摘要：采用測(cè)試法、問卷調(diào)查法和訪談法對(duì)影響高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的若干因素進(jìn)行調(diào)查研究，發(fā)現(xiàn)：（1）高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)發(fā)展水平不同步；高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力不存在顯著的專業(yè)類別差異，但存在顯著的生源類別（高考類別）差異。（2）高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力不存在顯著的年級(jí)差異；（3）信念對(duì)高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力有非常顯著的影響。動(dòng)機(jī)對(duì)高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力沒有顯著影響，但內(nèi)源性動(dòng)機(jī)對(duì)其有非常顯著的影響。
　　關(guān)鍵詞：高職生；數(shù)學(xué)應(yīng)用能力；影響因素
　　
　　近20多年來，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力又被提到了數(shù)學(xué)教育的重要位置，成為數(shù)學(xué)教育研究的熱點(diǎn)之一。但是，關(guān)于數(shù)學(xué)應(yīng)用能力研究對(duì)象一般都集中在中小學(xué)的層次，在大學(xué)層次，特別是在應(yīng)用性特點(diǎn)非常顯著的高職?？茖哟蔚难芯科?，因此這方面研究應(yīng)該加強(qiáng)。
　　高等職業(yè)教育（以下簡(jiǎn)稱高職教育）是高等教育的重要組成部分，應(yīng)用性是高職教育的核心特征。所以毫無疑問，數(shù)學(xué)應(yīng)用能力是高職數(shù)學(xué)要著力培養(yǎng)的核心能力。事實(shí)上，高職數(shù)學(xué)教育主要任務(wù)不再是培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力等基本能力，而是要著力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用和創(chuàng)新等能力。所以，研究高職院校學(xué)生（以下簡(jiǎn)稱高職生）數(shù)學(xué)應(yīng)用能力狀況有著非常重要意義。本文試圖通過對(duì)高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力現(xiàn)狀進(jìn)行調(diào)查研究，弄清影響其發(fā)展的因素，以便為進(jìn)一步研究高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。
　　側(cè)重于數(shù)學(xué)應(yīng)用問題解決的范疇，學(xué)生能否“順利解決”數(shù)學(xué)應(yīng)用問題是其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力強(qiáng)弱的標(biāo)志。因此，本研究用學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用問題解決的水平來描述刻畫其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力水平。
　　影響高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力（應(yīng)用問題解決）的因素很多，既有個(gè)體內(nèi)部因素，又有外部因素。在教學(xué)實(shí)踐和廣泛調(diào)查的基礎(chǔ)上，根據(jù)高職數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，我們重點(diǎn)關(guān)注以下幾個(gè)方面的影響因素：學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和結(jié)構(gòu)、動(dòng)機(jī)和信念、元認(rèn)知以及高職數(shù)學(xué)教學(xué)水平。對(duì)于學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和結(jié)構(gòu)（包括學(xué)業(yè)成績(jī)、類別），我們從數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平、中學(xué)階段的科類（普通高考的文理科、對(duì)口高考）、高職階段的專業(yè)背景（專業(yè)類別）幾個(gè)方面來考察；對(duì)于高職數(shù)學(xué)教學(xué)水平通過高職一、二年級(jí)被試的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力差異來考察；動(dòng)機(jī)和信念主要通過編制的問卷來考察。對(duì)于元認(rèn)知在數(shù)學(xué)應(yīng)用問題解決中表現(xiàn)將另文研究。
　　一、研究方法
　　本研究采用了試卷測(cè)試法、問卷調(diào)查法，輔之以個(gè)別訪談法，具體設(shè)計(jì)如下。
　　1.被試選擇
　　本研究采用分層隨機(jī)抽樣方法，選取了安徽一所高職院校的經(jīng)管類專業(yè)、工科類專業(yè)的一、二兩個(gè)年級(jí)222名學(xué)生作為被試（在高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)管類和工科類是具有代表性的兩類專業(yè)）。對(duì)所有被試統(tǒng)一進(jìn)行測(cè)試和問卷調(diào)查，發(fā)出測(cè)試卷（問卷）222份，收回試卷（問卷）222份，有效試卷（問卷）217份。有效試卷（問卷）中，經(jīng)管類專業(yè)學(xué)生120人，工科類專業(yè)學(xué)生97人；一年級(jí)109人，二年級(jí)108人；男生94人，女生123人；參加普通類高考（即普通高中參加普通高考的學(xué)生）的學(xué)生167人（其中文科72人，理科95人），參加對(duì)口類高考（即中專、職業(yè)高中等參加對(duì)口高考的學(xué)生）的學(xué)生50人。測(cè)試（問卷調(diào)查）后若干天內(nèi)，對(duì)其中的12名進(jìn)行了個(gè)別訪談。
　　2.研究工具
　　本研究采用了《高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力測(cè)試卷》和《高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力狀況調(diào)查問卷》，并且根據(jù)本研究的目的編制了訪談提綱。
