王開永

(蘇州科技學(xué)院 數(shù)理學(xué)院，江蘇 蘇州 215009)

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”作為一門應(yīng)用性課程，是很多專業(yè)的必修課，此課程也是某些專業(yè)后續(xù)學(xué)習(xí)課程的基礎(chǔ)，例如建筑學(xué)中的“測量學(xué)”課程，生物學(xué)、醫(yī)學(xué)、農(nóng)學(xué)及經(jīng)濟(jì)學(xué)的統(tǒng)計分析課程等等.這也使“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”成為研究生入學(xué)數(shù)學(xué)考試中的一部分.正是由于它的重要性，“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”已經(jīng)成為了獨(dú)立的一級學(xué)科.再者，從知識建構(gòu)來看，大學(xué)生需要有處理一些實(shí)際問題、隨機(jī)現(xiàn)象的思維和方法，使他們具有更好的思維習(xí)慣和更健康、更合理的人生價值觀、社會觀，可以更理性地面對一些突發(fā)事件、重大事件等.就像概率中的小概率事件一樣，無論這個事件概率多小，經(jīng)過多次試驗(yàn)后，必然會在某天發(fā)生[1]，所以對待這樣的事件，心態(tài)要平和.這也在某種程度上體現(xiàn)了概率論與統(tǒng)計中的哲學(xué)觀，當(dāng)然也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的哲學(xué)觀.因此，在高等教育中，培養(yǎng)學(xué)生掌握和運(yùn)用處理隨機(jī)現(xiàn)象的基本思想和方法，提高解決實(shí)際問題的能力就顯得尤為重要，對學(xué)生以后的生活和職業(yè)發(fā)展將起到一定作用.

從目前“概率與數(shù)理統(tǒng)計”課程的教學(xué)來看，總體還是符合當(dāng)前高校的教學(xué)要求的，但還存在一些問題.本文從“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程的教學(xué)現(xiàn)狀出發(fā)，對該課程的教學(xué)改革進(jìn)行探討.

1 現(xiàn)狀分析

1.1 學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊

目前，我國的高等教育已從精英教育轉(zhuǎn)化為大眾教育，越來越多的高中生進(jìn)入高校學(xué)習(xí)，生源差異較大，同時由于高中教育還存在地區(qū)差異，從而使得進(jìn)入高等教育的學(xué)生的基礎(chǔ)參差不齊.因而一味沿用以前的教學(xué)大綱、教學(xué)方法就顯得不合時宜.而且，現(xiàn)在高校中的某些專業(yè)在招生時是文理兼收的，但學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容是不同的，如江蘇省，數(shù)學(xué)中的排列、組合、二項(xiàng)展開等知識是文科生不需要掌握的，但這些在學(xué)習(xí)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程時卻是必須的.

在進(jìn)入高校后，對不同專業(yè)及文理兼收專業(yè)的學(xué)生，在教授“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程時，不加區(qū)分地使用相同的教學(xué)大綱，講授相同的教學(xué)內(nèi)容，就顯得很不妥.

1.2 教材內(nèi)容安排有缺陷

關(guān)于這一點(diǎn)，浙江大學(xué)的林正炎教授早就提出了[2].從目前全國高校的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程的教材來看，大多數(shù)教材都是概率論占大部分，約60%～70%，剩下為數(shù)理統(tǒng)計部分.這與“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程是一門解決實(shí)際問題的應(yīng)用性課程不相符合.很多學(xué)生學(xué)了該課程以后，仍不具備處理實(shí)際問題的能力，部分原因就在于現(xiàn)行教材重理論輕實(shí)際.

另外，從現(xiàn)有教材的習(xí)題來看，過于偏差理論，缺乏實(shí)際環(huán)境.編者為了題目的簡潔，而將原有環(huán)境進(jìn)行了抽象化、理論化，使學(xué)生失去了對概率統(tǒng)計問題及思想背景的了解，從而影響了他們解決實(shí)際問題的能力.

1.3 課時安排不合理

由于“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”是一門公共課，很多專業(yè)在編制培養(yǎng)方案時為增加專業(yè)課的學(xué)時數(shù)而有意壓縮該課程的學(xué)時數(shù)，以致極大地影響了教學(xué)效果.

