張長鎖

（北京礦冶研究總院，北京100070）

近年來，礦山工程中礦業(yè)軟件的應(yīng)用日益廣泛。應(yīng)用礦業(yè)軟件建立三維礦體模型來研究礦體分布空間關(guān)系和品位變化規(guī)律，并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行工程設(shè)計(jì)，替代傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方式。三維礦體模型不但可以直觀、逼真地展示礦體空間形態(tài)，而且利用建立的礦體三維模型可以進(jìn)行品位估值、儲量計(jì)算等，并為采礦工程設(shè)計(jì)提供基礎(chǔ)平臺。三維礦體模型還可用于資源評估、礦山生產(chǎn)設(shè)計(jì)、動態(tài)圈定礦體等。

礦床三維可視化建模已成為礦山數(shù)字化的一個(gè)重要方面，在礦山工程設(shè)計(jì)和生產(chǎn)管理中的應(yīng)用日益普及。

本文介紹了Surpac軟件三維可視化建模技術(shù)在國內(nèi)某金礦的具體應(yīng)用。

1 礦山地質(zhì)概況

某礦山礦體的產(chǎn)出主要受下石炭統(tǒng)大哈拉軍山組第二巖性段控制，礦體分布空間形態(tài)與賦礦巖層的產(chǎn)狀基本一致。礦體多為地毯狀、緩傾斜、埋深不大，礦體外殼上部大致與地表地形平行，自西向東，舒緩波狀展布。主礦體東西向展布，呈地毯狀，礦體產(chǎn)狀與地形坡面一致，南北長700m、東西寬550 m、垂深300m；傾向東，緩傾斜，傾角20°～30°。礦體產(chǎn)出最高標(biāo)高1 812m，最低標(biāo)高1 417m。礦體最厚145m，最薄2m，平均厚35m，金品位最高15.6g／t，平均品位0.81g／t。

2 地質(zhì)數(shù)據(jù)庫建立

地質(zhì)數(shù)據(jù)庫是建立礦床三維模型的基礎(chǔ)。鉆孔樣品數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析、實(shí)體模型和品位塊體模型的建立、品位估值和資源量／儲量計(jì)算以及平面圖、剖面圖繪制等都需要利用地質(zhì)數(shù)據(jù)庫。

地質(zhì)數(shù)據(jù)庫是包含鉆孔完整信息的數(shù)據(jù)集合，鉆孔中不同的地質(zhì)信息數(shù)據(jù)按照一定的規(guī)則關(guān)系進(jìn)行組合。它是進(jìn)行地質(zhì)信息解譯、品位估值、儲量計(jì)算與管理以及之后采礦工程設(shè)計(jì)等的基礎(chǔ)。地質(zhì)數(shù)據(jù)庫由開口文件（Collar）、測斜文件（Survey）、樣品文件（Sample）、巖性文件（Geology）等構(gòu)成［1－2］。地質(zhì)數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)表結(jié)構(gòu)見表1。

Surpac在將地質(zhì)勘查報(bào)告提供的鉆孔數(shù)據(jù)導(dǎo)入數(shù)據(jù)表的過程中，進(jìn)行自動查錯(cuò)，發(fā)現(xiàn)重復(fù)或錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)，將不進(jìn)行導(dǎo)入，并形成錯(cuò)誤報(bào)告，可以方便地按地質(zhì)報(bào)告校核數(shù)據(jù)，形成最終的地質(zhì)數(shù)據(jù)庫。

表1 地質(zhì)數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)表結(jié)構(gòu)［3］Table 1 Structure of data in geological database

本次研究共錄入151個(gè)鉆孔的樣品數(shù)據(jù)，可以利用地質(zhì)數(shù)據(jù)庫很方便地進(jìn)行查詢、編輯、字段運(yùn)算、地質(zhì)統(tǒng)計(jì)分析等。錄入的數(shù)據(jù)經(jīng)檢測通過后即可在三維空間內(nèi)顯示鉆孔軌跡、方位、品位值和空間分布情況。

