朱運(yùn)東，徐熙平，趙運(yùn)隆

(1.長春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長春 130022；2.中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，長春 130033)

人們在生產(chǎn)中對(duì)零件加工質(zhì)量的要求，除尺寸公差與表面粗糙度的要求外，對(duì)零件各要素的形狀和位置要求也十分重要。為了提高產(chǎn)品質(zhì)量和保證互換性，在機(jī)械產(chǎn)品的設(shè)計(jì)過程中對(duì)零件的尺寸誤差和形位誤差要加以限制，給出一個(gè)經(jīng)濟(jì)合理的誤差許可變動(dòng)范圍[1-2]。根據(jù)對(duì)所設(shè)計(jì)零件具體的使用要求不同，以及孔軸的配合性質(zhì)和經(jīng)濟(jì)效益等方面加以考慮時(shí)，所設(shè)計(jì)零件的幾何要素在給出尺寸公差和形位公差時(shí)，二者之間往往又會(huì)存在一定的關(guān)聯(lián)性。如包容要求和最大實(shí)體要求及最小實(shí)體要求等。尤其是只對(duì)自身形狀有精度要求的單一被測要素，通常都采用包容要求[3-4]。如圓柱表面或兩平行表面。有時(shí)為了保證孔與軸的配合性質(zhì)，特別是配合公差較小的精密配合要求，用最大實(shí)體邊界保證所需要的最小間隙或最大過盈，獲得最佳的技術(shù)經(jīng)濟(jì)效益。

1 被測要素采用包容要求

包容要求適用于單一尺寸要素，在產(chǎn)品加工過程中由于各種因素的影響，被測要素會(huì)存在尺寸及形狀誤差。所以我們在設(shè)計(jì)過程中，往往用最大實(shí)體邊界對(duì)遵守包容要求的被測要素實(shí)際尺寸和形狀誤差進(jìn)行綜合控制，要求該要素的實(shí)際輪廓不得超出最大實(shí)體邊界。因邊界尺寸體現(xiàn)為被測要素的最大實(shí)體尺寸，體外作用尺寸是實(shí)際尺寸和形狀誤差綜合產(chǎn)生的結(jié)果，所以要求被測要素的體外作用尺寸應(yīng)不超出其最大實(shí)體尺寸，且實(shí)際尺寸不得超出最小實(shí)體尺寸[5]。如下圖1所示。

圖1 最大實(shí)體邊界示例Fig.1 Example of maximum material actua boundary

按包容要求給出尺寸公差時(shí)需要在基本尺寸的上、下偏差后面或尺寸公差帶號(hào)后面標(biāo)注符號(hào)，如圖樣上對(duì)軸或孔標(biāo)注了符號(hào)，就滿足下列要求：

對(duì)于軸 dfe≤dmax且dfe≥dmin

對(duì)于孔 Dfe≥Dmin且Dfe≤Dmax

式中dfe、Dfe—為軸、孔的體外作用尺寸；

dmax、dmin和Dmax、Dmin—軸和孔的最大、最小極限尺寸。

2 被測要素采用包容要求時(shí)圖樣分析

單一要素采用包容要求時(shí)，在最大實(shí)體邊界范圍內(nèi)，該要素的實(shí)際尺寸和形狀誤差相互依賴，所允許的形狀誤差值完全取決于實(shí)際尺寸的大小。因此，若軸或孔的實(shí)際尺寸處處皆為最大實(shí)體尺寸，則其形狀誤差必須為零，才能合格。

圖2 軸的不同狀態(tài)時(shí)的對(duì)應(yīng)情況Fig.2 Different correspongding situation of axis

如圖2a的圖樣標(biāo)注表示，單一要素軸的實(shí)際輪廓不得超過邊界尺寸 BSS為20mm的最大實(shí)體邊界，即軸的體外作用尺寸應(yīng)不大于20mm的最大實(shí)體尺寸(軸的最大極限尺寸)。軸的實(shí)際尺寸應(yīng)不小于 19.979mm 的最小實(shí)體尺寸(軸的最小極限尺寸)。由于軸受到最大實(shí)體邊界MMB的限制，當(dāng)軸處于最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)，不允許存在形狀誤差(見圖2b)；當(dāng)軸處于最小實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其軸線直線度誤差允許值可達(dá)到0.021mm(見圖2c，設(shè)軸橫截面形狀正確)。圖2d給出了表達(dá)上述關(guān)系的動(dòng)態(tài)公差圖，該圖表示軸線直線度誤差允許值t隨軸實(shí)際尺寸da變化的規(guī)律。

3 被測要素采用包容要求時(shí)合格判定形式

通過對(duì)圖2中軸處于不同狀態(tài)時(shí)的圖樣分析可以明顯的看出：當(dāng)孔或軸在遵守包容要求時(shí)，被測要素所允許的形位誤差隨著孔或軸的實(shí)際尺寸變化而變化，孔或軸的實(shí)際尺寸完全決定了被測要素所允許的形位誤差的取值大小[6-7]。此時(shí)的孔或軸的形位誤差允許值等于孔或軸的實(shí)際尺寸與其本身最大實(shí)體尺寸的差值的絕對(duì)值，即t允許=|Da(da)Dmin(dmax)|。此時(shí)被測要素合格與否的判定方式如下：

4 結(jié)束語

在配合精度要求較高的精密配合中，設(shè)計(jì)時(shí)往往對(duì)零件的幾何要素應(yīng)用包容要求，根據(jù)零件實(shí)際尺寸的變動(dòng)范圍來限制零件形位誤差的取值大小。本文通過對(duì)被測要素實(shí)際尺寸變化時(shí)其形位誤差所對(duì)應(yīng)取值的變化規(guī)律進(jìn)行總結(jié)，得出被測要素的尺寸誤差和形位誤差應(yīng)分別滿足公差要求的判定方式。實(shí)踐證明該判定方式具有直觀、簡便、快捷等優(yōu)點(diǎn)。

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