□李華平 胡先富

基于學分制的高職高等數(shù)學課程體系建設

□李華平 胡先富

高職高等數(shù)學課程體系的模塊化構(gòu)建，是數(shù)學教學適應學分制模式的最有效途徑，對數(shù)學課程模塊體系構(gòu)建提出方案。將支撐學生后續(xù)專業(yè)課程學習的、為適應學生個性需求的、從業(yè)需要的數(shù)學知識生成模塊內(nèi)容體系，并在模塊化教材建設實踐中進行創(chuàng)新性探索。

學分制；高等數(shù)學；課程體系；課程模塊

一、問題提出

近年來，隨著高職教育的快速發(fā)展和課程改革的不斷深人，與高等教育大眾化相適應，各地高職院校都在進行不同形式的學分制改革試點。學分制的實施為高等數(shù)學課程的改革提供了廣闊的平臺，但在實施學分制的過程中，數(shù)學課程的適應性教學改革相對滯后。在對重慶市十一所高職院校的高等數(shù)學教學現(xiàn)狀進行調(diào)研后，發(fā)現(xiàn)數(shù)學課程體系與學分制模式極不適應，主要表現(xiàn)在以下幾個方面：

（一）教師觀念滯后。教師從觀念到行動均不適應學分制管理模式的要求，“以學生為本、因材施教、個性發(fā)展”等先進教育理念比較薄弱，質(zhì)量觀、學生觀、評價觀等方面不適合高等教育大眾化趨勢；教育科研意識、適應學分制模式的高等數(shù)學課程改革創(chuàng)新意識缺乏。

（二）數(shù)學選修課程設置不科學。適合學生專業(yè)方向與個性培養(yǎng)的備選科目不足、課程模塊開發(fā)力度不夠，模塊的針對性、適應性較差，學分制的靈活性和優(yōu)越性難以體現(xiàn)，課程設置和學分制改革前沒什么根本的改變。

（三）教材建設滯后。教材總的框架和體系設計上沒有根本性的突破，基本上還是沿襲原有的體系、結(jié)構(gòu)、模式，表現(xiàn)在：第一，與“工學結(jié)合”的人才培養(yǎng)模式結(jié)合不夠、與專業(yè)培養(yǎng)目標脫離；第二，與多元化的生源結(jié)構(gòu)對數(shù)學的多樣性需求不適應。目前，高職生源呈現(xiàn)多元化結(jié)構(gòu)，絕大多數(shù)專業(yè)文、理、三校生兼收，計劃統(tǒng)招生與單獨招生并存，多元化的生源結(jié)構(gòu)必然形成對數(shù)學的多樣化需求；第三，教材形式單一,多以紙質(zhì)的、靜態(tài)的為主,少有配套的電子版、網(wǎng)絡版、動畫版。教材體系沒有形成立體化與網(wǎng)絡化，與學生自主學習能力培養(yǎng)不相適應。

（四）學生對數(shù)學課程的價值認識不足。表現(xiàn)在：第一，數(shù)學教育對學習者理性思維的培養(yǎng)及素質(zhì)與能力的提高，是一個隱性的、相對較慢的、潛移默化的過程，學生由于認知境界的局限，導致他們無法感知高等數(shù)學對他們可持續(xù)發(fā)展、適應社會潛在的影響力；第二，高等數(shù)學在專業(yè)課程中的應用是延后的、異步的，離散的、點上的，學生思考問題的局限性與濃烈的功利性，導致他們對高等數(shù)學在專業(yè)課程中的作用與價值產(chǎn)生質(zhì)疑。而目前高等數(shù)學教材建設的滯后性與不適應性，又勢必負強化了學生對數(shù)學的認識偏見。

