(中國(guó)西南電子技術(shù)研究所，成都 610036)

1 引 言

隨著世界經(jīng)濟(jì)一體化進(jìn)程的快速發(fā)展，國(guó)際間對(duì)全球海域各類船舶運(yùn)輸情況的監(jiān)視需求急劇增長(zhǎng)，需要新的有效手段來(lái)監(jiān)視和處理有害貨物的運(yùn)輸、打擊走私的猖獗和遏制全球恐怖主義的泛濫，星載AIS接收設(shè)備的出現(xiàn)[1-3]，迎合與滿足了這類海域目標(biāo)的探測(cè)、識(shí)別和跟蹤需求。

通常情況下，在AIS子網(wǎng)絡(luò)的通信范圍內(nèi)，相關(guān)AIS設(shè)備通過(guò)TDMA協(xié)議有組織協(xié)同工作，避免發(fā)射和接收時(shí)隙沖突的發(fā)生。而另一方面，從圖1所示的衛(wèi)星在太空運(yùn)行的角度看，星載AIS將作用更多獨(dú)立的AIS子網(wǎng)絡(luò)，從而產(chǎn)生接收時(shí)隙沖突的可能性。因此，從衛(wèi)星上接收AIS信息將面臨覆蓋范圍廣、接收AIS信息的時(shí)隙沖突增大等問(wèn)題，相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)此類問(wèn)題進(jìn)行了有益的研究、評(píng)估和仿真[4]。

圖1 衛(wèi)星AIS接收示意圖Fig.1 Space-based concept for AIS reception

本文是在以前論證工作的基礎(chǔ)上[5]，對(duì)星載AIS接收設(shè)備所涉及到的接收時(shí)隙沖突問(wèn)題及接收概率進(jìn)行了分析和論證。在建立基于星載AIS系統(tǒng)的觀察、分析模型基礎(chǔ)上，理論分析了星載AIS接收時(shí)隙沖突概率并給出了接收時(shí)隙沖突概率公式，并對(duì)相關(guān)理論結(jié)果進(jìn)行了Matlab仿真；同時(shí)，根據(jù)仿真結(jié)果給出了星載AIS接收設(shè)備的優(yōu)化建議。

2 理論分析

AIS系統(tǒng)是基于SOTDMA鏈路接入?yún)f(xié)議和時(shí)隙劃分而有效工作的。SOTDM 信道接入?yún)f(xié)議的目的是在無(wú)基站控制的情況下通過(guò)一定的信道接入算法解決彼此的發(fā)射時(shí)隙沖突。

2.1 SOTDMA接入方式

利用圖2的時(shí)隙選擇圖來(lái)完成SOTDMA信道接入算法，并保障時(shí)隙的同步、確定初始時(shí)隙以及分配(預(yù)約)工作時(shí)隙。為了簡(jiǎn)化討論，我們假設(shè)AIS船載設(shè)備只在一個(gè)信道間隔發(fā)射。有關(guān)AIS系統(tǒng)詳細(xì)的描述參見(jiàn)文獻(xiàn)[6-7]。

圖2 基于SOTDMA時(shí)隙接入Fig.2 Slot map accessed using SOTDMA

在圖2中涉及以下參數(shù)的定義：

(1)計(jì)劃開(kāi)始時(shí)隙(Nominal Start Slot，NSS)：被AIS設(shè)備用來(lái)發(fā)射信息并宣布進(jìn)入AIS子網(wǎng)絡(luò)的第一個(gè)時(shí)隙為計(jì)劃開(kāi)始時(shí)隙，其它隨后的發(fā)射時(shí)隙選擇是以NSS為基準(zhǔn)的。

(2)計(jì)劃時(shí)隙(Nominal Slot，NS)：為候選發(fā)射時(shí)隙區(qū)域的中心點(diǎn)，在一超幀的起始發(fā)射時(shí)隙上，NSS和NS是相等的。NS的計(jì)算公式如下：

NS=NSS+n×NI，0

(1)

