、核態(tài)沸騰區(qū)域逐漸擴大，換熱機理轉(zhuǎn)變時的臨界熱流密度值也隨之減小，這說明工作壓力越大，蒸發(fā)段液膜越容易發(fā)生核態(tài)沸騰。隨冷凝段增加，出口處的液膜厚度增加，液膜雷諾數(shù)也隨之增加，可以推斷圖4中的區(qū)間會隨冷凝段長度增加而向左移動。

圖4 液膜換熱機理與壓力和熱流密度關(guān)系Fig.4 Dependences of heat transfer regime in liquid film on pressure and heat flux

圖5表示蒸發(fā)段液池?fù)Q熱機理，與液膜相同的是，隨著壓力增加，自然對流和混合對流區(qū)域縮小，核態(tài)沸騰區(qū)域擴大，換熱機理轉(zhuǎn)變時的臨界熱流密度隨之減小;但液池內(nèi)自然對流和混合對流過程相對較穩(wěn)定，液池需要遠(yuǎn)大于液膜的熱流密度才會發(fā)生核態(tài)沸騰，這說明當(dāng)重力熱管蒸發(fā)段受熱均勻時，液膜先于液池發(fā)生核態(tài)沸騰現(xiàn)象。

蒸發(fā)段換熱性能取決于液膜與液池的分布和液膜與液池的傳熱系數(shù)。當(dāng)液膜處于層流膜狀蒸發(fā)階段時，此時熱流密度較低，具有較小的液膜厚度，其傳熱系數(shù)處于最高的階段。隨著傳熱率增加，管內(nèi)蒸發(fā)和冷凝的作用增強、液膜增厚、傳熱熱阻增加，因此在

圖5 液池?fù)Q熱機理與壓力和熱流密度的關(guān)系Fig.5 Dependences of heat transfer regime in liquid pool on pressure and heat flux

混合對流和核態(tài)沸騰之初傳熱系數(shù)會出現(xiàn)隨熱流密度增加而降低的趨勢。當(dāng)液膜完全轉(zhuǎn)變到核態(tài)沸騰之后，液膜厚度變化所帶來的影響減弱，傳熱系數(shù)將隨著熱流密度增加而增加。液池傳熱系數(shù)變化規(guī)律相對簡單，它在自然對流階段最低，隨著熱流密度增加和換熱機理的轉(zhuǎn)變而逐漸增大。

圖6給出了液膜和液池均為核態(tài)沸騰時傳熱系數(shù)的比值，它代表了蒸發(fā)段內(nèi)大多數(shù)工況下液膜的傳熱系數(shù)和液池可能出現(xiàn)的傳熱系數(shù)最大值之比。由于在核態(tài)沸騰區(qū)域，兩者傳熱系數(shù)與熱流密度的關(guān)系相同，見式(2)、式(9)和式(12)，因此兩者比值僅為壓力的函數(shù)，與熱流密度無關(guān)。從圖6可以看出，雖然它隨著壓力增加而減小，但在所給定的壓力范圍內(nèi)仍達到了2.5以上，這說明蒸發(fā)段內(nèi)液膜傳熱系數(shù)一直大于液池段，同時也說明在某些工況下，前者會遠(yuǎn)大于后者。由此可以推斷，在滿足重力熱管內(nèi)氣液相循環(huán)流動的前提下，即保證不出現(xiàn)蒸發(fā)段局部干涸的情況下(見圖1a)，盡可能增加液膜段長度可以提高換熱性能，即蒸發(fā)段內(nèi)保持圖1b所示的流動形式時，重力熱管具有最佳的傳熱性能。

4 結(jié)論

重力熱管蒸發(fā)段內(nèi)液膜和液池的分布及兩者換熱過程對其傳熱性能有決定性的影響。本文利用目前較為成熟的液膜和液池傳熱系數(shù)的經(jīng)驗公式，計算得到了兩者的換熱機理分布圖，通過傳熱系數(shù)的比值，定性上分析出在滿足管內(nèi)氣液循環(huán)條件下，增加蒸發(fā)段內(nèi)液膜段長度可以提高熱管傳熱性能。

圖6 液膜和液池均處于核態(tài)沸騰時傳熱系數(shù)的比值Fig.6 Ratio of heat transfer coefficients of liquid film and liquid pool，both in nucleate boiling

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Analysis on distribution of liquid and vapor phase and heat transfer capacity in evaporator of a two-phase closed thermosyphon

Jiao Bo1，2Qiu Limin2

(1Rongcheng College，Harbin University of Science and Technology，Rongcheng 264300，Shandong Province，China)
(2Institute of Refrigeration and Cryogenic Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China)

The heat transfer performance of the two-phase closed thermosyphon(TPCT)is greatly affected by the distribution of liquid film and liquid pool，as well as the heat transfer process.The correlations which were applicable in a wider range with higher accuracy in the available studies were utilized to obtain the map of heat transfer mechanism of liquid film and liquid pool.By analyzing the ratio of their heat transfer coefficients，it was found out that the TPCT had better heat transfer performance with longer length of liquid film in evaporator，when the requirement of the continuous circulation of two-phase flow was achieved.

two-phase closed thermosyphon;evaporator;distribution of gas phase and liquid phase;heat transfer process

TB611

A

1000-6516(2010)04-0024-04

2010-05-04;

2010-08-01

教育部博士點基金(200803350034)的資助。

焦 波，女，29歲，博士、講師。