姚春杰，李全陽，黃忠闖

（廣西大學輕工與食品工程學院，廣西南寧 530004）

組合賦權法優(yōu)化水牛酸凝乳制作工藝及其響應面分析

姚春杰，李全陽，黃忠闖

（廣西大學輕工與食品工程學院，廣西南寧 530004）

以廣西水牛奶為原料，在單因素實驗的基礎上，利用Box-Behnken中心組合設計，通過組合賦權法和響應曲面分析法，優(yōu)化水牛酸凝乳制作工藝條件。結果表明：酸凝乳的色澤、風味、質構的組合權重分別為0.222，0.407，0.371；白砂糖質量分數(shù)為8.50%，水牛奶質量分數(shù)為92.0%，發(fā)酵溫度為41.7℃時，得到水牛酸凝乳的最優(yōu)制作工藝條件。按照優(yōu)化工藝進行驗證，結果采用組合賦權法得到評價樣品的質量總分為1.500，認為所建立的數(shù)學模型能較準確的反映水牛酸凝乳的制作工藝條件。

水牛酸凝乳；工藝；響應面分析；組合賦權法；優(yōu)化

0 引言

水牛是我國南方諸省的一大特色資源，其數(shù)量達2400多萬頭[1]。水牛奶營養(yǎng)成分高，酪蛋白中的氨基酸含量高[2]。因此，利用水牛奶開發(fā)新的乳制品具有很大的研究價值。

國內外有關水牛酸凝乳質量方面的報道很少，P. Narender Raju等對Misti Dahi的制作工藝進行了闡述[3]。Mohammad等人指出水牛奶的理化特性不同于普通的牛奶[4]。曾慶坤等對水牛奶雙歧桿菌酸奶等工藝的制備進行了報道[5-9]，趙政等人對水牛酸凝乳工藝配方進行研究[10，11]。李小華等人確定了姜汁凝固型牛奶的配方和工藝[12]。鄭立紅等人對復合酸奶的工藝進行了報道[13]。

本文采用組合賦權法將酸凝乳的主觀評價和客觀指標相結合，然后通過響應面分析法優(yōu)化酸凝乳制作工藝條件。以此建立一套酸凝乳質量評價體系，為水牛酸凝乳的開發(fā)提供科學參考。

1 實驗

1.1 材料和設備

廣西水牛奶（為廣西本地水牛與巴基斯坦摩拉水牛雜交后代所產牛奶）。

NDJ-8S型數(shù)顯黏度計，高剪切混合乳化機(BME100S)，TA-XTplus物性測定儀。

1.2 方法

1.2.1 水牛酸凝乳制作工藝

將水牛奶與適量的蔗糖混合調配，預熱到65～70℃，在轉速3 000 r/min的條件下均質10 min，95℃條件下殺菌5 min，然后冷卻、接種進行發(fā)酵，酸度達到100°T時結束發(fā)酵，最后冷卻、灌裝成品。

1.2.2 酸度的測定

取10 mL牛乳，用20 mL蒸餾水稀釋，加入質量分數(shù)為0.5%的酚酞指示劑0.5 mL，以濃度為0.1 mol/L的NaOH溶液滴定，將所消耗的NaOH毫升數(shù)乘以10，即中和100 mL牛乳所需的濃度為0.1 mol/L的NaOH毫升數(shù)，每毫升為1°T[14]。

1.2.3 樣品黏度的測定

通過NDJ-8S型數(shù)顯黏度計直接測定，選用4號轉子在4℃下進行黏度測定。在6 r/min的速度下測定3 min，每15 s取值1次[15]。

1.2.4 結構特征的測定方法

測定方法：在100 mL的燒杯中放入50 g制備好的凝膠型酸乳，在4℃下，用TA.XT2I物性測試儀測定其凝膠強度，每個樣品取3個平行樣。測試參數(shù)：探頭型號為P/0.5，探頭下降速度1 mm/s，總下降深度20 mm。取使凝膠破碎所使用的最大力為凝膠強度的數(shù)值[16]。