式中，n是一個(gè)整數(shù)，Rr是設(shè)備在每一幀中的位置報(bào)告率，NI是計(jì)劃時(shí)隙增量。

位置報(bào)告率Rr與報(bào)告間隔ΔT的關(guān)系為

(2)

計(jì)劃時(shí)隙增量NI計(jì)算如下：

(3)

式中，2 250為每個(gè)信道劃分為1 min長(zhǎng)的超幀時(shí)隙數(shù)。

(3)選擇范圍(Selection Interval，SI)：候選發(fā)射時(shí)隙的選擇范圍，其中心為計(jì)劃時(shí)隙，選擇范圍為

SI=NS-0.1×NI,NS+0.1×NI

(4)

(4)計(jì)劃發(fā)射時(shí)隙(Nominal Transmission Slot，NTS)：最終在選擇范圍內(nèi)確定的發(fā)射時(shí)隙為計(jì)劃發(fā)射時(shí)隙。

SOTDMA算法簡(jiǎn)單描述如下：

(1)根據(jù)當(dāng)前信息報(bào)告率確定通常的計(jì)劃時(shí)隙增量NI；

(2)根據(jù)計(jì)劃時(shí)隙增量確定選擇范圍；

(3)根據(jù)時(shí)隙信息內(nèi)容確定時(shí)隙的time-out值；time-out值確定了需要占用本時(shí)隙重復(fù)發(fā)射信息的次數(shù)，time-out值是在3～7之間選擇的；

(4)選擇下一個(gè)NS和NTS；

(5)等待NTS的到來(lái)；

(6)在NTS內(nèi)發(fā)射信息；

(7)當(dāng)信息報(bào)告率未改變時(shí)，返回到步驟5等待進(jìn)行下一次發(fā)射；

(8)當(dāng)改變信息報(bào)告率時(shí)，返回到步驟1開(kāi)始新一輪的自主時(shí)隙選擇和發(fā)射過(guò)程。

2.2 船載設(shè)備的通信范圍

船載AIS設(shè)備由于受自身高度和發(fā)射功率的限制，作用距離一般為30～40 nmile。船載AIS設(shè)備間實(shí)際運(yùn)行如圖3所示。

圖3 AIS實(shí)際運(yùn)行示意圖Fig.3 The real situation of the AIS

船載AIS設(shè)備在開(kāi)電源工作時(shí)，將用1 min時(shí)間監(jiān)視VDL信道，以確定該信道的活動(dòng)性、加入到AIS子網(wǎng)絡(luò)中的其它設(shè)備的ID、當(dāng)前時(shí)隙的分配情況、其它設(shè)備所報(bào)告的位置以及存在的基站設(shè)備。在這段時(shí)間內(nèi)，將建立一個(gè)工作在AIS子網(wǎng)中的所有成員的動(dòng)態(tài)目錄，并構(gòu)造一個(gè)反映該子網(wǎng)的TDMA信道活動(dòng)情況時(shí)隙幀圖。在此基礎(chǔ)上，每個(gè)船載AIS設(shè)備根據(jù)自身的發(fā)射時(shí)隙安排，有規(guī)律地進(jìn)入AIS子網(wǎng)絡(luò)信道中發(fā)射。

在圖3中，船載A設(shè)備不與其它船載設(shè)備通信；船載B設(shè)備與船載C、D、F設(shè)備相互通信，因此，它們之間按照一定的規(guī)則(SOTDMA)協(xié)同工作；船載D、E設(shè)備還與岸基站S設(shè)備保持通信?？梢韵胂?，如果更多的船載設(shè)備參與通信，實(shí)際的運(yùn)行圖將更加復(fù)雜；然而，SOTDMA信道進(jìn)入?yún)f(xié)議可處理大規(guī)模船舶間的協(xié)同通信。

在AIS數(shù)據(jù)鏈負(fù)載飽和情況下，船載AIS設(shè)備具有降低它們之間通信范圍的能力，以便保留有限的時(shí)隙資源，給相互較近的船載設(shè)備通信，避免船舶間的碰撞。