　　（1）《高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力測(cè)試卷》的編制。本研究通過對(duì)被試進(jìn)行解數(shù)學(xué)應(yīng)用題測(cè)試，用測(cè)試成績(jī)來描述被試的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。所以，確定合適的測(cè)試題是能否準(zhǔn)確調(diào)查高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力狀況的關(guān)鍵。測(cè)試題的確定經(jīng)過了遴選、征求專家意見、試測(cè)、正式確定等四個(gè)步驟。正式測(cè)試卷共4題，試題分別選自廖運(yùn)章［1］、但琦［2］的問卷。測(cè)試卷滿分是44分。
　?。?）《高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力狀況調(diào)查問卷》的編制。問卷共有31題（其中11與31、17與30為配對(duì)測(cè)謊題，實(shí)際用到29題），包括信念問卷、動(dòng)機(jī)問卷兩部分。信念問卷采用了楊光偉《學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信念問卷》［3］，動(dòng)機(jī)問卷參考章建躍《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、觀念和態(tài)度問卷》［4］。將所有問卷題目隨機(jī)編排。問卷都設(shè)五個(gè)選項(xiàng)，分正反向設(shè)計(jì)，正向題分別記5分到1分，反向題分別記1分到5分。問卷經(jīng)過試測(cè)，有較高的效度和信度。具體題項(xiàng)設(shè)計(jì)如表1所示。
　　3.研究程序
　　本研究按下列程序進(jìn)行：（1）確定測(cè)試卷和問卷；（2）施測(cè)（問卷調(diào)查），利用一個(gè)晚自習(xí)對(duì)所有被試分專業(yè)和年級(jí)集中測(cè)試（問卷調(diào)查），時(shí)間不限；（3）數(shù)據(jù)收集和管理；（4）個(gè)別訪談；（5）數(shù)據(jù)分析處理：采用SPSS13.0統(tǒng)計(jì)軟件。
　　二、結(jié)果與分析
　　1.已有的知識(shí)基礎(chǔ)和結(jié)構(gòu)的影響
　?。?）高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)的關(guān)系。高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力與學(xué)業(yè)成績(jī)相關(guān)分析結(jié)果見表2。結(jié)果顯示，高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力與學(xué)業(yè)成績(jī)不存在顯著相關(guān)。
　　進(jìn)一步將樣本按數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)分類，按照［最低分，-σ］，［-σ，+σ］，［+σ，最高分］三個(gè)區(qū)間將學(xué)生分為差生、中等生、優(yōu)生三個(gè)層次。高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力在優(yōu)、中、差生中的顯著性檢驗(yàn)結(jié)果表明，優(yōu)、中、差生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力不存在顯著性差異（F（2，214）=0.677，Sig.=0.509）。
　?。?）高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的專業(yè)類別差異。高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的專業(yè)類別差異T檢驗(yàn)結(jié)果見表3。結(jié)果顯示，高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力測(cè)試總得分及各個(gè)階段的得分均不存在顯著的專業(yè)類別差異。
　?。?）高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的高考類別差異。對(duì)樣本數(shù)學(xué)應(yīng)用能力生源類別（高考類別）進(jìn)行AN·VA檢驗(yàn)，從檢驗(yàn)結(jié)果可以看出（見表4），高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力存在顯著的生源類別（高考科類）的差異。
　　事后進(jìn)行多重比較發(fā)現(xiàn)，文科考生與理科考生存在著顯著差異（sig.=0.026），而對(duì)口考生與文科考生、理科考生均不存在顯著差異。
　　為了確定專業(yè)類別與生源類別是否存在交互作用，對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力總得分進(jìn)行了多因素方差分析（結(jié)果見表5）。結(jié)果顯示，自變量高考類別對(duì)高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力存在顯著影響，主效應(yīng)顯著；而專業(yè)類別不存在顯著影響，主效應(yīng)不顯著。高考類別與專業(yè)類別交互作用不存在顯著影響。
　　2.高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的年級(jí)差異
　　高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的年級(jí)差異T檢驗(yàn)結(jié)果見表6。結(jié)果顯示，高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力測(cè)試及各個(gè)階段的得分均不存在顯著的年級(jí)差異。
　　3.高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力與信念、動(dòng)機(jī)的關(guān)系
　?。?）高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力與信念得分的相關(guān)分析結(jié)果。表7顯示，二者存在非常顯著相關(guān)。
　?。?）高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力與動(dòng)機(jī)及其各維度得分相關(guān)分析結(jié)果。表8顯示，高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力與動(dòng)機(jī)不存在顯著相關(guān)，但與內(nèi)源性動(dòng)機(jī)存在非常顯著的相關(guān)。