1.2.5 WHC的測定[17]

在10℃下，將15 g凝膠型酸乳放入離心管中離心，每個樣品取2個平行樣。離心條件為轉速3 000 r/min，30 min，其計算公式為

1.2.6 STS的測定[17]

在4℃下,將50 g凝膠型酸乳置入帶有120目不銹鋼絲網(wǎng)的漏斗中，用燒杯收集瀝出的乳清。收集時間為2 h，每個樣品取3個平行樣，其計算公式為

1.2.7 白砂糖添加量對水牛酸凝乳的影響

稱取質量分數(shù)分別為0%，6%，7%，8%，9%的白砂糖于樣品中，在水牛奶添加量為90%，在41.5℃溫度條件下發(fā)酵，考察白砂糖添加量對最終產品的影響。

1.2.8 水牛奶添加量對水牛酸凝乳的影響

分別選取水牛奶添加量為70%，80%，90%，100%；在白砂糖質量分數(shù)為8%，發(fā)酵溫度為41.5℃條件下考察水牛奶添加量對最終產品的影響。

1.2.9 發(fā)酵溫度對水牛酸凝乳的影響

分別選取發(fā)酵溫度為38，40，42，44，46℃。在白砂糖添加量為8%，水牛奶添加量為90%的條件下，考察發(fā)酵溫度對最終產品的影響。

1.2.10 酸乳感官評價

將完成后熟的酸乳樣品編號，分裝到一次性紙杯中，請食品專業(yè)有經驗的8名人員對樣品的色澤、風味、組織狀態(tài)進行綜合評價，以10分制填寫評分，最后得分為各個專家評分結果的平均值。

1.2.11 響應面法優(yōu)化水牛酸凝乳制作工藝

在單因素試驗基礎上，利用Box-Benhnken中心組合進行3因素3水平的實驗設計，如表1所示。采用組合賦權法[18]得出酸凝乳質量總分，并以總分為響應值，結果采用響應面分析，確定水牛酸凝乳的最佳制作工藝。

表1 酸凝乳制品分析所需的響應面因素與水平

2 結果與分析

2.1 單因素實驗

2.1.1 白砂糖添加量對水牛酸凝乳的影響

白砂糖質量分數(shù)對水牛酸凝乳質量的影響檢測結果如表2所示。

表2 白砂糖含量對水牛酸凝乳質量的影響

由表2可以看出，在發(fā)酵結束酸度為100°T條件下，隨著白砂糖質量分數(shù)的增加，水牛奶酸凝乳的WHC值升高，STS值降低，感官評價總分增加。當白砂糖質量分數(shù)增加到8.0%時，水牛奶酸凝乳的WHC值最大，STS值最小，感官評價總分最高。隨著白砂糖質量分數(shù)的繼續(xù)增加，水牛奶酸凝乳的WHC的值又減小，STS值升高，感官評價得分降低。因此，通過單因素實驗確定白砂糖的最佳添加量為8.0%。

2.1.2 水牛奶添加量對水牛酸凝乳的影響

表3為水牛奶添加量對水牛酸凝乳質量的影響。

表3 添加量對酸凝乳質量的影響

由表3可以看出，在一定條件下，隨著水牛奶添加量的增加，水牛奶酸凝乳的WHC值升高。STS值降低，感官評價總分增加。當白砂糖質量分數(shù)增加到8%時，水牛奶酸凝乳的STS值最小，感官評價總分最高。隨著水牛奶質量分數(shù)的繼續(xù)增加，水牛奶酸凝乳的STS值升高，但樣品感官評價得分降低，原因是酸凝乳的硬度增加，樣品不符合人們對酸凝乳口感順滑的印象。因此，綜合各實驗指標，確定水牛奶的最佳添加量為90%。

