王彬力，白光亮，2

(1.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031;2.招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限公司橋梁工程結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400067)

新型U型梁車(chē)橋耦合及舒適性評(píng)定＊

王彬力1，白光亮1，2

(1.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031;2.招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限公司橋梁工程結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400067)

為探討城市軌道交通U型梁車(chē)橋系統(tǒng)車(chē)橋耦合振動(dòng)對(duì)旅客舒適性的影響，采用線性化輪軌模型建立了31個(gè)自由度的車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型。以重慶市軌道交通一號(hào)線工程中梁山以西高架區(qū)間所采用標(biāo)準(zhǔn)跨徑為30 m的單線小U結(jié)構(gòu)為對(duì)象，采用自編程序和通用對(duì)機(jī)車(chē)車(chē)輛過(guò)橋時(shí)的車(chē)橋耦合振動(dòng)進(jìn)行了分析，參照ISO2631.UIC513和GB5595－85評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)列車(chē)乘坐舒適性進(jìn)行了評(píng)定，結(jié)果表明，列車(chē)具有良好的乘坐舒適性。

城市軌道交通;U型梁;車(chē)橋耦合振動(dòng);舒適性

近年來(lái)，隨著我國(guó)城市軌道交通建設(shè)的日新月異，人們對(duì)交通工具的乘坐舒適性也越來(lái)越高。舒適性體現(xiàn)在人體工程學(xué)上主要考慮人體生理特性的要求，包括設(shè)施及服務(wù)，旅途疲勞程度等。影響乘客乘坐舒適性的因素主要有車(chē)輛振動(dòng)、車(chē)內(nèi)噪音、通風(fēng)、噪音等。軌道交通車(chē)輛在高架橋上運(yùn)行時(shí)，車(chē)橋耦合振動(dòng)響應(yīng)是一個(gè)隨機(jī)過(guò)程，旅客的舒適性通常采用的是輕軌車(chē)輛振動(dòng)加速度和振動(dòng)頻率來(lái)考察。U型梁是一種新型的城市軌道交通載體，目前在我國(guó)剛剛投入使用。2008年北京城建設(shè)計(jì)研究總院在重慶市軌道交通(集團(tuán))有限公司的支持下，聯(lián)合國(guó)內(nèi)科研院校經(jīng)過(guò)幾年的設(shè)計(jì)、計(jì)算分析和試驗(yàn)研究，研發(fā)出了具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的U型梁系統(tǒng)。這種U型梁的梁體由底板、腹板和翼緣板連成“U”字形橫截面，底板的上表面連接承軌臺(tái)。與箱梁、T梁、板梁相比，U型梁具有建筑高度低、降噪效果好、環(huán)境噪聲小、斷面空間利用率高、系統(tǒng)高效集成、行車(chē)安全等優(yōu)點(diǎn)。U梁斷面如圖1所示。

圖1 城市軌道交通U型梁截面圖Fig.1 U girder section for urban rail transit

筆者自編程序?qū)型梁進(jìn)行車(chē)橋耦合振動(dòng)分析，并針對(duì) U型梁的乘坐舒適性問(wèn)題，參照(IS02631)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)組織標(biāo)準(zhǔn)振動(dòng)和沖擊對(duì)人的影響評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，UIC513歐洲鐵路標(biāo)準(zhǔn)鐵路車(chē)輛內(nèi)旅客振動(dòng)舒適性評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，GB5595－85中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)鐵道車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范，對(duì)旅客乘坐舒適性和平穩(wěn)性指標(biāo)進(jìn)行了評(píng)定。