　　
　　
　　三、討論
　　1.已有的知識(shí)基礎(chǔ)和結(jié)構(gòu)對(duì)高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的影響
　　高職生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)基本反映了其數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，在中學(xué)階段高考科類和在高職階段的專業(yè)背景從某些側(cè)面反映了他們的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
　　（1）數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)發(fā)展水平對(duì)高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的影響。高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)發(fā)展水平?jīng)]有顯著相關(guān)，并且學(xué)業(yè)成績(jī)優(yōu)、中、差生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力也不存在顯著性差異，這與我們通常的認(rèn)識(shí)不一致。我們認(rèn)為，一方面這是由高職生群體的特殊性確定的。在高等教育大眾化背景下，高職學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)（準(zhǔn)確地說是高考成績(jī)）呈現(xiàn)總體水平不高且參差不齊現(xiàn)象，尤其是數(shù)學(xué)更是這樣，有一項(xiàng)對(duì)五所高職院校學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況調(diào)查顯示［5］，高職生數(shù)學(xué)高考數(shù)學(xué)成績(jī)得分率低于45%以下，期末總評(píng)補(bǔ)考率達(dá)到50%以上；調(diào)查還顯示，高職生認(rèn)為數(shù)學(xué)“不重要”、“不必開設(shè)”的學(xué)生占到41.6%，“不喜歡”、“很討厭”的占到60.2%，“難聽懂”、“聽不懂”的占到38.9%，“很少看書”、“從不看書”的占28.7%。這說明了高職生是個(gè)特殊的群體，這個(gè)群體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)能力（當(dāng)然包括應(yīng)用能力）狀況有其特殊的特征。另一方面，這也說明了在中小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)重視不夠或措施不力，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平與應(yīng)用能力發(fā)展水平不同步。在中小學(xué)階段，“燒中段”的數(shù)學(xué)教學(xué)模式只注重?cái)?shù)學(xué)內(nèi)部的理論結(jié)構(gòu)和它們之間的邏輯關(guān)系，并不重視數(shù)學(xué)的“來龍”和“去脈”，致使學(xué)生普遍缺乏數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力；同時(shí)，平時(shí)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的考察是看數(shù)學(xué)總成績(jī)，數(shù)學(xué)應(yīng)用題在試卷中只占很小的比例，所以學(xué)生做應(yīng)用題的間接興趣和外在動(dòng)機(jī)不強(qiáng)。這些原因致使中小學(xué)在數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)方面存在嚴(yán)重缺陷。
　?。?）專業(yè)類別背景和高考類別背景對(duì)高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的影響。從調(diào)查結(jié)果看到，高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力不存在顯著的專業(yè)類別差異，這說明不同類別專業(yè)的學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用能力方面差別不大。實(shí)際上，這一方面反映了高職數(shù)學(xué)教學(xué)在不同專業(yè)的平衡性，也從另一個(gè)側(cè)面說明了高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力水平總體不高。
　　但是，高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力存在著顯著的生源類別差異，生源類別的主效應(yīng)顯著。高考文科與理科的學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力存在著非常顯著的差異，這說明了中學(xué)階段文理科學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)基本能力以及數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)教學(xué)方面存在差別。但對(duì)口高考學(xué)生與參加普通高考的學(xué)生（包括文理科）數(shù)學(xué)應(yīng)用能力不存在顯著差異，這可能的原因是所調(diào)查的學(xué)校對(duì)口高考的學(xué)生生源質(zhì)量比較好，不一定反映對(duì)口高考學(xué)生的真實(shí)狀況，這有待于進(jìn)一步進(jìn)行研究。
　　因此，高職教育階段要不斷改革教學(xué)方法，針對(duì)不同生源的知識(shí)結(jié)構(gòu)背景因材施教，加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。
　　2.高職數(shù)學(xué)教學(xué)水平對(duì)高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的影響
　　如前所述，高職數(shù)學(xué)培養(yǎng)的核心能力之一是數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，高職教育階段在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力方面應(yīng)該有顯著的成效。那么情況到底怎樣呢？這也是本研究重點(diǎn)關(guān)注的問題之一。
