傳統(tǒng)的學(xué)生板演是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)，而現(xiàn)代化的實(shí)物投影教學(xué)作為一種新的教學(xué)手段，也逐漸在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中發(fā)揮越來(lái)越重要的作用。在新課程改革的推進(jìn)過(guò)程中，很多教育工作者都在探討這兩種教學(xué)手段的“去”與“留”問(wèn)題。本人認(rèn)為，在倡導(dǎo)信息技術(shù)與課程整合理念的今天，如何把“傳統(tǒng)板演”和“實(shí)物投影”合理地結(jié)合起來(lái)，著眼于有效數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建才是關(guān)鍵。這里，筆者結(jié)合課堂教學(xué)情境，談?wù)剬?duì)這個(gè)觀點(diǎn)的認(rèn)識(shí)與理解。
　　傳統(tǒng)板演的“優(yōu)”“劣”比較
　　在一次數(shù)學(xué)公開(kāi)課上，內(nèi)容為《二次函數(shù)的圖像（第一課時(shí)）》，教師要求學(xué)生結(jié)合一次函數(shù)圖像的畫(huà)法，畫(huà)出某個(gè)二次函數(shù)在直角坐標(biāo)系的圖像。布置任務(wù)完畢后，教師開(kāi)始巡視，不久后，利用實(shí)物投影展示畫(huà)得比較合理的圖像，緊接著就開(kāi)始探索二次函數(shù)圖像的性質(zhì)。在這個(gè)課堂情境中，教師自認(rèn)為學(xué)生已經(jīng)了解函數(shù)圖像的一般畫(huà)法（列表、描點(diǎn)、連線），就能熟練地將一次函數(shù)圖像的畫(huà)法應(yīng)用到二次函數(shù)的作圖中來(lái)，水到渠成；于是放手讓學(xué)生埋頭自行解決，而事實(shí)上有一小部分學(xué)生仍茫然地不知如何下筆。而圖像是研究二次函數(shù)基本性質(zhì)的重要基礎(chǔ)，在作圖過(guò)程中涉及很多重要知識(shí)點(diǎn)。二次函數(shù)圖像是一條曲線，畫(huà)起來(lái)較復(fù)雜，而且學(xué)生在畫(huà)圖之前，尚不清楚二次函數(shù)的圖像的具體形狀和變化趨勢(shì)，所以從學(xué)情分析，學(xué)生是不易把握。尤其在列表時(shí)，如何進(jìn)行自變量x的值的選取，應(yīng)以0為中心，對(duì)稱地選取兩對(duì)（或三對(duì)）互為相反數(shù)的數(shù)，最好x取整數(shù)值，以及在連接所描的點(diǎn)時(shí)注意用光滑的曲線等，適時(shí)抓住這些問(wèn)題，不僅能夠突出本節(jié)課的重點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手畫(huà)圖能力，更能很好地滲透數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)思想方法。而在此情境中，教師未能及時(shí)引導(dǎo)，眼中只關(guān)注到少數(shù)作圖順利的學(xué)生，最后的實(shí)物投影所展示的也是部分學(xué)生的成果。盡管教師最后強(qiáng)調(diào)了作圖中的注意點(diǎn)，但是，混沌未清的學(xué)生被實(shí)物投影快速地帶領(lǐng)到了研究圖像性質(zhì)階段，至關(guān)重要的作圖過(guò)程和分析消失殆盡。
　　若在上述情境中，教師請(qǐng)學(xué)生進(jìn)行板演，將學(xué)生在作圖過(guò)程中順利、波折、或者窘迫的思維歷程予以充分展現(xiàn)，在板演過(guò)程中及時(shí)掌握學(xué)情，及時(shí)調(diào)整自身教學(xué)，充分利用這隨機(jī)生成的資源，不僅強(qiáng)調(diào)作圖的方法與注意點(diǎn)，更使得學(xué)生的板演起到了示范的作用，給其他薄弱的學(xué)生及時(shí)的指點(diǎn)。如此，既能將如何作圖入微地剖析，又能更大程度地對(duì)各層次學(xué)生予以關(guān)注，這樣的教學(xué)效果無(wú)疑會(huì)好很多。