解偉男，梁慧敏

(1．哈爾濱工業(yè)大學(xué) 空間控制與慣性技術(shù)研究中心，150080哈爾濱，xieweinan@hit．edu．cn;2．哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院，150001哈爾濱)

基于巨磁阻抗效應(yīng)磁場(chǎng)測(cè)量傳感器研究

解偉男1，梁慧敏2

(1．哈爾濱工業(yè)大學(xué) 空間控制與慣性技術(shù)研究中心，150080哈爾濱，xieweinan@hit．edu．cn;2．哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院，150001哈爾濱)

針對(duì)非晶材料巨磁阻抗效應(yīng)，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了一種新型磁場(chǎng)測(cè)量傳感器，根據(jù)非晶絲的雙峰特性，分析傳感器的工作原理，設(shè)計(jì)傳感器的閉環(huán)負(fù)反饋結(jié)構(gòu)，建立了傳感器的數(shù)學(xué)模型．在此基礎(chǔ)上，通過(guò)分析傳感器的誤差傳遞函數(shù)，提出一種比例積分控制規(guī)律，可有效地消除傳感器的穩(wěn)態(tài)誤差，提高傳感器的線性度．實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:在該控制器的作用下，傳感器的線性度優(yōu)于0.2%，靈敏度達(dá)到1.759 V/Oe，所設(shè)計(jì)的傳感器具有較好的性能指標(biāo)．

磁傳感器;巨磁阻抗效應(yīng);非晶絲

高性能的磁場(chǎng)測(cè)量要求傳感器具有更小的體積，更高的靈敏度，更快的響應(yīng)速度以及更好的穩(wěn)定性．而傳統(tǒng)的磁傳感器，如磁通門(mén)傳感器、霍爾元件、磁敏電阻、巨磁電阻等都不能很好地滿(mǎn)足上述要求，1992年日本名古屋大學(xué)的Mohri教授等人發(fā)現(xiàn)當(dāng)具有零或負(fù)磁致伸縮系數(shù)的CoFeSiB非晶絲通入高頻電流時(shí)，非晶絲兩端感生的電壓幅值隨外磁場(chǎng)而發(fā)生非常靈敏的變化，并把此現(xiàn)象稱(chēng)為“巨磁阻抗效應(yīng)(Magnet-inductive effect)”［1］．巨磁阻抗效應(yīng)在室溫下對(duì)弱磁場(chǎng)非常敏感，而且效應(yīng)顯著、響應(yīng)速度快，巨磁阻抗效應(yīng)的研究［2－6］以及基于巨磁阻抗效應(yīng)傳感器的研制［7－12］都已經(jīng)成為該領(lǐng)域的研究前沿．本文在前人研究的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了基于巨磁阻抗效應(yīng)磁場(chǎng)傳感器的閉環(huán)負(fù)反饋結(jié)構(gòu)，為傳感器建立了數(shù)學(xué)模型，提出了比例積分的控制方法．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，研制的傳感器具有較高的靈敏度和線性度．

1 巨磁阻抗效應(yīng)

巨磁阻抗效應(yīng)是指非晶態(tài)合金材料的交流阻抗隨外加磁場(chǎng)的改變而顯著變化的效應(yīng)，產(chǎn)生巨磁阻抗效應(yīng)的本質(zhì)是高頻電流的趨膚效應(yīng)［11］．

當(dāng)交變電流I=I0exp(－iωt)流過(guò)非晶絲時(shí)，非晶絲兩端的交流電阻抗表示為

在強(qiáng)趨膚效應(yīng)的作用下，非晶絲的電阻抗可以進(jìn)一步近似表示為

非晶材料的電阻抗Z與激勵(lì)電流角頻率ω以及圓周磁導(dǎo)率μφ有關(guān)．在鐵磁材料中，材料的磁導(dǎo)率與激勵(lì)電流角頻率ω及外加磁場(chǎng)Hex有關(guān)，這從而也說(shuō)明了巨磁阻抗(GMI)效應(yīng)．但鐵磁材料的磁導(dǎo)率μ與外磁場(chǎng)Hex的具體函數(shù)關(guān)系，目前還沒(méi)有完整的理論．

