王 芃，鄒平華

(哈爾濱工業(yè)大學 市政環(huán)境工程學院，150090哈爾濱，hit－wangpeng@yahoo．com．cn)

供熱管網(wǎng)連通可靠度研究

王 芃，鄒平華

(哈爾濱工業(yè)大學 市政環(huán)境工程學院，150090哈爾濱，hit－wangpeng@yahoo．com．cn)

為了評價供熱管網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)可靠性，針對空間管網(wǎng)模型，提出系統(tǒng)中熱源與熱用戶的連通問題，建立4個連通可靠度指標，并基于所有熱源與所有熱用戶的連通問題提出了管段的連通重要度;分析多熱源多環(huán)供熱管網(wǎng)的連通可靠度，評價了位于熱源出口干線、回路和公共管上各管段的連通重要度．計算結(jié)果表明:多熱源、環(huán)狀的管網(wǎng)結(jié)構(gòu)具有較高的連通可靠度水平;管段距熱源的距離越近，連通重要度越高;熱源出口干線的管長對熱源供熱的可靠度有重要的影響．管網(wǎng)連通可靠度評價有助于優(yōu)化管網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)設(shè)計．

集中供熱;空間管網(wǎng);連通可靠度;連通重要度

隨著城市的發(fā)展，集中供熱系統(tǒng)的規(guī)模也在不斷擴大，供熱安全可靠性越來越受到人們的重視．作為供熱系統(tǒng)的重要組成部分，熱網(wǎng)承擔著熱媒輸送和輸配的重要任務(wù)，是連接熱源與熱用戶的專用網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)．從上世紀60年代開始，前蘇聯(lián)的學者就一直致力于熱網(wǎng)可靠性的研究，并取得了可觀的一系列成果［1］．隨著對系統(tǒng)可靠性研究的深入，環(huán)狀熱網(wǎng)由于可靠性高于枝狀熱網(wǎng)［2－4］而被廣泛采用．對中國城市熱網(wǎng)的調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，某些熱網(wǎng)中的環(huán)數(shù)甚至超過了30個，局部支干線或規(guī)模更小的管線構(gòu)成的環(huán)較多，水力工況復雜，增加熱網(wǎng)的維護和管理的費用［5－7］．因此，迫切需要針對熱網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)進行深入的可靠性研究，一方面評價管網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)的可靠性水平，為其設(shè)計提供理論依據(jù);另一方面確定管網(wǎng)中的重要管線，以有針對性的采取措施提高系統(tǒng)可靠性．

1 空間管網(wǎng)與熱源——熱用戶的連通問題

供熱管網(wǎng)是由供水管網(wǎng)和回水管網(wǎng)連接熱源和熱用戶形成的閉式網(wǎng)絡(luò)．將供熱管網(wǎng)抽象為圖的模型，為完整描述供水與回水管網(wǎng)的連接關(guān)系，構(gòu)建空間管網(wǎng)模型．空間管網(wǎng)中管段(也稱為“邊”)由供水管網(wǎng)和回水管網(wǎng)的所有管段以及熱源和熱用戶支路共同構(gòu)成;節(jié)點包含熱網(wǎng)中所有連接節(jié)點和分支節(jié)點［8］．

供熱管網(wǎng)中熱源與熱用戶連通，即要求在空間管網(wǎng)模型中熱源與熱用戶支路通過供水和回水管段的連接構(gòu)成回路，其等價于在供水和回水平面管網(wǎng)中分別存在路連接對應(yīng)的熱源與熱用戶在供水與回水干線上的連接點［9］．

