喬新勇，劉春華，謝曉陽，張小明

(裝甲兵工程學院 機械工程系，北京100072)

0 引言

多缸發(fā)動機工作時由于各缸燃燒不一致，其轉(zhuǎn)速存在波動性，特別是當某缸工作不正?；蚴鞘Ц讜r，轉(zhuǎn)速波動呈現(xiàn)不平穩(wěn)性，從而影響動力輸出。發(fā)動機單個或多個氣缸不工作會導致發(fā)動機的動力性和經(jīng)濟性變差。

對于軍用車輛而言，發(fā)動機失缸故障直接影響到車輛的機動性能和戰(zhàn)斗力，因此對軍用車輛發(fā)動機的失缸故障進行檢測診斷具有特殊的軍事意義。

目前，對于氣缸故障的檢測方法主要有［1-4］:直接測量各缸燃燒壓力的方法、測量柴油機的輸出扭矩法、瞬時轉(zhuǎn)速測量法以及排氣成分分析法等。其中測量各缸燃燒壓力的方法和測量輸出扭矩法在實車測量時存在傳感器安裝困難甚至無法檢測的問題，不適合發(fā)動機隨車監(jiān)測;排氣成分分析法則需要專門的氣體成分分析儀器。相比之下，轉(zhuǎn)速測量方法比較簡便，但是以轉(zhuǎn)速量值診斷時精度較低。本文嘗試采用轉(zhuǎn)速復雜度分析的方法較好地實現(xiàn)了發(fā)動機失缸的檢測判別。

1 轉(zhuǎn)速測量方法及試驗

本文試驗在某型裝甲車上進行，該車裝備的是12150L 柴油機。針對車輛上轉(zhuǎn)速表的電子結構，研制了一種電子接口與轉(zhuǎn)速表接口相聯(lián)，通過該接口直接測取車載轉(zhuǎn)速傳感器的輸出信號，如圖1所示。由于該轉(zhuǎn)速傳感器是以發(fā)動機飛輪作為感應裝置，所以測量的轉(zhuǎn)速信號可以認為是一種瞬時信號。

圖1 轉(zhuǎn)速測量接口Fig.1 Interface for speed measurement

為了模擬發(fā)動機失缸現(xiàn)象，采用了實車模擬試驗方法。通過斷缸方式模擬了左1 缸(面向發(fā)動機自由端時的左排第1 缸)失火故障。此外，采用擰松高壓油管與噴油器連接螺母的方法，使燃油產(chǎn)生泄漏，從而模擬由于燃油壓力不足而導致的燃燒不良現(xiàn)象。實驗時發(fā)動機轉(zhuǎn)速為1 000 r/min，采用數(shù)據(jù)采集器測取發(fā)動機正常工作、燃燒不良及失缸故障時的轉(zhuǎn)速信號。試驗測量的原始轉(zhuǎn)速信號(近似矩形波)如圖2所示，下文中提到的轉(zhuǎn)速信號均指這種原始信號。

圖2 轉(zhuǎn)速原始信號(部分采樣數(shù)據(jù))Fig.2 Original speed signal (part)

2 轉(zhuǎn)速信號頻譜分析

多缸柴油機工作不均衡時，由于各缸提供動力不一致，特別是發(fā)生失缸故障時，由于缺少一缸或多缸的動力，將導致轉(zhuǎn)速失穩(wěn)，轉(zhuǎn)速信號發(fā)生變化。圖3至圖5分別為正常狀態(tài)、工作不良和失缸時轉(zhuǎn)速信號的頻譜分析。

圖3 發(fā)動機正常工作時的轉(zhuǎn)速信號頻譜Fig.3 Speed signal spectrum in normal work condition

圖4 發(fā)動機工作不良時的轉(zhuǎn)速信號頻譜Fig.4 Speed signal spectrum when incomplete combustion

圖5 發(fā)動機失缸時的轉(zhuǎn)速信號頻譜Fig.5 Speed signal spectrum in misfire condition

從圖中可以看出，當氣缸工作不良或失缸時轉(zhuǎn)速信號的基頻幅值明顯降低，高次諧波幅值衰減很快，而且高頻分量明顯增多。這說明發(fā)動機失缸時由于工作不均勻?qū)е铝宿D(zhuǎn)速的非平穩(wěn)狀態(tài)，由此所測轉(zhuǎn)速信號能夠反映失缸現(xiàn)象。

3 轉(zhuǎn)速復雜度分析

由上述分析可知，發(fā)動機在氣缸存在故障時轉(zhuǎn)速信號頻率發(fā)生了變化，從另一個角度而言可解釋為轉(zhuǎn)速信號序列發(fā)生了變異，其變異程度可以由復雜度來衡量。目前，復雜度已成為時間序列分析中一個重要的非線性指標，它表明了序列接近隨機性的程度，能反映一個動力學系統(tǒng)的動態(tài)特征。目前復雜度分析方法在刻畫信號動態(tài)變化時已經(jīng)具有廣泛的應用。