二、基于學分制的高等數(shù)學課程體系研究現(xiàn)狀與思考

目前，基于學分制的高等數(shù)學課程體系建設的研究非常薄弱。唐守憲等撰文“實施學分制下的高職數(shù)學課程改革探索”（遼寧教育行政學院學報2005年12月），對數(shù)學課程的開發(fā)與教材建設提出要開設“數(shù)學實驗”與“數(shù)學建?！?，對教材建設只有寥寥數(shù)語；童宏勝撰文“學分制背景下的高職院校高等數(shù)學教學研究與實踐”（教育與職業(yè)2008年9月中），文章只是對數(shù)學課程的模塊化原則與框架構(gòu)建提出了自已的看法，但是模塊內(nèi)容的構(gòu)建與現(xiàn)階段高職數(shù)學教學實際和學生實際脫離；劉杰撰寫“學分制下高職數(shù)學課程改革的思考與探索”（高教論壇2008年5月），文章對學分制下數(shù)學內(nèi)容體系的整合與修訂提出分層分模塊的教學模式，模塊分為核心基礎模塊與拓展提高模塊，但是缺乏模塊內(nèi)容的構(gòu)建，顯得抽象而不具體。目前，對基于學分制的數(shù)學課程體系建設領(lǐng)域的研究，尚缺乏較為系統(tǒng)的、操作性強的研究成果。

本文從兩個方面探討與學分制相適應的數(shù)學課程體系建設：第一，課程內(nèi)容的模塊體系構(gòu)建，使課程體系在框架構(gòu)建上與學分制模式相適應；第二，基于“以學生為本、因材施教、自主學習”的理念，創(chuàng)新教材體系與教材建設，使教學改革從內(nèi)涵上與學分制模式的內(nèi)涵相適應。

三、高等數(shù)學課程體系建設研究與實踐

（一）高等數(shù)學課程的模塊體系構(gòu)建

1.模塊體系構(gòu)建原則。學分制以選課制為基礎，為學生開出足夠的、適應個性需要的備選科目是學分制得以順利實施的根本保障。與學分制模式相適應，數(shù)學課程內(nèi)容的模塊化體系構(gòu)建是最為有效的途徑。模塊體系構(gòu)建應遵循以下原則：（1）遵循“必需、夠用”的原則。模塊內(nèi)容構(gòu)建首先以“必需”為原則解決“教什么”。以應用為目的，不同專業(yè)對數(shù)學需求的差異性要在內(nèi)容設置中凸現(xiàn)，與專業(yè)課程對數(shù)學的要求相適應，即要“面向?qū)I(yè)”；其次以“夠用”為原則解決“教學要求”。內(nèi)容設置要有一定的彈性，要適應于個體差異，與學生的現(xiàn)實數(shù)學基礎和認知特點相適應，在滿足人才培養(yǎng)方案基本要求“夠用”的前提下，考慮部分學生專業(yè)拓展的要求以及學生的可持續(xù)發(fā)展，即要“面向?qū)W生”。以“必須、夠用”為原則，對高等數(shù)學知識體系進行解構(gòu)與重構(gòu)，以能力為本位，重構(gòu)“服務型”課程模塊體系。根據(jù)學生后續(xù)專業(yè)課程的學習、社會對職業(yè)崗位的要求以及適應科技進步的要求，向?qū)W生提供支持其一生發(fā)展的“文化數(shù)學”、為從業(yè)服務的“實用數(shù)學”、為專業(yè)服務的“工具數(shù)學”[1]；(2)遵循“淡化理論、注重應用”的原則。高職教育培養(yǎng)的是“高技能應用性專門人才”，在數(shù)學方面學生更需要從業(yè)中實際應用的歸納性數(shù)學經(jīng)驗與數(shù)學策略，而抽象的數(shù)學理論與復雜的數(shù)學演繹過程則居于需求的從屬地位。因此，在模塊內(nèi)容的構(gòu)建上應以學生從業(yè)中實際應用的經(jīng)驗和策略的習得為主，以適度夠用的概念和原理的理解為輔[2]；（3）遵循“科學性”原則。課程內(nèi)容重構(gòu)與序化時應置于數(shù)學學科自身的、以邏輯為中心的框架之中，注重內(nèi)容的邏輯性與系統(tǒng)性，遵守數(shù)學自身的內(nèi)在秩序，避免將數(shù)學整體性的知識當作離散的點被人為的肢解，從而背離數(shù)學的關(guān)系系統(tǒng)；（4）遵循“實用性”原則。課程模塊體系要相對系統(tǒng)而完整、相對獨立而科學，對學生的專業(yè)發(fā)展、數(shù)學素質(zhì)的培養(yǎng)及可持續(xù)發(fā)展提供較完備的知識模塊體系，適應學生專業(yè)發(fā)展與個性化需求，為學生的自由選課提供多種目標模式；課程模塊的“容量”要科學、合理，具有可操作性，便于教學管理與教學組織。