2 供熱管網(wǎng)連通可靠度指標

供熱管網(wǎng)的連通可靠度指采暖期內(nèi)管網(wǎng)中所研究熱源與熱用戶連通的概率．為研究熱網(wǎng)可靠性，假設(shè)空間管網(wǎng)中所有的熱源支路和熱用戶支路可靠度等于1．供水和回水平面管網(wǎng)中各管段的正常工作與失效是相互獨立的事件．此外，假設(shè)在供熱管網(wǎng)中劃分的每一根管段兩端均安裝閥門，當管道失效時可以通過適當?shù)拈y門隔離故障，縮小故障影響范圍;且閥門的可靠度為1．

構(gòu)造基于供水和回水管網(wǎng)邏輯事件Zs和Zr，空間管網(wǎng)連通可靠度為

為表述簡潔，本文僅列出用于計算各連通可靠度指標的供水平面管網(wǎng)的邏輯事件Zs.

由邏輯事件的積之和得到供水平面管網(wǎng)Gs中節(jié)點vSi與vj的最小路集為

對熱用戶節(jié)點vj與各熱源節(jié)點的最小路集求邏輯和，得到指定熱用戶vj與至少一個熱源連通的事件為

2)指定熱源與所有熱用戶連通的可靠度RSi.在供水平面管網(wǎng)Gs中，令所有熱用戶構(gòu)成的節(jié)點集合vU={v1，v2，…，vnU}，由最小路集的邏輯積得到熱源vSi與所有熱用戶連通的事件為

社會實踐活動是學生學以致用的過程。通過這種模式有助于學生知識的內(nèi)化，可以將傳統(tǒng)的知識轉(zhuǎn)變成為與生活有密切關(guān)系的知識，讓學生在學習中加深對物理知識的理解，促進學生的發(fā)展。此外，教師還可以結(jié)合學生實際，為學生布置一部分社會實踐的選題，方便學生在課余時間探索物理知識的奧妙。

3)所有熱用戶與至少一個熱源連通的可靠度RU.式(4)所描述的事件也是節(jié)點集合K=vU∪{vSi}的所有K樹集合.對所有熱用戶與每個熱源構(gòu)成的K樹求邏輯和，得到所有熱用戶與至少一個熱源連通的事件為

4)所有熱源與所有熱用戶連通的可靠度RSU.對所有熱用戶與每個熱源構(gòu)成的K樹求邏輯積，得到所有熱用戶與所有熱源連通的事件為

3 基于RSU的管段連通重要度

管網(wǎng)中的管段并非同等重要的，如有的部件一旦失效即引起系統(tǒng)失效，有的部件則不然．對系統(tǒng)中每個管段的重要程度給予定量的描述，對管網(wǎng)設(shè)計和失效分析有重要價值．從可靠性的角度看，管段在系統(tǒng)中的連通重要性不僅依賴于其拓撲結(jié)構(gòu)，還依賴于管段本身的可靠度［10－11］．由于所有熱源與所有熱用戶的連通可靠度RSU包含供熱管網(wǎng)的所有節(jié)點，基于RSU的管段ei的連通重要度為

式中:ri為管段ei的可靠度．

4 多熱源多環(huán)供熱管網(wǎng)連通可靠度分析

圖1為供水、回水管網(wǎng)對稱的多熱源多環(huán)供熱管網(wǎng)．該供熱系統(tǒng)共有3個熱源，S1、S2和S3;管網(wǎng)上共有24個支干線和支線的分支點(簡化的熱用戶節(jié)點)和32根管段，各管段長度見表1．在圖1中標記4個基本回路，記為I、II、III和IV．

圖1 多熱源多環(huán)供熱平面管網(wǎng)

管道的故障率是熱網(wǎng)可靠性的一項基本參數(shù)．根據(jù)文獻［3］的研究結(jié)果，取管道的故障率為0.095 3 km－1a－1．假設(shè)管段的壽命分布服從指數(shù)分布，則管段的可靠度計算公式［3］為

