于 儉,祝滬岳,楊 波

(杭州電子科技大學(xué)管理學(xué)院,浙江杭州 310018)

產(chǎn)品保證網(wǎng)絡(luò)特征與演化研究

于 儉,祝滬岳,楊 波

(杭州電子科技大學(xué)管理學(xué)院,浙江杭州 310018)

基于產(chǎn)品保證理論,提出產(chǎn)品保證網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)涵,分析了產(chǎn)品保證網(wǎng)絡(luò)的無(wú)標(biāo)度和動(dòng)態(tài)性現(xiàn)象;根據(jù)網(wǎng)絡(luò)演化規(guī)則建立模型,通過(guò)推導(dǎo)和仿真分析發(fā)現(xiàn):產(chǎn)品保證網(wǎng)絡(luò)服從無(wú)標(biāo)度分布。其研究結(jié)論表明:在產(chǎn)品保證網(wǎng)絡(luò)中,少數(shù)核心企業(yè)與其他大量企業(yè)具有責(zé)任擔(dān)保關(guān)系,在網(wǎng)絡(luò)中扮演著至關(guān)重要的角色,對(duì)產(chǎn)品保證以及網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和健康發(fā)展具有重要影響。

產(chǎn)品保證;網(wǎng)絡(luò)演化;復(fù)雜網(wǎng)絡(luò);無(wú)標(biāo)度分布

企業(yè)網(wǎng)絡(luò)作為企業(yè)間經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的制度安排,是企業(yè)間契約關(guān)系的存在[1]。在我國(guó)產(chǎn)品整機(jī)制造企業(yè)和關(guān)鍵零部件生產(chǎn)企業(yè)的周?chē)?往往集中許多經(jīng)濟(jì)關(guān)系密切的企業(yè),構(gòu)成以產(chǎn)品整機(jī)制造企業(yè)和關(guān)鍵零部件生產(chǎn)企業(yè)為核心的經(jīng)濟(jì)合作網(wǎng)絡(luò)。企業(yè)間許多經(jīng)濟(jì)合作行為開(kāi)始僅僅是完成某項(xiàng)獨(dú)立任務(wù),并不需要產(chǎn)品責(zé)任關(guān)系的完備承諾。隨著產(chǎn)品交換程度的增加,經(jīng)濟(jì)合作關(guān)系愈加密切,企業(yè)間需要逐步建立起穩(wěn)定的產(chǎn)品責(zé)任關(guān)系,并嵌入于企業(yè)經(jīng)濟(jì)合作關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中。產(chǎn)品保證 (ProductWarranty)是廠商對(duì)所生產(chǎn)產(chǎn)品提供的責(zé)任擔(dān)保[2];廠商之間對(duì)產(chǎn)品形成的責(zé)任關(guān)系網(wǎng)可定義為產(chǎn)品保證網(wǎng)絡(luò),承擔(dān)產(chǎn)品責(zé)任的主體 -企業(yè)是產(chǎn)品保證網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)。

隨著我國(guó)產(chǎn)品市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)不斷加劇,企業(yè)需要通過(guò)產(chǎn)品責(zé)任關(guān)系將原有松散經(jīng)濟(jì)關(guān)系演進(jìn)為關(guān)系緊密的戰(zhàn)略同盟。通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)外相關(guān)理論研究綜述,認(rèn)為當(dāng)前研究強(qiáng)調(diào)單個(gè)企業(yè)產(chǎn)品保證行為特征,如Kleynerhe和 Sandborn提出從強(qiáng)調(diào)產(chǎn)品保證和驗(yàn)證成本的生命周期成本觀點(diǎn)出發(fā),提供面向應(yīng)用的最優(yōu)產(chǎn)品驗(yàn)證計(jì)劃并評(píng)估其有效性[3]。Xie Qiu和Liu Zixian等從逆向供應(yīng)鏈的角度出發(fā),研究了如何最優(yōu)化汽車(chē)引擎保證成本[4]。許多文獻(xiàn)很少涉及對(duì)客觀存在的產(chǎn)品保證關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的功能特征和演化規(guī)律開(kāi)展研究。本文在已有產(chǎn)品保證和網(wǎng)絡(luò)理論研究基礎(chǔ)上,采用關(guān)系連接來(lái)描述產(chǎn)品責(zé)任擔(dān)保關(guān)系緊密程度,對(duì)產(chǎn)品保證網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行分析,構(gòu)建演化模型和進(jìn)行仿真處理,旨在發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品保證網(wǎng)絡(luò)的行為特征和演化規(guī)律。

