牛海鵬 譚志祥 郭 倉

0 引言

近年來，高速鐵路的興建，極大的便利了人們的出行。然而，行車速度達(dá)200 km/h以上的高速鐵路與普通鐵路具有本質(zhì)上的差異[1］，其路基的列車動力作用遠(yuǎn)大于普通鐵路。這就對鐵路路基的建設(shè)提出了更高的要求。由于目前巖石計算分析還無法準(zhǔn)確預(yù)估線下構(gòu)筑物的沉降變形，因此，為確保線下構(gòu)筑物工后沉降變形滿足無砟軌道的鋪設(shè)條件，在鋪設(shè)無砟軌道前，應(yīng)對線下結(jié)構(gòu)物沉降變形做系統(tǒng)的評估[2，3］。地基沉降評估一般采用雙曲線法與三點法。

雙曲線法與三點法均是路基沉降評估的方法，主要應(yīng)用于根據(jù)地基加固時觀測到的地面沉降或地基土分層沉降時間過程線推算地基的最終沉降量[4］。VB是Visual Basic的簡稱，是由美國微軟公司于1991年開發(fā)的一種可視化的、面向?qū)ο蠛筒捎檬录?qū)動方式的結(jié)構(gòu)化高級程序設(shè)計語言，可用于開發(fā)Windows環(huán)境下的各類應(yīng)用程序。它簡單易學(xué)、效率高且功能強大，可以與Windows專業(yè)開發(fā)工具SDK相媲美[5-7］。

1 雙曲線法與三點法的數(shù)學(xué)模型

1.1 雙曲線法的數(shù)學(xué)模型

雙曲線法是假定t時間的沉降量St隨時間t的發(fā)展過程符合雙曲線方程，用下式表示:

其中，S0為初期沉降量(t=0);St為t時刻沉降量;t0為起點時間，一般取填方施工結(jié)束日;α，β均為實測數(shù)據(jù)經(jīng)過曲線回歸求得的系數(shù)。

由實測數(shù)據(jù)繪制(t－t0)/(St－S0)與t－t0的關(guān)系圖，擬合直線，求得直線的截距α和斜率β，即可求得任意時間的沉降量St和最終沉降量S∞:

1.2 三點法的數(shù)學(xué)模型

三點法是根據(jù)固結(jié)沉降表達(dá)式:

其中，Sd為瞬時沉降;S∞為最終沉降量;α，β均為實測數(shù)據(jù)經(jīng)過曲線回歸求得的系數(shù)。

從實測的S—t曲線上選擇停止加荷后的三個等時間間隔點t1，t2，t3，即 t2－ t1=t3－ t2，其點對應(yīng)的沉降量為 S1，S2，S3，并且t2－t1和t3－t2盡可能大，同時t3應(yīng)盡可能取在S—t曲線的末端，見圖1。

由式(4)可得:

推導(dǎo)可得最終沉降量為:

另外可求得:

根據(jù)實測數(shù)據(jù)確定α，β，S∞和Sd后，可以利用式(4)計算任意時刻的St值。

2 沉降評估系統(tǒng)及功能

根據(jù)軟件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)化的思想，將地基沉降評估系統(tǒng)分為兩個功能模塊，即雙曲線法沉降評估模塊與三點法沉降評估模塊。

3 實際項目的應(yīng)用

以河北某地鐵路客運專線為例，該客運專線路堤基床底層填筑完成，基床表層填筑前填筑預(yù)壓土，預(yù)壓土高度3.0 m。路基沉降觀測水準(zhǔn)測量的精度為±1.0 mm，讀數(shù)取位至0.1 mm;剖面沉降觀測的精度應(yīng)不低于8 mm/30 m，橫剖面沉降測試儀最小讀數(shù)不大于0.1 mm。

3.1 最終沉降量分析

選該客運專線區(qū)段中的12個點的觀測數(shù)據(jù)應(yīng)用以上兩個程序進(jìn)行沉降評估。現(xiàn)將該12個點的數(shù)據(jù)列于表1中。在此觀測時間段中，每次觀測均嚴(yán)格遵循規(guī)范中的規(guī)定，且該點位采取了有效的保護(hù)措施，數(shù)據(jù)可靠規(guī)范。

