陳 慧

（1.武漢大學(xué)測繪學(xué)院，湖北 武漢 430079；2.黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 開封 475004）

0 引言

在RTK 測量中，直接得到的成果不能直接在WGS-84 坐標(biāo)系中使用，必須將其坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換至地方（或國家）網(wǎng)格坐標(biāo)系中。 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度對測量成果有著至關(guān)重要的作用。 首先，它影響著基準(zhǔn)站（RTK 的組成部分）的啟動方式。 在已知點(diǎn)上啟動基準(zhǔn)站時(shí)，當(dāng)有測區(qū)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)時(shí)，可用該已知點(diǎn)坐標(biāo)直接啟動基準(zhǔn)站；若沒有，則需在此位置用單點(diǎn)定位的方式啟動[1]。 其次，它直接影響點(diǎn)位放樣的正確與否。 無論基準(zhǔn)站在已知點(diǎn)上啟動還是在未知點(diǎn)上啟動，若測區(qū)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)未知，都要利用放樣區(qū)內(nèi)幾個(gè)同時(shí)具有WGS-84 大地坐標(biāo)和地方（或國家）網(wǎng)格坐標(biāo)的控制點(diǎn)，計(jì)算出坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)[2]。 這樣，移動站才能根據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)，將實(shí)時(shí)觀測得到的任一點(diǎn)的WGS-84 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為地方（或國家）網(wǎng)格坐標(biāo)，進(jìn)而準(zhǔn)確放樣。 可見，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換是RTK 測量的必經(jīng)之路，其精度高低則直接影響到RTK 測量或放樣成果的質(zhì)量，因此，GPS-RTK 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換技術(shù)值得深入探討。

1 GPS-RTK 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的步驟

在實(shí)際應(yīng)用中，有時(shí)也把坐標(biāo)轉(zhuǎn)換稱為“點(diǎn)校正”[3]。 通常，可以利用專業(yè)軟件實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換過程。這里以華測X90 GPS-RTK 的測量手簿軟件——測地通為例，分析基準(zhǔn)站在未知點(diǎn)上啟動后，移動站進(jìn)行點(diǎn)校正的步驟。

1.1 控制點(diǎn)測量

打開“測地通”軟件，進(jìn)入軟件操作界面（如圖1所示）。 啟動移動站接收機(jī)，當(dāng)測地通界面顯示“固定”后，就可以進(jìn)行測量了。

圖1 “測地通”軟件操作界面Fig.1 Operation interface of X90 GPS-RTK software

點(diǎn)擊“測量→測量點(diǎn)”，進(jìn)入相應(yīng)的對話框（如圖2 所示）。 輸入點(diǎn)名稱，在“方法”一欄中選擇“已知控制點(diǎn)”，將“選項(xiàng)”對話框中“觀測時(shí)間”一欄設(shè)置為180 s，天線高度和測量部位選擇合適的選項(xiàng)，點(diǎn)擊“測量”按鍵，即測得該點(diǎn)位的信息。

圖2 測量點(diǎn)及設(shè)置界面Fig.2 Measuring point and set-up interface

1.2 控制點(diǎn)鍵入

點(diǎn)擊“鍵入→點(diǎn)”，進(jìn)入鍵入點(diǎn)界面（如圖3 所示）。 在點(diǎn)名稱下輸入點(diǎn)的名稱，在“北”下輸入X 坐標(biāo)、在“東”下輸入Y 坐標(biāo)、在“高程”下輸入H 坐標(biāo)，在“控制點(diǎn)”復(fù)選框中打“■”，點(diǎn)擊“保存”，即將該點(diǎn)存儲并自動進(jìn)入鍵入下一點(diǎn)的界面。 所有控制點(diǎn)坐標(biāo)鍵入完畢，即可退出界面。

圖3 鍵入點(diǎn)界面Fig.3 key-entry point set-up

1.3 求取坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)

執(zhí)行“測量→點(diǎn)校正”，打開點(diǎn)校正對話框（如圖4 所示）。 選擇“增加”，在“網(wǎng)格點(diǎn)名稱”中選擇之前鍵入的控制點(diǎn)坐標(biāo)，在“GPS 點(diǎn)名稱”中選擇該控制點(diǎn)的實(shí)測坐標(biāo)，“校正方法”一般選擇“水平與垂直”。已知點(diǎn)增加完成后，點(diǎn)擊“確定”。 用同樣的方法加入其余控制點(diǎn)，最后選擇“計(jì)算”，即可在點(diǎn)校正對話框中看到點(diǎn)校正后的水平殘差和垂直殘差。 求得的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)可通過坐標(biāo)管理器查看，而經(jīng)過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后的任一點(diǎn)的網(wǎng)格坐標(biāo)則可通過元素管理器查看。

1.4 精度分析方法

選擇若干個(gè)網(wǎng)格坐標(biāo)已知的點(diǎn)作為檢核點(diǎn)，分別利用不同數(shù)量的校正點(diǎn)計(jì)算出坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)，再使用移動站分別測出每次參與檢核的點(diǎn)的網(wǎng)格坐標(biāo)， 最后用列表法得出網(wǎng)格坐標(biāo)的實(shí)測值與已知值的差值。 通過檢核點(diǎn)間橫向比較這些差值，得出相應(yīng)的結(jié)論。