根據(jù)樣品樣長的分布，確定組合樣樣品的長度。由于絕大多數(shù)原始樣品樣長為1m，為盡量使用樣品的原始信息，樣品等長加權(quán)組合確定為1m。

為避免品位特異值對變異函數(shù)的結(jié)構(gòu)性造成影響，需要根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果對樣品數(shù)據(jù)進(jìn)行特高品位處理，在本研究中分別根據(jù)各礦體品位變化系數(shù)的大小來確定具體的特高品位樣：

變化系數(shù)＜100，品位變化程度為均勻，特高品位下限值取平均品位的6倍；

變化系數(shù)100～160，品位變化程度為較均勻，特高品位下限值取平均品位7倍；

變化系數(shù)＞160，品位變化程度為不均勻，特高品位下限值取平均品位8倍。

用各礦體中金的特高品位下限值代替各自的特高品位。

通過對組合樣品品位數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計(jì)分析，如表2、圖1，結(jié)果顯示鉆孔樣品中金品位分布基本符合對數(shù)正態(tài)分布，可采用克里格法對礦體進(jìn)行品位估值［4］。

表2 樣品品位統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果Table 2 Statistical analysis of samples grade

圖1 樣品分布直方圖Fig.1 Samples distribution histogram

3 礦體圈定

綜合考慮推薦工業(yè)指標(biāo)、樣品化學(xué)分析結(jié)果、礦體產(chǎn)狀特征、勘查類型、控制程度等因素，應(yīng)用Surpac軟件進(jìn)行交互式圈定礦體。礦體圈定原則如下：

1）圈定礦體及外推原則

當(dāng)單工程礦體內(nèi)部有大于和小于邊界品位的樣品交替分布，但其厚度小于夾石剔除厚度，作為礦體一并圈入。

夾石剔除厚度按工業(yè)指標(biāo)的規(guī)定執(zhí)行，即礦體中連續(xù)厚度≥4.0m、金品位＜0.3g／t部分作夾石，并在軟件中形成夾石實(shí)體模型。

在單工程圈定的基礎(chǔ)上，主要以礦體空間分布規(guī)律、控礦條件為主導(dǎo)因素，重點(diǎn)考慮礦體的產(chǎn)出位置及三維空間上的對應(yīng)關(guān)系，在軟件中圈定礦體邊界線。

外推原則：見礦工程邊緣有未見礦工程控制，尖推兩工程間距的1／2為礦體邊界；見礦工程邊緣無工程控制，走向楔形外推相鄰勘探線距的1／2。

2）工業(yè)指標(biāo)

圈定礦體采用的工業(yè)指標(biāo)如表3。

表3 推薦工業(yè)指標(biāo)表Table 3 Industrial indicators of recommended

4 實(shí)體模型建立

實(shí)體模型的建立主要分為定義剖面、圈定礦體、連接三角網(wǎng)、實(shí)體驗(yàn)證、生成實(shí)體等步驟。

1）礦體實(shí)體模型

鉆孔是沿勘探線進(jìn)行布置的，因此，在建立的鉆孔數(shù)據(jù)庫基礎(chǔ)上，沿各條勘探線建立地質(zhì)剖面，并利用鉆孔數(shù)據(jù)對剖面進(jìn)行修正，然后在各剖面內(nèi)根據(jù)邊界品位、最小礦體厚度及夾石剔除厚度等指標(biāo)圈定礦體的邊界，繪制線文件，然后將各剖面線文件順序連接，形成三維實(shí)體模型。形成的模型通過有效性驗(yàn)證后，可進(jìn)行體積計(jì)算、空間約束、邏輯運(yùn)算等。

建立礦體三維實(shí)體模型除了可以實(shí)現(xiàn)三維顯示、計(jì)算體積、在任意方向上切取剖面、與來自于地質(zhì)數(shù)據(jù)庫的數(shù)據(jù)相交四種功能外，還可作為后續(xù)的品位估值和塊段分析進(jìn)行線框約束的基礎(chǔ)，同時(shí)也可以通過計(jì)算礦體線框的體積，用來與塊段模型最后計(jì)算出的礦石儲量做參照［5－6］。本例中建立的礦體模型如圖2。

