朱海祥

(蘇州市職業(yè)大學(xué) 教育與人文科學(xué)系，江蘇 蘇州 215104)

1 問題的提出

高等數(shù)學(xué)作為高職院校工科的基礎(chǔ)性課程，是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、數(shù)學(xué)素養(yǎng)、應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的重要載體，是后續(xù)課程的學(xué)習(xí)及社會(huì)實(shí)際應(yīng)用的需要.要求學(xué)生掌握高等數(shù)學(xué)概念的形成過程，了解其中包含的數(shù)學(xué)思想方法，能夠進(jìn)行數(shù)學(xué)的思考，建立良好的數(shù)學(xué)知識體系，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)踐應(yīng)用問題.本文擬采用多元因素分析方法探討數(shù)學(xué)認(rèn)知能力、認(rèn)知方式、認(rèn)知結(jié)構(gòu)、人格特征、動(dòng)機(jī)、環(huán)境等因素對學(xué)生高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力水平的影響，了解各因素之間的相互作用機(jī)制及其作用效果，初步認(rèn)識這些因素對高職生高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力影響程度的高低及男女生之間的差異性.

擬研究的問題:

(1)高職學(xué)生高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力及其影響因素的平均水平.

(2)哪些因素影響高職生的高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力？

(3)高職男女生的高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力有著怎樣的路徑差異？

2 研究對象及方法

學(xué)生樣本由我校三個(gè)工科系,機(jī)電系、電子系與計(jì)算機(jī)系共453名大二學(xué)生組成，其中男生 265名，女生188名(工科系女生比例相對較低)，為反映大部分學(xué)生的高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的平均水平，各個(gè)層次的學(xué)生都有所涉及.

問卷調(diào)查表給出了44道問題及學(xué)生的期末考試成績，整個(gè)問卷的設(shè)計(jì)以對高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力分析的思想框架為基礎(chǔ)．所有的題目與學(xué)生的高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、人格特征、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、環(huán)境、數(shù)學(xué)認(rèn)知能力、數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)和認(rèn)知方式等因素有關(guān)．要求學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況，分別給予準(zhǔn)確地回答.

在對高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力及其影響因素進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，形成試用性測試題．使用SPSS軟件分析數(shù)據(jù)資料．在一個(gè)屬于總體但不屬于樣本的班級進(jìn)行問卷測試，根據(jù)測試結(jié)果和學(xué)生的意見對試題進(jìn)行改進(jìn)，形成正式的測試問卷．利用正式測試卷再對另一個(gè)屬于總體但不屬于樣本的班級在較短的時(shí)間內(nèi)進(jìn)行兩次測試，獲得正式測試問卷的信度．整個(gè)測試問卷的信度達(dá)到0.825，顯示該量表具有較高的信度.

3 數(shù)據(jù)分析及討論

3.1 高職院校學(xué)生高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力及其影響因素的平均分布情況

注:a/b/c/d/e/f/h分別表示高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、人格特征、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、環(huán)境、數(shù)學(xué)認(rèn)知能力、數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)認(rèn)知方式.

從圖1所顯示的男女生高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力及其影響因素的平均數(shù)值可以看出，男生的高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力比女生高(2.58>2.28)，即學(xué)生的高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力存在性別差異．但從整體上，男女生高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力都相對較低.對各個(gè)影響因子而言，人格特征(2.77>2.45)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)(2.72>2.51)、學(xué)習(xí)環(huán)境(2.64>2.51)、數(shù)學(xué)認(rèn)知能力(2.57>2.36)、數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)(2.66>2.33)、數(shù)學(xué)認(rèn)知方式(2.49>2.40)，可以看出男生在各個(gè)影響因素方面的得分都比女生略高.在人格特征、數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)方面差異性表現(xiàn)比較顯著.這些因素是否顯著影響高職生高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力以及影響程度的高低，我們下面將進(jìn)一步通過因素分析和路徑分析探索它們之間的關(guān)系.