一、產(chǎn)品保證網(wǎng)絡(luò)特征分析

(一)網(wǎng)絡(luò)的無(wú)標(biāo)度特征

在產(chǎn)品保證網(wǎng)絡(luò)中,結(jié)點(diǎn) (企業(yè))間連接關(guān)系 (責(zé)任關(guān)系)分布并不是均勻的,結(jié)點(diǎn)在選擇連接對(duì)象時(shí)有一定的擇優(yōu)連接機(jī)制,傾向于選擇資源相對(duì)豐富優(yōu)越的結(jié)點(diǎn)連接。一些整機(jī)和關(guān)鍵零部件生產(chǎn)企業(yè)的結(jié)點(diǎn),可能因信譽(yù)高、生產(chǎn)能力大和保證能力強(qiáng)而產(chǎn)生大量連接,成為產(chǎn)品保證網(wǎng)絡(luò)的集散結(jié)點(diǎn);而大部分結(jié)點(diǎn)因受生產(chǎn)資源限制或只能提供少量品種零配件等原因而只產(chǎn)生有限的連接數(shù)目。在產(chǎn)品保證網(wǎng)絡(luò)中,許多企業(yè)不斷追求與信譽(yù)好、保證能力強(qiáng)的企業(yè)建立穩(wěn)固的擔(dān)保合作關(guān)系;一些企業(yè)重視市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)帶來(lái)日益增強(qiáng)的產(chǎn)品責(zé)任趨勢(shì),可能在短期內(nèi)獲得大量的關(guān)系連接,打破原有網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。企業(yè)信譽(yù)高、保證能力強(qiáng)的集散結(jié)點(diǎn)連接數(shù)目遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了一般的結(jié)點(diǎn),并且網(wǎng)絡(luò)主要由這些集散結(jié)點(diǎn)所支配,產(chǎn)品保證網(wǎng)絡(luò)的這種結(jié)構(gòu)屬性稱(chēng)之為無(wú)標(biāo)度特征[5]。

如中國(guó)重汽杭州汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)公司現(xiàn)主導(dǎo)產(chǎn)品為斯太爾WD615、WD415兩大系列、400多個(gè)品種的各類(lèi)柴油機(jī),2009年年產(chǎn) 7萬(wàn)左右各類(lèi)柴油發(fā)動(dòng)機(jī)。在企業(yè)調(diào)研中很清晰地發(fā)現(xiàn):汽車(chē)柴油發(fā)動(dòng)機(jī)中涉及到油泵等關(guān)鍵部件和整機(jī)裝配是由杭州汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)公司內(nèi)生產(chǎn),而這些子部件和關(guān)鍵零件生產(chǎn)形成如軸承、油噴口、前后缸部件等幾個(gè)大子系統(tǒng)所涉及到幾百件部件物料,目前主要是由蕭山經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)內(nèi)許多汽車(chē)配件企業(yè)和杭州等周邊地區(qū)上百家企業(yè)生產(chǎn),再由專(zhuān)業(yè)三四家物流企業(yè)負(fù)責(zé)配送工作;而這些企業(yè)涉及到的千百種零件、原材料和輔助件等又由溫州、臺(tái)州、寧波和金華等汽車(chē)零配件產(chǎn)業(yè)集群中一些企業(yè)提供,由此形成具有專(zhuān)業(yè)相關(guān)性、產(chǎn)業(yè)集群及家族制企業(yè)群等特征的子網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng);這些子網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)內(nèi)結(jié)點(diǎn)與結(jié)點(diǎn)有著更為密集的關(guān)聯(lián)邊,而不同子系統(tǒng)之間的密集程度則相對(duì)低一些。