2.3 觀察模型

為了有效進(jìn)行星載AIS接收沖突分析，首先必須對(duì)衛(wèi)星對(duì)地觀測(cè)區(qū)域進(jìn)行合理簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化模型如圖4所示。

圖4 AIS網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化模式示意圖Fig.4 Organized areas simplification

在某個(gè)AIS子網(wǎng)，船載AIS設(shè)備間通信由于統(tǒng)一采用了SOTDMA接入?yún)f(xié)議，有效避免了相互間的發(fā)射沖突。但對(duì)星載AIS傳感器的覆蓋范圍來(lái)說(shuō)，可以作用多個(gè)AIS子網(wǎng)。為了便于分析，我們這里定義規(guī)則區(qū)域，每個(gè)規(guī)則區(qū)域的作用范圍是40 nmile；在一個(gè)規(guī)則區(qū)域內(nèi)，所有船載AIS設(shè)備是有組織和有規(guī)則地參與發(fā)射，避免發(fā)射時(shí)隙的沖突；而不同規(guī)則區(qū)域內(nèi)船載AIS設(shè)備是相互獨(dú)立發(fā)射的，其發(fā)射時(shí)隙是有可能重疊或沖突的。

從圖4中可以看出，衛(wèi)星AIS的的觀察區(qū)域包括M(m)個(gè)各自獨(dú)立的規(guī)則區(qū)域,每一個(gè)規(guī)則區(qū)域包含N(n)個(gè)船舶,m指示為規(guī)則區(qū)域的第m個(gè)子區(qū)域，n指示為在m規(guī)則區(qū)域內(nèi)的第n個(gè)船舶，該n個(gè)船舶的位置發(fā)射時(shí)間間隔定義為ΔT。這樣，在整個(gè)衛(wèi)星觀察區(qū)域內(nèi)的總船舶Ntot為

(5)

在一個(gè)規(guī)則區(qū)域內(nèi)最大可能擁有的船舶數(shù)由下式?jīng)Q定：

(6)

式中，nch是獨(dú)立用于系統(tǒng)發(fā)射的頻道，針對(duì)AIS系統(tǒng)，nch為2；2250是1 min的時(shí)隙劃分?jǐn)?shù)；Rr是位置報(bào)告率，假設(shè)在一個(gè)規(guī)則區(qū)域內(nèi)的所有船舶具有一樣的位置報(bào)告率；針對(duì)不同的位置發(fā)射時(shí)間間隔ΔT，可以計(jì)算出一個(gè)AIS規(guī)則子網(wǎng)絡(luò)所擁有的船舶數(shù)量。

2.4 接收沖突機(jī)制分析

每一個(gè)SOTDMA設(shè)備產(chǎn)生的時(shí)隙選擇圖都嚴(yán)格限制在以自己為中心的最大作用范圍內(nèi)，這個(gè)范圍是由射頻相關(guān)參數(shù)決定的。每個(gè)AIS設(shè)備的傳輸時(shí)隙是在這個(gè)范圍內(nèi)考慮了其它AIS設(shè)備的傳輸時(shí)隙而智能選取的。通常，每個(gè)AIS設(shè)備都有反映信道實(shí)際工作情況的時(shí)隙選擇圖，這意味著在同一規(guī)則區(qū)域內(nèi)兩個(gè)不在同一位置的AIS設(shè)備，它們擁有的時(shí)隙選擇圖是不同的；在不同的規(guī)則區(qū)域內(nèi)的AIS設(shè)備，它們擁有的時(shí)隙選擇圖是有可能相同的。

針對(duì)星載AIS接收傳感器，通過(guò)邏輯分析可以得出，發(fā)生接收時(shí)隙沖突的機(jī)制有以下兩種：

(1)從不同的AIS規(guī)則子網(wǎng)在相同的時(shí)隙內(nèi)發(fā)送AIS信息，在星載AIS接收端同時(shí)接到；

(2)從不同的AIS規(guī)則子網(wǎng)在不同的時(shí)隙發(fā)送AIS信息，但由于發(fā)送信號(hào)所走路徑的不同，導(dǎo)致在星載AIS接收端同時(shí)接到。