另外，課程模塊還應具備靈活性的特點。課程模塊以較強的靈活性適應社會對職業(yè)的需求變化，易于及時更新與調(diào)整以保持課程的先進性；學生可根據(jù)自己的實際情況選擇學習時間和學習方式，達到模塊課程的目標,體現(xiàn)模塊教學思想的開放性與自我決策的學習。

2.模塊體系的構(gòu)建。高等數(shù)學課程是高職教育課程體系中不可缺少的基礎課程，對學生后繼專業(yè)課程的學習、數(shù)學素質(zhì)的提升、創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)和學生的可持續(xù)發(fā)展取著無可代取的作用?；谶@樣的認識，我們將高等數(shù)學課程定位為文化素質(zhì)基礎課。與課程定位和學分制模式靈活的選課制相適應，將高等數(shù)學內(nèi)容體系經(jīng)重構(gòu)設置為“基礎模塊、專業(yè)應用模塊、素質(zhì)提高模塊”[3]。課程類型分為必修課與選修課，選修課又分為公共選修課和專業(yè)限選課。必修課為基礎模塊，構(gòu)建的所有模塊均納入公共選修課，專業(yè)限選課為專業(yè)應用模塊。

對學院專業(yè)群數(shù)學工具性需求進行調(diào)研，調(diào)研專業(yè)課教師、畢業(yè)生及在校學生。在調(diào)研的基礎上，并結(jié)合已有的研究成果，構(gòu)建出數(shù)學課程模塊體系。

基礎模塊包括一元函數(shù)微積分學及數(shù)學軟件MATLAB應用，60學時，4學分。為開設數(shù)學課程所有專業(yè)學生的必修課程，同時也是沒有開設數(shù)學課程所有專業(yè)學生的選修課程。我院2009年39個高職?？茖I(yè)中，只有11個專業(yè)將高等數(shù)學課程開設為必修課。我們對沒有開設高等數(shù)學課程的學生進行數(shù)學需求性調(diào)查，調(diào)查表明：38%的學生對數(shù)學有著不同程度的需求，其中7%的學生對數(shù)學有較高要求。如何滿足這部分為數(shù)不少的學生的數(shù)學需求呢？答案是明顯的。

素質(zhì)提高模塊分為兩部分：一是基于能力素質(zhì)提升的、解決實際問題及創(chuàng)新能力培養(yǎng)的素質(zhì)拓展模塊，包括數(shù)學實驗與數(shù)學建模課程，每模塊48學時，3學分。二是基于終身教育理念、為學生后繼發(fā)展提供平臺的素質(zhì)提高模塊，包括離散數(shù)學、線性代數(shù)與概率統(tǒng)計，離散數(shù)學主要為計算機類專業(yè)，或?qū)⒂嬎銠C類專業(yè)作為第二專業(yè)的學生提供，每模塊48學時，3學分，面向?qū)?shù)學有較高要求的學生。為學生提供提高模塊數(shù)學基礎平臺，在高職學院是非常必要的。因為，職業(yè)教育要為學生的個性發(fā)展考慮，要強化學生在未來社會競爭中進一步發(fā)展自我的能力，給學生提供一個較寬的文化基礎和學習能力，以適應學習化社會，這是一種更深層次的為專業(yè)服務[4]。

專業(yè)應用模塊按專業(yè)群來構(gòu)建。我們將學院所屬專業(yè)分為文科、財經(jīng)、電子信息、計算機四類，文科類專業(yè)通過公共選修課來實現(xiàn)對數(shù)學的個性需求。

