胡毅夫，孫飛飛，羅衛(wèi)華，唐承鐵，付 強

(中南大學資源與安全工程學院，湖南長沙 410083)

強風化花崗巖抗剪強度參數(shù)的模糊決策取值＊

胡毅夫，孫飛飛，羅衛(wèi)華，唐承鐵，付 強

(中南大學資源與安全工程學院，湖南長沙 410083)

本文介紹的模糊決策方法是在室內(nèi)直剪試驗、現(xiàn)場水平推擠試驗和該巖體抗剪強度參數(shù)數(shù)據(jù)庫的基礎(chǔ)上，對各種方法的準確性進行評判，進而對強風化花崗巖邊坡的巖體抗剪參數(shù)進行合理取值。通過較多的方法來獲得原始的試驗數(shù)據(jù)，并且對這些數(shù)據(jù)進行合理的模糊決策取值，較以往采用單一試驗或者工程類比方法更加精確合理。

邊坡工程;抗剪強度參數(shù);強風化花崗巖;模糊決策

在邊坡穩(wěn)定性分析中采用的巖體抗剪強度參數(shù)主要依據(jù)室內(nèi)試驗、現(xiàn)場試驗、工程類比、經(jīng)驗判斷等方法取值。對同一種巖石采用不同的試驗方法所獲得的強度是不相同的。

室內(nèi)直剪試驗是比較直觀的確定巖體抗剪參數(shù)的方法。但是為了制樣，必須考慮巖石試樣的完整性。受巖體結(jié)構(gòu)尺寸效應(yīng)影響，試驗結(jié)果一般采用強度折減法換算成巖體強度。折減系數(shù)的不準確性限制了室內(nèi)直剪試驗結(jié)果的應(yīng)用。

強風化花崗巖的微結(jié)構(gòu)特點決定了其變形和強度性質(zhì)主要受結(jié)構(gòu)面的性質(zhì)控制。強風化花崗巖水平推擠試驗的試樣僅包含部分不連續(xù)面，而且昂貴的試驗費用限制了試驗數(shù)量。有限的試驗結(jié)果影響了整個巖體的代表性;而且現(xiàn)場試驗的操作、讀數(shù)和加壓等操作大多采用人工方法，所以試驗的偶然誤差也會存在［1－2］。

不同試驗方法依據(jù)的力學原理不同，其試驗結(jié)果差異的歸一問題尚未完全解決。如何消除試驗的差異，把不同的試驗結(jié)果歸一成科學分析的參數(shù)，許多學者的研究成果提出了不同的處理方法。周火明等［3］提出了利用工程巖體質(zhì)量分級修正巖石的抗剪強度參數(shù);劉春等［4－5］在邊坡工程力學參數(shù)取值研究中應(yīng)用了隨機－模糊方法;李亮等［6］在邊坡整體穩(wěn)定性影響因素分析中研究了巖石力學參數(shù)C，Φ的相關(guān)性;曾紀全等［7］提出了優(yōu)定斜率法選取參數(shù)。

1 模糊決策法

模糊決策法是運用模糊數(shù)學方法處理復(fù)雜的決策問題，將模糊的信息定量化。模糊的信息就是指工程中一些結(jié)果與最終取值有關(guān)的定性術(shù)語。例如，各個試驗結(jié)果對最終取值影響的程度可以分為很大、一般和很小。模糊決策的方法就是將這些術(shù)語定量化。通過與邊坡巖體抗剪參數(shù)有關(guān)的隸屬度對多因素進行影響性的模糊定量化分析，得出最后的取值決策［8］。

因素集是決策系統(tǒng)中影響評判的各因素為元素組成的集合。根據(jù)巖石力學試驗結(jié)果來源，可以將其因素集定為:

式中:u1…un分別代表對某一結(jié)果的不同影響因素。

因為不同的確定方法對最后結(jié)果的影響程度不同，通過調(diào)查一定數(shù)量的該專業(yè)相關(guān)人士對個方法準確度的評分，利用美籍伊朗數(shù)學家扎德(L.A.Zadeh)創(chuàng)立的模糊數(shù)學理論中建議的方法確定各因素在單個調(diào)查對象的權(quán)重。

式中:x為相關(guān)人士對某一方法的評分，大于50認為具有準確性。

對各單個權(quán)重取平均值得到各因素相應(yīng)的權(quán)重，各權(quán)重所組成的集合:

各因素對該工程最后取值的準確性的影響程度的評判集為:

單獨從一個因素進行評判，以確定評判對象對評判集元素的隸屬度。同理，可得到相應(yīng)于每個元素的單因素評判集

式中:i=1，…，n。

聯(lián)合所有單因素評判，可得因素評判矩陣R。

則綜合取值評判模型為:

矩陣B中各元素即為各種方法對最后取值影響的程度，做歸一化處理后可得出最終取值。

2 工程應(yīng)用實例

通平高速公路K36+980～K37+120左側(cè)高邊坡最大高度為37.2 m，該邊坡巖性為強風化花崗巖 γ2

3，屬于雪峰期花崗巖，呈麻黃色。巖石結(jié)構(gòu)大部分破壞。礦物成份多數(shù)蝕變?yōu)轲ね翣?，賦存于巖體結(jié)構(gòu)面。

對邊坡巖體進行了室內(nèi)直剪試驗、現(xiàn)場水平推擠試驗和高風化程度花崗巖抗剪參數(shù)數(shù)據(jù)庫工程類比，最后利用模糊決策的方法，求取了較準確的巖體抗剪參數(shù)。

2.1 室內(nèi)巖石抗剪試驗

巖石抗剪試驗采用中南大學力學實驗室的INSTRON電液伺服萬能試驗機［9］，巖體試樣為50 mm×50 mm×50 mm，強風化花崗巖共9塊試樣，分為50°，60°和70°剪切角3組進行剪切試驗，得出試樣沿剪斷面破壞最大正應(yīng)力和剪應(yīng)力，如圖1所示各點。根據(jù)摩爾－庫倫準則經(jīng)過數(shù)據(jù)回歸分析和費辛柯法、經(jīng)驗法折減，可以得到C=20.1 kPa，φ =25.16°。

圖1 強風化花崗巖摩爾－庫倫曲線Fig.1 Molar－ coulomb curve of strongly weathered granite

2.2 現(xiàn)場水平推擠試驗

在工地現(xiàn)場平整地面后，開挖試樣推擠工作面和兩側(cè)分割槽后，采用千斤頂分級施力，推擠強風化花崗巖試樣直至剪切破壞。根據(jù)量測得到的滑弧跡線數(shù)據(jù)繪制巖樣破壞體模型，現(xiàn)場試驗如圖2所示。

圖2 現(xiàn)場水平推擠試驗Fig.2 Pushing shear test on the slope

根據(jù)土木工程測試技術(shù)手冊，采用公式(8)、(9)計算3組花崗巖的C和φ值見表1所示［10］。

式中:Pmax為最大推力，kN;Pmin為最小推力(即土的摩擦力)，kN;gi為第i條塊土重，kN;G為滑體的總重，kN;αi為第i條塊滑面與水平面夾角;li為第i條塊滑弧長度，m。

表1 現(xiàn)場試驗抗剪強度參數(shù)Table 1 Sample value of shear parameters from test result

2.3 建立風化花崗巖抗剪強度數(shù)據(jù)庫

本數(shù)據(jù)庫收集了以往各類工程手冊、EI、SCI等文摘收錄的核心期刊中部分類似工程中相同風化程度花崗巖自然狀態(tài)下的抗剪強度參數(shù)。

