張 敏，祝華鳳

（滁州學(xué)院 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，安徽 滁州 239000）

0 引言

產(chǎn)業(yè)組織理論將所有產(chǎn)業(yè)按照市場(chǎng)集中度、產(chǎn)品差異特性標(biāo)準(zhǔn)分為四個(gè)類型，即完全競(jìng)爭(zhēng)、完全壟斷、壟斷競(jìng)爭(zhēng)和寡頭壟斷。生產(chǎn)者單一和生產(chǎn)者無(wú)數(shù)且均生產(chǎn)同一商品的完全競(jìng)爭(zhēng)和完全壟斷兩種情況在現(xiàn)實(shí)中極為少見(jiàn)。即使關(guān)系到國(guó)計(jì)民生的國(guó)家基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)，如石油能源、通訊和糧食產(chǎn)業(yè)等隨著我國(guó)改革開(kāi)放的進(jìn)程也逐步放開(kāi)，并且隨著產(chǎn)業(yè)集聚規(guī)模的擴(kuò)展和供應(yīng)鏈物流在提升勞動(dòng)生產(chǎn)率中的作用不斷擴(kuò)大，傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)之間的界限劃分已經(jīng)變得非常模糊。所謂壟斷競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)，是指市場(chǎng)中廠商和消費(fèi)者眾多，廠商生產(chǎn)的商品或多或少存在一定的差異，如包裝、附加功能乃至品牌等，但商品基本功能存在一致性，同樣買(mǎi)家購(gòu)買(mǎi)的目的主要在于基本功能，如牙膏、紙巾等大眾商品，但隨著消費(fèi)理念的提升，對(duì)同樣的產(chǎn)品附屬功能的認(rèn)識(shí)強(qiáng)度也在加深，這些產(chǎn)品在某種程度上可以相互替代但并不完全替代。根據(jù)產(chǎn)業(yè)組織理論，壟斷競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)業(yè)的最終發(fā)展趨勢(shì)是寡頭壟斷，規(guī)模報(bào)酬遞增是規(guī)模經(jīng)濟(jì)的特征。首先從微觀上看，當(dāng)由于物價(jià)和國(guó)外通貨膨脹的影響，國(guó)家的緊縮貨幣政策傳遞到微觀企業(yè)之后，成本上升，當(dāng)企業(yè)的經(jīng)營(yíng)收入高于停止?fàn)I業(yè)點(diǎn)之上的時(shí)候即使虧損企業(yè)也在經(jīng)營(yíng)，防止大規(guī)模的沉末成本；當(dāng)收入低于停止?fàn)I業(yè)點(diǎn)以下時(shí)企業(yè)將面臨破產(chǎn)，同樣盈利較高的企業(yè)會(huì)通過(guò)資產(chǎn)兼并、重組等方式收購(gòu)這些資產(chǎn)形成一個(gè)更大的企業(yè)，所以說(shuō)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)是實(shí)現(xiàn)寡頭競(jìng)爭(zhēng)趨勢(shì)的動(dòng)力。近年來(lái)對(duì)企業(yè)占有率預(yù)測(cè)的研究方法甚多，本文認(rèn)為只有針對(duì)行業(yè)內(nèi)少數(shù)幾家企業(yè)的寡頭壟斷產(chǎn)業(yè)，MARKOV狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率是真實(shí)移動(dòng)概率。基于此，本文擬先結(jié)合寡頭產(chǎn)業(yè)實(shí)際討論MARKOV模型，闡述預(yù)測(cè)方法；然后使用某行業(yè)一個(gè)案例進(jìn)行數(shù)據(jù)仿真，以進(jìn)行驗(yàn)證。

1 MARKOV狀態(tài)轉(zhuǎn)移的占有率預(yù)測(cè)模型

馬爾科夫鏈強(qiáng)調(diào)無(wú)后效性，下時(shí)刻的狀態(tài)僅僅取決于當(dāng)期狀態(tài)和轉(zhuǎn)移概率，對(duì)隨機(jī)時(shí)間序列xn(n＞0)，針對(duì)任何正整數(shù)有t1＜t2＜......m＜m+k，存在狀態(tài)序列E1,E2,......Em;Ej。有：P(xt1=E1,xt2=E2,......,xtm=Em)＞0，且 P(xm+k=Ej|xt1=E1,xt2=E2,......,xtm=Em)=P(xm+k=Ej|xm=[Em)]。導(dǎo)出MARKOV鏈|xn,n＞0，稱 xn為任意取值，而E1,E2,......Em;Ej為狀態(tài)序列。根據(jù)無(wú)后效性準(zhǔn)則，存在公式P(xm+k=Ej|xm=Ei)，根據(jù)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)可知P(B|A)為狀態(tài)A向B轉(zhuǎn)移的概率，經(jīng)濟(jì)意義為某時(shí)刻狀態(tài)為A，在下一時(shí)刻狀態(tài)為B，那么從A到B的概率有多大。在第K步的時(shí)候，Pij(m)=P(xm+1=Ej|xm=Ei)為當(dāng)步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，若Pij(m)與m無(wú)關(guān)，則稱|xn,n＞0為齊次MARKOV鏈。下面求得一次狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，設(shè)某產(chǎn)業(yè)中有n個(gè)寡頭企業(yè)，企業(yè)標(biāo)號(hào)分別為d1,d2,......dn在t時(shí)刻各家對(duì)應(yīng)的市場(chǎng)份額為ηt1,ηt2,......ηtn，那么在t+1時(shí)刻，這種分配將會(huì)被打亂，如 d1的份額中有ηt11部分留存，ηt12轉(zhuǎn)移到d2，……ηt1n轉(zhuǎn)移到dn，同理也適用于d2,......dn。建立表格見(jiàn)表1。