(二)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)性特征

企業(yè)間因一些臨時(shí)性項(xiàng)目產(chǎn)生合作和建立保證關(guān)系,項(xiàng)目結(jié)束后關(guān)系也隨之結(jié)束,其時(shí)效性較短;長(zhǎng)期持續(xù)發(fā)展的企業(yè)都希望構(gòu)建相對(duì)穩(wěn)定的產(chǎn)品保證關(guān)系,產(chǎn)品保證網(wǎng)絡(luò)就愈加穩(wěn)健和鞏固。產(chǎn)品保證網(wǎng)絡(luò)嵌入于企業(yè)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中,與產(chǎn)品生命周期不同階段特征和經(jīng)濟(jì)活動(dòng)開(kāi)展密切相關(guān)。

產(chǎn)品導(dǎo)入市場(chǎng)初期,新產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)購(gòu)買(mǎi)上游相關(guān)企業(yè)零部件、原材料等數(shù)量不多,產(chǎn)品保證關(guān)系并不突出;當(dāng)企業(yè)開(kāi)展更深入的項(xiàng)目合作時(shí),傾向與之前有過(guò)良好合作關(guān)系、綜合保證能力強(qiáng)的企業(yè)再次合作。產(chǎn)品保證各主體從初始的簡(jiǎn)單關(guān)系聚集中,漸漸有選擇地加強(qiáng)彼此聯(lián)系而形成具有一定連接結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)形態(tài),由此產(chǎn)品保證關(guān)系開(kāi)始呈現(xiàn)關(guān)系連接逐步增加、關(guān)系穩(wěn)固提高的趨勢(shì)。

產(chǎn)品進(jìn)入成長(zhǎng)期,由于產(chǎn)品市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)激烈,許多企業(yè)不斷采用新材料、新技術(shù)和新手段等方式提供質(zhì)優(yōu)新產(chǎn)品。各企業(yè)根據(jù)利益最大化和風(fēng)險(xiǎn)合理化原則,不斷放棄原有供需合作關(guān)系,出現(xiàn)許多企業(yè)間的重新選擇、遠(yuǎn)程連接和斷點(diǎn)重連,導(dǎo)致以產(chǎn)品供需合作關(guān)系為基礎(chǔ)的新的產(chǎn)品保證關(guān)系連接,網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)處于不穩(wěn)定狀態(tài)。

產(chǎn)品進(jìn)入成熟期,各結(jié)點(diǎn)已有一定的信譽(yù)、資金和保證能力等資源的積累,開(kāi)始有意識(shí)地加強(qiáng)各方面密切責(zé)任關(guān)系和減少責(zé)任風(fēng)險(xiǎn),結(jié)點(diǎn)間的產(chǎn)品保證關(guān)系變化趨于穩(wěn)定,在網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部逐步形成核心、關(guān)鍵結(jié)點(diǎn),并在結(jié)點(diǎn)間建立起產(chǎn)品責(zé)任認(rèn)同和相互信任的管理機(jī)制。

產(chǎn)品進(jìn)入市場(chǎng)淘汰期,各企業(yè)必須重新審視產(chǎn)品責(zé)任擔(dān)保關(guān)系和選擇自身利益最大化的連接,各個(gè)不同的企業(yè)結(jié)點(diǎn)有聯(lián)系也有分割,導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)被隔離成互不相連的部分,這些互不相連的部分有可能又與其它產(chǎn)品的保證網(wǎng)絡(luò)相連接,嵌入到新的產(chǎn)品保證網(wǎng)絡(luò)中,引導(dǎo)產(chǎn)品保證網(wǎng)絡(luò)內(nèi)各主體重新思考和選擇,有效地促進(jìn)新的管理機(jī)制的生成,使得整個(gè)產(chǎn)業(yè)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)整體結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。

