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關于應用型本科院?!冻N⒎址匠獭氛n程教學改革的思考

2011-03-18 21:52:38陳華喜
通化師范學院學報 2011年2期
關鍵詞:常微分方程應用型教學內容

陳華喜

(蚌埠學院 數(shù)理系,安徽 蚌埠 233030)

在社會經濟高速發(fā)展的今天,傳統(tǒng)的標準化人才培養(yǎng)模式已經不能適應地方高校的生存與發(fā)展.地方高校如何主動適應市場經濟需要,如何為地方經濟建設服務?如何進行課程改革,使培養(yǎng)出的學生更好地適應社會需要?這些課題都已經成為許多地方高校所面臨的問題.常微分方程是高校理工科各專業(yè)開設的一門公共基礎課程,同時又是數(shù)學及應用數(shù)學專業(yè)的專業(yè)基礎課,它能為相關的后繼課程的學習奠定基礎.因此,為適應當前教學改革和素質教育的需要,培養(yǎng)大批專業(yè)實踐和創(chuàng)新能力都較強的中高級應用型人才,分析當前常微分方程教學中存在的問題,提出一些有效地改革措施,具有十分重要的意義.

1 當前常微分方程課程教學中存在問題

常微分方程是一門重要的基礎課程,但當前在這門課的課程設置、學生與教師以及考核方式等方面卻存在著種種問題,具體表現(xiàn)為:

1.1 課程設置方面

當前,隨著教學改革的不斷深入,專業(yè)課程的設置以及課時重新調整已是大趨勢,由于學時的減少,導致了內容相對增加,這就給教學帶來了不小的影響.面對當前學生整體素質相對較低的情況,如何在這種學時相對減少的情況下,保證完成教學任務,提高課程的教學質量,是值得每一個任課教師思考的問題.

1.2 學生方面

學生學習積極性、主動性不太高,對知識融會貫通能力較差,是目前常微分方程教學存在的普遍現(xiàn)象.表現(xiàn)為平時提問題的學生比較少,做習題也只限于教師布置的作業(yè),導致這種現(xiàn)象出現(xiàn)的主要原因有以下幾個方面:

(1)由于高校的快速擴招,使得大部分學校所招學生整體素質普遍下降,學生接受知識的能力有所下降.在教學過程中,從一個章節(jié)到另一章節(jié),學生很少能發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系,看不到知識的總體,相關知識點之間的融會貫通的能力差,一本書學完后,心里沒有知識的整體框架,不知道到底學了什么,學它有什么用[1].

(2)由于就業(yè)壓力大,有些學生認為學得好不一定能找到好工作.當然這與教師的課堂教學引導也有很大關系.

(3)有些學生過分講求實用,認為“學那么多,對將來所從事的中學教學有何作用?”,“我今后的教學根本用不上這些,因此學這些東西有什么用?”.他們認為,只要把中學數(shù)學教學內容搞懂,會解決中學數(shù)學所涉及的一些問題,特別是會解一些難題,就能勝任中學數(shù)學教學,因此缺乏進一步學習高等數(shù)學的動力和興趣,特別是當遇到一些理論性較強而研究方法又比較抽象的內容時,容易產生厭學及畏難情緒.

1.3 教師方面

(1)教學內容的處理不夠合理.主要表現(xiàn)在:第一,內容的講解上基本上按照教材的先后順序進行.第二,對于一些重要的基礎內容,由于認為比較難,學生不易理解,就不講或少講.

(2)在教學過程中,重視本課程知識介紹,忽視相關課程知識聯(lián)系.《常微分方程》是中學導數(shù)和微分內容的繼續(xù)和提高,與《高等數(shù)學》、《微分幾何》有著緊密的聯(lián)系,也是《數(shù)學建?!?、《微分流形》等課程的基礎.然而,在學習這門課的教學中常常會忽略了這一點,往往只純粹地介紹常微分方程基礎知識,而忽略與其它課程的聯(lián)系,使學生感覺知識單一、枯燥無味、難以理解.

(3)教學方式和教學手段的使用不夠恰當.教學方式和教學手段的使用不夠恰當,主要表現(xiàn)為:第一,“老師講,學生記”的單向式知識灌輸?shù)慕虒W模式,忽視了學生主動探究知識、獲取知識、分析問題、解決問題的主體能動作用,忽略了學生能力、素質的培養(yǎng),違背了應用型人才的培養(yǎng)目標;第二,在授課方式上,以課堂講授為主,沒能很好地使用多媒體、網絡、人工智能、虛擬仿真等現(xiàn)代教育技術,信息量小,教學內容單調;第三,教學中缺乏數(shù)學思想方法的滲透,不利于學生創(chuàng)新意識及應用能力培養(yǎng)和提高.

1.4 考核方式方面

關于常微分方程課程的考核,目前多采用單存的閉卷考試方式,這種考核方式不利于學生各種能力的培養(yǎng),在某種程度上存在著一些弊端.

