摘要：本文以2008年5月至2010年9月貴州省菜椒月價格為例，構(gòu)建了擬合指標(biāo)優(yōu)良的ARIMA（1，1，0）模型，且發(fā)現(xiàn)該模型能很好地預(yù)測菜椒月價格趨勢，從而為地方政府調(diào)控菜椒市場的供求關(guān)系、農(nóng)戶調(diào)整生產(chǎn)結(jié)構(gòu)以及菜椒交易商掌握較準(zhǔn)確的交易信息提供依據(jù)和參考。
　　關(guān)鍵詞：貴州省農(nóng)產(chǎn)品價格預(yù)測ARIMA模型
　　
　　一、 引言
　　
　　貴州省是全國辣椒產(chǎn)業(yè)的優(yōu)勢區(qū)域，其辣椒種植面積占全國的12%，已經(jīng)成為我國最大的辣椒加工制品產(chǎn)地和我國南方最大的辣椒集散地，在全國辣椒產(chǎn)業(yè)中具有舉足輕重的地位。2009年貴州辣椒種植面積260萬畝，全省現(xiàn)有辣椒加工企業(yè)130余家，產(chǎn)品銷往國內(nèi)20余個省（市、區(qū)），全省辣椒產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值38.6億元。然而由于多種因素的制約，貴州辣椒主要品種之一的菜椒，其優(yōu)勢與潛力尚未得到很好的發(fā)揮。菜椒價格波動直接影響菜椒流通和生產(chǎn)，同時加大了菜椒生產(chǎn)經(jīng)營和總體物價水平的波動風(fēng)險(xiǎn)，因此，研究菜椒價格變動對于指導(dǎo)辣椒生產(chǎn)以及調(diào)整辣椒業(yè)結(jié)構(gòu)具有重要意義，而使用菜椒的歷史價格數(shù)據(jù)對未來價格趨勢進(jìn)行有效的預(yù)測顯得尤為重要。
　　目前，國內(nèi)學(xué)者已廣泛應(yīng)用自回歸單整移動平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model， ARIMA）對非平穩(wěn)時間序列建模和預(yù)測，但將之用于農(nóng)產(chǎn)品價格預(yù)測領(lǐng)域的研究不多。ARIMA模型作為定量預(yù)測方法之一，在經(jīng)濟(jì)預(yù)測過程中既考慮了經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在時間序列上的依存性，又考慮了隨機(jī)波動的干擾性，對于經(jīng)濟(jì)運(yùn)行短期趨勢的預(yù)測準(zhǔn)確率較高。有鑒于此，本文對貴州省菜椒價格構(gòu)建ARIMA模型并預(yù)測其價格未來的月價格，以期能夠?qū)Φ胤秸{(diào)控菜椒市場的供求關(guān)系、農(nóng)戶調(diào)整生產(chǎn)結(jié)構(gòu)以及菜椒交易商掌握較為準(zhǔn)確的交易信息提供可靠的參考依據(jù)。
　　
　　二、 ARIMA模型的建立及數(shù)據(jù)來源
　　
　?。ㄒ唬〢RIMA模型
　　ARIMA模型是用它的過去值及隨機(jī)擾動項(xiàng)所建立起來的時間序列模型，其具體形式為
　　Xt＝φ1Xt-1＋φ2Xt-2＋...＋φpXt-p＋εt＋θ1εt-1＋...＋θqεt-q（1）
　?。ǘ?shù)據(jù)來源
　　本文隨機(jī)選取貴州省菜椒月價格（記作時間序列{yt}）為研究樣本，樣本數(shù)據(jù)來源于： http://www.gznw.gov.cn貴州省農(nóng)經(jīng)網(wǎng)，樣本區(qū)間設(shè)定為2008年5月至2010年9月，對序列{yt}建立一個合理預(yù)測的模型來預(yù)測2010年10月至12月貴州省菜椒月價格，并與實(shí)際月價格相比較，使其達(dá)到預(yù)期的結(jié)果。
　　
　　三、實(shí)證分析
　　
　?。ㄒ唬r間序列的穩(wěn)定性檢驗(yàn)
　　根據(jù)序列{yt}的時間序列圖容易判斷2008年5月至2010年9月貴州省菜椒月價格呈上升趨勢，增長幅度不同，這說明該序列既存在上升趨勢又存在異方差，需對其進(jìn)行平穩(wěn)化處理。利用Eviews6.0軟件對序列{yt}進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，即對序列 {yt} 進(jìn)行一階差分轉(zhuǎn)換，令xt＝y(tǒng)t－yt-1， 并對序列{xt}進(jìn)行單位根檢驗(yàn)， 其ADF統(tǒng)計(jì)量（-4.095203）小于在1%（-2.653401）、5%（-1.953858）、10%（-1.609571）顯著水平下的臨界值，所以{xt}為平穩(wěn)序列，該序列的ADF統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)通過了平穩(wěn)性檢驗(yàn)。