財經(jīng)類應用模塊：本模塊是財經(jīng)類專業(yè)限選內(nèi)容，也可作為其它專業(yè)的選修內(nèi)容。包括矩陣代數(shù)、簡單的線性規(guī)劃、概率初步、數(shù)理統(tǒng)計基礎及數(shù)學軟件MATLAB應用，48學時，3學分。電子信息類應用模塊：本模塊是電子信息類專業(yè)限選內(nèi)容，也可作為其它專業(yè)的選修內(nèi)容。包括多元函數(shù)微積分、無窮級數(shù)、常微分方程、矩陣代數(shù)、概率初步及數(shù)學軟件MATLAB應用，48學時，3學分。計算機類應用模塊：本模塊是計算機類專業(yè)限選內(nèi)容，也可作為其它專業(yè)的選修內(nèi)容。包括無窮級數(shù)、常微分方程、矩陣代數(shù)、概率論初步、離散數(shù)學初步及數(shù)學軟件MATLAB應用，48學時，3學分。

應用模塊的主要特點是明顯的專業(yè)指向性與職業(yè)性，以應用為主線、以“必須與夠用”為原則，為后續(xù)專業(yè)課程的學習提供數(shù)學分析與計算工具。

選修專業(yè)應用模塊，并獲得相應學分的學生若再選修提高模塊的線性代數(shù)或概率與統(tǒng)計，則記2學分。

（二）高等數(shù)學課程教材建設

1.基于學分制的教材體系構(gòu)建。與學分制模式相適應，構(gòu)建數(shù)學課程教材體系做到以下兩個結(jié)合：（1）自主開發(fā)與引進相結(jié)合。基礎模塊與專業(yè)應用模塊的模塊化特色教材《高等數(shù)學》，由我們自主開發(fā)與編寫，并公開出版。而素質(zhì)提高模塊教材：離散數(shù)學、數(shù)學實驗、數(shù)學建模、線性代數(shù)、概率與統(tǒng)計，則選用國家級規(guī)劃教材。通過自主開發(fā)與引進相結(jié)合，形成滿足學分制模式的教材體系，為學分制下的數(shù)學適應性教學改革提供了基礎平臺；（2）“紙介質(zhì)的”與“非紙介質(zhì)的”教學載體相結(jié)合。不僅為學生構(gòu)建較完備的、適應學分制模式的、“紙介質(zhì)的”教學載體，還為學生構(gòu)建以高等數(shù)學網(wǎng)絡課程為平臺的“非紙介質(zhì)的”電子化與網(wǎng)絡化的學習載體，包括教學設計、學習方法指導、課程質(zhì)量標準、電子教案、電子課件、靜態(tài)圖形庫、動態(tài)動畫庫、教學視頻、數(shù)學史及數(shù)學文化等素材，形成立體化與網(wǎng)絡化的教材體系。并開發(fā)基于自主學習的考試系統(tǒng)、學習系統(tǒng)。為學生的自主學習、異步學習、同步在線交流與個性化培養(yǎng)提供有效途徑。

2.模塊化《高等數(shù)學》教材建設實踐與思考。

（1）創(chuàng)新體系、優(yōu)化結(jié)構(gòu)。將先進的“以人為本、因材施教”等教育理念滲透到課程中。教學要求上分層次編寫，以滿足生源結(jié)構(gòu)多元化、職業(yè)選擇多樣化，以及適應學分制模式的選課制與分層次教學的需要；結(jié)構(gòu)上按模塊方式構(gòu)建，將支撐學生后續(xù)專業(yè)課程學習、個性需求的高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率與統(tǒng)計及其它為專業(yè)學習服務的數(shù)學知識構(gòu)建到模塊內(nèi)容中，生成廣義的《高等數(shù)學》內(nèi)容體系；在每章的最后編寫兩個案例：數(shù)學文化及數(shù)學軟件應用，凸現(xiàn)教材的先進性、文化性；教學材料的組織上，從當前人們最關(guān)心的經(jīng)濟、能源、交通、科技、環(huán)保、社會等熱點問題中去尋找案例，體現(xiàn)教材的開放性。