3.1 復雜度分析的原理

Kolmogorov 在1965年提出了序列復雜度的概念，用產(chǎn)生給定0、1 序列最少的計算機程序的比特數(shù)作為序列的復雜性度量，這種刻畫序列復雜性的方法稱為算法復雜性［6］(Algorithm complexity)。A.Lempel 和J.Ziv 在1976年發(fā)表的論文中對序列的復雜性作了進一步描述，他們定義的復雜性是一個時間序列隨其長度的增長出現(xiàn)新模式的速率，表現(xiàn)了序列接近隨機性的程度，能反映一個動力學系統(tǒng)的動態(tài)特征。以Lempel 和Ziv 提出的復雜度算法［7］為例，設變量C(S)為已知序列(S1，S2，…，Sn)的復雜度記數(shù)，Lempel 和Ziv 指出，對于幾乎所有屬于［0，1］區(qū)間的x 對應的二進制分解所表示的序列都會趨向一個定值b(n)=n/lg(n)，以b(n)來對C(S)進行歸一化后得到一個相對復雜度c(n)=C(S)/b(n)，稱之為Kolmogorov 復雜度(K［，c］)。K［，c］復雜度反映了時間序列的隨機程度，如果時間序列是周期性的，那么K［，c］就會隨時間序列的增加而趨向于0;如果時間序列是隨機的，則K［，c］趨向于1.因此，信號的復雜度與信號的有序性和隨機行為有關，是系統(tǒng)狀態(tài)的特征表示。

3.2 K［，c］復雜度算法

1)設變量C(S)為已知序列(S1，S2，…，Sn)的復雜度記數(shù)，令S、Q 分別代表兩個字符串，主字符串為S，SQ 表示把S、Q 兩個字符串拼接的總字符串，SQπ 表示把SQ 中最后一個字符刪去所得到的字符串(π 表示刪去最后一個字符的操作)。令Θ(SQπ)表示SQπ 的所有不同子串的集合。

2)初始化C(S)=1，S=s1，Q=s2，此時SQπ=s1.假設S=s1s2，…，sr，Q=sr+1.若Q∈Θ(SQπ)，則sr+1是s1s2…，sr字符串的一子串，那么S 不變，只將Q 更新為Q=sr+1sr+2，再判斷Q 是否屬于Θ(SQπ).(此時，因為S 不變，Q 更新了，所以SQπ也要更新)，如此反復進行直到出現(xiàn)Q?Θ(SQπ)為止。設此時Q=sr+1，sr+2，…，sr+i，不是s1，s2，…，srsr+1，…，sr+i-1的子串。因此將C(S)加1，然后將上述Q 組合到S 中，使S 更新為S=s1s2…srsr+1…sr+i，而取Q=sr+i+1.重復以上步驟，直到Q 取到最后一位為止，此時得到的C(S)即為信號序列的復雜度記數(shù)。

3)令b(n)=n/lg(n)，以b(n)來對C(S)進行歸一化，得到Kolmogorov 復雜度K［，c］=C(S)/b(n).

3.3 復雜度分析中的序列重構方法

由于復雜度算法的本質(zhì)是提取原始信號中的一種成分，所以通常采用序列重構方法對原始信號作進一步處理。

步驟一 假設一信號時間序列{x(i)}，i=1，2，…，n+1，定義y(k)為相鄰兩時刻信號差的絕對值。

步驟二 對{y(k)}進行量化編碼。假設量化級數(shù)為N，令在(0，a)區(qū)間上把{y(k)}分成N 層，則有

2)如果y(k)=0，s(k)=0.

這樣就得到一個含有N 個符號的重構數(shù)字序列{s(k)}，k=1，2，…，n.此后再對{s(k)}作復雜度計算。

3.4 轉(zhuǎn)速復雜度分析結果

圖6 發(fā)動機各缸爆發(fā)順序Fig.6 Work order of each cylinder

信號的復雜度分析實質(zhì)上是把測定時間序列的復雜度作為衡量該時間序列所含信息量的指標。由于該型發(fā)動機是V 型12 缸柴油機，爆發(fā)間隔角為60°，各缸爆發(fā)順序如圖6所示。為了反映各缸工作段的轉(zhuǎn)速變化，本文將發(fā)動機一個工作循環(huán)內(nèi)的轉(zhuǎn)速信號劃分為12 段，分別對應于各缸工作信號，進行復雜度計算。分析結果如表1所示。

表1 轉(zhuǎn)速信號復雜度K［，c］分析結果Tab.1 K［，c］complexity analysis of speed signal

本文在復雜度計算時，對轉(zhuǎn)速信號進行了“0-1”粗?；A處理。粗粒化通常做法是先對這個時間序列求均值，然后把大于等于平均值的項記為1，小于平均值的項記為0，如此得到了一個0、1 序列，再利用前面提到的復雜度的定義與算法計算此序列的復雜度。此預處理方法可以有效去除信號中的噪聲干擾。

從總體上分析，正常狀態(tài)下的轉(zhuǎn)速信號復雜度變化比較平緩，而失缸狀態(tài)下波動較大，氣缸工作不良時與正常狀態(tài)對比變化不顯著，如圖7所示。從數(shù)值上分析，當氣缸存在故障時轉(zhuǎn)速復雜度的總體均值和偏差較正常狀態(tài)增大。氣缸工作不良時與正常狀態(tài)對比變化之所以不顯著，主要原因在于該型發(fā)動機是大功率12 缸機，氣缸數(shù)多且氣缸工作間隔角小，當某一缸工作不良時對整機動力輸出影響不太大。綜上所述，采用轉(zhuǎn)速復雜度分析方式判別發(fā)動機失缸現(xiàn)象是有效的。

4 結論

信號復雜度分析是一種非線性動力學分析方法，適合于對非平穩(wěn)信號進行處理。通過對發(fā)動機轉(zhuǎn)速信號進行復雜度分析，提取復雜度特征，能夠反映轉(zhuǎn)速信號的頻率變化，是對發(fā)動機工作不均勻性現(xiàn)象的刻畫和描述。通過該方法可以對發(fā)動機失缸現(xiàn)象進行判別。

圖7 發(fā)動機轉(zhuǎn)速信號復雜度變化Fig.7 Complexity change of speed signal

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