楊 芳,郝永平,布國(guó)亮

(1長(zhǎng)春理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,長(zhǎng)春 130022;2沈陽(yáng)理工大學(xué)CAD/CAM技術(shù)研究與開(kāi)發(fā)中心,沈陽(yáng) 110159;3北京航空航天大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院,北京 100191)

0 引言

增阻式彈道修正彈是發(fā)射時(shí)有意瞄準(zhǔn)比實(shí)際目標(biāo)稍遠(yuǎn)一點(diǎn)的目標(biāo)進(jìn)行射擊。在彈丸飛行過(guò)程中由彈道探測(cè)裝置測(cè)算外彈道諸元,預(yù)測(cè)實(shí)際彈道彈著點(diǎn)及目標(biāo)偏差,根據(jù)偏差量的大小形成控制指令,再把指令傳給彈上執(zhí)行系統(tǒng),并選擇適當(dāng)時(shí)刻展開(kāi)阻力機(jī)構(gòu),增大彈丸徑向面積從而增加彈丸的空氣阻力,實(shí)現(xiàn)對(duì)射程的修正[1]。其中阻力器是增阻式一維彈道修正系統(tǒng)的主要組成部分,其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、性能特征對(duì)彈丸的彈形阻力系數(shù)、射程修正能力和命中目標(biāo)精確度等有重要影響。因此深入研究分析一維彈道修正的阻力機(jī)構(gòu),對(duì)改進(jìn)其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和提高炮彈的修正精度等都具有重要的指導(dǎo)作用。

1 新型增阻機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)思想與工作原理

1.1 變面積增阻修正機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)思想

由于炮彈飛行時(shí)間有限,要求在彈丸飛行的很短時(shí)間內(nèi)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)解算彈著點(diǎn)偏差,以確定阻力機(jī)構(gòu)的展開(kāi)時(shí)間,這就需要對(duì)解算系統(tǒng)有較高要求。若采用自主修正形式,即發(fā)射后不管,則需要有較精確、簡(jiǎn)便的解算方法來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)射程的修正。從國(guó)內(nèi)外增阻式修正機(jī)構(gòu)的修正方式來(lái)看,主要以一次修正為主,即彈丸上的修正執(zhí)行機(jī)構(gòu)根據(jù)指令信息,按要求時(shí)間打開(kāi)阻力片到最大展開(kāi)位置,但這種修正方式存在一定弊端,若解算值出現(xiàn)較大偏差或外部環(huán)境因素對(duì)彈丸后段飛行造成一定影響,則無(wú)法再對(duì)修正面積進(jìn)行修改,降低了射擊精度。另外,影響增阻式彈道修正彈射程精度的又一關(guān)鍵因素是阻力片展開(kāi)時(shí)刻的準(zhǔn)確性。一般的方法是以時(shí)間為自變量,選取一定步長(zhǎng),依次將原彈道系數(shù)用阻力片展開(kāi)后彈道系數(shù)代替,解算出實(shí)際落點(diǎn)后再與目標(biāo)點(diǎn)比較,若不等則繼續(xù)疊代計(jì)算。這樣的解算方式雖然簡(jiǎn)單,但計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng),因此文獻(xiàn)[2]中提出一種利用在阻力片展開(kāi)時(shí)刻的近似計(jì)算公式的基礎(chǔ)上,進(jìn)行比例加速收斂算法,可節(jié)約一些解算時(shí)間。但尋求最佳打開(kāi)時(shí)刻的算法都要受到增阻彈道修正彈的阻力片作用時(shí)間與修正距離呈二次線性關(guān)系的限制,增加疊代次數(shù),容易出現(xiàn)由于解算時(shí)間過(guò)長(zhǎng)而錯(cuò)過(guò)最佳打開(kāi)時(shí)刻的弊端。

文中所設(shè)計(jì)的變面積增阻式彈道修正機(jī)構(gòu)(areachanging and damp-increasing range correction device,ADRCD)能很好的彌補(bǔ)以上的兩個(gè)問(wèn)題。一方面由于展開(kāi)面積可控,就可以使阻力器得到控制指令后,使阻力片打開(kāi)到指定的位置對(duì)彈丸的射程進(jìn)行修正。如果還存在偏差仍需修正,則可以繼續(xù)控制阻力片再一次打開(kāi)到相應(yīng)位置,如此可提高彈丸的落點(diǎn)精度。另一方面,ADRCD對(duì)打開(kāi)時(shí)刻沒(méi)有十分苛刻的要求。由于阻力片展開(kāi)面積的大小與彈體在射程方向上的修正距離成一次線性關(guān)系,也就是說(shuō),在同一位置阻力環(huán)展開(kāi)的面積與修正距離成正比,所以易于快速準(zhǔn)確的解算最佳展開(kāi)面積,而且即使出現(xiàn)誤差也有可能通過(guò)后續(xù)修正來(lái)校正。