1 U型梁系統(tǒng)車(chē)橋耦合振動(dòng)

1.1 U梁的車(chē)橋耦合問(wèn)題

U型梁作為城市軌道交通的載體，輕軌列車(chē)通過(guò)U型梁時(shí)會(huì)導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生振動(dòng)，橋梁也會(huì)對(duì)車(chē)體產(chǎn)生反作用力，引起車(chē)輛振動(dòng)。這種車(chē)輛和橋梁之間的相互作用問(wèn)題就是車(chē)橋耦合問(wèn)題。日前國(guó)內(nèi)對(duì)鋼輪鋼軌軌道交通系統(tǒng)車(chē)橋耦合振動(dòng)研究相對(duì)較多［1］。U型梁結(jié)構(gòu)目前國(guó)內(nèi)應(yīng)用較少，目前沒(méi)有專(zhuān)門(mén)針對(duì)U型梁結(jié)構(gòu)的車(chē)橋耦合分析文獻(xiàn)。

根據(jù)橋梁動(dòng)力學(xué)、車(chē)輛動(dòng)力學(xué)研究方法，本文將U型梁車(chē)橋耦合系統(tǒng)看做是聯(lián)合動(dòng)力體，并建立了相應(yīng)的U型梁軌道交通系統(tǒng)車(chē)橋耦合振動(dòng)分析模型，以模擬的軌道不平順作為系統(tǒng)的激勵(lì)源并編制了計(jì)算程序。

1.2 車(chē)輛模型

重慶輕軌U型梁系統(tǒng)采用城市輕軌B型車(chē)，每節(jié)輕軌列車(chē)由4個(gè)輪對(duì)，前后轉(zhuǎn)向架及車(chē)體共7個(gè)剛體構(gòu)成。忽略了縱向位移后，車(chē)體、轉(zhuǎn)向架有浮沉、橫擺、側(cè)滾、搖頭和點(diǎn)頭5個(gè)自由度。每個(gè)輪對(duì)有橫擺、浮沉、側(cè)滾、搖頭4個(gè)自由度，因此，對(duì)4軸輕軌客車(chē)，每輛車(chē)總共31個(gè)自由度［2－3］。車(chē)輛模型如圖2所示。

圖2 具有二系懸掛的車(chē)輛模型Fig.2 Vehicle model with two suspension

圖1中符號(hào)和單位分別表示如下:Mw為輪對(duì)質(zhì)量(kg);Mt為構(gòu)架質(zhì)量(kg);Mc為車(chē)體質(zhì)量(kg);Jc為車(chē)體點(diǎn)頭運(yùn)動(dòng)慣量(kg×m2);Jt為構(gòu)架點(diǎn)頭運(yùn)動(dòng)慣量(kg×m2);Cs1為車(chē)輛一系懸掛阻尼(N×s/m);Ks2為車(chē)輛二系懸掛剛度(N/m);Zw1～4為4個(gè)輪對(duì)豎向位移(m);Zt1，2為前后轉(zhuǎn)向架豎向位移(m);Ks1為車(chē)輛一系懸掛剛度(N/m);Zc為車(chē)體豎向位移(m);βc為車(chē)體點(diǎn)頭角位移(rad);βt1，2為前后轉(zhuǎn)向架點(diǎn)頭角位移(rad);Cs2為車(chē)輛二系懸掛阻尼(N×s/m);Zo1～4為4個(gè)輪對(duì)下軌道不平順(m);P1～4為4個(gè)輪對(duì)輪軌作用力(N)。

1.3 橋梁計(jì)算模型

U型梁城市軌道交通系統(tǒng)大多是空間薄壁簡(jiǎn)支結(jié)構(gòu)，宜采用開(kāi)口薄壁桿空間剛架進(jìn)行離散，每個(gè)單元前后2個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)考慮7個(gè)自由度。橋梁?jiǎn)卧|(zhì)量矩陣考慮集中質(zhì)量矩陣、U梁?jiǎn)卧枘峥紤]瑞利阻尼假設(shè)。將U型梁各個(gè)單元的質(zhì)量、剛度和阻尼矩陣按自由度劃分，分別組合，就形成了整個(gè)橋梁結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、剛度和阻尼矩陣，從而得到U梁振動(dòng)方程:

式中:Mb，Cb和Kb分別為U型梁的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣?！b，¨Ub和Ub為U梁各自由度的加速度、速度和位移列向量;Pb(t)為隨時(shí)間變化的外荷載，Pb(t)={Ui，Vi，Wi，Mxi，Myi，Mzi，Mwi，Uj，Vj，Wj，Mxj，Myj，Mzj，Mwj}。

1.4 輪軌接觸力

1.4.1 橫向輪軌力

輪軌接觸理論有若干，這里采用應(yīng)用最廣泛且行之有效的Kalker線性蠕滑理論進(jìn)行計(jì)算?？紤]橫向和自旋蠕滑，得左右輪對(duì)上的橫向力:

式中:QlL和QlR為左右輪上的橫向力;yl，ybL和ybR為輪對(duì)橫向位移、橋梁和左右輪對(duì)接觸點(diǎn)處的橫向位移(包括水平不平順);V為行車(chē)速度;ω為軸重;λw為踏面斜率;f22和f23為軌道橫向蠕滑率系數(shù)和自旋蠕滑率系數(shù)。水平不平順由三角級(jí)數(shù)法疊加法模擬美國(guó)六級(jí)譜得到。三角級(jí)數(shù)疊加法計(jì)算公式如下:

1.4.2 垂向輪軌力

輪軌垂向作用力，采用線性化赫茲接觸理論表達(dá)式如下:

式中:PlL和PlR為左右輪上的垂向力;Zl，ZbL和ZbR為輪對(duì)及左右輪對(duì)和橋梁接觸點(diǎn)處的垂向位移;ηlL和ηlR為高低不平順(由三角級(jí)數(shù)法模擬得到);φl(shuí)為輪對(duì)側(cè)滾;Kh為輪軌接觸彈簧剛度。

1.5 建立總方程及求解

為構(gòu)成車(chē)橋耦合大系統(tǒng)的動(dòng)力平衡方程組，將前面建立的U型梁運(yùn)動(dòng)方程、機(jī)車(chē)車(chē)輛運(yùn)動(dòng)方程和車(chē)橋間輪軌耦合關(guān)系組合起來(lái)，按自由度區(qū)分，寫(xiě)成車(chē)橋兩子系統(tǒng)表達(dá)式如下:

式中的下標(biāo)v和b分別表示車(chē)輛和橋梁。

將軌道不平順作為車(chē)橋系統(tǒng)外部激勵(lì)源，通過(guò)輪軌力進(jìn)行組合，通過(guò)空間關(guān)系將車(chē)橋系統(tǒng)按X-Z，X-Y，Y-Z3個(gè)平面自由度進(jìn)行劃分。編制程序并采用Newmark－β法，即可對(duì)式(6)進(jìn)行數(shù)值求解(限于篇幅，這里略去推導(dǎo)過(guò)程和程序框圖，具體請(qǐng)參見(jiàn)文獻(xiàn)［4］。)以重慶軌道交通一號(hào)線工程中梁山以西高架區(qū)間標(biāo)準(zhǔn)跨徑為30 m的單線小U結(jié)構(gòu)為例，該結(jié)構(gòu)為后張法預(yù)應(yīng)力混凝土U型簡(jiǎn)支梁，單線U型梁高1.94 m，寬5 m，自重178 t。模型建立時(shí)考慮理想情況下10跨全長(zhǎng)共300 m的 U型梁模型。橋墩橫截面為2.0 m×1.3 m，密度2 500 kg/m3，彈性模量3.4 ×1010Pa，墩高10 m。模型簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖3。

圖3 橋梁計(jì)算模型Fig.3 Bridge calculation model

2 舒適性計(jì)算方法及評(píng)定等級(jí)

乘坐舒適度按ISO2631標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算和評(píng)定等級(jí)［5－10］:

其中:N為舒適度指標(biāo);a為加速度的均方根值;Wd和Wb與加權(quán)曲線d和b的頻率加權(quán)值有關(guān)。舒適度等級(jí)劃分如表1和表2所示(ISO2631標(biāo)準(zhǔn))。