2.1.3 發(fā)酵溫度對水牛酸凝乳的影響

發(fā)酵溫度對水牛酸凝乳質量的影響如表4所示。

表4 溫度對酸凝乳質量的影響

由表4可以看出，在一定條件下，隨著發(fā)酵溫度的升高，水牛酸凝乳的WHC值升高，STS值降低，感官評價總分增加。當發(fā)酵溫度為42℃時，水牛奶酸凝乳的WHC值最大，STS值最小，感官評價總分最高。隨著發(fā)酵溫度的升高，水牛奶酸凝乳的WHC的值又減小，而STS值升高，感官評價得分降低。因此，通過單因素實驗確定最佳發(fā)酵溫度為42℃。

2.2 樣品色澤、風味和質構權重的確立[18]

主觀權重是各個專家對某項評價指標的總均值，客觀權重則是專家們對某項指標評價分值變異系數(shù)的歸一化值，將二者綜合所得到的權重更具有代表性，二者統(tǒng)計的方法即是組合賦權法。

表5 水牛奶酸乳感官評定及其分析結果

15個樣品的感官評價結果如表5。一般認為，如果專家對酸凝乳的某個評價結果差異很小，那么該指標對反應酸凝乳質量的好壞貢獻率就較小，反之側較大，基于以上原因可以通過評價值的變異系數(shù)求取客觀權重。各指標的變異系數(shù)Vi和客觀權重Ki公式為

對表5采用上述方法計算得出：由各專家對樣品的3項指標的均值計算得出酸凝乳的色澤、風味和質構的客觀權重分別為0.188，0.443，0.366。

酸凝乳的色澤、風味和質構權重是通過主觀評價法和客觀評價法相結合進行的。主觀評價法是對每個專家的評分進行歸一化，歸一化的公式為

式中：Yi為樣品i的歸一化值；Xi為專家對樣品i的某項指標評分，所有專家對每個樣品的歸一化均值即為酸凝乳3個指標的主觀權重，對表5數(shù)據(jù)進行歸一化處理，然后經平均得出酸凝乳色澤、風味、質構的主觀權重分別為0.380，0.297，0.323。

設指標Xi的主觀賦權結果為Ai，客觀賦權結果為Bi，因此主客觀賦權結果即為AiBi，將各指標經過歸一化處理得到組合權重的公式為

由公式計算得出酸凝乳的色澤、風味、質構的組合權重分別為0.222，0.407，0.371。該結果顯示酸凝乳的感官指標中，風味是最重要的，質構稍次之，色澤的重要性最低。

按照2.2中的方法求出STS，WHC，黏度和硬度的權重分別為0.066，0.115，0.419，0.400，而4項指標的總權重為0.371。因此各個指標的分權重應為0.371×0.066，0.371×0.115，0.371× 0.419，0.371×0.400。根據(jù)求得的權重，利用線性綜合法對酸凝乳的色澤、風味和質構進行評分，線性綜合法公式為

式中：Z為酸凝乳綜合評分值；yi為第i個指標的歸一化權重；Xi為第i個指標的評分值；p為指標個數(shù)。根據(jù)以上公式計算結果如表6所示。

2.3 響應面優(yōu)化水牛酸凝乳工藝條件

應面分析實驗設計方案及結果如表7所示；采用Design-Dxpert7.0軟件對表7的實驗結果進行二次回歸響應面分析，建立回歸模型尋求最優(yōu)響應因子水平，分析結果如表8所示。

表6 水牛奶酸乳指標正向化結果

表7 響應面實驗設計及其結果

表8 回歸模型方差分析

水牛酸凝乳最終得分對白砂糖添加量、水牛奶添加量和發(fā)酵溫度的多元二次回歸方程：

由表8可以看出，回歸方程的回歸模型的P＜0.05，表明回歸模型顯著，模型的決定系數(shù)R2=0.945，說明模型與實際實驗擬和較好；校正決定系數(shù)Adj R2=0.846說明該模型能解釋94.5%響應值的變化；失擬項P值為0.072，說明檢驗結果與模型計算結果沒有顯著差異。對模型回歸系數(shù)進行顯著性檢驗，在α=0.01水平上，水牛奶添加量的線性效應顯著，白砂糖添加量和發(fā)酵溫度的線性效應不顯著。白砂糖添加量和水牛奶添加量交互作用顯著。白砂糖添加量和發(fā)酵溫度、水牛奶添加量和發(fā)酵溫度交互作用不顯著（P＜0.01）。

