謝立全，張佳靈，秦少華，洪國軍

（1.中交疏浚技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200120；2.同濟(jì)大學(xué)水利工程系，上海 200092）

0 引言

我國海岸線北起鴨綠江口，南至中越交界的北侖河口，長(zhǎng)達(dá)18 000 km，擁有島嶼5 400個(gè)，岸線長(zhǎng)14 000 km，大小天然河流5 800條，加上天然湖泊900多個(gè)，伴隨著港口、航道、農(nóng)田水利及沿海城市建設(shè)的快速發(fā)展，形成了較強(qiáng)的航道、水利和環(huán)保等方面的疏浚需求。然而，復(fù)雜多變的地質(zhì)條件給疏浚帶來了艱難的挑戰(zhàn)，比如黃驊港密實(shí)粉細(xì)砂和長(zhǎng)江口“鐵板砂”疏浚中，國內(nèi)所用耙頭的施工濃度一般都很低，泥漿密度在1.10 t/m3左右[1]。對(duì)于自航耙吸挖泥船，安裝在耙頭底部的耙齒是以機(jī)械方式破土切削的工具，在提高疏浚深度、疏浚效率方面發(fā)揮了重要作用。在施工過程中，耙齒的利刃深入土中，切削疏浚底床，使泥土松動(dòng)和翻起，而被松動(dòng)和翻起來的土則比較容易被泵吸水流帶走。因此，為提高耙頭疏浚效率，有必要開展切削阻力形成機(jī)理的研究。

飽和密砂難以切削耙松，主要源于密砂固有的剪脹力學(xué)特性[2]，這已經(jīng)形成大量研究成果的共識(shí)[3-4]。土體在剪脹過程中得不到及時(shí)的水分補(bǔ)給而形成較高負(fù)壓，使得土體有效應(yīng)力顯著增加，抗剪強(qiáng)度明顯提高?；诖思裘浾J(rèn)識(shí)，許多大型疏浚公司和挖泥船制造商也不斷對(duì)耙頭進(jìn)行專門研制和開發(fā)，如比利時(shí)國際疏浚公司成功研制了具有超高壓射流系統(tǒng)（DRACULA） 的專用耙頭，最大射流壓力達(dá)38 MPa，疏浚硬黏土的產(chǎn)量可提高15%~27%[5]；荷蘭Boskalis公司為了疏浚黏土夾礫石的土質(zhì)，專門研制了具有強(qiáng)勁的高壓沖水系統(tǒng)的專用耙頭[6]；荷蘭IHC公司為上海航道局“新海龍”號(hào)耙吸挖泥船特別研制了“威龍”耙頭（Wild Dragon），用于挖掘長(zhǎng)江口的密實(shí)極細(xì)砂和淤泥質(zhì)黏土[7]?？梢姡瑸檫M(jìn)一步改進(jìn)耙頭疏浚技術(shù)，研究飽和密砂切削過程中的負(fù)壓發(fā)展規(guī)律已成為疏浚技術(shù)的重要研究課題之一。

本文借助于大型有限元軟件ABAQUS，模擬了耙齒靜止起動(dòng)過程中的土體動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，分析了飽和密砂切削過程中的孔壓發(fā)展規(guī)律。

1 分析方法與計(jì)算參數(shù)

模擬耙齒移動(dòng)過程中的土動(dòng)力響應(yīng)，需要解決三個(gè)問題：一是土體應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)在耙齒行進(jìn)過程中不斷改變；二是土體孔隙水壓力場(chǎng)的動(dòng)態(tài)變化；三是應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)的改變將引起土體孔隙率變化（伴隨裂縫產(chǎn)生），進(jìn)而改變了土體滲透性能，并使得孔隙水壓力場(chǎng)也隨之變化，孔隙水壓力場(chǎng)的變化反過來也會(huì)引起應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)的改變，二者需要耦合計(jì)算。因此，本文將耙齒切削過程中的土體應(yīng)力應(yīng)變與滲流計(jì)算進(jìn)行耦合，同時(shí)，在應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算中考慮了土體的剪脹特性，在滲流計(jì)算中引入了土體密實(shí)度與滲透系數(shù)的變化關(guān)系。

1.1 計(jì)算模型

應(yīng)力/流體滲透耦合分析中，砂土應(yīng)力變形計(jì)算采用廣泛應(yīng)用的擴(kuò)展Mohr-Coulomb塑性模型，其屈服面函數(shù)為：