表1 狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣

表2 狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣

以上介紹的為理論基礎(chǔ)，在實(shí)際中往往有若干個(gè)寡頭壟斷，并且在各個(gè)時(shí)期寡頭的市場(chǎng)占比數(shù)據(jù)是可知的，如石油行業(yè)的中石化、中石油、中海油；通訊行業(yè)的中國(guó)電信、中國(guó)移動(dòng)、中國(guó)聯(lián)通等。它們?cè)诟髟碌臄?shù)據(jù)是有記錄的。王清等（2011）使用二次規(guī)劃模型利用通訊行業(yè)三巨頭的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣計(jì)算，研究結(jié)果顯示：通過(guò)建立二次規(guī)劃模型,利用Excel的規(guī)劃求解工具來(lái)計(jì)算三大移動(dòng)運(yùn)營(yíng)商之間的轉(zhuǎn)移矩陣，據(jù)此對(duì)中國(guó)移動(dòng)通信市場(chǎng)格局的短期預(yù)測(cè)具有很高的準(zhǔn)確性。具體方式是，假設(shè)在t時(shí)刻的寡頭企業(yè)市場(chǎng)份額為S=(st1,st2,......stn)構(gòu)建的二次項(xiàng)模型為：

Pij為一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率。

2 寡頭競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)占有率預(yù)測(cè)的仿真分析

2.1 數(shù)據(jù)假設(shè)

某寡頭壟斷競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)存在三家巨型企業(yè)，分享著該行業(yè)所有的市場(chǎng)份額。假設(shè)三者之間不存在任何的合縱和連橫現(xiàn)象，記三家企業(yè)為A,B,C。在當(dāng)前年的銷售額數(shù)據(jù)見(jiàn)表3，為12個(gè)月份的月度數(shù)據(jù)?？梢园l(fā)現(xiàn)總體上三家企業(yè)的市場(chǎng)占有率波動(dòng)不大，目前的產(chǎn)品同質(zhì)化現(xiàn)象嚴(yán)重，廣告促銷活動(dòng)帶來(lái)的收益不強(qiáng)。

2.2 狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣計(jì)算及預(yù)測(cè)

根據(jù)1節(jié)里的規(guī)劃公式，利用Excel規(guī)劃求解功能得到一步轉(zhuǎn)移矩陣。結(jié)果如表5。從結(jié)果看出A企業(yè)有82.7%的市場(chǎng)份額自留，11.5%的轉(zhuǎn)移到B企業(yè)，7.69%轉(zhuǎn)移到C企業(yè)；B企業(yè)市場(chǎng)份額會(huì)有87.7%自留，6.2%轉(zhuǎn)移到A企業(yè)，6.2%轉(zhuǎn)移到C企業(yè)；C企業(yè)自留81.6%，5.5%轉(zhuǎn)移到A企業(yè)，12.9%轉(zhuǎn)移到B企業(yè)。雖然目前C企業(yè)的市場(chǎng)份額占比最大，且比較穩(wěn)固；但從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，其自留率較低，長(zhǎng)期下去會(huì)喪失大量的市場(chǎng)份額。

表3 某寡頭壟斷競(jìng)爭(zhēng)三大企業(yè)月度市場(chǎng)份額表

表4 一步轉(zhuǎn)移概率矩陣

那么根據(jù)一步轉(zhuǎn)移概率矩陣，可以得到第13個(gè)月份的市場(chǎng)占有率情況，a=( )0.3067,0.299,0.393，B矩陣見(jiàn)表4。得到1×3階矩陣，即為預(yù)測(cè)值。A，B，C三家在下期的市場(chǎng)占有率為0.293，0.348，0.129。上面提到長(zhǎng)期看來(lái)C企業(yè)的狀態(tài)概率自留最低，會(huì)逐步喪失市場(chǎng)。討論MARKOV狀態(tài)轉(zhuǎn)移的遍歷性，即長(zhǎng)期的永久趨勢(shì)。針對(duì)方程組有。得到長(zhǎng)期趨勢(shì)(π1,π2,......πn)是一個(gè)概率分布，稱之為極限分布。若概率矩陣P具有遍歷性，則存在非零向量a=(a1,a2,......an)，使得ap=a。當(dāng)各企業(yè)的市場(chǎng)份額不發(fā)生變化時(shí)，存在終極市場(chǎng)份額。具體到本例，恒定公式為

