王春嫻 李會山 朱運利

1.天津工業(yè)大學(xué),天津,300160 2.軍事交通學(xué)院,天津,300161 3.北京電子科技職業(yè)學(xué)院,北京,100029

基于數(shù)字水印的二值圖像認(rèn)證算法

王春嫻1李會山2朱運利3

1.天津工業(yè)大學(xué),天津,300160 2.軍事交通學(xué)院,天津,300161 3.北京電子科技職業(yè)學(xué)院,北京,100029

提出了一種新的用于二值圖像完整性認(rèn)證的水印算法。將二值圖像像素劃分為可翻轉(zhuǎn)像素和不可翻轉(zhuǎn)像素兩種類型;在水印生成過程中,將不可翻轉(zhuǎn)像素作為Hash函數(shù)的輸入生成與圖像內(nèi)容有關(guān)的認(rèn)證信息,并利用混沌序列對認(rèn)證信息和圖像所有者信息進行加密生成水印信號;將水印信號替代可翻轉(zhuǎn)像素,完成水印的嵌入。實驗結(jié)果表明,該算法實現(xiàn)了水印的盲檢測,可以精確檢測到水印圖像的一個像數(shù)點的改變,并且在圖像未經(jīng)處理的情況下可以實現(xiàn)圖像的所有者認(rèn)證。

數(shù)字水印;二值圖像;圖像認(rèn)證;混沌加密

0 引言

數(shù)字水印作為傳統(tǒng)加密方法的有效補充手段,是一種可以在開放網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下保護版權(quán)和認(rèn)證來源及完整性的技術(shù),其中脆弱水印特別適用于數(shù)字產(chǎn)品的認(rèn)證、內(nèi)容篡改的證明和完整性證明,已經(jīng)引起了人們的高度重視[1-2]。

多數(shù)脆弱數(shù)字水印算法研究主要針對灰度圖像或彩色圖像,而針對二值圖像的研究相對較少。隨著二值圖像的廣泛應(yīng)用,許多學(xué)者對二值圖像水印技術(shù)進行了探索。為了保證在嵌入足夠信息量的前提下僅造成較小的視覺差異,一種典型算法是通過在空間域翻轉(zhuǎn)圖像中的個別像素來嵌入水印。文獻[3]提出了一種衡量像素可翻轉(zhuǎn)性的方法:首先建立以像素點為中心的3×3圖像塊,通過考察翻轉(zhuǎn)像素引起的圖像塊連通性與平滑性的變化情況,對像素的可翻轉(zhuǎn)性進行評分,建立3×3圖像塊中像素可翻轉(zhuǎn)性的查找表。文獻[4]定義了區(qū)域的最不重要像素塊(least significant pixel block,LSPB),用于評價像素的可翻轉(zhuǎn)性,但只定義了針對3×3圖像塊的LSPB。文獻[5]克服了上述缺點,提出了一種計算簡單且易于擴展的衡量像素點可翻轉(zhuǎn)性的方法,稱為像素擴展差(pixel spread deviation,PSD)。

本文在二值圖像認(rèn)證水印技術(shù)的基礎(chǔ)上,提出了一種新的用于二值圖像完整性的脆弱水印算法。首先利用像素擴展差對二值圖像像素可翻轉(zhuǎn)性進行評分,再利用Hash函數(shù)的單向性和混沌系統(tǒng)對初值的極端敏感性,提出與圖像內(nèi)容緊密相關(guān)的水印生成和嵌入算法。算法具有水印的不可見性、篡改的敏感性和水印的盲檢測等優(yōu)點。

1 像素擴展差和Logistic映射

1.1 像素擴展差

在二值圖像中,由于一黑一白視覺反差極大,在修改一個像素嵌入信息時,必須考慮像素的各個鄰域像素的情況,否則任何不當(dāng)?shù)母膭佣紩鹈黠@的修改痕跡。為了度量像素點d的“可翻轉(zhuǎn)性”,文獻[5]綜合考慮了圖像塊的連通性與平滑性,提出了像素擴展差的概念。

首先考察一個以d為中心、大小為w×w的圖像塊B,其中,w=3,5,7,9,…,圖像塊 B中所有像素點的值記為B(m,n),(m,n)為像素點的坐標(biāo),m=n=1,2,…,w,那么,點d坐標(biāo)為(m c,n c),m c=n c=(w+1)/2。假設(shè)圖像塊B均值為μ,那么像素點 B(m,n)的偏差δ(m,n)=|B(m,n)-μ|,為了衡量像素點的“可翻轉(zhuǎn)性”,引入一個權(quán)重矩陣W,其元素定義如下:

