王新民，張德明，張欽禮，趙彬

(中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，湖南 長沙，410083)

充填采礦法將地表堆積廢料回填到井下處理空區(qū)，成為深井最安全、高效、環(huán)保的采礦方法。目前，我國面臨深部開采的礦山占全國礦山總數(shù)的90%，絕大多數(shù)采用充填料漿管道自流輸送充填技術(shù)，如金川鎳礦、冬瓜山銅礦、孫村煤礦等。因此，良好的充填料漿管道自流輸送性能是成功運用充填法開采的必要前提，特別是深井高濃度膏體的管道自流輸送性能研究顯得尤其重要。膏體料漿的質(zhì)量濃度高達78%以上，流變模型近似于賓漢姆體，呈“柱塞流”狀，自流輸送難度大，管道磨損嚴重[1]。隨著輸送深度的增加，輸送壓力劇增，可引起管道爆裂。當(dāng)水平輸送長度過大時，可能引起堵管；水平輸送長度過小時，豎直管段上部處于非滿管的自由下落流動狀態(tài)，易造成管壁沖擊破裂，且出口壓力及速度過大，管道工作時振動、擺動較大，嚴重影響管道的安全和壽命。目前，國內(nèi)外對此種高壓頭、高濃度料漿管道自流輸送技術(shù)缺乏直觀、系統(tǒng)的研究。國內(nèi)外礦山充填系統(tǒng)的設(shè)計和管道運行特征參數(shù)的確定，大都是通過類比法、經(jīng)驗公式及相關(guān)實驗來完成，帶有極大的主觀性，且耗費大量人力、財力和時間[2]。FLOW-3D是由美國流動科學(xué)公司開發(fā)的具有高真度流體動力學(xué)模型的三維計算流體動力學(xué)(CFD)和傳熱分析軟件，能夠真實地模擬管道中漿體的流動特性和力學(xué)特性[3]。運用該軟件模擬不同充填倍線條件下深井膏體管道自流輸送性能，分析漿體壓力、流量和速度等重要技術(shù)參數(shù)，求取最優(yōu)的充填倍線值，對提高充填系統(tǒng)的可靠性與安全性具有十分重要的意義。

1 膏體管道自流輸送工程特性

管道自流輸送是充填料漿依靠自身在管道垂直(或傾斜)段中的勢能實現(xiàn)漿體輸送的一種方法，是充填料漿輸送最為經(jīng)濟的途徑。自流輸送系統(tǒng)的工作狀態(tài)由礦山充填系統(tǒng)的工作倍線、料漿工作速度、漿體的流動性態(tài)和管徑?jīng)Q定[4]。

當(dāng)漿體濃度不高時，其切變率與切應(yīng)力的關(guān)系為通過坐標軸原點的直線，如圖1中虛線所示，這種流變模型的漿體即為牛頓體。當(dāng)漿體濃度較高，尤其是細顆粒含量較高時，切變率與切應(yīng)力的關(guān)系表現(xiàn)出非線性的特點，這種流變模型的漿體即為非牛頓體。根據(jù)流變特性的不同，非牛頓體又分賓漢塑性體(簡稱賓漢體)、偽塑性體、膨脹體和具有屈服應(yīng)力的偽塑性體等幾種流變模型[5-6]。固液兩相流管道輸送過程中，往往因為固體顆粒的組成不同導(dǎo)致管流特性發(fā)生改變。根據(jù)料漿顆粒的粒徑可以分為均勻流、非均質(zhì)流和非均質(zhì)-均質(zhì)復(fù)合流3種輸送模式[4-7]。

圖1 漿體的切變率du/dy與切應(yīng)力τ的關(guān)系曲線Fig.1 Relationship between slurry shear rate and stress

1.1 臨界流速

流體中的所有固體顆粒完全處于懸浮狀態(tài)而壓頭損失又最小的流速稱為臨界流速，它一般與料漿的密度、濃度和管徑有直接關(guān)系，而顆粒粒度、顆粒密度、和固體含量也會有一定影響[8-10]。文獻[1, 5, 7]中計算公式為：

