陳家梅

捷克教育家夸美紐斯說過,一切知識都是從感官開始的,在可能的范圍內(nèi),一切事物應(yīng)盡量地運(yùn)用感官去觸及,一切看得見的東西應(yīng)盡量放在視官跟前,一切聽得見的東西應(yīng)盡量放到聽官跟前……假如有一個東西能夠同時在幾個感官上面留下印象,它便應(yīng)當(dāng)用幾個感官去接觸。并認(rèn)為這是教學(xué)中的“金科玉律”。可見,運(yùn)用感官教和學(xué)是教學(xué)的重要手段。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)過程的本質(zhì)就是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下,從自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)出發(fā),經(jīng)過分析、綜合、抽象、概括、比較等得出結(jié)論的思維活動過程?！边@個分析、綜合、概括、抽象、比較的過程,就是調(diào)動學(xué)生多種感官的過程,經(jīng)過多種感官的看、說、思等相互作用,才能得出數(shù)學(xué)結(jié)論、概念、法則,這個過程就是發(fā)展學(xué)生思維的過程。那么在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何運(yùn)用多種感官發(fā)展學(xué)生思維呢?下面談幾點(diǎn)自己的思考:

一、利嘴說數(shù)學(xué)——讓思維流暢起來

斯托利亞爾說:“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)?！睂W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)在一定程度上可以說就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言,學(xué)生準(zhǔn)確靈活地掌握了數(shù)學(xué)語言,就等于掌握數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)交流的工具。因?yàn)樗季S和語言密不可分,語言是思維的工具,思維是一種心理活動過程,思維的內(nèi)容必須通過語言表述出來,思維才能得到發(fā)展,思維才具有現(xiàn)實(shí)意義。而數(shù)學(xué)概念就是借助語言詞匯來表述的。所以,我們在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時,不能僅僅停留在照本宣科上,要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中充分運(yùn)用好它們的嘴巴,說想法、說思路、說過程,在說中理解概念、法則,最終通過學(xué)生自己的嘴巴對數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)有一個根本的認(rèn)識。

如,教學(xué)13-8時,教師必須要引導(dǎo)學(xué)生說出:可以把13分成8和5,先用8-8等于0,再用0+5=5;或把8分成3和5,先用13-3=10,再用10-5=5;還可把13分成10和3,先用10-8=2,再用2+3=5。讓學(xué)生在語言描述中理解13-8為什么等于5。這個語言描述的過程,就是思維運(yùn)動的過程,也是學(xué)生邏輯思維形成的過程。

語言是思維的外在表現(xiàn)形式,學(xué)生數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確程度,反映學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)各種數(shù)量關(guān)系的理解程度,只有想得清楚才能說得明白。反過來,只有說得清、說得精,思維才是清晰的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、深刻的、流暢的。所?在數(shù)學(xué)教學(xué)中,要讓學(xué)生多說,在說中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力,在說中發(fā)展學(xué)生的思維的流暢性和嚴(yán)謹(jǐn)性。不能死記硬背,機(jī)械訓(xùn)練,要讓學(xué)生在利嘴說數(shù)學(xué)的過程中,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),學(xué)會數(shù)學(xué),學(xué)會數(shù)學(xué)思考,促進(jìn)學(xué)生思維流暢性的發(fā)展。

二、巧手織數(shù)學(xué)——讓思維舞動起來

蘇霍姆林斯基先生說:“兒童的智慧在他的手指尖上?！币?yàn)槭趾湍X有著千絲萬縷的聯(lián)系,手要進(jìn)行操作,必須要通過大腦的思考,特別是手工小制作,手要進(jìn)行精細(xì)的裁剪,大腦要進(jìn)行反復(fù)的思考、設(shè)計、修正,思維在手和腦之間不斷的進(jìn)行傳遞,智慧就得到了發(fā)展。所以,利用好學(xué)生的巧手是發(fā)展學(xué)生智慧的重要手段,是提高學(xué)生創(chuàng)造性思維的重要學(xué)習(xí)方式。