巨磁阻抗效應(yīng)采用電阻抗的變化率來(lái)表征其大小，一般有2種定義:

式中:Z(Hex)為非晶材料在外加磁場(chǎng)下的電阻抗，Z(H0)為非晶材料在外加磁場(chǎng)為零時(shí)的電阻抗，Z(Hmax)為非晶材料在外加磁場(chǎng)達(dá)到飽和時(shí)的電阻抗．雖然這2種定義所表達(dá)的GMI(Z)大小不相同，但物理內(nèi)涵是一樣的．

2 傳感器的設(shè)計(jì)與建模

眾所周知，非晶材料具有圓周向各向異性時(shí)，其GMI效應(yīng)隨外加磁場(chǎng)變化將呈現(xiàn)雙峰行為．圖1給出了長(zhǎng)為12 mm，直徑為30 μm的鈷基非晶絲的GMI效應(yīng)曲線．圖中采用式(3)來(lái)計(jì)算巨磁阻抗效應(yīng)．根據(jù)非晶絲的特性，設(shè)計(jì)如圖2所示的傳感器結(jié)構(gòu)．信號(hào)發(fā)生電路產(chǎn)生高頻交變電流信號(hào)對(duì)非晶絲進(jìn)行激勵(lì)，當(dāng)作用在非晶絲上的外加磁場(chǎng)發(fā)生變化時(shí)，非晶絲電阻抗產(chǎn)生變化，從而非晶絲兩端電壓也隨之改變．電壓信號(hào)通過(guò)峰值檢波處理電路檢測(cè)出其峰值大小，再經(jīng)過(guò)低通濾波電路實(shí)現(xiàn)平滑處理，從而得到隨外加磁場(chǎng)變化的電壓信號(hào)．該電壓信號(hào)與基準(zhǔn)電壓進(jìn)行差分運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果通過(guò)設(shè)計(jì)的控制器后作用在反饋線圈中，產(chǎn)生反饋磁場(chǎng)，與外部磁場(chǎng)相抵消，從而構(gòu)成負(fù)反饋回路．

圖1 非晶絲GMI效應(yīng)與外加磁場(chǎng)的關(guān)系

圖2 傳感器結(jié)構(gòu)原理圖

考慮到非晶絲GMI效應(yīng)對(duì)磁場(chǎng)的特性，如圖1所示，其對(duì)外加磁場(chǎng)最敏感、變化曲線相對(duì)線性的工作段不在零磁場(chǎng)附近，因此在非晶絲軸向方向通過(guò)偏置線圈施加偏置磁場(chǎng)Hb，使非晶絲工作在最佳區(qū)域．該系統(tǒng)的輸入為被測(cè)磁場(chǎng)Hex，系統(tǒng)的輸出為反饋線圈中的電流，其與反饋磁場(chǎng)Hf成正比．濾波電路選用二階濾波器，濾波器的傳遞函數(shù)為

其中:T1和T2分別為濾波器設(shè)計(jì)的時(shí)間常數(shù)，而非晶絲對(duì)外加磁場(chǎng)響應(yīng)的時(shí)間常數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于T1和T2，因此由施加在非晶絲的外部總磁場(chǎng)He到濾波器輸出電壓U1的傳遞函數(shù)可以簡(jiǎn)化為