由式(8)計算得到管段的可靠度見表1．

表1 管段長度與可靠度

4.1 連通可靠度

圖2為各熱用戶與至少一個熱源的連通可靠度Rj(j= 1， 2，…，24)，它們都處于較高的可靠度水平，最低值R21也達到了0.976．圖2中同時用不同的符號區(qū)別了位于4個回路上的熱用戶，其中2個符號重合的數(shù)據(jù)點表示位于2個回路間公共管段上的熱用戶．相對于其他位置的管段，公共管段上的熱用戶可靠度處于更高的水平;回路IV上的熱用戶遠離熱源而具有較低的可靠度．其他連通可靠度指標見表2．通過表2中指定熱源與所有熱用戶連通可靠度RS1、RS2和RS3的比較可見，熱源S2與所有熱用戶的連通可靠度最高;三者按可靠度從高到低排序為:RS2＞RS3＞RS1.由于3個熱源均位于圖1所示管網(wǎng)的右下側(cè)，其中熱源S1和S2在環(huán)形干線的連接點一致，熱源位置對連通可靠度的影響較小.由式(8)可知，熱源出口干線越長，管段的可靠度越低.因此，本例中對連通可靠度RSi影響較大的是熱源的出口干線長度.與單熱源供熱系統(tǒng)相比較，由于本例的供熱管網(wǎng)中連接3個熱源，因此所有熱用戶與至少一個熱源的連通可靠度RU達到較高的水平．

圖2 指定熱用戶與至少一個熱源的連通可靠度

表2 供熱管網(wǎng)連通可靠度指標

為了更準確地說明不同位置熱用戶的可靠度水平，表3中分別列出了全部管網(wǎng)、分別位于4個回路上和公共管段上的Rj平均值.以全部管網(wǎng)上熱用戶連通可靠度Rj的平均值為評價基準，則公共管段、回路II和回路III上的熱用戶Rj高于基準;而回路I由于半徑過大，使得位于熱源遠端的熱用戶Rj的水平較低，整個回路I上的熱用戶Rj的平均值低于基準;回路IV是距離3個熱源最遠的回路，因此其上的熱用戶Rj平均值處于全網(wǎng)的最低水平．

表3 管網(wǎng)中不同位置熱用戶與至少一個熱源的連通可靠度Rj平均值

4.2 管段的連通重要度

計算3個熱源出口管段的連通重要度分別為:Ir1=0. 845，Ir2=0. 682，Ir3=0. 766，遠大于管網(wǎng)中其他管段的重要度.將編號4～32的管段連通重要度繪制于圖3中，并用符號區(qū)別不同位置的管段.比較編號4～32的管段連通重要度，同一位置管段的Iri基本維持在一個水平.計算各位置管段集合的連通重要度平均值ri，按ri從大到小的順序排列各位置管段集合為:熱源出口管段、回路I管段、回路II管段、回路III管段、回路IV管段、回路I—II之間的公共管上管段、回路II—III之間的公共管上管段．

連通重要度反映了各管段在管網(wǎng)連通性研究中的重要程度．通過本例可見，熱源出口管段越長，連通可靠度越低，而其連通重要度越高．另外，回路之間公共管上的管段是管網(wǎng)中平均連通重要度較低的管段．

圖3 基于RSU的(編號4～32)管段連通重要度

5 結(jié)論

1)基于空間管網(wǎng)模型研究了供熱管網(wǎng)中熱源與熱用戶的連通問題，提出4個描述管網(wǎng)中不同集合熱源與熱用戶節(jié)點的連通可靠度指標，構(gòu)造了用于求解各項指標的邏輯事件集合．另外，基于所有熱源與所有熱用戶的連通給出了管段連通重要度的計算公式．

2)多熱源、環(huán)狀的管網(wǎng)結(jié)構(gòu)具有較高的連通可靠度水平．從保障網(wǎng)絡(luò)所有熱用戶與所有熱源連接的角度看，除公共管段外，連通重要度的分布基本符合這樣的規(guī)律:管段距熱源的距離越近，連通重要度越高．