表1 各方向舒適值劃分表(ISO2631標(biāo)準(zhǔn))Table 1 Classification of comfort value

表2 舒適度等級(jí)劃分表(ISO2631標(biāo)準(zhǔn))Table 2 Classification of comfortable degree

平穩(wěn)性指標(biāo)計(jì)算方法按下式計(jì)算(GB5595－85標(biāo)準(zhǔn)):

式中:W為平穩(wěn)性指標(biāo);A為振動(dòng)加速度;f為振動(dòng)頻率，Hz;F(f)為頻率修正系數(shù)。頻率修正系數(shù)見(jiàn)表3(UIC513標(biāo)準(zhǔn))，平穩(wěn)性指標(biāo)見(jiàn)表4。

表3 頻率修正系數(shù)(UIC513標(biāo)準(zhǔn))Table 3 Frequency correction factor

表4 平穩(wěn)性指標(biāo)等級(jí)表Table 4 Stability index scale

3 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

3.1 試驗(yàn)工況

本次試驗(yàn)針對(duì)U型梁軌道交通列車(chē)進(jìn)行乘坐舒適性性能測(cè)試和評(píng)估，共進(jìn)行 10，20，40，60，80，100 km/h勻速行車(chē)的乘坐性能測(cè)試。

3.2 測(cè)試內(nèi)容

測(cè)量了輕軌列車(chē)車(chē)體縱向、橫向和豎向加速度，用于統(tǒng)計(jì)計(jì)算乘坐舒適度和平穩(wěn)性指標(biāo)。

(1)車(chē)體縱向、橫向和豎向加速度;

(2)車(chē)輛構(gòu)架橫、豎向加速度;

(3)車(chē)輛軸箱橫、豎向加速度;

(4)車(chē)輛懸掛系統(tǒng)的縱向、橫向和豎向位移。

3.3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理

3.3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的預(yù)處理

(1)在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算統(tǒng)計(jì)處理前，進(jìn)行篩選，排除異常信號(hào);

(2)進(jìn)行數(shù)字濾波，排除次要的高頻信號(hào);

(3)加速度濾波的上限頻率取為140 Hz。

3.3.2 乘坐舒適度的計(jì)算

參照公式(7)，在5 min內(nèi)，由60個(gè)5 s作為一個(gè)數(shù)據(jù)采集時(shí)段，各組數(shù)據(jù)按ISO2631中規(guī)定的生理濾波曲線(Wb，Wc，Wd)計(jì)權(quán)濾波，并按置信度95%或50%(即95，50)進(jìn)行概率處理后，求出參與統(tǒng)計(jì)的有效值峰值，最終按均方根法求出振動(dòng)舒適度。

3.3.3 平穩(wěn)性指標(biāo)的計(jì)算

對(duì)記錄加速度信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，按表3計(jì)算相應(yīng)各頻率fi和加速度幅值A(chǔ)的平穩(wěn)性指標(biāo)W，按公式(2)計(jì)算各測(cè)點(diǎn)的平穩(wěn)性指標(biāo)。

4 測(cè)試結(jié)果

4.1 車(chē)體加速度與車(chē)速的關(guān)系

圖4～圖6表示最大加速度值與車(chē)速的關(guān)系，可以看出，對(duì)于平均最大加速度值，以及低頻和高頻部分，都是隨車(chē)速增加而相應(yīng)增加，在40～60 km/h相對(duì)平穩(wěn)。

圖4 平均最大加速度值與車(chē)速的關(guān)系Fig.4 Relationship of the average maximum acceleration and speed

圖5 低頻平均最大加速度值與車(chē)速的關(guān)系Fig.5 Relationship of low frequency averaged maximum acceleration and speed

圖6 高頻平均最大加速度值與車(chē)速的關(guān)系Fig.6 Relationship of high frequency average maximum acceleration and speed

4.2 舒適度等級(jí)