圖2 礦體三維實(shí)體模型及鉆孔空間位置分布圖Fig.2 3Dmodel of ore body and distribution of drill hole

2）地表模型

根據(jù)地形圖文件，利用Surpac軟件可以很便捷地建立地表模型（DTM文件），可用于剖面地形繪制，確定剝采地面邊界等，建立的地表模型如圖3。

3）巖性模型

巖性模型是根據(jù)鉆孔數(shù)據(jù)在各剖面上按照不同的巖性區(qū)域繪制線文件，并將各剖面同一巖性的線文件依次連接形成三維實(shí)體模型，可以更加直觀地表現(xiàn)礦體周圍圍巖的類型和分布規(guī)律，并以此限定礦體品位估值的范圍、計(jì)算儲量、圈定夾石。建立巖性模型可以更加精確地對礦巖邊界進(jìn)行控制，同時(shí) 可以對礦體周邊的地質(zhì)信息進(jìn)行更多的描述［7］。

圖3 勘探區(qū)地表模型Fig.3 Surface model of exploration area

5 塊體模型建立

塊體模型是在三維空間內(nèi)將礦床的實(shí)體模型依據(jù)勘探網(wǎng)度、礦體產(chǎn)狀、變異函數(shù)特征等因素在空間范圍劃分為三維方向上尺寸不等的眾多單元塊。應(yīng)用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理和數(shù)學(xué)方法，由有限的已知品位值塊體來推估其周圍塊體的品位值，并賦值到礦體的每一個(gè)單元塊。利用塊體模型可以對礦床進(jìn)行資源量估算和地質(zhì)可靠程度報(bào)告［8］。

為了使塊體模型能與實(shí)體模型更加貼合，在邊界處采用次級塊來進(jìn)行擬合。

1）單元塊尺寸劃分

對于本次研究對象勘探線距為50m×50m和25m×25m，礦體的形態(tài)簡單，產(chǎn)狀水平，選擇塊尺寸為20m×20m×5m（北×東×高），將東次分塊數(shù)、北次分塊數(shù)和高程次分塊數(shù)均設(shè)置為5，得到子塊尺寸為4m×4m×1m。每個(gè)礦塊賦以礦石類型、礦段名稱標(biāo)記；用礦體實(shí)體模型對塊模型進(jìn)行賦值。把品位插值的搜索范圍分為8個(gè)扇區(qū)，為防止使用某一方向過多的樣品對一個(gè)點(diǎn)估值，限定每個(gè)扇區(qū)最多6個(gè)點(diǎn)，總點(diǎn)數(shù)至多48個(gè)點(diǎn)。生成的塊模型參數(shù)見表4。

表4 塊體模型參數(shù)表Table 4 Parameters of block model

2）估值方法選擇

根據(jù)礦體樣品統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果，金品位服從對數(shù)正態(tài)分布，故對礦體塊模型用普通克里格法按基本搜索橢球參數(shù)對金品位進(jìn)行估值，如有礦塊的金品位未能獲得估值，依次擴(kuò)大“基本半徑”為80m、160 m進(jìn)行搜索，直至所有塊的金品位都估算出結(jié)果。在估值時(shí)對每一個(gè)塊都記錄估值次數(shù)、參與估值的工程數(shù)、樣品數(shù)和樣品品位的標(biāo)準(zhǔn)離差。

3）搜索橢球體定義

根據(jù)礦體的總體走向、傾向、傾角確定搜索橢球的半徑、方位角、傾角、傾伏角和長度因子等，定義基本搜索橢球?yàn)?0m×40m×20m，基本搜索橢球的定義參數(shù)見表5。

表5 礦塊模型中基本搜索橢球定義參數(shù)Table 5 Parameters of basic searching ellipsoid in block model