（2）以應用能力培養(yǎng)為目的。打破傳統(tǒng)教材體系嚴密性的桎梏，以“必需、夠用”為原則，允許知識體系出現(xiàn)缺口；以合理淡化理論、強化應用為目的，突出用數(shù)學思想、方法、概念消化吸收專業(yè)領(lǐng)域的有關(guān)概念和原理，習得從業(yè)所需的數(shù)學活動經(jīng)驗與策略，以加強職業(yè)針對性；增加簡單的建模實例，強調(diào)實踐應用，并注重用計算機處理問題，將聯(lián)系實際、貼近社會生活、符合學生認知特點、源于專業(yè)的教學素材，以“問題情境—展現(xiàn)知識—實際應用”的模式編排，突出應用性，強化應用意識的培養(yǎng)。

（3）改變知識的呈現(xiàn)方式。知識呈現(xiàn)方式上，基于學生的學。教材是教與學的載體，但應注重基于學生的學，實際情況是教師積累了相當豐富的素材與教學案例，為了提高學習興趣、增加新奇感、調(diào)動學生參與教學活動，一般不會照搬教材內(nèi)容。但對于學生，教材是學習知識的主要載體，需要通過自主學習，構(gòu)建并完善自己的知識結(jié)構(gòu)，也就是說教材基于學生的學遠超出教師的教，因此，教材要適應學生自主學習與合作交流。強化數(shù)學“四基”，即數(shù)學基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗[5]，彰顯教材的基礎性；案例選擇避免太專業(yè)化，原因是學生專業(yè)課程的學習是延滯的、后續(xù)的，學生缺乏專業(yè)概念背景，同時教材還兼顧不同專業(yè)的需求，專業(yè)背景太強、過于專業(yè)化的案例會增加學生的思維負擔；設置初等數(shù)學預備知識模塊，與中學教學相銜接；淡化理論，注重實質(zhì)，強化幾何直觀。知識的呈現(xiàn)力求符合高職學生的現(xiàn)實基礎與認知特點，增強可讀性。

四、結(jié)束語

學分制以其靈活的學習制度，獨具特色的個性化人才培養(yǎng)方案，融合“以人為本、因材施教”等先進教育理念，是高等教育適應“大眾化、國際化”趨勢的必然選擇，是高職院校內(nèi)涵發(fā)展、主動適合經(jīng)濟社會、全面提升學生綜合素質(zhì)和實踐創(chuàng)新能力的最有效途徑。目前，高職教育領(lǐng)域與學分制模式相適應的課程配套改革，從理論研究到教學實踐都還非常薄弱，特別是高職高等數(shù)學的適應性改革研究。我們只是在這方面做了一些探索性工作，需要深入的研究。

[1]黃龍如.高職數(shù)學改革的“服務型”課程重構(gòu)[J].職業(yè)技術(shù)教育,2006(23).

[2]姜大源.學科體系的解構(gòu)與行動體系的重構(gòu)[J].教育研究,2005(8).

[3]胡先富.高職數(shù)學教學中三對突出矛盾的轉(zhuǎn)化策略[J].教育與職業(yè),2009(33).

[4]譚移民，錢景舫.論能力本位的職業(yè)教育課程改革[J].教育研究,2001(2).

[5]2006—2007數(shù)學教育高級研討班紀要[J].數(shù)學教育學報，2007(3).

嗎：A

1001-7518（2011）20－0037－02

李華平（1974-），男，重慶市人，重慶城市管理職業(yè)學院講師，研究生，研究方向為高等數(shù)學與數(shù)學建模；胡先富（1964-），男，重慶市人，重慶城市管理職業(yè)學院副教授，研究方向為高等數(shù)學、數(shù)學教育與數(shù)學建模。

本文系重慶市2010年重點教改項目“基于學分制的高職高等數(shù)學適應性教學改革的研究與實踐”（編號：102403）成果之一。

責任編輯 何穎萍