在教學(xué)中,根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律,我充分利用學(xué)生的手,低年級讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)過的平面圖形進(jìn)行一些手工小制作,讓數(shù)學(xué)在孩子的手指尖上“動”起來,讓思維在孩子的手指尖上流淌起來。如圖1,這是二年級的孩子用平面圖形拼成的《狐貍和烏鴉》。首先孩子要在大腦中進(jìn)行整幅圖的反復(fù)構(gòu)思、想象,這個構(gòu)思、想象的過程,就是一個思維發(fā)展的過程。然后進(jìn)行動手操作,在操作的過程中,要一塊一塊的剪、一塊一塊地往一起拼、接、調(diào)整、重組,這個剪和拼的過程,要靠雙手和大腦的不斷相互協(xié)調(diào)才能完成,這是發(fā)展孩子直觀思維、動作思維、形象思維、想象思維、創(chuàng)造性思維的過程。所以,每個平面圖形之間的組合、鏈接,實(shí)際上就是直觀思維、動作思維、形象思維、想像思維、創(chuàng)造性思維等各種思維之間的重組和鏈接?！逗偤蜑貘f》是語文上的一篇課文,孩子把語文和數(shù)學(xué)巧妙地聯(lián)系起來,用數(shù)學(xué)來解讀語文,用語文來優(yōu)化數(shù)學(xué),這又是孩子綜合思維的發(fā)展。

所以,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,要充分運(yùn)用孩子的手,讓孩子們用手來做數(shù)學(xué),用手來創(chuàng)造數(shù)學(xué),讓思維在孩子的手指尖上舞動起來!讓思維在孩子手指尖上的智慧起來!

高年級教學(xué)中,我引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用形象、感覺動手畫數(shù)學(xué),表達(dá)數(shù)學(xué)思考,并且鼓勵學(xué)生圖文并茂地進(jìn)行表達(dá)。因?yàn)楫嫈?shù)學(xué)不但運(yùn)用到學(xué)生的手,還運(yùn)用到腦,是多學(xué)科知識的綜合運(yùn)用,是提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣,發(fā)展學(xué)生想像思維、形象思維、綜合思維的重要手段。

例如圖2,這是一個孩子學(xué)習(xí)過循環(huán)小數(shù)以后寫的一篇數(shù)學(xué)日記。如果不去細(xì)看,還以為是一幅美術(shù)作品或音樂方面的作品呢!孩子由循環(huán)小數(shù)聯(lián)想到五線譜,五線譜繪出了孩子心中的循環(huán)小數(shù),說明孩子對抽象的“循環(huán)小數(shù)”的概念已經(jīng)深刻理解了,這是數(shù)學(xué)學(xué)科和音樂學(xué)科的整合。又把整體設(shè)計成扇形,這是數(shù)學(xué)的和諧美、對稱美,是視覺符號語言、聽覺符號語言、數(shù)學(xué)符號語言的高度融合,更畫出了理性數(shù)學(xué)的形象美、直觀美!在孩子的眼中,數(shù)學(xué)不再枯燥、乏味,數(shù)學(xué)變成了跳動的音符,變成了一幅美麗的美術(shù)作品!

所以,數(shù)學(xué)教學(xué)中,充分運(yùn)用的手,讓孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)小制作、學(xué)習(xí)畫數(shù)學(xué),可以打破單一的、機(jī)械的、呆板的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),促進(jìn)孩子多樣化的數(shù)學(xué)表達(dá),孩子們不僅可以寫數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué),還可以制作數(shù)學(xué)、畫數(shù)學(xué)。既可以幫助孩子理解數(shù)學(xué),又可以提高孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;既拓寬了孩子思維的空間,又發(fā)展了他們的形象思維和創(chuàng)造性思維等多種思維。

三、睿腦創(chuàng)數(shù)學(xué)——讓思維飛揚(yáng)起來

人的思維最忌的就是模式化和僵化。在數(shù)學(xué)教學(xué)中為了防止孩子死記硬背,防止孩子思維的僵化和惰性化,我們引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)童話的創(chuàng)作,因?yàn)橥捰欣趯W(xué)生想像思維、創(chuàng)造性思維的發(fā)展,而且孩子們對童話故事最感興趣。所以,我們引導(dǎo)孩子用童話來創(chuàng)造自己的數(shù)學(xué),用童話發(fā)展他們的想像思維,打開孩子思維的閘門。

如,下面這則數(shù)學(xué)童話小故事就是我們五年級的一個孩子寫的:

圖形三兄弟西游記

泗陽雙語實(shí)驗(yàn)學(xué)校五(5)班 胡小畫

在數(shù)學(xué)王國里,住著許多小主人。其中三角形、圓形和方形是棒打不散的好朋友,他們不但在小朋友的書中出現(xiàn),而且在我們的生活中也隨處有他們的蹤跡。