同時，由于教材重概率輕統(tǒng)計，也影響了教師對概率與統(tǒng)計教學(xué)時數(shù)的安排，概率部分占去了太多的時間，統(tǒng)計部分匆匆而過，影響了統(tǒng)計方法、思維在學(xué)生處理實(shí)際問題及專業(yè)中的應(yīng)用.

1.4 教學(xué)手段落后

在教授“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程時，很多教師還是習(xí)慣采用“粉筆+黑板”的教學(xué)手段，在現(xiàn)代教育背景中，這不符合現(xiàn)代學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也影響了授課效率.

1.5 考核方式單一

很多學(xué)校采用平時加期末考試的考核方式，只是兩者所占比例有所區(qū)別而已.這樣的考核方式，也導(dǎo)致了教學(xué)中以概率為主，偏重理論，課程的應(yīng)用性體現(xiàn)不明顯，學(xué)生解決實(shí)際問題的能力無從顯現(xiàn).

2 改革措施

2.1 分層次教學(xué)

應(yīng)根據(jù)學(xué)生的不同基礎(chǔ)、不同專業(yè)、高中階段文理科選修的區(qū)別，在教學(xué)中實(shí)行分層次教學(xué).根據(jù)學(xué)生的具體差異，制定不同的課程教學(xué)大綱、教學(xué)進(jìn)度，整合教學(xué)內(nèi)容，以切實(shí)提高教學(xué)效率.

2.2 編制合適教材

合適的教材應(yīng)以“數(shù)理統(tǒng)計”為主線，概率論的知識可在其中需要的部分適當(dāng)加入，并且難度要適中，不宜太深，否則又變成現(xiàn)有教材調(diào)換各章內(nèi)容而已.

編寫教材時，在重視內(nèi)容的同時，也要同樣重視習(xí)題編制，避免抽象化、理論化，在習(xí)題中提供實(shí)際環(huán)境，使學(xué)生在解題過程中，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力.

2.3 合理安排課時

合理安排課時既是指課時數(shù)的安排，同時也是指在規(guī)定的課時數(shù)內(nèi)的教學(xué)內(nèi)容的安排.首先應(yīng)從各個學(xué)校各個專業(yè)培養(yǎng)方案的安排出發(fā)，重視“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程的基礎(chǔ)性、應(yīng)用性特點(diǎn)，各專業(yè)在編制培養(yǎng)方案時給足學(xué)時數(shù).建議至少安排64課時.其次，在總課時有限的情況下，教師要合理安排概率與統(tǒng)計的教學(xué)時數(shù)，在內(nèi)容安排上，糾正現(xiàn)行教材重概率輕統(tǒng)計的問題.概率部分不能占用太多，要多介紹一些統(tǒng)計思想，處理實(shí)際問題的統(tǒng)計方法，這樣更有利于學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用.但這種中間有一個矛盾:從以往考研數(shù)學(xué)大綱來看，對“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”的要求還是以概率論為主的，但對大部分學(xué)生來說，學(xué)習(xí)該課程是為了以后在專業(yè)中的應(yīng)用，因此，在教學(xué)中，教師還是需要注意概率與統(tǒng)計兩部分內(nèi)容課時的合理安排.對于因?yàn)閷頊?zhǔn)備考研而對這門課程有特殊需要的學(xué)生，可以以其他形式滿足他們的需求，如選修課、考研輔導(dǎo)班等等，這樣學(xué)習(xí)會更有針對性.

2.4 改變教學(xué)手段

教學(xué)手段要不斷更新，可將幻燈、投影、電腦等適當(dāng)引進(jìn)課堂，如借助電腦演示隨機(jī)數(shù)的生成、二維正態(tài)分布參數(shù)改變后圖形的變化、二項(xiàng)分布的泊松近似等等[3].這樣的改變不光是為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，更要讓學(xué)生學(xué)會利用計算機(jī)來處理一些實(shí)際問題.隨著科技的發(fā)展，“數(shù)理統(tǒng)計”中所要處理的問題及方法已經(jīng)形成了很多統(tǒng)計軟件，如SPSS、SAS等等.這些軟件可以很好地處理“數(shù)理統(tǒng)計”的參數(shù)估計、假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析等問題.任課教師應(yīng)與時俱進(jìn)，不但要有概率論知識的素養(yǎng)，熟悉數(shù)理統(tǒng)計中的基本理論和方法，還要掌握若干統(tǒng)計處理軟件.