二、產(chǎn)品保證網(wǎng)絡(luò)演化模型

(一)網(wǎng)絡(luò)演化規(guī)則

產(chǎn)品保證網(wǎng)絡(luò)是由有限相關(guān)企業(yè)組成的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng),企業(yè)之間存在著責(zé)任擔(dān)保關(guān)系,將這些企業(yè)及相互關(guān)系視為一個(gè)網(wǎng)絡(luò),其中網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)代表企業(yè),全部結(jié)點(diǎn)的集合記為V={v1,v2,……,vN},兩個(gè)結(jié)點(diǎn)vi和vj之間的連線代表企業(yè)之間的責(zé)任擔(dān)保關(guān)系,記為eij=(vi,vj),i,j∈(1,2,……,N);網(wǎng)絡(luò)全部邊的集合記為E=(e1,e2,……,eR),邊數(shù)R即為企業(yè)之間的責(zé)任擔(dān)保關(guān)系總和,E中的每條邊都有V中一對(duì)點(diǎn)與之對(duì)應(yīng),即供需雙方;每個(gè)結(jié)點(diǎn)擁有的連線數(shù)目稱(chēng)為該結(jié)點(diǎn)的度,并用適應(yīng)度η0來(lái)刻畫(huà)企業(yè)自身能力增長(zhǎng)和企業(yè)間責(zé)任擔(dān)保效應(yīng)溢出。產(chǎn)品保證網(wǎng)絡(luò)責(zé)任擔(dān)保關(guān)系eij的強(qiáng)弱程度用權(quán)重wij(wij∈[0,∞))表示,可以用加權(quán)鄰接矩陣W=(wij)表示加權(quán)網(wǎng)絡(luò)。eij是企業(yè)vi和vj的共同意愿而確定,并沒(méi)有方向,因此相應(yīng)的產(chǎn)品保證網(wǎng)絡(luò)稱(chēng)為無(wú)向加權(quán)網(wǎng)絡(luò),記為G={N,W}?；诋a(chǎn)業(yè)發(fā)展特點(diǎn)和產(chǎn)品保證相關(guān)理論,產(chǎn)品保證網(wǎng)絡(luò)的演化中呈現(xiàn)以下規(guī)則:

1.企業(yè)自身資源整合和保證能力的學(xué)習(xí)增長(zhǎng)。在產(chǎn)品保證網(wǎng)絡(luò)中,一些企業(yè)自身發(fā)展和學(xué)習(xí)能力強(qiáng),雖然沒(méi)有與相關(guān)企業(yè)建立直接產(chǎn)品供需合作關(guān)系,但能在與外界企業(yè)溝通和觀察過(guò)程中不斷改進(jìn)自己的各方面能力,如技術(shù)水平、市場(chǎng)開(kāi)拓能力、產(chǎn)品保證能力等,在未來(lái)發(fā)展中會(huì)吸引更多其它制造企業(yè)與之合作。在模型演化選擇結(jié)點(diǎn)時(shí),假定所選兩個(gè)結(jié)點(diǎn)為同一個(gè)結(jié)點(diǎn),即表示企業(yè)自身能力在增長(zhǎng),每選中一次,適應(yīng)度為 (η0+1)。

2.企業(yè)間責(zé)任擔(dān)保效應(yīng)溢出。企業(yè)形成責(zé)任關(guān)系后,可各取所長(zhǎng)、各補(bǔ)所短。通過(guò)產(chǎn)品供需項(xiàng)目合作與開(kāi)發(fā)等途徑,很大程度上提升各企業(yè)技術(shù)開(kāi)發(fā)和管理水平,促使資源整合能力和合作項(xiàng)目質(zhì)量的提高,更好地表現(xiàn)出企業(yè)的責(zé)任擔(dān)保能力。因此,當(dāng)網(wǎng)絡(luò)演化過(guò)程中,如果兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之間建立連接,則各自適應(yīng)度增加 1。

3.企業(yè)間責(zé)任擔(dān)保關(guān)系強(qiáng)度的演化。采用加權(quán)表示各企業(yè)間責(zé)任擔(dān)保關(guān)系強(qiáng)度,即責(zé)任擔(dān)保關(guān)系強(qiáng)度 (wij)。在產(chǎn)品保證網(wǎng)絡(luò)中,兩企業(yè)之間供需合作次數(shù)越多,說(shuō)明其責(zé)任擔(dān)保關(guān)系越強(qiáng),因此以結(jié)點(diǎn)之間的連接次數(shù)來(lái)表示責(zé)任擔(dān)保關(guān)系強(qiáng)度(wij);結(jié)點(diǎn)之間每連接一次,都會(huì)帶來(lái)權(quán)重wij的強(qiáng)化,則擔(dān)保關(guān)系強(qiáng)度用權(quán)重(wij+1)表示;