得到35.31%,29.73%,34.91%為三家企業(yè)的終極份額。

3 結(jié)論

本文在對(duì)相關(guān)市場(chǎng)占有率研究文獻(xiàn)的理論和方法總結(jié)基礎(chǔ)上，將馬爾科夫鏈方法引入寡頭壟斷競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)中的市場(chǎng)份額預(yù)測(cè)，得到以下結(jié)論：

（1）傳統(tǒng)預(yù)測(cè)與決策方法雖然闡述了MARKOV狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣是如何生成的，但實(shí)際中市場(chǎng)份額是逐漸變動(dòng)的，僅僅依靠?jī)善诘臄?shù)據(jù)得到的轉(zhuǎn)移概率并不完善。運(yùn)用時(shí)間序列的多重轉(zhuǎn)移概率能夠較好的提高轉(zhuǎn)移概率矩陣的可信度。隨著線性規(guī)劃理論相關(guān)軟件的開(kāi)發(fā)，如LINDO、和WPS2010等均能方便的進(jìn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣的合理運(yùn)算。同時(shí)需要注意無(wú)后效性假設(shè)，這與傳統(tǒng)預(yù)測(cè)計(jì)量模型有本質(zhì)的區(qū)別，在某種程度上馬爾科夫鏈默認(rèn)了市場(chǎng)有效性假設(shè)，即市場(chǎng)當(dāng)前信息（市場(chǎng)瓜分情況）能夠完全反應(yīng)整個(gè)產(chǎn)業(yè)的情況。所以本文開(kāi)頭強(qiáng)調(diào)寡頭壟斷較壟斷競(jìng)爭(zhēng)更適用于MARKOV預(yù)測(cè)方法，壟斷競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)反應(yīng)的信息不完全。

（2）根據(jù)系統(tǒng)仿真案例發(fā)現(xiàn)，雖然在當(dāng)前一段時(shí)間某企業(yè)的市場(chǎng)占有率較高，即使目前這種情況比較穩(wěn)定，但根據(jù)遍歷性原則，相對(duì)較少的自留率會(huì)在長(zhǎng)期的潛移默化中喪失大量市場(chǎng)份額，當(dāng)前很多寡頭壟斷產(chǎn)業(yè)暴露出這樣的特征，應(yīng)當(dāng)引起相關(guān)企業(yè)決策層的重視。并且較低市場(chǎng)份額的企業(yè)也不應(yīng)僅僅依據(jù)當(dāng)前的份額情況自暴自棄，只要持之以恒，定能獲取理想的市場(chǎng)份額。

（3）遍歷性的終極預(yù)測(cè)具有重大的戰(zhàn)略意義。在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益競(jìng)爭(zhēng)激烈的今天，投入的不足或過(guò)剩均給企業(yè)帶來(lái)很大的負(fù)面影響。通過(guò)終極市場(chǎng)份額的預(yù)測(cè)，企業(yè)決策者可以知道在大環(huán)境穩(wěn)定和自身經(jīng)營(yíng)策略不變更的前提下，自身長(zhǎng)遠(yuǎn)的份額目標(biāo)是多少。如果企業(yè)目前正處于廣告投入增長(zhǎng)期，且市場(chǎng)份額高于終極份額，表明廣告投入的繼續(xù)增加已經(jīng)不可能再帶來(lái)份額效益，應(yīng)在降低成本和提高科技手段上下功夫。

（4）鐘衛(wèi)（2001）認(rèn)為市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下，每個(gè)企業(yè)都力圖穩(wěn)固地占領(lǐng)自己的產(chǎn)品銷售市場(chǎng)，并千方百計(jì)打入別的廠家占有的市場(chǎng)，以擴(kuò)大自己的產(chǎn)品銷路，獲得最大限度的利潤(rùn)。因而即時(shí)了解市場(chǎng)動(dòng)態(tài),掌握各類品牌的市場(chǎng)份額對(duì)企業(yè)的生存和發(fā)展來(lái)說(shuō)至關(guān)重要。馬爾科夫準(zhǔn)則在預(yù)測(cè)中發(fā)揮的作用很強(qiáng)，但實(shí)際操作中主觀作用仍不可避免。企業(yè)在可能的前提下應(yīng)投入一定的人力物力定期對(duì)市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)研，以產(chǎn)品結(jié)構(gòu)為模本，對(duì)不同產(chǎn)品的銷售情況進(jìn)行漲跌原因分析，適時(shí)采取對(duì)策。

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