3.2 高職院校學(xué)生高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的因素分析

在對上述數(shù)據(jù)進(jìn)行初步統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用SPSS軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步線性回歸分析，以建立有關(guān)高職學(xué)生高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的回歸模型．分別以學(xué)生的人格特征、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)環(huán)境、數(shù)學(xué)認(rèn)知能力、數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)和認(rèn)知方式分別作為預(yù)測變量，逐步進(jìn)入回歸，從而求得學(xué)生的高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力與各種影響因素之間的關(guān)系，表1給出對學(xué)生高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的回歸分析:

表1 高職生高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的回歸分析

從表1看出，單獨(dú)以人格特征為預(yù)測變量進(jìn)行回歸分析，可解釋64.4%對學(xué)生高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的作用，回歸系數(shù)為正，可以看出人格特征對學(xué)生高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力有著非常重要的影響.在此基礎(chǔ)上增加五個(gè)影響因素.增加數(shù)學(xué)認(rèn)知能力，統(tǒng)計(jì)具有顯著意義，可增加8.4%對學(xué)生高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的解釋，且相關(guān)性為正；增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和環(huán)境，可增加2.1%對學(xué)生高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的解釋，此時(shí)環(huán)境不具有顯著意義；增加數(shù)學(xué)認(rèn)知方式和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，統(tǒng)計(jì)具有顯著意義，可增加1.7%對學(xué)生高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的解釋，且相關(guān)性為正．可以看出人格特征和數(shù)學(xué)認(rèn)知能力是最為重要的兩種影響因素.

人格是認(rèn)知、情感和行為的復(fù)雜組織，它賦予個(gè)人生活的傾向和模式(一致性)．像身體一樣，人格包括結(jié)構(gòu)和過程，并且反映著天性(基因)和教養(yǎng)(經(jīng)驗(yàn))．另外，人格包括過去的影響及對現(xiàn)在和未來的建構(gòu)，過去的影響中包含對過去的記憶．[1]也就是指個(gè)體的各種行為所反映出來的持久特點(diǎn)，具有穩(wěn)定性、差異性，能夠體現(xiàn)出個(gè)體的內(nèi)在本質(zhì)．

在數(shù)學(xué)領(lǐng)域上，良好的人格主要有下面幾個(gè)特點(diǎn):(1)情緒穩(wěn)定，自我控制性和求知欲較強(qiáng)；(2)具有較高的支配性和高度的自信心，喜歡接受挑戰(zhàn)；(3)對客觀事物有濃厚的認(rèn)知興趣，尤其是數(shù)學(xué)問題；(4)具有高度的獨(dú)立性和自主性，性格相對內(nèi)向；(5)喜歡抽象思考，不注重社會(huì)交往；(6)一絲不茍，勤奮，進(jìn)取心較強(qiáng)．一般研究表明，男女生的人格特征是有差異的，男生獨(dú)立性較高，想法奇特，焦慮程度較高，對傳統(tǒng)和權(quán)威的反叛性較高等．[2]

認(rèn)知能力涉及到感知、記憶、想象和思維等方面的信息加工．高職生的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力主要反映在數(shù)學(xué)問題解決方面，學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決的能力與其認(rèn)知技能、元認(rèn)知技能和動(dòng)機(jī)性技能有關(guān)．認(rèn)知技能包括結(jié)構(gòu)性對象、學(xué)習(xí)組織中的成分和信息加工中的成分；元認(rèn)知技能包括數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的策略；動(dòng)機(jī)性技能包括基于興趣、自我效能和歸因的動(dòng)機(jī)．成功的數(shù)學(xué)問題解決者必須同時(shí)擁有這三種基本技能.[3]