式中：φ為土體摩擦角；c為土體黏聚力；Rmc（θ，φ）按式（2） 計(jì)算。

式中：θ為偏平面內(nèi)的極角（Lode角），定義為cos（3θ）=（r/q）3，r=J3為第三偏應(yīng)力不變量。

模型應(yīng)用的塑性勢(shì)函數(shù)為：

式中：ψ為剪脹角；c0是初始黏聚力，即沒有塑性變形時(shí)的黏聚力；ε為子午面內(nèi)勢(shì)函數(shù)的頂點(diǎn)與其漸近線和p軸交點(diǎn)的偏離值系數(shù)；e= （3-sinφ） /（3+sinφ）。

應(yīng)力/流體滲透耦合分析中的滲流計(jì)算采用Forchheimer滲透定律，其滲透系數(shù)表達(dá)式為：

式中：k為飽和土滲透系數(shù)；β為反映速度對(duì)滲透系數(shù)的影響系數(shù)；vw為流體速度；ks為飽和度Sr的函數(shù)，默認(rèn)ks=Sr3，本文中ks=1。

1.2 飽和密砂切削過程與計(jì)算參數(shù)

耙齒切削飽和砂土過程中，密砂在剪應(yīng)力作用下產(chǎn)生顆粒位移與轉(zhuǎn)動(dòng)，引起砂土剪脹、體積膨脹。然而，在切削短時(shí)間內(nèi)，切削砂土周圍的水分來不及補(bǔ)給耙齒周圍的剪脹體積變化，從而導(dǎo)致耙齒周圍土體產(chǎn)生較大的孔隙真空負(fù)壓。在耙齒移動(dòng)速度較大的時(shí)候，孔隙水壓力負(fù)壓甚至可以達(dá)到飽和水汽化壓力，導(dǎo)致土體內(nèi)的氣穴現(xiàn)象。為認(rèn)識(shí)耙齒切削密砂過程中的負(fù)壓產(chǎn)生機(jī)理，下面重點(diǎn)分析耙齒靜止起動(dòng)后的負(fù)壓動(dòng)態(tài)變化過程。

圖1為耙齒切削密砂的二維計(jì)算模型，計(jì)算土體區(qū)域長(zhǎng)80 cm、高30 cm，切削土層厚度為5 cm，耙齒切削角度為45°，水深8.0 m。耙齒設(shè)為剛性體，切削過程中不發(fā)生變形，耙齒與土體的接觸假定為無摩擦，剛性硬接觸。耙齒從靜止開始加速到0.4 m/s，歷時(shí)45 ms，起動(dòng)過程為線性加速（如圖2）。

結(jié)合文獻(xiàn) [1-2]，計(jì)算參數(shù)取值如表1。為考慮土體滲透系數(shù)隨著孔隙體積的變化，表2給出計(jì)算中采用的滲透系數(shù)-孔隙比關(guān)系表，滲透系數(shù)隨孔隙比的增加而變大。

表1 計(jì)算參數(shù)表

表2 滲透系數(shù)-孔隙比關(guān)系表

1.3 計(jì)算單元?jiǎng)澐峙c邊界條件

圖3給出計(jì)算區(qū)域的土體網(wǎng)格，共2 500個(gè)節(jié)點(diǎn)、2 393個(gè)單元，所有單元均為四結(jié)點(diǎn)平面應(yīng)變四邊形單元。耙齒附近進(jìn)行網(wǎng)格加密，以提高計(jì)算穩(wěn)定性。土體底面和左右兩側(cè)為滲流計(jì)算不透水邊界，土體表面為靜水壓力。

2 計(jì)算成果與分析

耙齒切削密砂的數(shù)值模擬分兩步：首先是切削前的土體正常固結(jié)狀態(tài)模擬，以獲得切削前的土體應(yīng)力應(yīng)變、孔隙水壓力初始狀態(tài)；其次是耙齒從靜止加速移動(dòng)，動(dòng)態(tài)分析孔隙水壓力變化過程。