2 關于常微分方程課程教學改革的一些建議和措施

為了培養(yǎng)出更為合格的應用型本科人才,現(xiàn)針對以上解析幾何課程教學中存在的問題,提出如下一些應對措施:

2.1 轉變教學觀念,注意培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維與應用意識

隨著現(xiàn)代科學的迅猛發(fā)展,讓學生在相同的時間里獲得更多的知識,培養(yǎng)其創(chuàng)新思維與應用意識是時代的熱點課題.對于應用型本科院校的學生,在常微分方程的教學中,適當?shù)亟榻B知識點相應的生產、生活實際背景,及時地將各學科前沿和有關工程技術的最新進展引人教學,可激發(fā)學生的學習興趣,有利于學生創(chuàng)新思維與應用意識的培養(yǎng).就常微分方程的特點而言,在教學中更應該以突出其思想性與增強應用能力為宗旨,在培養(yǎng)人的良好的數(shù)學意識、數(shù)學思維方式、分析問題、解決問題能力以及創(chuàng)造能力方面發(fā)揮其教育功能.通過教學活動,讓學生了解常微分方程基本理論的發(fā)生與發(fā)展過程,掌握其理論體系的基本內涵和應用方法,讓不同層次、不同要求的學生在該課程的學習中都受益.所以,轉變教學理念,緊緊圍繞常微分方程的基本思想展開教學勢在必行.

2.2 優(yōu)化、重組教學內容,確保教學質量,提高教學效果

教材是體現(xiàn)教學內容和教學方法的知識載體,是教師向學生傳授知識及學生系統(tǒng)學習課程、獲取知識的基本工具,改革教學內容是提高教學質量,實現(xiàn)人才培養(yǎng)目標的基本保證[2].解決傳統(tǒng)的教學內容與新的教學計劃課時不適應這一矛盾的主要途徑不僅是要刪除那些陳舊繁瑣的內容,而且要合理設計,進行內容整合,避免重復.對常微分方程教材[3]的處理方法主要是:首先,將一階微分方程、微分方程組、高階微分方程作為第一個知識模塊.在介紹完了一階微分方程的解法后,再講微分方程組,最后講高階微分方程,由于高階微分方程可以通過變換化為線性常微分方程組,故可將其看成是線性常微分方程組的特例,這就使得高階微分方程的許多定理和公式變成線性常微分方程組的相應定理和推論而無需多講,而一階線性微分方程則是高階方程的特例.同時,還可把線性常微分方程組的理論放到線性代數(shù)理論的框架下加以理解,使學生感到微分方程線性系統(tǒng)的基本理論是更加擴大的線性代數(shù)空間理論的一個特例,加深學生對數(shù)學理論統(tǒng)一性的認識,便于理解和記憶;其次,將一階微分方程解的存在定理及線性方程組存在定理作為第二個知識模塊.最后,將緒論中的物理模型,第二宇宙速度計算、拉普拉斯變換以及穩(wěn)定性理論與偏微分方程中需要補充的內容作為第三個知識模塊.

2.3 引入數(shù)學工具軟件,增加實驗內容,提高學生興趣,培養(yǎng)應用能力

數(shù)學實驗的教學指導思想應該是把培養(yǎng)學生用量的觀念去觀察和把握現(xiàn)象,把綜合運用數(shù)學知識分析問題和通過科學計算解決問題的意識放在首位.數(shù)學實驗應注重將實際問題轉化為數(shù)學問題,即數(shù)學建模能力的培養(yǎng),數(shù)學建模始終應該是輔助課程的主角[4].在教學過程中引入Matlab、Mathematica等數(shù)學軟件,適當增加一些實驗內容,不僅可以讓學生驗證解析幾何理論的一些概念、原理、定理,還可以培養(yǎng)學生通過分析、討論,尋找解決問題的方法的能力,真正體現(xiàn)學生在學習中的主體地位,同時還提高了他們的興趣,增加了學習動力.

2.4 改革教學方法

(1)采用“并行式教學法”[5],以及“互動式”教學模式,加強不同學科知識間的聯(lián)系.在教學過程中,教師應當采用并行式教學法,對內容進行課程內的串聯(lián)以及課程間的并聯(lián)教學.同時還要改變“講授式”、“填鴨式”的傳統(tǒng)教學模式,采用“互動式”教學模式,以啟發(fā)式教學為主,讓學生與教師共同參加課程的教與學.通過學生對教材的自主鉆研與小組討論相結合,按互教和互學的模式進行討論和交流心得等方式學習,培養(yǎng)大學生的自學能力和創(chuàng)造性思維.在整個教學過程中,老師始終是配角,起引導、補充、歸納和完善的作用,這樣既能充分發(fā)揮學生的積極主體作用,又能體現(xiàn)教師的主導作用.

(2)加大研究性教學力度,培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識.將科學研究引入教學過程之中是大學教學過程的最大特點是,這使得大學教學過程成為在教師指導下學生的學習和研究相結合的過程.研究性教學是實現(xiàn)學生在大學階段由現(xiàn)成知識的學習發(fā)展到具有一定科研素質和能力,并能夠在一定程度上獨立地發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的有效途徑.而“案例教學法”和“問題教學法”是兩種典型的研究性教學方法[6].在教學過程中,涉及數(shù)學知識的實用性時,采取引用實際案例講解,全方位多角度的分析,讓學生在掌握基本方法時感受學有所用的樂趣,引導其發(fā)散思維,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識.