式中：vl為臨界流速，m/s；ρs為固體的密度，kg/m3；ρh為水的密度，kg/m3；φ為兩相流體積分數(shù)，%；D為管道直徑，m。

1.2 管道摩擦阻力系數(shù)及粗糙度

對于管徑不變的滿管流輸送，水平管道與垂直管道的摩擦阻力系數(shù)相同，管道摩擦阻力系數(shù)為[1,7]：

式中：K1為管道敷設(shè)系數(shù)，取1～1.5；K2為管道接頭系數(shù)，取1～1.8；D為管道直徑，取100 mm；Δ為管道實際粗糙度。

漿體輸送管道的粗糙程度影響管道阻力，因此，有必要在數(shù)值模擬中考慮管道的粗糙度。尼古拉茲通過實驗研究得出了不同類型管壁的“當(dāng)量粗糙度ks”，以代替該種類型管壁的實際粗糙情況[10]。無縫鋼管當(dāng)量粗糙度ks為0.10，代表膏體料漿輸送管道實際粗糙度。

1.3 充填倍線

充填倍線是管路自流輸送中的一個重要參數(shù)。它有2個指標，即幾何充填管路倍線N和可輸送倍線(或稱最大允許充填倍線)Nmax。若充填倍線過小，則料漿出口剩余壓力過大，管道振動劇烈，管道磨損嚴重；若充填倍線值過大，則壓力損失過大，料漿流動不暢，容易堵管。為保證順利實現(xiàn)管道自流輸送充填料漿，幾何充填管路倍線N應(yīng)小于最大允許充填倍線Nmax[1,7]。

幾何充填管路倍線N為：

最大允許充填倍線Nmax為：

式中：∑L為包括彎頭、接頭等管件的換算長度在內(nèi)的管路總長度，m；H為充填管道入口至出口間垂直高度差，m；λs為漿體阻力系數(shù)，漿體ρλλws=；λw為清水阻力系數(shù)。

1.4 漿體雷諾數(shù)

對于圓管內(nèi)的流動，當(dāng)雷諾數(shù)Re＜2 300時，流動總是層流；Re＞4 000時，流動一般為紊流；其間為過渡區(qū)，流動可能是層流，也可能是紊流，取決于外界條件。目前，國內(nèi)外研究證實，管道輸送高濃度料漿時的雷諾數(shù)遠低于從層流過渡到紊流的雷諾數(shù)處于層流狀態(tài)，且料漿均呈“栓塞流”高濃度料漿[11]。根據(jù)雷諾數(shù)表達式的改進方程，圓管內(nèi)的雷諾數(shù)可定義為：

式中：ρ為固液兩相流的密度，kg/m3；v為漿體流速，m/s；μ為漿體黏度，mm2/s。

2 管道自流輸送數(shù)值計算

2.1 前提條件

根據(jù)金川公司充填材料和充填體的物理力學(xué)性質(zhì)以及龍首礦西部充填系統(tǒng)的實際情況[12-13]，選擇粒徑小于3 mm棒磨砂作為主要的充填骨料。膏體料漿由水泥、棒磨砂和水組成，灰砂質(zhì)量比為1:4，質(zhì)量分數(shù)ρw=78%，水泥密度ρ水泥=3.1 t/m3，棒磨砂密度ρ棒磨砂=2.67 t/m3，水密度ρ水=1 t/m3。通過計算得漿體密度ρ漿體=2.02 t/m3，體積分數(shù)φ=57%。

高切變率下的漿體黏度可由表觀黏度代替，對于賓漢體就是塑性黏度[11]。根據(jù)金川公司不同配比膏體料漿的流變實驗結(jié)果分析，利用線性回歸，棒磨砂為充填骨料的膏體塑性黏度可近似地表示為：μ=119.2φ-67.338，經(jīng)計算得 μ=0.556；據(jù)式(1)，(2)，(4)和(5)計算得到膏體料漿的臨界流速為1.45 m/s，清水摩擦阻力系數(shù)為0.022 5，最大允許充填倍線為10.6，漿體雷諾數(shù)為964，分析模型處于層流運動狀態(tài)。

2.2 基本假設(shè)

進行數(shù)值模擬時必須基于以下基本假設(shè)：(1) 黏性漿體具有恒黏性，不隨溫度、時間的變化而變化；(2) 當(dāng)模擬膏體的質(zhì)量濃度大于臨界流態(tài)的質(zhì)量濃度時可視為均質(zhì)流，均質(zhì)固液兩相流被看成是賓漢體；(3) 不考慮熱交換；(4) 不考慮振動、地壓波等對管道輸送的影響；(5) 模擬過程初始管道處于滿管流狀態(tài)。