在AIS相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中[6-7]，信息格式規(guī)定了12 bit的距離延時(shí)緩存位，用于防止相鄰時(shí)隙發(fā)送的AIS信息的相互重疊，確保在同一AIS規(guī)則子網(wǎng)中信息接收的完整性，該系統(tǒng)延遲保護(hù)距離為202 nmile。圖5顯示了星載AIS的運(yùn)行高度為600 km時(shí)的幾何覆蓋范圍。

圖5 星載AIS在600km高度的幾何示意圖Fig.5 Geometry showing the relation for an AIS sensor at 600 km altitude

通過(guò)余弦定理可以計(jì)算出衛(wèi)星與地球垂直點(diǎn)到延遲保護(hù)距離增大為202 nmile后點(diǎn)的覆蓋距離NM約為400 nmile(394 nmile)，這意味著衛(wèi)星的掃描寬度在800 nmile范圍內(nèi)時(shí)，在分析接收時(shí)隙沖突時(shí)，只考慮第一種接收時(shí)隙沖突機(jī)制發(fā)生作用。

當(dāng)衛(wèi)星的掃描寬度在800 nmile范圍外時(shí)，在分析接收時(shí)隙沖突時(shí)，還需考慮第二種接收時(shí)隙沖突機(jī)制發(fā)生作用。

圖6顯示了星載AIS的觀察幾何模型，圖中各參數(shù)的意義如下：Hsat是星載AIS的運(yùn)行高度，Rs是星載AIS與某觀察AIS子網(wǎng)內(nèi)目標(biāo)的直線距離，Rshorizon是星載AIS與地球切線的直線距離，Rsmax是星載AIS掃描寬度邊緣點(diǎn)與衛(wèi)星的直線距離(Rsmax≤Rshorizon)，ΔR=202 nmile是延遲保護(hù)距離。

圖6 星載AIS的觀察幾何模型圖Fig.6 The observation geometry for the system

從圖6中可以看出：在區(qū)域Ⅰ(陰影部分)中，有關(guān)AIS規(guī)則子網(wǎng)到星載AIS傳感器的傳輸距離都遵守延遲保護(hù)距離，只考慮第一種接收時(shí)隙沖突機(jī)制發(fā)生作用。

在區(qū)域Ⅱa中，AIS規(guī)則子網(wǎng)到星載AIS傳感器的傳輸距離將超出AIS系統(tǒng)延遲保護(hù)距離，有些AIS信息可能提前到達(dá)星載AIS傳感器，產(chǎn)生接收時(shí)隙沖突；在區(qū)域Ⅱb中，AIS規(guī)則子網(wǎng)到星載AIS傳感器的距離也將超出AIS系統(tǒng)延遲保護(hù)距離，有些AIS信息可能遲后到達(dá)星載AIS傳感器，產(chǎn)生接收時(shí)隙沖突；第二種接收時(shí)隙沖突機(jī)制將發(fā)生作用。

在進(jìn)行理論分析時(shí)，我們假設(shè)星載AIS到達(dá)同一AIS規(guī)則子網(wǎng)各邊是相同距離；圖7是圖6簡(jiǎn)化后的星載AIS幾何掃描圖，每個(gè)小的柵格表示40 nmile×40 nmile的小型正方形。從圖7中也可以看出：星載AIS運(yùn)行在600 km高度時(shí)抵達(dá)地球切線的可視范圍；為了計(jì)算的方便和簡(jiǎn)化，這里假設(shè)可視范圍是正方形，每一個(gè)AIS規(guī)則子網(wǎng)簡(jiǎn)化為40 nmile×40 nmile的小型正方形，這樣，總的可視范圍包含5 184個(gè)小型正方形(72×72)，組成2 880 nmile的掃描寬度。

圖7 星載AIS的觀察簡(jiǎn)化模型圖Fig.7 The quadratic observation area for an AIS sensor at 600 km altitude with FOV to the horizon