2.5 激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

作為教學(xué)的組織者，教師要善于創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，使學(xué)生產(chǎn)生新鮮感，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，使興趣成為求知的向?qū)В龠M(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí).

激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有多種方法，如以史料引趣，概率論與數(shù)理統(tǒng)計的發(fā)展史就是一部生動的創(chuàng)造史，可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，選講部分相關(guān)史料，介紹一些歷史上著名的概率統(tǒng)計學(xué)家泊松、高斯、貝葉斯等對概率論的貢獻(xiàn)及其研究方法、概率論的產(chǎn)生背景、某些概念的形成、發(fā)展等等[4]，一方面可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時也可吸收數(shù)學(xué)家在創(chuàng)造過程中反映出來的創(chuàng)造思想和方法.再如，以新知誘趣，在教學(xué)中適當(dāng)介紹最新的科研成果，介紹不同學(xué)派在解決問題中的不同觀點(diǎn)，使學(xué)生看到概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的不確定的一面，需要繼續(xù)探求的一面，以激勵學(xué)生的創(chuàng)造精神;介紹概率論與數(shù)理統(tǒng)計在其他學(xué)科領(lǐng)域中應(yīng)用，以開闊學(xué)生的眼界，在講獨(dú)立這部分內(nèi)容時，提出是否有非獨(dú)立的刻畫，如何刻畫，進(jìn)而可以簡單提出最近國際上正在研究的幾種不獨(dú)立的情況，再簡要介紹隨機(jī)微分方程、鞅的理論、隨機(jī)場、點(diǎn)過程等新的概率統(tǒng)計分支的產(chǎn)生背景，使學(xué)生認(rèn)識到概率論與數(shù)理統(tǒng)計的不斷發(fā)展及其廣泛應(yīng)用，激發(fā)其探索意識及求知欲.

2.6 培養(yǎng)創(chuàng)新能力

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”作為一門重要的基礎(chǔ)課程，滲透到了很多研究方向，尤其工科類和財經(jīng)類.所以在教學(xué)過程中，應(yīng)盡量給學(xué)生補(bǔ)充一些概率論與數(shù)理統(tǒng)計在相關(guān)專業(yè)中的應(yīng)用實(shí)際模型，拓寬學(xué)生的視野，啟發(fā)學(xué)生的思維，盡可能安排一些課堂討論，布置一些課后閱讀材料，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和適應(yīng)社會發(fā)展的能力，提高學(xué)生的競爭力.

2.7 采取多種考核方式

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”是一門應(yīng)用性學(xué)科，在注重理論的同時，更要檢驗(yàn)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，所以，應(yīng)采用多樣化考核方式.例如，在總評成績中加入實(shí)驗(yàn)成績的比重；在平時教學(xué)中，可以布置一些綜合性的課題，然后將學(xué)生分組，討論解決問題，最后以提交報告的形式完成作業(yè)等等.這樣既檢測了學(xué)生解決問題的能力，同時也提高了他們科技論文的寫作能力，為日后畢業(yè)論文的寫作打下基礎(chǔ).

3 結(jié) 語

上述所有這些措施都是希望能夠充分發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)造力，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，從而充分體現(xiàn)出“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程的應(yīng)用性特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)課程開設(shè)的目的.

[1] 蘇淳. 概率論[M]. 北京:科學(xué)出版社,2004.

[2] 林正炎. 概率統(tǒng)計課程改革的若干建議[J]. 高等數(shù)學(xué)研究，2001，4(1):6，30.

[3] 王明慈，沈恒范. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M]. 北京:高等教育出版社，1999.

[4] 張奠宇. 20世紀(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)緯[M]. 上海:華東師范大學(xué)出版社，2002.