定義1 圖像塊B的像素擴展(pixel spread,PS)為

定義2 假設(shè)圖像塊B的中心點d翻轉(zhuǎn)后的像素擴展為PS′,那么點d的“可翻轉(zhuǎn)性”由其翻轉(zhuǎn)前后圖像塊的像素擴展差 PSD衡量,表示如下:

1.2 Logistic映射

混沌現(xiàn)象是非線性動態(tài)系統(tǒng)中出現(xiàn)的確定性、類隨機的過程,這種過程非周期、不收斂但有界,并且對初始值有極其敏感的依賴性。利用這一性質(zhì),混沌映射可提供數(shù)量眾多、非相關(guān)、類隨機而又確定、易于產(chǎn)生和再生的信號。

Logistic映射是一類非常簡單卻被廣泛研究的混沌動力系統(tǒng),可用非線性差分方程描述:

研究發(fā)現(xiàn):Logistic映射中由兩個不同初值x0、y0生成的兩個混沌序列 x0,x1,…,xn和y0,y1,…,yn的互相關(guān)為零,體現(xiàn)了Logistic混沌映射對初值的極度敏感性。

2 二值圖像認(rèn)證水印的嵌入

利用H ash函數(shù)和混沌映射,二值圖像的水印生成與嵌入過程如圖1所示。

圖1 水印的生成與嵌入框圖

2.1 水印的產(chǎn)生與嵌入的具體步驟

(1)將原始圖像X劃分成不重疊的w×w塊,其中w為計算像素點PSD所用圖像塊的大小。利用式(3)計算出每個w×w塊中心點的PSD,并根據(jù)設(shè)定的閾值τ,僅將PSD≤τ的中心點定為可翻轉(zhuǎn)像素點,其他為不可翻轉(zhuǎn)像素點。將圖像X中包含的可翻轉(zhuǎn)像素點記為F,F的長度(即可翻轉(zhuǎn)像素點個數(shù))記為M。

(2)對圖像X進行水印的生成,如圖1所示。將X中所有可翻轉(zhuǎn)像素點置零,得到。中像素點的值記為Vi(i=1,2,…,N,N為像素點個數(shù)),將所有像素點Vi作為H ash函數(shù)MD5的輸入,得到長度為128bit圖像的認(rèn)證信息R。

(3)設(shè)定k為整個水印系統(tǒng)的密鑰,k∈(0,1)。將k作為初值代入混沌迭代式(4),產(chǎn)生長度為M的實值混沌序列C,再將C代入式(5)得到二值混沌序列B。

(4)為了實現(xiàn)圖像所有者的認(rèn)證,需要在圖像中嵌入所有者信息S。首先將認(rèn)證信息R和所有者信息S重復(fù)編碼為長度為M 的信息R′和S′,再利用二值混沌序列B對信息R′和S′進行加密得到水印信息W:

(5)將水印信息W按照從左到右和從上到下的位置順序替代可翻裝的像素F,完成水印的嵌入,得到水印圖像Xw。

2.2 水印的檢測

水印圖像Xw經(jīng)過上述步驟(1)提取所有可翻轉(zhuǎn)的像素,經(jīng)過步驟(2)得到圖像的認(rèn)證信息,然后根據(jù)水印密鑰k經(jīng)過步驟(3)得到二值混沌序列,最后得到重復(fù)編碼以后的所有者信息:

3 實驗結(jié)果

為了說明本文算法的有效性,給出了該算法的幾個MATLAB仿真結(jié)果。所有仿真都是基于兩幅圖像的,一個為二值中文圖像和它的所有者信息圖像(圖2),另一個為二值英文圖像和它的所有者信息圖像(圖3)。取水印密鑰k=0.2,λ=4,閾值τ=0.8 。

圖2 二值中文圖像和其所有者圖像

圖3 二值英文圖像和其所有者圖像

3.1 水印的不可見性

脆弱水印的第一個重要特性是不可見性。為了衡量水印圖像和原始圖像的差別,利用結(jié)構(gòu)相似度(structural sim ilarity,SSIM)[6]考察水印圖像和原始圖像之間的視覺相似性。

結(jié)構(gòu)相似度從圖像亮度、對比度和結(jié)構(gòu)三個方面考察兩個不同圖像的相似性,經(jīng)理論和實驗驗證符合人類視覺系統(tǒng),且適用于任意兩個相同長度的信號,定義如下:

由于水印信息的長度和閾值τ有關(guān),將影響到SSIM,因此應(yīng)該測試SSIM隨閾值τ的變化。由圖4可以看出,SSIM隨檢測值的閾值τ的變化呈現(xiàn)總體下降的趨勢,SSIM值越接近于1,兩個圖像在視覺上越相似。當(dāng)τ＜1.2時,SSIM的值較大且基本穩(wěn)定。

圖4 SSIM隨閾值τ的變化

3.2 二值圖像的完整性認(rèn)證

分別對二值中文圖像和二值英文圖像進行了不同的篡改,包括刪除、替換和增加等,圖像的完整性認(rèn)證結(jié)果如圖5和圖6所示。實驗結(jié)果表明,本文算法能夠正確認(rèn)證圖像的完整性。在圖像未被處理的情況下提取的所有者圖像與原始所有者圖像相同,如圖5b和圖6b所示,圖像通過認(rèn)證。當(dāng)水印圖像被篡改時,提取的所有者圖像將類似噪聲,如圖5c和圖6c所示,說明算法對圖像篡改具有較強的敏感性。另外,利用與原始密鑰差別極小的密鑰k=0.2001提取所有者信息將類似噪聲,如圖5d和圖6d所示,也就是說,只有利用準(zhǔn)確的水印密鑰才能夠提取水印,實現(xiàn)對二值圖像的完整性和所有者的雙重認(rèn)證。

圖5 二值中文圖像的完整性認(rèn)證

4 結(jié)論

本文提出了數(shù)字水印應(yīng)用于二值圖像完整性認(rèn)證的一個新算法,將圖像可翻轉(zhuǎn)像素點作為Hash函數(shù)的輸入生成水印,并將水印替代可翻轉(zhuǎn)像素,實現(xiàn)了水印的嵌入和盲檢測。算法計算簡單,具有良好的水印不可見性,對圖像的篡改具有較強的敏感性,可以在不需要任何附加信息的情況下同時實現(xiàn)對二值圖像的完整性認(rèn)證和所有者認(rèn)證。另外,利用混沌序列對認(rèn)證信息和所有者信息進行了加密,即使微小差異的密鑰也將導(dǎo)致認(rèn)證信息和所有者信息的截然不同,保證了算法的安全性。

圖6 二值英文圖像的完整性認(rèn)證

[1] Tefas A,Pitas L.Image Authentication Using Chaotic M ixing Systems[C]//Pro.of 2000 IEEE Int.Con.on Circuits and Systems:Symposium.Geneva:IEEE,2000:216-219.

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[3] Wu M in,Liu Bede.Data H iding in Binary Image for Authentication and Annotation[J].IEEE Transactions on Mu ltimedia,2004,6(4):528-538.

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Binary Image Authentication Algorithm Based on DigitalWatermarking

Wang Chunxian1Li Huishan2Zhu Yunli3
1.Tianjin Polytechnic University,Tianjin,300160 2.M ilitary Traffic Academy,Tianjin,300161 3.Beijing V ocational College o f Electronic Science,Beijing,100029

A novel digitalwaterm arking techniquewas proposed for authenticating binary images.The pixels in binary image were divided into two categories,onewas the flippable pixels and another was the un flippab le pixels.In the waterm ark generation p rocess,the un flippab le pixels were input into a Hash function for generating the authenticating signals which depended on the content of the image,and then the authenticating signals and the image ownership information were encoded w ith a chaotic sequence to form the w atermark.The watermarked image can be obtained by inserting the watermark into the flippable pixels.Experimental results show that the watermark can be blindly extracted,the proposed method can detect any modification to thewatermarked image,and verify the ow nership while thew atermarked im age is notmanipu lated.

digitalwaterm arking;binary image;im age authentication;chaos encryption

1004—132X(2011)06—0719—04

2010—05—25

國家自然科學(xué)基金資助項目(60478004)

(編輯 蘇衛(wèi)國)

王春嫻,女,1966年生。天津工業(yè)大學(xué)工程教學(xué)實習(xí)訓(xùn)練中心副教授。主要研究方向為計算機圖形圖像處理與應(yīng)用。發(fā)表論文 12篇。李會山,男,1965年生。軍事交通學(xué)院汽車工程系副教授。朱運利,男,1966年生。北京電子科技職業(yè)學(xué)院教授。