當(dāng)星載AIS傳感器采用傳統(tǒng)天線時(shí)，其覆蓋的區(qū)域大于800 nmile時(shí)，需要同時(shí)考慮兩種接收時(shí)隙沖突機(jī)制的作用，因此，在實(shí)際設(shè)計(jì)星載AIS傳感器設(shè)備時(shí)，需要慎重考慮接收天線的型式。

2.5 相關(guān)推導(dǎo)

當(dāng)星載AIS傳感器的掃描寬度限制在800 nmile以內(nèi)，只需要考慮第一種接收時(shí)隙沖突機(jī)制的影響。在本文中將擴(kuò)展星載AIS的掃描寬度在800 nmile以外，因此，需要同時(shí)考慮兩種接收時(shí)隙沖突機(jī)制的影響。

針對(duì)任意AIS規(guī)則子網(wǎng)，在其觀測(cè)時(shí)間和間隔報(bào)告時(shí)間相等(Tobs=ΔT)條件下，任一AIS規(guī)則子網(wǎng)內(nèi)指定的船載AIS設(shè)備的發(fā)射時(shí)隙與該衛(wèi)星覆蓋區(qū)域內(nèi)其它AIS規(guī)則子網(wǎng)內(nèi)的任一船載AIS設(shè)備的發(fā)射時(shí)隙無(wú)碰撞的概率PΔT為：

(1)若指定的AIS規(guī)則子網(wǎng)在衛(wèi)星覆蓋區(qū)域I中，其船舶發(fā)射時(shí)隙無(wú)碰撞的概率為

(7)

(2)若指定的AIS規(guī)則子網(wǎng)在衛(wèi)星覆蓋區(qū)域Ⅱa和Ⅱb中，其船舶發(fā)射時(shí)隙無(wú)碰撞的概率為

(8)

式中，N是每個(gè)AIS規(guī)則子網(wǎng)實(shí)際包含的船舶數(shù)量，Nmax是AIS規(guī)則子網(wǎng)最大可能包含的船舶數(shù)量，M是整個(gè)衛(wèi)星觀測(cè)區(qū)域內(nèi)包含的AIS規(guī)則子網(wǎng)數(shù)量，Ntot是整個(gè)衛(wèi)星觀測(cè)區(qū)域內(nèi)包含的船舶數(shù)量，nch=2是AIS系統(tǒng)擁有的獨(dú)立信道數(shù)。

插入因子k為

(9)

(10)

(11)

(12)

在引入平均概率、獨(dú)立概率等概念后，式(10)可以簡(jiǎn)化為

(13)

式中，s是交聯(lián)因子，描述了在衛(wèi)星覆蓋區(qū)域內(nèi)的任意船舶與區(qū)域IIa和IIb中的船舶的關(guān)系，計(jì)算如下：

(14)

因此，s是星載AIS傳感接收器高度Hsat和掃描寬度ΔS的函數(shù)。

利用冪級(jí)數(shù)展開(kāi)公式和近似公式對(duì)式(13)進(jìn)行簡(jiǎn)化，并考慮到如果只有第一種接收時(shí)隙沖突機(jī)制發(fā)生作用，s=0，可得：

(15)

從上述公式可以看出：簡(jiǎn)化了的船舶發(fā)現(xiàn)概率形式上是不受星載AIS傳感接收器高度Hsat和掃描寬度ΔS影響的，因此，船舶發(fā)現(xiàn)概率主要受覆蓋區(qū)域內(nèi)船舶數(shù)量Ntot和觀察時(shí)間Tobs的影響。

3 仿真實(shí)現(xiàn)及結(jié)果分析

利用本文前述的理論及公式，并結(jié)合MATLAB 7.5的仿真平臺(tái)，編寫(xiě)了若干.m文件，對(duì)星載AIS接收沖突概率進(jìn)行了模擬仿真。