2 應(yīng)用實(shí)例

2.1 測區(qū)概述

圖4 點(diǎn)校正對話框Fig.4 Point correction dialogue frame

如圖5 所示，在某約1km2的測區(qū)內(nèi)布設(shè)有5 個(gè)參與點(diǎn)校正的控制點(diǎn)H76、H51、H81、H33、H68 和4個(gè)參與檢核的控制點(diǎn)JC1、JC2、JC3、JC4。 其中5 個(gè)參與點(diǎn)校正的控制點(diǎn)的網(wǎng)格坐標(biāo)和WGS-84 坐標(biāo)均已知，且H33 與其余4 個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)值不在整體平差中，精度較其余4 個(gè)點(diǎn)低。 而4 個(gè)參與檢核的控制點(diǎn)僅網(wǎng)格坐標(biāo)已知，需要將基準(zhǔn)站架設(shè)在測區(qū)內(nèi)任一未知點(diǎn)上，用移動站分別測出這4 個(gè)點(diǎn)的WGS-84 坐標(biāo)[4]。 以下通過3 種方案來分析坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的結(jié)果。

圖5 測區(qū)點(diǎn)分布圖Fig.5 Point distribution of measuring area

2.2 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方案

方案1， 以H76、H51、H68 這3 個(gè)點(diǎn)參與點(diǎn)校正，查看4 個(gè)檢核點(diǎn)經(jīng)過校正后的網(wǎng)格坐標(biāo)。將其與已知值相比，得出差值（如表1 所示）。

表1 方案1 檢核點(diǎn)坐標(biāo)差（mm）Table 1 Checking point coordinate difference of Plan 1 (mm)

方案2， 以H76、H51、H68、H81 這4 個(gè)點(diǎn)參與點(diǎn)校正，查看4 個(gè)檢核點(diǎn)經(jīng)過校正后的網(wǎng)格坐標(biāo)。將其與已知值相比，得出差值（如表2 所示）。ΔH +25 +21 -20 -22

表2 方案2 檢核點(diǎn)坐標(biāo)差（mm）Table 2 Checking point coordinate difference

方案3， 以H76、H51、H33、H81 這4 個(gè)點(diǎn)參與點(diǎn)校正，查看4 個(gè)檢核點(diǎn)經(jīng)過校正后的網(wǎng)格坐標(biāo)。將其與已知值相比，得出差值（如表3 所示）。

表3 方案3 檢核點(diǎn)坐標(biāo)差（mm）Table 3 Checking point coordinate difference

2.3 精度分析

（1）從方案1 中可以看出，4 個(gè)檢核點(diǎn)都分布在校正點(diǎn)組成的三角形之外，與已知坐標(biāo)的差值較大，且離此三角形越遠(yuǎn)，誤差越大。

（2）從方案2 中可以看出，4 個(gè)檢核點(diǎn)都分布在校正點(diǎn)組成的四邊形之內(nèi)，與已知坐標(biāo)的差值比較均勻。 較方案1 而言，坐標(biāo)差值減小。 當(dāng)參與校正的點(diǎn)增多時(shí)，高程差值減小[5]。

（3）比較方案3 和方案2 可以看出，雖然4 個(gè)檢核點(diǎn)都分布在校正點(diǎn)組成的四邊形之內(nèi)，但由于方案3 中參與校正的點(diǎn)精度不等（H33 較其余點(diǎn)精度低），故影響了校正點(diǎn)的整體精度[6]，4 個(gè)檢核點(diǎn)的坐標(biāo)差值也較方案2 大。

3 結(jié)語

綜上所述，GPS-RTK 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度的影響因素主要有以下3 個(gè)：（1）校正點(diǎn)的分布情況。 在校正點(diǎn)所組成的幾何圖形的內(nèi)部進(jìn)行測量，精度較高，否則精度較低，且離開幾何圖形越遠(yuǎn)，精度越低。 （2）校正點(diǎn)的數(shù)量。 由于在RTK 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換中，高程是以擬合的形式進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的，其需要的校正點(diǎn)數(shù)量比平面坐標(biāo)多，故校正點(diǎn)的數(shù)量增加有利于高程擬合。 （3）校正點(diǎn)的精度。 如果校正點(diǎn)的精度不同，勢必會影響整體精度，使移動站得到的三維坐標(biāo)帶有系統(tǒng)偏差。

[1] 周建鄭. GPS 測量定位技術(shù)[M]. 北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2004：157-158.

[2] 潘觀平. RTK 測量校正點(diǎn)分布對高程擬合精度影響[J].江淮水利科技，2009（2）:34-35.

[3] 魏二虎. GPS 測量操作與數(shù)據(jù)處理[M]. 武漢：武漢大學(xué)出版社，2004：190-191.

[4] 高永甲. 新疆兵團(tuán)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)的確定[J]. 測繪與空間地理信息，2009，32(3)：202-204.

[5] 趙淑湘. 手持GPS 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)求解方法及在EXCEL中的實(shí)現(xiàn)[J]. 礦山測量，2009(2)：20-22.

[6] 王瑞忠. 兩種GPS 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法及解的穩(wěn)定性分析[J].山西建筑，2009，35(17)：357-358.