2.3 物理模型建立

以金川公司龍首礦西部充填系統(tǒng)一級充填管道為依據(jù)，管道內(nèi)徑為100 mm，采用半徑為2.0 m彎管連接，管道垂直段高度為87 m，水平管道長度在幾何倍線 2.0～5.0之間變化，如表1所示。建立膏體管道自流輸送模型，如圖2所示。

表1 充填倍線與管長對應(yīng)關(guān)系Table 1 Relationship between pipeline length-backfilling depth ratio and length

圖2 膏體充填管道輸送模型Fig.2 Model of paste backfill pipeline transporting

圖2 中：Z1為進口處高差，m；Z2為出口處高差，m；H0為從地面到井下O-O水平的垂直管道高度，m；H為膏體充填料在垂直管道中的高度，m；L0為水平管道的長度，m；p1為垂直管道中膏體Ⅰ-Ⅰ斷面上的表面壓力，Pa；v1為垂直管道中膏體Ⅰ-Ⅰ斷面上料漿的平均流速，m/s；p2為水平管道中膏體Ⅱ-Ⅱ斷面上的表面壓力，Pa；v2為水平管道中膏體 Ⅱ-Ⅱ斷面上料漿的平均流速，m/s。

2.4 FLOW-3D理論基礎(chǔ)

FLOW-3D軟件是三維計算流體動力學(xué)(CFD)和傳熱分析軟件，遵循流體流動物理定律，主要包含以下基本方程[14-15]。

(1) 常規(guī)的質(zhì)量連續(xù)方程：

式中：φF為流體體積分數(shù)；ρ為流體密度；R為軟件坐標系統(tǒng)系數(shù)；RDIF為紊流擴散項；RSOR為質(zhì)量源系數(shù)；Sx，Sy和Sz分別為x，y和z方向的流體面積分數(shù)；u，v和w分別為坐標方向(x，y，z)或(r，θ，z)的速度分量；笛卡兒坐標系統(tǒng)ξ=0；圓柱坐標系統(tǒng)ξ=1。

(2) 添加附加項的流體 3個坐標方向速度分量(u, v, w)相對應(yīng)的動量N-S方程：

式中：Ax，Ay和Az為流體加速度；ax，ay和az為黏性加速度；bx，by和bz為通過多孔介質(zhì)或?qū)О宓牧黧w損失；式(7)，(8)和(9)中最后一項代表幾何物體的射流，Uw=(uw，vw，ww)和 Us=(us，vs，ws)是與流體本身有關(guān)的流體表面速度，軟件可自行對其計算。

(3) 可壓縮流體或熱量流動問題，內(nèi)部能量方程為：

其中：I為宏觀混合內(nèi)能，對于兩相流問題，ρI =φFρ1I1+(1 -φF)ρ2I2；p為壓力；TDIF為溫度影響系數(shù)，軟件可根據(jù)溫度對其自行定義。

3 數(shù)值計算結(jié)果與分析

管道自流輸送系統(tǒng)的特性參數(shù)主要為充填倍線、料漿工作速度、管道流量、壓力4個方面[7,10]。由表2、圖3和圖4可知：模擬的膏體自流充填系統(tǒng)始終保持滿管流狀態(tài)；當(dāng)膏體流動穩(wěn)定時，整個管道系統(tǒng)任意截面的膏體流量基本相等，從而保證了充填管道系統(tǒng)的正常、穩(wěn)定運行。同時，證明礦山應(yīng)用膏體自流輸送充填系統(tǒng)具有可行性。

表2 充填系統(tǒng)數(shù)值計算結(jié)果Table 2 Results of backfilling system numerical simulation

圖3 261 m管道穩(wěn)定流態(tài)壓力的變化Fig.3 Pressure variation of steady-state pipeline flow

圖4 261 m管道流量Fig.4 Flow capacity of pipe with 261 m in length

3.1 管道壓力分析

進口、出口壓力隨著充填倍線的增加，而不斷的減少，且隨充填管道不斷增長，進口壓力相對出口壓力幾乎沒有變化，見表2和圖5。

數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析顯示，充填管道系統(tǒng)出口壓力隨充填倍線的增大而減小，系統(tǒng)總壓力基本保持不變，見圖 6。圖中的網(wǎng)格部分表示管道系統(tǒng)的總的壓力損失值。當(dāng)N＜3.0時，料漿出口剩余壓力過大，管道振動劇烈；N≥3.5時，管道壓力損失過大，料漿流動不暢，容易堵管。