3.1 仿真條件

在設(shè)計(jì)模擬仿真程序時(shí)，首先歸一化和假設(shè)如下：

(1)在AIS規(guī)則子網(wǎng)中船舶數(shù)量是一樣的，都為N；

(2)在觀察區(qū)域內(nèi)有M個(gè)AIS規(guī)則子網(wǎng)，這樣總船舶數(shù)為Ntot=N×M；

(3)在觀察區(qū)域內(nèi)船舶的位置報(bào)告間隔是一致的，都為ΔT；

(4)觀察區(qū)域是正方形。

下列算法將應(yīng)用于仿真程序中：

(1)在每個(gè)AIS規(guī)則子網(wǎng)中，對(duì)所有船舶指派計(jì)劃開(kāi)始時(shí)隙；

(2)在相應(yīng)的候選發(fā)射時(shí)隙的選擇范圍(SI)中采用隨機(jī)法選擇每個(gè)發(fā)射時(shí)隙，避免發(fā)射時(shí)隙的沖突；

(3)在衛(wèi)星觀察區(qū)域所包含的所有AIS規(guī)則子網(wǎng)都重復(fù)步驟1～2；

(4)在上述步驟基礎(chǔ)上，同時(shí)考慮兩種沖突機(jī)制發(fā)生的可能，對(duì)整個(gè)衛(wèi)星觀察區(qū)域計(jì)算船舶的發(fā)現(xiàn)概率；

(5)多次重復(fù)步驟1～3，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)；

(6)通過(guò)多次統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)，計(jì)算船舶的平均發(fā)現(xiàn)概率。

3.2 仿真及分析

星載AIS接收沖突概率模擬仿真程序主要由InterferenceAnalysis.m文件和下列函數(shù)組成，包括F-DetectionProbability.m 函數(shù)、F-InitorganizedAreas.m函數(shù)、F-reservedSlot.m函數(shù)等；同時(shí)，在上述.m文件中，對(duì)模擬仿真過(guò)程中涉及到的各類常數(shù)、全局變量進(jìn)行了設(shè)置和定義，并通過(guò)主文件來(lái)調(diào)用函數(shù)文件。有關(guān)仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 船舶偵測(cè)概率與船舶數(shù)量的關(guān)系圖Fig.8 Ship detection probability vs. the number of ships for different swath widths

從仿真結(jié)果可以看出：

(1)在1 000艘左右船舶條件下，星載AIS的發(fā)現(xiàn)概率為99%左右；

(2)增加衛(wèi)星掃描寬度，意味著增加了衛(wèi)星觀測(cè)時(shí)間，因此，也就給定了船舶分布數(shù)量和覆蓋區(qū)域；

(3)衛(wèi)星覆蓋區(qū)域直徑從80、200、400、 600、到800 nmile時(shí)，星載AIS的接收沖突概率是覆蓋區(qū)域內(nèi)船舶數(shù)量的函數(shù)；

(4)增加衛(wèi)星的掃描寬度也就是增加了覆蓋區(qū)域內(nèi)的船舶數(shù)量，因此，要使星載AIS的接收沖突概率增大，優(yōu)化衛(wèi)星的掃描寬度將是關(guān)鍵因素。

另外，從圖9的仿真結(jié)果中也可以看出：采用對(duì)消技術(shù)與否對(duì)星載AIS的接收沖突概率也有較大的影響。

圖9 采用對(duì)消技術(shù)比較圖Fig.9 Comparison of the detection probability of a conventional AIS receiver with interference cancellation

4 結(jié) 論

本文對(duì)星載AIS所涉及到的接收沖突問(wèn)題及概率進(jìn)行了分析和論證，建立了基于星載AIS系統(tǒng)的觀察、分析模型，理論分析了星載AIS接收沖突概率并給出了接收沖突概率公式，對(duì)相關(guān)理論結(jié)果進(jìn)行了Matlab仿真，并通過(guò)分析得出以下結(jié)論：星載AIS傳感器接收AIS信息是可行的，船舶發(fā)現(xiàn)概率主要受覆蓋區(qū)域內(nèi)船舶數(shù)量Ntot和觀察時(shí)間Tobs的影響,這對(duì)更深入地論證、設(shè)計(jì)星載AIS傳感接收器設(shè)備、衛(wèi)星的運(yùn)行軌道等具有一定的指導(dǎo)和參考意義。

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