其中:K為該環(huán)節(jié)的靜態(tài)放大倍數(shù)．

差分電路的輸入與輸出關(guān)系為

其中:Ub(s)為偏置電壓．

令控制器的傳遞函數(shù)為P(s)，則控制器的輸入輸出關(guān)系為

假設(shè)控制器的輸出電壓為U3(t)，反饋線圈中的電流為If(t)，根據(jù)法拉利電磁感應(yīng)定律得

其中:R為反饋線圈回路總的直流電阻，Φs(t)為反饋線圈中的總磁通，即被測(cè)磁場(chǎng)產(chǎn)生的磁通Φex(t)、反饋線圈產(chǎn)生的磁通Φf(t)以及偏置線圈產(chǎn)生的磁通Φb三者的矢量和．

反饋線圈采用細(xì)長(zhǎng)螺線管．被檢測(cè)磁場(chǎng)在反饋線圈中形成的磁通大小為

其中:μ0為真空磁導(dǎo)率，n為螺線管單位長(zhǎng)度的匝數(shù)，l為螺線管的有效長(zhǎng)度，S為螺線管的有效面積．

同理，反饋磁場(chǎng)在反饋線圈中形成的磁通為

根據(jù)傳感器的設(shè)計(jì)要求，偏置線圈中的電流保持不變，即偏置磁場(chǎng)在反饋線圈中產(chǎn)生的磁通是常值．考慮到各個(gè)磁場(chǎng)作用的方向，式(9)可以變換為

其中:V=lS為螺線管的有效體積．

將式(12)進(jìn)行拉普拉斯變換，可得

考慮到反饋線圈為細(xì)長(zhǎng)螺線管，則反饋線圈中的電流與反饋磁場(chǎng)之間的關(guān)系為

非晶絲所承受的總磁場(chǎng)為

由于反饋線圈中的電流與反饋磁場(chǎng)成正比，因此為方便測(cè)量，以反饋線圈中的電流為輸出．利用式(6)～(8)、(13)～(15)可繪出傳感器的動(dòng)態(tài)方框圖如圖3所示．

圖3 傳感器的動(dòng)態(tài)方框圖

根據(jù)傳感器的設(shè)計(jì)，使偏置電壓Ub抵消偏置磁場(chǎng)對(duì)非晶絲的作用，則傳感器的動(dòng)態(tài)方框圖可以簡(jiǎn)化為圖4．根據(jù)圖4可以得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

其中:P(s)為系統(tǒng)所需要設(shè)計(jì)的控制器．

3 控制器設(shè)計(jì)及實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖4所示的傳感器控制系統(tǒng)誤差為期望輸出與實(shí)際輸出之差．根據(jù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，可得傳感器的誤差函數(shù)

圖4 傳感器簡(jiǎn)化動(dòng)態(tài)方框圖

傳統(tǒng)的基于非晶材料巨磁阻抗效應(yīng)磁場(chǎng)測(cè)量傳感器中，控制器僅僅采用比例環(huán)節(jié)．在系統(tǒng)為常值輸入，即Hex(t)=1(t)時(shí)，假設(shè)比例環(huán)節(jié)的系數(shù)為KP，此時(shí)，應(yīng)用拉氏變換的終值定理可得傳感器的誤差為

可見(jiàn)，傳統(tǒng)的傳感器在常值輸入時(shí)存在穩(wěn)態(tài)誤差，即負(fù)反饋線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)Hf不能完全抵消被測(cè)磁場(chǎng)Hex．這意味著，非晶絲在穩(wěn)態(tài)時(shí)，不能工作在一個(gè)固定的工作點(diǎn)，而是工作在一個(gè)固定的區(qū)域．而非晶材料GMI效應(yīng)曲線的非線性導(dǎo)致不同工作點(diǎn)的GMI效應(yīng)不同，對(duì)傳感器來(lái)說(shuō)，也就是在不同工作點(diǎn)上，傳感器傳遞函數(shù)中的系數(shù)K不同，從而導(dǎo)致不同工作點(diǎn)上的穩(wěn)態(tài)誤差不同．因此，對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合后得到的結(jié)果其線性度較差．本文設(shè)計(jì)的傳感器采用PI控制器，即令控制器的形式為