(3)挖掘常微分方程中蘊涵的數(shù)學思想方法,提高教學效果.數(shù)學思想是數(shù)學的基本觀點,是對數(shù)學知識、數(shù)學方法的本質認識;數(shù)學方法是以數(shù)學思想為指導,研究數(shù)學的發(fā)展規(guī)律,在數(shù)學中發(fā)現(xiàn)、發(fā)明及創(chuàng)新的一門科學.在教學過程中,結合教學內容、反復逐步進行數(shù)學思想的滲透,培養(yǎng)學生的數(shù)學思維[4].常微分方程中蘊涵著常數(shù)變易法、代換法、級數(shù)解法、逐次逼近法、算子法等多種數(shù)學思想方法.利用自己的教學和科研實踐所積累的對數(shù)學思想和研究方法的體會,通過具體教學內容的傳授,對學生言傳身教,引導他們去提出問題、分析問題、解決問題,鼓勵他們去研究、去創(chuàng)新.通過挖掘數(shù)學思想方法,不斷改進教學方法,有利于應用型人才的培養(yǎng).

2.5 利用現(xiàn)代教學手段,提高教學效果

(1)充分利用現(xiàn)代教育技術.現(xiàn)代教育技術是現(xiàn)代教育思想理論應用于教育教學實踐的手段和方法體系,在《常微分方程》教學中,主要是利用錄像片和VCD教學、利用多媒體組合的教學手段教學.作為現(xiàn)代教育技術典型代表的多媒體輔助教學,不僅有利于提高課堂的教學效率和教學質量,更有利于提高學生的空間想象能力.但多媒體教學也有操作速度快、學生反映跟不上等弊端.對于常微分方程教學,在傳授知識的同時,不可缺少的是嚴謹?shù)耐评磉^程,推理的每一步應是對學生思維的訓練過程,如果把內容一股腦地全顯示出來,這很難給人留下深刻印象,簡化了學生對知識的思維過程,抑制了學生的思維能力,效果較差.所以,在常微分方程教學上,多媒體只能起輔助作用.因此,為了提高教學效果,教師可適度地使用多媒體輔助教學.

(2)通過網絡,實現(xiàn)共享資源,構建交流平臺.以校園網為平臺,通過鏈接國內各高校優(yōu)秀的《常微分方程》課程網站,建立個人主頁、建立課程郵箱、設立網上討論區(qū)等方式,打破傳統(tǒng)的師生之間教與學的關系,增加學生主動學習的機會,建立平等討論、互相促進的關系,開拓出新的教學空間.

2.6 改革考核方法

考試是教學過程中的重要環(huán)節(jié),是檢驗學生學習掌握情況、評價教學質量的手段.純粹的閉卷考核方式重記憶、輕理解,重知識、輕智力,重理論、輕實踐,在某種程度上存在著一些弊端.因此,改革“一考定終身”的考核方式將具有重要意義.對于常微分方程課程的考核可采取“多模塊,取總評”的考核方式,比如,可將常微分方程的考核分為平時作業(yè)、其中測驗、上機考試(如實驗設計能力的考核、計算機數(shù)學軟件的使用等考核)、期末理論考試四個模塊,每個模塊設定相應的比重,然后取其總評成績.這種考核方式,除了要讓學生掌握課本的理論知識外,還注重學生平時各方面的表現(xiàn)以及各種能力的訓練,有利于應用型人才的培養(yǎng).

3 結束語

《常微分方程》作為應用型本科院校數(shù)學專業(yè)的重要課程,其改革的關鍵在于及時轉變教學理念,重新調整教學內容,改變傳統(tǒng)的教學方法和手段,改革考核方式,在注重基礎知識講解的同時,還要注重學生應用能力的提高.但是,構建新型的教學模式絕非一朝一夕就能夠完成的,它需要教育工作者們不斷地運用現(xiàn)代教育技術進行探索和實踐,只有這樣才能培養(yǎng)出基礎知識扎實,專業(yè)知識面寬廣,實踐能力強的應用型本科人才.

[1]藍師義.常微分方程教學改革的探索[J].廣西民族大學學報:自然科學版,2009,9(3):102-104.

[2]張紅雷.信息與計算科學專業(yè)常微分方程教學改革初探[J].徐州教育學院學報,2008,3(1):140-141.

[3]王高雄,周之銘,朱思銘,等.常微分方程[M].第二版.北京:高等教育出版社,2003.

[4]黃煥福.常微分方程課程建設初探[J].教育與職業(yè),2007,14(5):147-148.

[5]王風岐,郭偉,歐陽效輝,等.略論并行式工程教育[J].高等工程教育研究,2000(2):21-24.

[6]趙洪.研究性教學與大學教學方法改革[J].高等教育研究,2006(2):88-91.

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