一天,三兄弟像往常一樣在大街上散步,突然調(diào)皮的三角形跳了出來,對大家說:“各位,今天我們不如換個方向走走吧!”一聽這話三人便改了往常的“行軍路線”,朝著西邊走去。走著走著三人來到了一片荒地,只見滿地落葉,空氣中到處都是灰塵。這時,幾位行人走了過來,看見這樣的情景,馬上捂住鼻子繞路而行。三兄弟本來也想袖手旁觀,調(diào)轉(zhuǎn)方向,可轉(zhuǎn)念一想:人類為了研究我們,夠辛苦的了,我們也要為人類做點(diǎn)奉獻(xiàn)呀。說干就干,方形一個箭步?jīng)_上去,說道:“我的體積最大,站的最穩(wěn),我來當(dāng)桶身?！眻A形靈機(jī)一動,便飛躍到方形的頭上,一邊拍著方形的頭,一邊說:“老兄,可別說我欺負(fù)你,就讓我和你配合,做桶蓋吧?！比切慰杉绷?“那我怎么辦?”方形笑了,“你就做一個與眾不同的腳踏子吧。”說罷,三人搖身一變,變成了一個巨大的垃圾筒。掃地工人見了,高興極了,這樣這片地的衛(wèi)生就解決了。

走著走著,三兄弟來到了四川災(zāi)區(qū),看到人們沒有房子住,它們就把自己變成了一座大房子,方形做圍墻,三角形做房頂。這次,圓形著急了,說:“我干什么呢?”三角形呵呵的笑了起來,邊笑邊說:“你就變成大餅吧!”。兩天后,救援人員到了,為災(zāi)區(qū)的人們蓋起了新房子。

兄弟三人繼續(xù)西進(jìn)。他們走啊走,來到一個奇怪的世界,在那里只有黑夜,沒有白天。那里的人看上去是那樣的憔悴。三兄弟一商量,便決定改變這里的奇怪世界,于是圓形展翅飛向天空,變成了太陽,頓時天地間光明一片,人們又重見天日了!方形和三角形也不甘示弱,方形搖身一變,變成樹桿,三角形轉(zhuǎn)了個圈,又變成了枝繁葉茂的枝枝葉葉。在陽光與樹的光合作用下,空氣變得那樣清新!從此,人們可以早上上班、學(xué)習(xí),晚上休息,過上了正常人的生活,人們對三兄弟感激不已,也因此圓形、方形、三角形成了人們心目中的“小英雄”。

圖形三兄弟每到一個地方,都給人們帶來了意外的驚喜和收獲!

愛因斯坦說過:想像力比知識更重要,因?yàn)橹R是有限的,而想像力概括著世界上的一切,推動著人類的進(jìn)步。童話故事具有豐富的想像力,它可以沖破現(xiàn)實(shí)生活中的時空限制,把知識和情感帶入到生活中去。如該故事中孩子利用學(xué)過的幾種平面圖形,根據(jù)它們的特征進(jìn)行了豐富的聯(lián)想,為人類打掃衛(wèi)生、給災(zāi)區(qū)人們蓋房子、給人間進(jìn)行綠化、帶來光明等。小作者賦予平面圖形以人的性格特點(diǎn),寄托著孩子對人類環(huán)保的關(guān)心,對災(zāi)區(qū)人民的關(guān)心,對生活的熱愛等思想情感。

所以,讓孩子們創(chuàng)編數(shù)學(xué)童話故事,既有利于數(shù)學(xué)知識的鞏固,更有利于發(fā)展他們的想像思維,孩子們在數(shù)學(xué)童話的創(chuàng)作中,思維可以自由的馳騁、翱翔,想像之花綻開了孩子們心中思維的琴弦。

四、靈心探數(shù)學(xué)——讓思維運(yùn)作起來

學(xué)生在學(xué)校里遇到的問題,都是已經(jīng)被加工過的、抽象的問題,條件不多也不少,結(jié)論恰當(dāng)合適。而實(shí)際問題常常不是這樣,生活中人們常常會遇到許多問題,這些問題的解決常常自覺或不自覺地、規(guī)范或不規(guī)范地用到數(shù)學(xué)知識。因此,為了讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式去解決實(shí)際問題,教學(xué)中,我運(yùn)用小課題研究的形式,讓學(xué)生在小課題研究中探究數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,在小課題研究中發(fā)展思維。

例如,讓學(xué)生觀察繁忙的十字路口,觀察交通堵塞的原因,請學(xué)生就改善路口的交通狀況提出問題和解決問題的方案。學(xué)生們通過半個學(xué)期的觀察、調(diào)查、了解、研究,提出如下的問題和方案:

1.十字路口紅、黃、綠信號燈合理的時間比是什么?