3)熱源出口干線的管長對熱源供熱的可靠度有重要的影響．熱源出口干線越短，該熱源與所有熱用戶連通可靠度越高．出口干線較短的熱源宜設(shè)置為主熱源，以保證供熱的高可靠性;但是這類熱源多位于負荷集中的市區(qū)，難以設(shè)置規(guī)模較大的主熱源，多為調(diào)峰熱源．主熱源往往設(shè)置在遠離市區(qū)的位置，因此導致其出口干線過長，連通可靠度較低．此時，應(yīng)對主熱源的出口干線采取主動或被動措施，如多根輸送干線、多管制系統(tǒng)等．

［1］ 鄒平華．借鑒俄羅斯經(jīng)驗積極發(fā)展我國集中供熱事業(yè)［J］．暖通空調(diào)， 2000，30(4):33－37．

［2］ 戰(zhàn)泰文．供熱系統(tǒng)的可靠性研究［D］．哈爾濱:哈爾濱建筑大學，1994．

［3］ 王曉霞．多熱源環(huán)狀熱水管網(wǎng)故障工況及可靠性研究［D］．哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學，2004．

［4］ 李祥立．考慮事故工況限額供熱的復雜供熱管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計研究［D］．哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學，2005．

［5］ 王曉霞，周志剛，鄒平華．多熱源多環(huán)空間熱網(wǎng)的水力工況模擬與分析方法［J］．暖通空調(diào)， 2004，34(11):131－134．

［6］ WANG Peng，ZOU Pinghua．The method of constructing loops in district heating networks for minimizing transporting energy［C］//The Fifth International Workshop on Energy and Environment of Residential Buildings and the Third International Conference on Built Environment and Public Health．Guilin:［s．n．］，2009:2035 －2042．

［7］ 王曉霞，鄒平華，周志剛．復雜空間熱網(wǎng)的拓撲結(jié)構(gòu)及水力過程仿真［J］．系統(tǒng)仿真學報， 2005，17(3):563－566．

［8］ 王曉霞，鄒平華．多熱源環(huán)狀空間熱網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)研究［J］．暖通空調(diào)， 2009，39(2):1－4．

［9］ WANG Peng，ZOU Pinghua．Network reliability of district heating systems based on the combined planar network model［C］//Proceedings of 2009 IEEE International Conference on Industrial Engineering and Engineering Management．Hong Kong:IEEE，2009:233 －236．

［10］ 金星，洪延姬．工程系統(tǒng)可靠性數(shù)值分析方法［M］．北京:國防工業(yè)出版社，2002．

［11］ 張國志，楊光，鞏英海．復雜系統(tǒng)可靠性分析［M］．哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學出版社，2009．

Connectedness reliability of district heating network

WANG Peng，ZOU Ping-hua

(School of Municipal and Environmental Engineering，Harbin Institute of Technology，Harbin 150090，China，hit－wangpeng@yahoo．com．cn)

For evaluating the reliability of topology of district heating network，connectedness between heat sources and heat users was proposed based on spatial network model．Four indices of connectedness reliability were established to describe heat supplying from heat sources and heat flowing into heat users．The connectedness importance of pipe was then put forward on the basis of the connectedness reliability from all heat sources to all users．The connectedness reliability of heating network with multi-sources and multi-loops was analyzed，as well as the connectedness importance of pipes on main pipelines，loops and common pipelines．Analysis shows that the connectedness reliability of heating network with multi-sources and multi-loops was considerable．The closer the distance between pipe and source，the higher the connectedness importance of pipe．The length of the main pipe is important to the system reliability．

district heating;spatial network;connectedness reliability;connectedness importance

TU995

A

0367－6234(2011)08－0094－04

2010－03－26．

“十一五”國家科技支撐計劃項目(2006BAJ01A04)．

王 芃(1981—)，男，講師;

鄒平華(1944—)，女，教授，博士生導師．

(編輯 魏希柱)