4.擔(dān)?；锇檫x擇的“偏好依附”與“局域世界”。企業(yè)選擇擔(dān)?；锇闀r(shí),傾向于選擇擁有較多責(zé)任關(guān)系及自身素質(zhì)較好的企業(yè)作為伙伴,因此結(jié)點(diǎn)是依據(jù)“偏好依附”原則,按一定的擇優(yōu)概率 (∏local(n→i))選取擔(dān)?；锇椤駜?yōu)概率由權(quán)重wij和適應(yīng)度η0決定,即企業(yè)所擁有的責(zé)任擔(dān)保關(guān)系以及自身能力越強(qiáng),被其它企業(yè)選擇成為擔(dān)?；锇榈母怕试酱?。此外,由于受信息和資源等因素限制,企業(yè)更多的是基于產(chǎn)品規(guī)模、資源、保證能力以及地理遠(yuǎn)近等因素考慮選擇供需合作關(guān)系;而新企業(yè)剛進(jìn)入某個(gè)生產(chǎn)領(lǐng)域,受社會(huì)關(guān)系和信息資源等因素限制,只能在有限范圍內(nèi) (局域世界)選取擔(dān)?；锇?。因此模型構(gòu)建時(shí)以隨機(jī)選擇M個(gè)結(jié)點(diǎn)作為局域世界。

5.網(wǎng)絡(luò)中各企業(yè)結(jié)點(diǎn)強(qiáng)度的上限制約。在產(chǎn)品保證網(wǎng)絡(luò)中,企業(yè)本身受到資金、設(shè)備等因素的影響,也受外部產(chǎn)品市場(chǎng)規(guī)模、市場(chǎng)份額和產(chǎn)品鏈競(jìng)爭(zhēng)能力的影響,表現(xiàn)出的結(jié)點(diǎn)強(qiáng)度是有限制的,因此網(wǎng)絡(luò)中企業(yè)結(jié)點(diǎn)強(qiáng)度增長(zhǎng)到一定程度會(huì)有所減慢,甚至停止增長(zhǎng),企業(yè)結(jié)點(diǎn)強(qiáng)度的增長(zhǎng)存在極限值。模型構(gòu)建時(shí)確定各企業(yè)點(diǎn)強(qiáng)度的最大值為 smax。

(二)構(gòu)建演化網(wǎng)絡(luò)模型

根據(jù)以上網(wǎng)絡(luò)演化規(guī)則,構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)演化模型。網(wǎng)絡(luò)初始狀態(tài)由具有適應(yīng)度η0為 1的 N0個(gè)結(jié)點(diǎn)和E0條邊隨機(jī)組成,每條邊的邊權(quán)初始化為 w0=1。在每個(gè)時(shí)間步執(zhí)行以下操作:

1.從網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)選擇M個(gè)結(jié)點(diǎn)作為新加入結(jié)點(diǎn)的局域世界,以概率 p向局域世界中加入一個(gè)新結(jié)點(diǎn),新結(jié)點(diǎn)的度為 0,適應(yīng)度η0為 1。

2.以概率 (1-p)向局域世界M中加入 m(m≤M)條邊表示合作企業(yè)建立的保證關(guān)系,采用擇優(yōu)概率∏local(n→i)選取邊的兩個(gè)端點(diǎn)。如果兩端點(diǎn)之間沒(méi)有邊存在,則在兩端點(diǎn)之間加入一條新邊,賦予邊的權(quán)重為 1,各自適應(yīng)度η0加 1;如果兩端點(diǎn)之間有邊存在,則邊的權(quán)重 wij+1,各自適應(yīng)度也加 1;如果所選的兩個(gè)端點(diǎn)為同一個(gè)點(diǎn),則該點(diǎn)的適應(yīng)度加 1。其擇優(yōu)概率公式表示如下:

遵循上述過(guò)程,經(jīng)步之后,網(wǎng)絡(luò)就會(huì)有 N=N0+pt個(gè)結(jié)點(diǎn)和 E0+(1-p)m t條邊,限制 m≤M≤N0+pt。顯然,參數(shù) p控制著模型的增長(zhǎng)和權(quán)重的變化。