2.3.1 響應面分析

根據(jù)擬合函數(shù)，每個因素對水牛酸凝乳最終分值作出響應面，在定性分析各因素對相應值的關系，固定另外兩個因素，均做“0”水平處理。各因素組合對酸凝乳最終總分的響應面分析結果如圖1～圖3所示，各個因素及其相互間的交互作用對響應值的影響結果通過該組圖可以直觀的反映出來。由圖還可以看出，影響水牛酸凝乳質量最顯著的因素為水牛奶添加量（X2），其次為白砂糖添加量（X1），發(fā)酵溫度（X3）。

2.3.2 最佳工藝條件的確定及驗證

為了進一步確定最佳點的值，通過Design-Expert 7.0軟件對回歸方程求解，整理得到水牛酸凝乳制作工藝的最佳條件：白砂糖質量分數(shù)為8.44%，水牛奶質量分數(shù)為91.85%、發(fā)酵溫度41.65℃，在此條件下水牛酸凝乳的理論總分可達1.500。

為檢驗響應曲面所得結果的可靠性，采用上述優(yōu)化工藝條件對水牛酸凝乳生產工藝進行驗證試驗，考慮到實際操作條件的便利，將工藝參數(shù)調整為：白砂糖質量分數(shù)8.50%，水牛奶質量分數(shù)92.0%，發(fā)酵溫度41.7℃，在此條件下進行3次驗證性實驗，結果采用組合賦權法進行計算得到水牛酸凝乳的均值為1.463，與理論預測值相對比誤差在3.65%左右。因此，采用響應面法優(yōu)化得到的制作工藝準確可靠，具有實用價值。

3 結論

采用組合賦權法統(tǒng)計分析得到水牛酸凝乳的3個感官指標色澤、風味、質構的組合權重分別為0.222，0.407，0.371。

采用響應面分析法建立了水牛酸凝乳制作工藝及其優(yōu)化條件的二次多項式數(shù)學模型，依據(jù)回歸分析確定各因素對水牛酸凝乳制作工藝的影響，取得了比較好的效果。經優(yōu)化后確定水牛酸凝乳制作的最佳工藝參數(shù)：白砂糖質量分數(shù)為8.50%，水牛奶質量分數(shù)為92.0%，發(fā)酵溫度41.7℃，在此條件下水牛酸凝乳的總分可達1.500。并進一步進行了驗證實驗，與理論預測值相比相對誤差在3.65%左右，模型擬合程度高，試驗誤差小，為水牛乳制品的開發(fā)和應用提供了理論基礎。

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Optimization of producting technology of buffalo yogurt and response surface analysis by combination weighting method

YAO Chun-jie，LI Quan-yang，HUANG Zhong-chuang
（college of lighe In dustry and Food Engineering，Guangxi Unirersity，Nanning 530004，China）

As Guangxi buffalo milk raw material,based on the results of one-factor-at-a-time-technique method,a three-level Box-Behnken factorial design was employed,through a combination of weighting method and response surface analysis to optimize the product technique of buffalo yogurt.Results show that:the quality shares of the yoghurt color flavor and texture were 0.222,0.407,0.371.Response surface analysis showed that:8.5%sugar content,92.0%contention of buffalo milk,fermentation temperature 41.7℃,is the best buffalo yogurt production conditions.According to the technology optimization,with the yoghurt samples’subjective evaluation and objective indicators by combination weighting method,the total score of samples up to 1.500.That the mathematical model can accurately reflect the production of buffalo yoghurt conditions.

buffalo yogurt；technology；response surface analysis；combination weighting method；optimization

Q935

A

1001-2230（2011）04-0023-05

2010-12-20

廣西大學人才資助項目（XGZ090325）。

姚春杰（1984-），女，碩士，研究方向乳制品科學與技術。

李全陽