此時(shí)回歸方程為a=-0.313+0.391b+0.298e+0.152c+0.132h+0.111f(標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)回歸方程為a=0.425b+0.258e+0.141c+0.104h+0.130f)，可以看出，人格特征對高職院校學(xué)生高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力有著極其重要的影響，對其解釋量為64.4%，回歸系數(shù)是0.391，因此如何培養(yǎng)學(xué)生良好的人格特征，對其高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提高有著明顯的作用.同樣數(shù)學(xué)認(rèn)知能力對學(xué)生高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力有著重要的影響，回歸系數(shù)為0.298，所以數(shù)學(xué)認(rèn)知能力也是非常重要的.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)對學(xué)生高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的回歸系數(shù)為0.152，也有著一定的影響.數(shù)學(xué)認(rèn)知方式和結(jié)構(gòu)對學(xué)生高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的回歸系數(shù)分別為0.132和0.111，他們的作用相對較低.

3.3 高職院校男女生高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的路徑分析

整體而言，男女生高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的回歸路徑有相同之處，其中男生得標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)回歸方程a=0.380b+0.250e+0.195f+0.129c+0.103h，而女生的標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)回歸方程為a=0.473b+0.303e+0.167c+0.106h.他們都與人格特征、數(shù)學(xué)認(rèn)知能力、數(shù)學(xué)認(rèn)知方式、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)呈正向關(guān)系，即學(xué)生在這些方面表現(xiàn)越顯著，其高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力水平也就越高．

表2 男生高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的回歸分析

表3 女生高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的回歸分析

他們的高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力與環(huán)境沒有直接關(guān)系．不同之處，數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)對男生的高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力水平有顯著的影響，但數(shù)學(xué)認(rèn)知方式與女生的高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力有顯著關(guān)系.

根據(jù)表2、3，各種因素對男生高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力影響的重要性次序依次為：人格特征(0.349)、數(shù)學(xué)認(rèn)知能力(0.291)、數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)(0.172)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)(0.134)、數(shù)學(xué)認(rèn)知方式(0.134)．而各種因素對女生高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力影響的重要性次序依次為：人格特征(0.432)、數(shù)學(xué)認(rèn)知能力(0.324)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)(0.182)、數(shù)學(xué)認(rèn)知方式(0.129)．

從上面的分析可以看到，男女生的高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力存在路徑差異．對于男生而言，最重要的三個(gè)影響因素分別為人格特征、數(shù)學(xué)認(rèn)知能力和數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)；而對于女生來說，最重要的三個(gè)影響因素分別為人格特征、數(shù)學(xué)認(rèn)知能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)．由此可見，人格特征和數(shù)學(xué)認(rèn)知能力是男女生的高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力最為重要的兩種因素，分別屬于內(nèi)因和外因；而增強(qiáng)女生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，對其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的發(fā)展有更為顯著的影響；而學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)對于男生的影響相對較小，這可能與男生本身的性格、意志和情感有關(guān)，從而對其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力產(chǎn)生較小的影響.

4 結(jié)論

高職院校學(xué)生的高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力存在顯著性差異，其能力水平的高低受到許多因素的影響，采用多元因素分析的方法，發(fā)現(xiàn)人格特征和數(shù)學(xué)認(rèn)知能力是最重要的兩種影響因素，占全部解釋量的72.8%；而且通過進(jìn)一步的路徑分析，結(jié)果表明各種因素對男女生高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的重要性存在不同的次序，即其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力水平的回歸路徑存在性別差異．目前，高職生高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的總體水平偏低，這與學(xué)生的認(rèn)知過程、人格特征、教育環(huán)境等都有很大的關(guān)系．如何根據(jù)各種影響因子的重要程度提高高職生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，需要進(jìn)一步深入研究.

[1]L.A.珀文.人格科學(xué)[M].周榕,陳紅,楊炳鈞,等譯.上海:華東師范大學(xué)出版社,2001:467．

[2]張文新,谷傳華.創(chuàng)造力發(fā)展心理學(xué)[M].合肥:安徽教育出版社,2004(11):216-224．

[3]Richard E.Mayer. Cognitive, metacognitive, and motivational aspects of problem Solving[J].InstructionalScience,1998(26):49-63．