三、產(chǎn)品保證網(wǎng)絡(luò)模型演化仿真分析

(一)模型演化推導(dǎo)

利用連續(xù)統(tǒng)一理論對(duì)模型進(jìn)行理論推導(dǎo),將 w、s、t都看成是連續(xù)的變量,則邊權(quán)的演化規(guī)律可表示為:

其中:因考慮到 N0和 si與 pt和 smax分別相比,隨著疊代次數(shù)增加而顯得其數(shù)值較小,因而就把 N=N0+pt≈pt、si(1-si/smax)≈si。又由于每個(gè)結(jié)點(diǎn)i初始進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)時(shí)點(diǎn)權(quán)si(t)=1,因而可得(5)式解為:si=(t/ti)λ,λ =2m(1-p)/[2m(1-p)+1]

因此點(diǎn)權(quán)分布滿足無(wú)標(biāo)度分布 P(s)～s-α。其中分布指數(shù)α=1+1/λ=2+1/[2m(1-p)]。

從上述理論推導(dǎo)來(lái)看,點(diǎn)強(qiáng)度分布與邊權(quán)分布與局域世界的規(guī)模大小沒(méi)有直接關(guān)系,參數(shù) m和 p對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有著重要的影響。

(二 )仿真分析

圖 1 點(diǎn)強(qiáng)度分布

圖 2 邊權(quán)分布

在演化模型中選擇不同的m和 p參數(shù),通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真模擬所生成網(wǎng)絡(luò)的點(diǎn)強(qiáng)度分布及邊權(quán)分布。在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下,圖 1固定參數(shù) m=5,參數(shù) p取 0.2、0.5、0.8值,給出了點(diǎn)強(qiáng)度分布 P(s)～s-α,發(fā)現(xiàn)該分布符合冪律分布;圖 2固定參數(shù) p=0.5,參數(shù) m取 10、30、50的值,給出了邊權(quán)分布,同樣符合冪律分布特性 P(ω)～ω-θ。

從解析和仿真結(jié)果均可以看出,隨著局域信息的增加,網(wǎng)絡(luò)的點(diǎn)權(quán)和邊權(quán)的異質(zhì)性增加,均勻性降低,很好地展示了網(wǎng)絡(luò)的無(wú)標(biāo)度分布特性,即少數(shù)結(jié)點(diǎn)擁有大量的連接,而大量的結(jié)點(diǎn)只擁有少數(shù)連接。

四、結(jié)語(yǔ)

本文研究結(jié)果表明:產(chǎn)品保證網(wǎng)絡(luò)具有無(wú)標(biāo)度特征,即少數(shù)核心企業(yè)與大量的其他企業(yè)具有責(zé)任擔(dān)保關(guān)系,在網(wǎng)絡(luò)中扮演著至關(guān)重要的角色;加強(qiáng)核心企業(yè)的產(chǎn)品保證管理,對(duì)產(chǎn)品保證網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和健康發(fā)展具有重要意義。

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On Characteristics and Evolution of ProductWarranty Network

YU Jian,ZHU Hu-yue,YANG Bo
(School ofM anagement,Hangzhou DianziUniversity,Hangzhou Zhejiang310018,China)

The concept of productwarranty ne twork is proposed based on productwarranty theory.The paper analyzes the scale-free and the dynamic phenomenon of productwarranty network,and establishes an evolving model based on the evolutionary rules of the network.The derivation and simulation demonstrate that product warranty network follows the scale-free distribution.The conclusion shows that in the product warranty network,a few core enterprises has assuring relationships with others,and these core enterprises play a critical role in the ne twork and directly affects the stability and healthy development of the network.

productwarranty;ne twork evolution;complex networks;scale-free distribution

F224

B

1001-9146(2011)01-0006-05

2010-12-10

浙江省自然科學(xué)基金項(xiàng)目 (Y6090258)

于儉 (1963-),男,江蘇啟東人,教授,生產(chǎn)與運(yùn)作管理、產(chǎn)品服務(wù)管理.