　　（二）模型識別與模型定階
　　模型識別，選擇是用AR（p）、MR（q）還是用ARMA（p，q）模型對平穩(wěn)序列{xt}進(jìn)行估計(jì)，可根據(jù)時間序列的識別規(guī)律判定序列{xt}適合ARMA（p，q）模型。
　　模型定階，模型定階方法有許多種，如：Ljung-Box（1978）檢驗(yàn)、利用ACF圖和PACF圖性質(zhì)確定模型階數(shù)、最佳準(zhǔn)則函數(shù)定階法。由于通過平穩(wěn)序列的自相關(guān)分析圖（ACF圖）和偏自相關(guān)分析圖（PACF圖）無法準(zhǔn)確判斷模型的階數(shù)，因此，采用最佳準(zhǔn)則函數(shù)定價法進(jìn)行模型定階，通常選擇信息準(zhǔn)則量（AIC）和貝葉斯準(zhǔn)則量（SBC）較小的模型。經(jīng)過多次估計(jì)，ARIMA（1，1，0）的AIC值和SBC值均優(yōu)于其它兩個模型，即選定ARIMA（1，1，0）模型，具體模型估計(jì)結(jié)果見表1。
　?。ㄈ┠Ｐ偷臋z驗(yàn)與預(yù)測
　　模型檢驗(yàn)是對模型殘差序列是否為白噪聲序列的檢驗(yàn)，如果模型通過檢驗(yàn)，則可以進(jìn)行預(yù)測，否則對選用模型類型進(jìn)行重新識別。通過對ARIMA（1，1，0） 模型的殘差序列進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，其ADF統(tǒng)計(jì)量 （-5.157492）小于在1%（-2.653401）、5%（-1.953858）、10%（-1.609571）顯著水平下的臨界值，并對其ACF圖和PACF圖觀察可知，其殘差序列為白噪聲序列。從Eviews6.0軟件輸出ARIMA（1，1，0）模型估計(jì)結(jié)果可知，模型的常數(shù)項(xiàng)C為0.035106，系數(shù)為0.279509。因此ARIMA（1，1，0）模型為平穩(wěn)序列{xt}的最佳預(yù)測模型為：
　　xt＝0.035106＋0.279509xt-1（2）
　　預(yù)測分析，根據(jù)序列{xt}的ARIMA（1，1，0）模型（1）可以推導(dǎo)出序列{yt}的預(yù)測公式為：
　　xt＝y(tǒng)t－yt-1
　　yt＝0.035106＋0.279509xt-1＋yt-1
　　 （3）
　　通過預(yù)測公式（3）的計(jì)算，得出貴州省2010年10—12月菜椒價格的預(yù)測值，并與實(shí)際值相比發(fā)現(xiàn)，二者相對誤差基本在正負(fù)5%以內(nèi)，具體見表2。因此預(yù)測結(jié)果較為精確，可用于未來貴州省菜椒價格的預(yù)測。
　　四、結(jié)束語
　　通過對2008年5月至2010年9月貴州省菜椒價格進(jìn)行時間序列分析，首先建立ARIMA（1，1，0）模型，用單位根檢驗(yàn)其殘差序列為白噪聲序列，說明該模型的擬合指標(biāo)優(yōu)良，其結(jié)果切實(shí)可行；其次，利用該模型對2010年10—12月貴州省菜椒價格進(jìn)行預(yù)測，實(shí)際值與預(yù)測值的相對誤差基本控制在正負(fù)5%以內(nèi)，預(yù)測結(jié)果較理想。從預(yù)測結(jié)果來看，貴州省菜椒價格在2010年10—12月短期內(nèi)呈現(xiàn)出平穩(wěn)增長趨勢。但由于該模型得出的預(yù)測結(jié)果只是一個預(yù)測值，而影響貴州菜椒價格的因素很多，如供求關(guān)系、地方收入水平、天氣變化、飲食習(xí)慣、國家宏觀調(diào)控及有關(guān)政策等因素影響，都將對未來時期菜椒價格趨勢造成重要影響。因此，應(yīng)當(dāng)適時根據(jù)實(shí)際情況來修正ARIMA模型，從而使模型具有更好的預(yù)測性。
　　
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　　〔本文系貴州省軟科學(xué)研究項(xiàng)目“貴州省農(nóng)產(chǎn)品價格組合預(yù)測研究”（項(xiàng)目編號：黔科合體R字[2010]LKC2013號）階段性成果〕
　?。n雯，1980年生，湖北武漢人，貴州財(cái)經(jīng)學(xué)院金融學(xué)院講師。研究方向：保險(xiǎn)理論與實(shí)務(wù)、金融投資）