按ISO2631標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)各車(chē)不同方向分別進(jìn)行乘坐舒適性評(píng)定，測(cè)試結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同速度下的縱、橫向及垂向舒適度(置信概率95%)Fig.7 Longitudinal，transverse and vertical comfort in different speeds(probability 95%)

4.3 平穩(wěn)性指標(biāo)

根據(jù)GB5599－85標(biāo)準(zhǔn)，用平穩(wěn)性指標(biāo)對(duì)城市軌道交通U型梁運(yùn)行列車(chē)的動(dòng)力性能進(jìn)行測(cè)試考核，結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同速度下的橫向及垂向平穩(wěn)性指標(biāo)(置信概率95%)Fig.8 Horizontal and vertical stability index in different speeds(probability 95%)

5 測(cè)試及評(píng)定結(jié)果

表5和表6為城市軌道交通U型梁列車(chē)平穩(wěn)性及舒適性的測(cè)試和評(píng)定結(jié)果。

表5 平穩(wěn)性測(cè)試及評(píng)定結(jié)果Table 5 Stability test and evaluation results

由表5可以看出，列車(chē)的橫豎向平穩(wěn)性數(shù)值都小于2.5，平穩(wěn)性能評(píng)價(jià)為優(yōu)。

由表6可以看出，列車(chē)在40 km/h時(shí)運(yùn)行狀態(tài)最好，舒適性最佳。

6 結(jié)語(yǔ)

在介紹重慶軌道交通U型梁車(chē)輛車(chē)橋耦合程序及乘坐舒適性試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，參照ISO2631，U1C513及GB5599－85標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)列車(chē)乘坐舒適性采用舒適度和平穩(wěn)性指標(biāo)進(jìn)行了測(cè)試和評(píng)定，結(jié)果表明城市軌道交通U型梁列車(chē)具有良好的乘車(chē)舒適性。但由于軌道交通車(chē)輛乘坐舒適性受振動(dòng)、噪聲、設(shè)備及照明等各種因素的綜合影響，雖然在諸多影響參數(shù)中，振動(dòng)被認(rèn)為是對(duì)旅客乘坐舒適性影響最大的因素，但要將其歸結(jié)為受其中某一種因素影響是比較困難的。受現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)條件限制，僅對(duì)振動(dòng)舒適度進(jìn)行了測(cè)試，因此本文所采用的評(píng)價(jià)方法也具有一定的局限性，還應(yīng)進(jìn)一步加強(qiáng)這方而的理論和試驗(yàn)研究。

表6 舒適度測(cè)試及評(píng)定結(jié)果Table 6 Comfort test and evaluation results

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U－girder coupling vibration and comfort evaluation of new vehicle－bridge

WANG Bin-li1，BAI Guang-liang1.2

(1.School of Civil Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China;2.State Key Laboratory of Bridge Structural，Dynamics，Key Laboratory of Bridge Earthquake Resistance Technology，Chongqing 400067，China)

This study aim at exploring the impact on the passenger comfort of dynamic response of U–girder in vehicle － bridge system for urban rail transit.In order to study the impact，a rail vehicle dynamics model with 31 DOFs(degrees of freedom)was established by employing linear rail model.A standard span of 30 m single line U －shaped structure，which is in the elevated section of Chongqing City Metro Line Project in the west of Liang hill，was taken as the study object.The analysis of coupling vibration in vehicle － bridge system was calculated by using a self－compiled program and compared with the field test results to show the correctness of the established dynamic model and the self－compiled program.According to ISO2631.UIC513 and GB5595－85 evaluation standard，the train ride comfort was evaluated.The results show the train ride comfort is good.

urban rail transit;U–girder;vehicle－bridge coupling vibration;comfort evaluation

U441+.7

A

1672－7029(2011)06－0017－06

2011－10－16

抗震工程技術(shù)四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(西南交通大學(xué))開(kāi)放基金資助項(xiàng)目(SKZ201006)

王彬力(1982－)，男，四川綿陽(yáng)人，工程師，博士，從事橋梁結(jié)構(gòu)行為研究