　　高職階段數(shù)學(xué)一般都放在第一學(xué)年，高職一年級(jí)學(xué)生初期數(shù)學(xué)應(yīng)用能力水平和特征從一定程度上反映了中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平狀況，而高職二年級(jí)初期數(shù)學(xué)剛剛結(jié)束，此時(shí)的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力水平狀況基本上反映了高職數(shù)學(xué)教學(xué)的成果（本研究所調(diào)WWXmuXs1rphB4CB6g/N8qg==查的高職學(xué)校數(shù)學(xué)課就放在第一學(xué)年，本次測(cè)試在新學(xué)年初）。本研究試圖通過一、二年級(jí)高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的差異來研究高職數(shù)學(xué)教學(xué)在數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)方面的成效狀況。眾所周知，中小學(xué)數(shù)學(xué)教育一直受到高考這個(gè)“無形的手”的操控。雖然近十多年來高考數(shù)學(xué)增加了數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，但是經(jīng)過高考這個(gè)“無形的手”的操控，中小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用問題教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力方面有異化趨勢(shì)，作用已經(jīng)很有限了?？墒歉呗毶呀?jīng)脫離了高考這個(gè)指揮棒，從這個(gè)意義上說高職數(shù)學(xué)教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力方面有了更加廣闊的新天地。
　　但是，研究結(jié)果顯示，高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力不存在顯著的年級(jí)差異，這說明經(jīng)過一年的高職數(shù)學(xué)教學(xué)并沒有顯著提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。調(diào)查結(jié)果與人們期望結(jié)果有很大的差距，這反映了高職數(shù)學(xué)教學(xué)在數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)方面的嚴(yán)重不足。因此，加強(qiáng)高職數(shù)學(xué)課程與教學(xué)改革，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中突出數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)顯得十分重要而迫切。
　　3.動(dòng)機(jī)、信念對(duì)高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力影響
　　調(diào)查發(fā)現(xiàn)，高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力與做數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的信念間非常顯著相關(guān)，這說明信念對(duì)高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力有顯著的影響。增強(qiáng)高職生解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的信念是提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的重要因素。
　　從調(diào)查結(jié)果又可以看到，動(dòng)機(jī)與高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力發(fā)展水平?jīng)]有顯著相關(guān)，但內(nèi)源性動(dòng)機(jī)與高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力發(fā)展水平非常顯著相關(guān)。這是因?yàn)樵谥行W(xué)階段，對(duì)學(xué)生的考察是看數(shù)學(xué)總成績(jī)，不會(huì)單看解數(shù)學(xué)應(yīng)用題的表現(xiàn)，所以學(xué)生做應(yīng)用題的獎(jiǎng)懲、考試等外源性動(dòng)機(jī)不強(qiáng)。
　　所以，一方面，要強(qiáng)化高職生在解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問題中的信念；另一方面，要激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的興趣等內(nèi)源性動(dòng)機(jī)；同時(shí)，還要加大對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)的力度，激發(fā)高職生解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的外源性動(dòng)機(jī)，努力提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力水平。
　　四、結(jié)論
　　本研究發(fā)現(xiàn)：（1）高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)發(fā)展水平不同步，反映了高職生群體的特殊性；高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力不存在顯著的專業(yè)類別差異，但存在顯著的生源類別（高考類別）差異；（2）高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力不存在顯著的年級(jí)差異，反映高職數(shù)學(xué)教學(xué)在數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)方面存在嚴(yán)重不足；（3）信念對(duì)高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力有非常顯著的影響。動(dòng)機(jī)對(duì)高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力沒有顯著影響，但內(nèi)源性動(dòng)機(jī)對(duì)其有非常顯著的影響。
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