4）資源量分類

根據(jù)塊模型品位估值過程中的估算次數(shù)和參與估值的工程數(shù)對塊體模型的地質(zhì)可靠程度進(jìn)行分級。礦段的勘探類型為Ⅱ類型，“探明的”工程網(wǎng)度為20～40m，且在礦體走向和傾向上應(yīng)都有工程控制。本次資源量估算采用克里格方法插值時(shí)，基本搜索橢球體為40m×40m×20m（表4），礦體基本搜索橢球體走向方向?yàn)?23°。當(dāng)某一個(gè)塊用基本搜索橢球參數(shù)能估算出塊品位值時(shí)，再加上工程數(shù)≥2的限定條件，可使該塊在礦體走向方向和傾向方向有工程控制，就可認(rèn)定該塊滿足“探明的”條件要求。當(dāng)把“基本半徑”放大一倍時(shí)，對達(dá)到上述條件的塊可認(rèn)定為滿足“控制的”條件要求；把再放大“基本半徑”才能估算出品位值的塊和不滿足前述兩個(gè)條件的塊認(rèn)定為滿足“推斷的”條件要求。

地質(zhì)可靠程度分級和代碼見表6。

表6 地質(zhì)可靠程度分級和代碼表Table 6 Grades of geological reliability and their codes

完成估值后，用戶可在不同品位值的范圍內(nèi)或以不同的地質(zhì)可靠程度設(shè)置不同的塊顏色加以顯示，有助于用戶對礦體產(chǎn)狀、品位分布以及地質(zhì)可靠程度分級的理解。

6 儲量計(jì)算

塊體模型完成后，就可以進(jìn)行精確的儲量統(tǒng)計(jì)，可以計(jì)算任意礦段的體積和儲量，并可以按照不同的品位區(qū)段和勘探等級進(jìn)行分類，自動生成報(bào)告。本次研究礦體以0.3g／t為邊界品位，0.5g／t為最低工業(yè)品位，儲量計(jì)算結(jié)果見表7。

表7 儲量計(jì)算結(jié)果表Table 7 Results of reserves calculation

7 結(jié)語

應(yīng)用Surpac軟件建立某金礦礦體的三維模型，包括實(shí)體模型和塊體品位模型。直觀形象地反映了礦體的產(chǎn)狀和品位分布特征，并可在此基礎(chǔ)上進(jìn)行任意剖面的自動切取，計(jì)算任意范圍內(nèi)的儲量、金屬量、平均品位等。

建立的模型可用于礦山工程設(shè)計(jì)、資源儲量評估、礦山生產(chǎn)管理、動態(tài)儲量管理等方面。

利用三維可視化建模技術(shù)建立的實(shí)體模型可以更加直觀地反映礦體空間分布形態(tài)，建立的礦體三維模型可為品位估值、儲量計(jì)算、采礦工程設(shè)計(jì)等提供良好的基礎(chǔ)和工作平臺。

［1］ 趙春波，趙桂香，孫云東.Surpac軟件在烏努格吐山銅鉬礦建模的應(yīng)用［J］.黃金，2010，31（2）：34－36..

［2］ 萬昌林，劉亮明，高 祥.大型露天礦山資源估算與開采境界優(yōu)化研究—以西藏驅(qū)龍銅礦為例［J］.金屬礦山，2010，39（1）：41－44.

［3］ 徐靜，胡乃聯(lián).Surpac軟件在某金銅礦山的應(yīng)用研究［J］.黃金科學(xué)技術(shù)，2007，15（1）：54－58.

［4］ 余飛燕，朱思才，秦秀峰，等.埃塞俄比亞北部地區(qū)特瑞VMS型銅鋅礦床三維模擬及資源量估算［J］.礦產(chǎn)勘查，2011，2（2）：181－188.

［5］ 薄建芬，朱文峰.Surpac軟件在尖山鐵礦的開發(fā)與應(yīng)用［J］.山西冶金，2009，32（4）：18－21.

［6］ 沙明光，易志強(qiáng)，秦 雷.三維可視化建模技術(shù)在礦山工程中的應(yīng)用［J］.湖南有色金屬，2010，26（1）：10－14.

［7］ 龔元翔，王李管，馮興隆，等.三維可視化建模技術(shù)在某銅礦中的應(yīng)用［J］.礦冶工程，2008，28（3）：1－4.

［8］ 李志民，高艷磊，于正興，等.Surpac Vision軟件在某露天礦的應(yīng)用研究［J］.采礦技術(shù)，2009，9（1）：113－115.