利用3σ法則，在99.7%的置信水平上，舍棄范圍［μ－3σ，μ+3σ］以外的點，將合格的統(tǒng)計資料參數(shù)以散點形式列于以C和Φ為橫縱坐標的坐標軸中，用點群中心法得出數(shù)據(jù)庫中巖體抗剪參數(shù)的中心值。見圖3。

2.4 模糊決策取值

本工程巖石力學參數(shù)的確定一共采取了3種方法(現(xiàn)場水平推擠試驗、室內(nèi)直剪試驗和數(shù)據(jù)庫統(tǒng)計資料工程類比)。其中現(xiàn)場試驗得出3組不同的C和φ值，將其準確性分別定義為u1，u2，u3，室內(nèi)直剪試驗和數(shù)據(jù)庫統(tǒng)計資料所得出的C和φ值的準確性定義為u4，u5，所以其因素集為:

依據(jù)對30個巖土行業(yè)相關(guān)人士的調(diào)查，用公式(2)進行處理后確定的權(quán)重系數(shù)集為:

2種試驗和數(shù)據(jù)庫資料工程類比對該工程最后取值準確性的影響評判集為:

V={最準確(V1)，很準確(V2)，較準確(V3)，一般(V4)，準確度小(V5)}

對因素集中的各個因素的評判，用專家評判的方式來評定，依次固定某個因素，進行單因素評判。

聯(lián)合所有專家對因素集中的各個因素的評判結(jié)果，可得綜合因素評判矩陣R。

則該工程強風化花崗巖綜合取值評判模型為:

對該工程全風化花崗巖綜合取值評判模型的結(jié)果作歸一化處理:

根據(jù)綜合取值評判模型的結(jié)果可以得到3種試驗方法對最后取值的影響程度。因此，該工程邊坡風化花崗巖的綜合取值為:

圖3 模糊決策理論取值對比Fig.3 The value comparison of fuzzy decision theory

3 結(jié)論

(1)在試驗成果和數(shù)據(jù)庫基礎(chǔ)上采用模糊決策技術(shù)選取邊坡巖體抗剪強度參數(shù)值，較好地反映了現(xiàn)場試驗尺寸效應(yīng)特性，又保留了室內(nèi)試驗次數(shù)多的代表性，較以往單一采用一種試驗折減的方法精確了許多。

(2)模糊評判的最終決策中現(xiàn)場試驗、室內(nèi)試驗和工程類比3種方法所占權(quán)重分別為65.4%，19.2%和15.4%。由于各個方法所得結(jié)果所占權(quán)重的不同，模糊評判最終取值與簡單地將3種試驗結(jié)果平均取值有一定的差別。

(3)本文根據(jù)各個試驗方法和統(tǒng)計數(shù)據(jù)準確度的不同，最終將這個不同反映在取值中，為選取風化花崗巖力學參數(shù)提供了可靠的依據(jù)，也為不同試驗結(jié)果的歸一性提供了一種較好的方法。

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The method of fuzzy decision making for mechanical parameters of strongly weathered granite

HU Yi-fu，SUN Fei-fei，LUO Wei-hua，TANG Cheng-tie，F(xiàn)U Qiang

(School of Resources and Safety Engineering，Central South University，Changsha 410083，China)

The fuzzy decision introduced in this paper is based on the test in the laboratory，pushing shear test on the slope and strongly weathered degree granite shear strength parameters database.Then，by judgeing the accuracy of the three methods，the final value decision is made for the shear strength parameters of this strongly weathered granit slope.The paper obtained the original test and data by more methods，and get reasonable fuzzy decision value from these data.It is more accurate and reasonable than the single test or the engineering analogy methods previously.

slope engineering;shear strength parameters;strongly weathered granite;the fuzzy decision1

TU452

A

1672－7029(2011)06－0029－04

2011－05－30

湖南省交通廳2008年科研基金項目(208802)

胡毅夫(1964－)，男，湖南常德人，教授，從事邊坡、基坑等巖土方面研究