2.1 切削前的孔隙水壓力初始條件

圖4為土體固結(jié)完成后的切削前孔隙水壓力分布圖，孔隙水壓力等值線均為水平線。

2.2 切削時(shí)的孔隙水壓力動(dòng)態(tài)變化過程

圖5給出了不同時(shí)刻的孔隙水壓力負(fù)壓發(fā)展過程圖，圖中箭頭所指深色區(qū)代表孔隙水壓力低壓力區(qū)，可見，耙齒開始起動(dòng)時(shí)，土體負(fù)壓區(qū)集中在刀尖下前方位置，并隨著耙齒繼續(xù)移動(dòng)，負(fù)壓區(qū)向外向前擴(kuò)展，最大負(fù)壓區(qū)逐漸上移。在40.3 ms時(shí)，最大負(fù)壓區(qū)位于刀尖上前方，而在45 ms時(shí)，最大負(fù)壓區(qū)則位于刀尖的上方。

圖6示意了各時(shí)刻的最大孔隙負(fù)壓發(fā)展過程，可見孔隙負(fù)壓變化隨時(shí)間呈非線性發(fā)展，且最大負(fù)壓已接近真空，可能引發(fā)孔隙水的汽化。

2.3 切削過程中的孔隙負(fù)壓產(chǎn)生機(jī)理

耙齒向前移動(dòng)，迫使前方飽和密實(shí)砂土產(chǎn)生逐漸增大的剪切應(yīng)力，而密砂特有的剪脹力學(xué)特性，決定了密砂受剪切變形時(shí)，體積有著明顯膨脹的趨勢(shì)。然而周圍土中水來不及在短時(shí)間內(nèi)運(yùn)移到該區(qū)域，該體積膨脹趨勢(shì)得不到實(shí)現(xiàn)，致使孔隙水壓力大幅降低，甚至出現(xiàn)絕對(duì)負(fù)壓值，當(dāng)負(fù)壓值達(dá)到水的汽化壓力條件時(shí)則會(huì)產(chǎn)生汽化現(xiàn)象。因此，耙齒切削過程中的孔隙負(fù)壓現(xiàn)象，直接影響到土體應(yīng)力應(yīng)變和耙齒切削阻力。圖7為45 ms時(shí)的土體Mises應(yīng)力分布圖，耙齒刀尖周圍的Mises應(yīng)力均大幅提高，比耙齒切削前高出100倍以上，說明切削過程中產(chǎn)生了較大的剪切應(yīng)變。

3 結(jié)語

基于有限元分析，將土體應(yīng)力應(yīng)變與滲流計(jì)算進(jìn)行耦合，模擬了耙齒切削飽和密砂的孔壓發(fā)展過程。數(shù)值模擬結(jié)果表明，耙齒切削土體產(chǎn)生的孔隙水壓力負(fù)壓區(qū)主要位于耙齒刀尖上方，負(fù)壓數(shù)值很大，甚至足以讓土體內(nèi)的孔隙水發(fā)生汽化，形成切削土體內(nèi)的氣穴。如果在新的耙頭技術(shù)改進(jìn)中，能克服該強(qiáng)烈的負(fù)壓影響作用，那么耙頭行進(jìn)阻力可大為縮減。

[1] 洪國軍，林風(fēng)，王健.自航耙吸挖泥船耙頭模型試驗(yàn)研究[J].中國港灣建設(shè)，2008（4）：19-23.

[2] 李廣信．高等土力學(xué)[M]．北京：清華大學(xué)出版社，2004.

[3]SA Miedema.New Developments of Cutting Theories with Respect to Offshore Applications，the Cutting of Sand，Clay and Rock[C]//20th International Offshore and Polar Engineering Conference，ISOPE.Beijing，China，2010.

[4] Y Zhao，SA Miedema.Finite Element Calculations to Determine the Pore Pressures when Cutting Water Saturated Sand at Large Cutting Angles[C]//CEDA Dredging Days 2001.CEDA，Amsterdam，The Netherlands，2001.

[5]SVandycke，M Van den Broeck，K Thomas.The DRACULA-system Pushes the Limits of Hopper Dredgers in Cemented Sand[C]//Proceedings of CEDA Dredging Days 2005.CEDA，Amsterdam，The Netherlands，2005.

[6] Royal Boskalis Westminster nv.Annual report[R].Papendrecht，The Netherlands，2004.

[7]PMVercruijsse，GJPVersteeg，SCOoijens，CFHofstra，F(xiàn)Lin，C HMKramers.Wild Dragon?-Developinga Draghead for Dredging Extreme Fine Hard Packed Aquatic Soils[C]//Proceedings of CEDA Dredging Days2005.CEDA，Amsterdam，The Netherlands，2005.