圖5 充填管道進出口壓力變化曲線Fig.5 Pressure change of import and export of pipe

圖6 管道系統(tǒng)壓力損失Fig.6 Pressure loss of pipeline system

3.2 管道流量分析

圖7 所示為流量變化曲線。由圖7可見：隨著充填管道長度的增加，沿程阻力損失隨之加大，所以，整個充填系統(tǒng)的流量相應(yīng)減小。當(dāng)進行膏體自流輸送時，工作流速至少要大于膏體臨界流速10%～20%[7,9,16]，因此，當(dāng)N＞3.5時，充填系統(tǒng)的實際工作流速比較接近臨界流速，見圖 8。當(dāng)工作流速低于臨界流速時，料漿顆粒大量沉積，增大管道的阻力與壓力，容易堵塞輸送管道。根據(jù)經(jīng)濟、高效的原則，系統(tǒng)的工作流速需在保證充填系統(tǒng)正常、穩(wěn)定運行的前提下達到最大。

3.3 彎管處壓力變化分析

圖7 流量變化曲線Fig.7 Flow capacity change of pipe

圖8 流速變化曲線Fig.8 Velocity change of pipe

隨著充填系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)下膏體流動速度的減小，管道彎管連接處的局部壓力損失逐步減小，見表3。但是，當(dāng)N＞3.0且膏體速度繼續(xù)減小時，由于較大顆粒不斷向管道底部沉積，從而加大了對管壁的摩擦，進而壓力損失也隨之增加；壓力損失增加，意味著流體受到管壁的摩阻加大，即管壁的磨損增加，減低了充填系統(tǒng)的使用壽命，增加了充填系統(tǒng)的使用成本，且豎直管道與水平管道連接處是整個充填管道系統(tǒng)最脆弱的地方。

選擇充填倍線時，必須把彎管處的壓力損失作為最重要的因素加以考慮。經(jīng)分析可知，N=3.0最為理想。

對于各充填倍線下的自流輸送充填系統(tǒng)，彎管連接處的最大壓力出現(xiàn)在彎管進口處，而不是理論上的出口處，見圖 9。根據(jù)流體靜力學(xué)原理，彎管處增加的靜壓力P=ρgH，為40 180 Pa，遠小于此段的局部壓力損失，因此，彎管處的壓力是逐漸減小的。這也證明：彎管連接比直管連接能更好地減小沖擊壓力以及提高管道系統(tǒng)的使用壽命。

圖9 彎管處壓力損失曲線Fig.9 Pressure loss of bend pipe

表3 彎管處壓力數(shù)值計算結(jié)果Table 3 Pressure numerical results of bend pipe

4 結(jié)論

(1) 模擬的膏體自流充填系統(tǒng)始終保持滿管流狀態(tài)，當(dāng)膏體流動穩(wěn)定時，整個管道系統(tǒng)任意截面的膏體流量基本相等，從而保證了充填管道系統(tǒng)的正常、穩(wěn)定運行。同時，證明礦山應(yīng)用膏體自流輸送充填系統(tǒng)具有可行性。

(2) 當(dāng)充填倍線N＜3.0時，料漿出口剩余壓力過大，管道振動劇烈；N≥3.5時，管道壓力損失過大，料漿流動不暢，容易堵管；各充填倍線下的自流輸送充填系統(tǒng)，彎管連接出的最大壓力出現(xiàn)在彎管進口處，而不是理論上的出口處；當(dāng)N＞3.0且膏體速度繼續(xù)減小時，由于較大顆粒不斷向管道底部沉積，從而加大了對管壁的摩擦，進而彎管處的壓力損失也隨之增加。當(dāng)N＞3.5時，充填系統(tǒng)的流速比較接近膏體的臨界流速。

(3) 綜合考慮各充填倍線在流速、壓力損失、流量以及彎管處壓力損失，以低成本、高效率為原則，最終確定金川公司西部膏體自流充填系統(tǒng)滿管流狀態(tài)下的最優(yōu)充填倍線為 N=3.0。膏體自流輸送充填系統(tǒng)在金川公司具備一定的可行性，確定最優(yōu)充填倍線必須結(jié)合礦山的實際情況進行研究分析。

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