在常值輸入Hex(t)=1(t)時(shí)，應(yīng)用拉氏變換的終值定理可得傳感器的誤差為

所以，傳感器在常值輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差為零，即反饋線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)Hf與被檢測(cè)磁場(chǎng)Hex大小相等，方向相反．這意味著，非晶絲在穩(wěn)態(tài)時(shí)，一直處于預(yù)先設(shè)計(jì)好的工作點(diǎn)，因此，對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合后得到的結(jié)果其線性度較高．

根據(jù)上述原理設(shè)計(jì)傳感器，采用PI控制器，供電電壓為±5 V，激勵(lì)信號(hào)頻率為10 MHz，反饋線圈單位長(zhǎng)度的匝數(shù)為n=4 500匝/m，在反饋回路中串入100 Ω高精度采樣電阻，通過(guò)測(cè)量采樣電阻兩端的電壓來(lái)測(cè)量系統(tǒng)輸出 If．在－0.6 Oe～+0.6 Oe范圍內(nèi)，反復(fù)調(diào)節(jié)，測(cè)量取得正行程和逆行程輸出電壓，數(shù)據(jù)如表1所示．

表1 實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)

采用最小二乘法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，擬合曲線如圖5所示，得到擬合方程為

傳感器滿(mǎn)量程輸出、靈敏度、線性度分別為其中:(ΔVout)max為輸出平均值與擬合直線的最大偏差．

若該傳感器僅使用比例控制，則可以得到傳感器的性能指標(biāo)如下:靈敏度K≈1.111 V/Oe，線性度δL=0.28%．可見(jiàn)，當(dāng)傳感器采用比例積分控制器時(shí)，傳感器的性能指標(biāo)具有較大的提升．

圖5 測(cè)量擬合曲線

4 結(jié)論

1)基于鈷基非晶材料顯著的巨磁阻抗效應(yīng)，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了一種帶有閉環(huán)負(fù)反饋結(jié)構(gòu)的磁場(chǎng)測(cè)量傳感器．

2)研究了傳感器各部分的特性，并給出了傳感器的數(shù)學(xué)模型．以該模型為基礎(chǔ)，考慮了傳感器在常值輸入時(shí)的誤差傳遞函數(shù)，對(duì)比比例控制規(guī)律以及比例積分控制規(guī)律作用下傳感器的穩(wěn)態(tài)誤差．比例積分控制規(guī)律消除了傳感器在常值輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差，有效地提高了傳感器的線性度．

3)實(shí)驗(yàn)表明比例積分控制器有效地改善了傳感器的性能指標(biāo)，使傳感器的靈敏度達(dá)到1.759 V/Oe，線性度達(dá)到0.16%．

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Research of magnetic sensor based on GMI effect

XIE Wei-nan1，LIANG Hui-min2

(1．Space Control and Inertial Technology Research Center，Harbin Institute of Technology，150080 Harbin，China，xieweinan@hit．edu．cn;2．School of Electrical Engineering and Automation，Harbin Institute of Technology，150001 Harbin，China)

Based on the giant magneto-impedance principle of amorphous materials，a novel magnetic sensor is presented and developed．According to double peaks feature of the amorphous，the working principle is analyzed．The sensor structure with closed loop negative feedback is designed，and the mathematical model of the sensor is deduced．By analyzing the error transfer function of the sensor，PI controller is proposed，which can eliminate the steady state error and improve the linearity．The experimental results show that the performance of the sensor is improved by PI controller．The linearity is within 0.2%and the sensitivity is up to 1.759 V/Oe．

magnetic sensor;giant magneto-impedance effect;amorphous

TP212

A

0367－6234(2011)08－0109－04

2010－05－30．

中國(guó)博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目(20090460908)．

解偉男(1979—)，男，講師;

梁慧敏(1971—)，女，教授，博士生導(dǎo)師．

(編輯 魏希柱)