1.2 變面積增阻式修正機(jī)構(gòu)工作原理

在彈丸飛行穩(wěn)定后的任意時(shí)刻,要通過(guò)控制阻力片展開(kāi)面積來(lái)實(shí)現(xiàn)彈丸的增阻修正,設(shè)計(jì)阻力修正機(jī)構(gòu)就顯得尤為重要。文中設(shè)計(jì)的修正機(jī)構(gòu)由微型電機(jī)、滾珠絲杠、傳動(dòng)桿、滑塊和阻力片等組成,當(dāng)執(zhí)行系統(tǒng)得到控制指令后,微型電機(jī)根據(jù)解算結(jié)果轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度,帶動(dòng)4個(gè)阻力片展開(kāi)到相應(yīng)位置,以此改變彈丸的阻力大小,達(dá)到彈道修正的目的,其工作原理如圖1所示。阻力片平時(shí)收攏在修正機(jī)構(gòu)內(nèi)部,其外徑與制式引信的最大外徑一致,當(dāng)解算模塊根據(jù)目標(biāo)點(diǎn)和彈丸姿態(tài)得到阻力片展開(kāi)高度后,將位移控制量轉(zhuǎn)變?yōu)槲⑿碗姍C(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)控制輸出,經(jīng)聯(lián)軸器傳動(dòng)到滾珠絲杠,使?jié)L珠絲杠轉(zhuǎn)動(dòng),同時(shí)帶動(dòng)傳動(dòng)桿一端向上移動(dòng),傳動(dòng)桿另一端則帶動(dòng)滑塊推動(dòng)阻力片展開(kāi)。其間,根據(jù)解算展開(kāi)面積的大小,阻力片可以停留在整個(gè)過(guò)程的任意位置。阻力片選擇半圓形狀,這樣可保證展開(kāi)到任意位置時(shí)整個(gè)彈丸各方向的受力相對(duì)平衡。

圖1 ADRCD的工作原理圖及展開(kāi)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖

2 動(dòng)力學(xué)分析與負(fù)載計(jì)算

2.1 阻力片機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析

驅(qū)動(dòng)部件帶動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí),阻力片向外伸展。阻力片展開(kāi)后,將會(huì)對(duì)彈丸局部流場(chǎng)產(chǎn)生影響,彈丸所受空氣阻力也將隨之發(fā)生改變。也就是說(shuō)阻力片的展開(kāi)過(guò)程是彈丸所受阻力不斷變化的過(guò)程。另外對(duì)阻力片的設(shè)計(jì)還要滿足:展開(kāi)準(zhǔn)確到位、展開(kāi)同步性好、展開(kāi)后位置固定的要求。所以除了考慮將上、下阻力片安放在各自對(duì)應(yīng)的滑道內(nèi)以保證位置外,還需在上下片之間利用滾珠與滑槽相配合的定位方式實(shí)現(xiàn)展開(kāi)不同面積時(shí)的同步性要求。上、下阻力片結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。

圖2 上、下阻力片結(jié)構(gòu)示意圖

在下阻力片的某一位置定位一個(gè)滾珠,上阻力片與滾珠相配合位置按滾珠尺寸設(shè)置一個(gè)滑槽。為了保證上、下阻力片展開(kāi)的同步性,滑槽的設(shè)計(jì)要保證與基準(zhǔn)線成45°夾角。當(dāng)下阻力片受控展開(kāi)時(shí),滾珠可在上阻力片滑槽內(nèi)滑動(dòng),并且上阻力片受到滾珠作用力后展開(kāi)到與下阻力片相同位置。這樣在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)過(guò)程當(dāng)中上阻力片所受外力為:

2.2 電機(jī)主軸的負(fù)載分析

對(duì)電機(jī)主軸負(fù)載的計(jì)算是較為重要的環(huán)節(jié),需考慮4個(gè)舵片合力的作用,根據(jù)力學(xué)分析可以得到主軸所受扭轉(zhuǎn)力矩為:

式中:α為傳動(dòng)桿與豎直方向的夾角(見(jiàn)圖3);β為滾珠絲桿的螺旋升角;r為螺桿半徑;∑Ff為主軸所受摩擦合力;F1為上阻力片所受合力,其值如前文所述;F2為一個(gè)下阻力片所受合力,其值為:

圖3 傳動(dòng)部件簡(jiǎn)圖

式中:F2r為下阻力片離心力,∑Ff 2為下片所受摩擦合力,Fh為下片與滑塊間作用力。

2.3 算例與分析

根據(jù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)尺寸,假設(shè)彈丸旋轉(zhuǎn)角速度為 ω=750rad/s,當(dāng)4個(gè)阻力片展開(kāi)到最大位置時(shí),各負(fù)載最大值見(jiàn)表1。

從以上結(jié)果中可以看出,上下阻力片受離心力和空氣阻力的作用對(duì)滾珠絲杠產(chǎn)生的軸向力最為顯著。又因?yàn)樵撛O(shè)計(jì)是以對(duì)電機(jī)輸出的轉(zhuǎn)動(dòng)控制轉(zhuǎn)化為上下阻力片的平動(dòng)位移,所以表1中計(jì)算得到的滾珠絲杠轉(zhuǎn)動(dòng)力矩是決定整個(gè)系統(tǒng)是否合理的依據(jù),不難看出0.2264N·m的轉(zhuǎn)矩是完全可以滿足部分微型電機(jī)要求的?？梢?jiàn)整個(gè)系統(tǒng)從動(dòng)力學(xué)分析角度上講是具有合理性的。

表1 各項(xiàng)負(fù)載最大值

3 運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析

采用三維建模軟件對(duì)變面積增阻修正機(jī)構(gòu)進(jìn)行實(shí)體建模,在Adams軟件中進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真,研究阻力片展開(kāi)的同步性和電機(jī)轉(zhuǎn)速對(duì)展開(kāi)時(shí)間的影響。

3.1 阻力片展開(kāi)同步性分析

根據(jù)阻力器結(jié)構(gòu)的受力情況以及前面所述的動(dòng)力學(xué)算例分析,進(jìn)行修正機(jī)構(gòu)的總體動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)仿真。在仿真過(guò)程中,需按照彈丸實(shí)際飛行環(huán)境進(jìn)行參數(shù)設(shè)置。以某榴彈為例,取飛行彈道降弧段某一時(shí)刻速度為270m/s,彈丸轉(zhuǎn)速ω=750rad/s,一次阻力片展開(kāi)直徑l1=75mm,二次展開(kāi)直徑l2=80mm。

圖4 阻力片質(zhì)心位移變化曲線

通 過(guò)運(yùn)動(dòng)仿真得到了 4個(gè)阻力片的質(zhì)心位移曲線,如4圖所示。從仿真結(jié)果可以看出,由于上、下阻力片在結(jié)構(gòu)上的差異,使得質(zhì)心初始位置有所不同,所以出現(xiàn)圖中所示的上下兩部分曲線,但不難看出上、下阻力片達(dá)到要求位置時(shí)的響應(yīng)時(shí)間是相同的。完成展開(kāi)直徑為75mm時(shí)系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間為0.061s,二次展開(kāi)到80mm時(shí)的系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間為0.048s。這說(shuō)明上、下阻力片展開(kāi)過(guò)程是滿足同步性、快速性要求的。另外從圖中還可以觀察到每部分曲線都是由兩條曲線重合而成,說(shuō)明處于對(duì)稱(chēng)面上的兩個(gè)阻力片質(zhì)心位移相同,同時(shí)也具有較好的運(yùn)動(dòng)同步性。

圖5 阻力片質(zhì)心位移隨電機(jī)轉(zhuǎn)速變化曲線

3.2 電機(jī)轉(zhuǎn)速對(duì)展開(kāi)時(shí)間影響分析

電機(jī)轉(zhuǎn)速的大小也是影響執(zhí)行系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間的因素之一。對(duì)電機(jī)主軸設(shè)定三種不同轉(zhuǎn)速,觀察阻力片展開(kāi)響應(yīng)時(shí)間與轉(zhuǎn)速的關(guān)系,如圖5所示。當(dāng)主軸的轉(zhuǎn)速比例關(guān)系為1∶2∶3時(shí),阻力片展開(kāi)到最大位置時(shí)的系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間比例關(guān)系為1∶1/2∶1/3,可見(jiàn)電機(jī)轉(zhuǎn)速越高,則執(zhí)行系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間也越快,并成倒數(shù)比例關(guān)系。

4 結(jié)論

文中通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)外一維彈道修正原理的分析,針對(duì)現(xiàn)有增阻式彈道修正機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)弊端,提出并建立了一種利用阻力片展開(kāi)不同增阻面積來(lái)實(shí)現(xiàn)一維彈道修正的機(jī)構(gòu)。通過(guò)對(duì)主要部件的動(dòng)力學(xué)分析及系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真證明,此結(jié)構(gòu)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)、響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn),這將為一維彈道修正機(jī)構(gòu)的進(jìn)一步工程設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)奠定良好基礎(chǔ)。

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