通過測量不同時段東西、南北方向的車流量、路口寬度等數(shù)量,通過建立合理的紅、黃、綠信號燈時間比,使欲通過路口的車輛平均等待時間較短。

2.不同車道合理的速度限制是多少?

通過測量和改進(jìn)不同車道的速度限制,減少車輛由于平繁變道造成的減速現(xiàn)象,提高道路路口車輛的通過率。

3.各車道的合理路寬是什么?

通過最大限度地利用路面寬度,多設(shè)置車道來提高路口的車輛通過率。

通過小課題研究,學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息,數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用;更使學(xué)生學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察生活問題、分析生活問題、解決生活問題,從而讓學(xué)生在小課題研究中發(fā)展了思維,增強(qiáng)了能力。

五、慧眼賞數(shù)學(xué)——讓思維魅力起來

蘇霍姆林斯基先生說:如果我們想減輕孩子的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān),就應(yīng)當(dāng)讓孩子所閱讀的東西比教科書多得多,不能讓孩子成天地去背誦、識記教科書上的知識、公式、概念,要滿足孩子的精神需求,如果一個孩子除了教科書,其它什么都不閱讀,那他連教科書書都讀不好。

我們學(xué)校的孩子之所以有靈性、會創(chuàng)造,思維靈動、飛揚(yáng),就是因?yàn)槲覀兊暮⒆舆M(jìn)行了大量的閱讀,孩子只有看得多了,見得廣了,才會有儲存,想像的空間才會大,思考的內(nèi)容也才會豐富。我們學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)給孩子提出這樣的要求:每個月至少閱讀數(shù)學(xué)學(xué)科方面的兩本課外書,一本是數(shù)學(xué)方面的科普書;另一本是你最崇拜的數(shù)學(xué)家的故事書。如圖3的剪貼報,有的是數(shù)學(xué)科普知識方面的剪貼;有的是孩子喜愛的數(shù)學(xué)家故事的剪貼;有的是數(shù)學(xué)名言;有的是數(shù)學(xué)謎語等?？梢哉f一張張剪貼,就是孩子們對數(shù)學(xué)書籍的一份份情;就是數(shù)學(xué)書籍留給孩子的一把把思維的鑰匙;就是數(shù)學(xué)書籍引領(lǐng)孩子走上科學(xué)之路的一級級階梯。每張剪貼,小巧精致,還用不同色彩加上邊框,又用一朵朵小花對它進(jìn)行精心打扮,說明孩子們對數(shù)學(xué)的喜愛!整幅剪貼,就象是一個小花園,更是一個數(shù)學(xué)的樂園、知識的殿堂、思維的海洋!我們的孩子通過數(shù)學(xué)閱讀,既獲得了許多數(shù)學(xué)科普知識,又走近了許許多多的數(shù)學(xué)家,增加了對數(shù)學(xué)家的熱愛,更開闊了數(shù)學(xué)眼界、開發(fā)了智、發(fā)展了思維,通過閱讀孩子們充分享受到了數(shù)學(xué)的無窮魅力。

所以,數(shù)學(xué)教學(xué)中,我們要充分調(diào)動孩子的多種感官,運(yùn)用多種教學(xué)方式,讓孩子在說數(shù)學(xué)、織數(shù)學(xué)、畫數(shù)學(xué)、探數(shù)學(xué)、賞數(shù)學(xué)中發(fā)展思維,體會數(shù)學(xué)的有趣、有用,享受數(shù)學(xué)的快樂、幸福,感受思維的靈動、美麗!

【參考文獻(xiàn)】

[1]張思明《張思明與數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)[M]》 北京師范大學(xué)出版社2006-53-76

[2]蘇霍姆林斯基《給教師的建議[M]》教育科學(xué)出版社:北京,2002:108和148—150

[3]夸美紐斯《夸美紐斯教育論著選[M]》人民教育出版社:北京,2005:184

[4]http://blog.sina.com.cn/s/blog_4cb06a030100d1oi.html