經(jīng)過程序的計算得12個點的預(yù)測最終沉降量見表2。

表1 12個點的總沉降值 mm

表2 12個點的預(yù)測最終沉降量mm

經(jīng)計算12個點預(yù)測時的沉降值與預(yù)測的最終沉降量(不包含結(jié)構(gòu)層引起的沉降量)之比大于75%，即S(t)/S(∞)≥75%，完全滿足《客運專線鐵路無砟軌道鋪設(shè)條件評估技術(shù)指南》[8］對沉降預(yù)測時間的要求，兩種方法相互驗證了其正確性。由表2可以看出兩種方法的預(yù)測值中相差最大的為5號點1.61 mm，相差最小的為7號點0.01 mm。兩種預(yù)測值中與實測值相差最大的為8號點的三點法預(yù)測值，與實測值相差1.69 mm，相差最小的為12號點的三點法預(yù)測最終沉降量，與實測值相差0.03 mm。

3.2 沉降過程動態(tài)分析

雙曲線法與三點法計算結(jié)果的差異主要是由于三點法并沒有真實反映出實測曲線的特征。如上文St=S∞(1－αe－βt)+Sdαe－βt推算而得，三點法在推算的過程中假設(shè)了α，β是不變的，而事實是α，β是變化的?，F(xiàn)根據(jù)程序所得結(jié)果求取9號點的沉降評估曲線(見圖2)，以驗證程序的正確性。由圖2可看出本沉降評估系統(tǒng)處理9號點所得評估曲線與實測沉降曲線吻合，實測最終沉降量與預(yù)測最終沉降量分別相差－0.39 mm(雙曲線法)，－0.80 mm(三點法)，其中雙曲線法與三點法相差 －0.41 mm，結(jié)果基本相同。沉降評估曲線的估計值總是大于實測值，且評估曲線末端其數(shù)值都會趨于較最終沉降量大的一個數(shù)值，最終曲線趨于穩(wěn)定。這也表明該程序?qū)?號點的沉降評估準(zhǔn)確可靠。

以上實例應(yīng)用分析表明，本文開采的沉降評估系統(tǒng)是正確、可靠的，可以滿足工程應(yīng)用。

4 結(jié)語

1)基于雙曲線法與三點法的基本原理，利用VB開發(fā)了沉降評估系統(tǒng)，理論基礎(chǔ)可靠，完全可以滿足工程的需要。

2)充分發(fā)揮了VB簡單易學(xué)、人機對話方便、程序運行調(diào)試方便的優(yōu)勢編制了該系統(tǒng)，大大減少了系統(tǒng)開發(fā)的工作量。

3)可以方便的求取任意時間的預(yù)測沉降值，可直接利用Excel方便的生成沉降評估曲線，滿足工程的應(yīng)用。

4)該程序運用兩種方法求預(yù)計沉降值，可將兩種方法進(jìn)行對比驗證結(jié)果的正確性，增強了系統(tǒng)的可靠性。

[1]王 磊，謝 欣.淺談高速鐵路路基沉降測量控制[J］.山西建筑，2007，33(34):297-298.

[2]吳民友.客運專線無砟軌道鐵路工程測量和鋪設(shè)條件評估關(guān)鍵技術(shù)[J］.中國鐵路，2006(10):28-32.

[3]尤昌龍.無砟軌道工后沉降變形觀測、評估的集成理念[J］.鐵道科學(xué)與工程學(xué)報，2007，102(3):25-28.

[4]李明領(lǐng).客運專線無砟軌道鐵路線下結(jié)構(gòu)沉降變形觀測與評估技術(shù)[J］.中國工程科學(xué)，2009(1):48-59.

[5]龔沛曾，陸慰民，楊志強.Visual Basic程序設(shè)計簡明教程[M］.北京:高等教育出版社，2006.

[6]牛又奇，孫建國.Visual Basic程序設(shè)計教程[M］.蘇州:蘇州大學(xué)出版社，2003.

[7]林卓然.VB語言程序設(shè)計[M］.北京:電子工業(yè)出版社，2009.

[8]鐵建設(shè)[2006］158號，客運專線鐵路無砟軌道鋪設(shè)條件評估技術(shù)指南[S］.