若在學(xué)生板演時(shí)，讓其他學(xué)生養(yǎng)成“注意觀察板演學(xué)生的解題方法和自己有什么不同，他們又出現(xiàn)了哪些錯(cuò)誤，你認(rèn)為怎樣改正”的學(xué)習(xí)習(xí)慣，這樣的課堂是不是更加和諧有效？因?yàn)閹讉€(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生都用眼在觀察，用腦在思考，用手在作答，比用實(shí)物投影儀展示學(xué)生的練習(xí)結(jié)果時(shí)，其他學(xué)生只用耳朵聽(tīng)學(xué)生講思維過(guò)程的感官刺激更全面，所帶來(lái)的收效更具體。同時(shí)，如果學(xué)生的板演出現(xiàn)錯(cuò)誤，得到糾正后，也能給其他學(xué)生帶來(lái)提醒，這也是一種學(xué)習(xí)，有時(shí)候?qū)W生自己得到的認(rèn)識(shí)比教師的空洞說(shuō)教更富有靈性，更直觀具體。傳統(tǒng)的板演更有利于膽小的學(xué)生鍛煉自己，增強(qiáng)自信心，出題讓學(xué)生板演時(shí)，學(xué)習(xí)氣氛都相當(dāng)活躍，大部分學(xué)生都想要得到表現(xiàn)的機(jī)會(huì)。這時(shí)教師適時(shí)邀請(qǐng)那些基礎(chǔ)不夠好又膽小的學(xué)生進(jìn)行板演，這樣的鼓勵(lì)能大大增強(qiáng)學(xué)生的自信心，更能使得學(xué)生真實(shí)完成了某項(xiàng)任務(wù)后樹(shù)立學(xué)習(xí)的信心。
　　實(shí)物投影的“得”“失”比較
　　既然傳統(tǒng)的學(xué)生板演價(jià)值如此之高，那是不是在數(shù)學(xué)課堂中該摒棄實(shí)物投影儀？這仍然需要理性地看待。在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，常遇到一些難以用語(yǔ)言、板書(shū)講述清楚的重點(diǎn)、難點(diǎn)。盡管有多種教具、多媒體設(shè)備進(jìn)行演示實(shí)驗(yàn)的教學(xué)手段，但仍有一些問(wèn)題解決不了或不易解決。若在數(shù)學(xué)教學(xué)中合理巧妙地使用投影，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以將教學(xué)內(nèi)容從靜態(tài)轉(zhuǎn)為動(dòng)態(tài)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而深入淺出地突破教材的重難點(diǎn)，提高課堂教學(xué)的質(zhì)量。初中階段學(xué)生的思維以形象思維為主，認(rèn)識(shí)物體必須建立在充分感知物體的基礎(chǔ)上，感知得越深，認(rèn)識(shí)就越正確。抓住這一特征，教學(xué)中運(yùn)用投影儀，為學(xué)生提供直觀感性材料，將知識(shí)內(nèi)容化抽象為直觀形象，化靜態(tài)為動(dòng)態(tài)，讓學(xué)生學(xué)得有趣、學(xué)得輕松、學(xué)得扎實(shí)。如在幾何教學(xué)中的常見(jiàn)的立體圖形演示時(shí)，要讓全班學(xué)生能同時(shí)清晰觀察到細(xì)節(jié)是難以實(shí)現(xiàn)的。而投影儀卻具有放大效果，能清晰地表現(xiàn)一些微小實(shí)物，便于教師在講解時(shí)更生動(dòng)形象、清晰具體，從而使學(xué)生很快掌握知識(shí)要領(lǐng)。如在教學(xué)《圓錐的側(cè)面積》時(shí)，理解圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，并且底面圓的周長(zhǎng)即為側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)時(shí)有一定的難度。這時(shí)，教師將制作的圓錐沿著母線剪開(kāi)，利用投影儀就能清楚地看到展開(kāi)的扇形，能夠直觀地看到底面圓周長(zhǎng)與扇形弧長(zhǎng)的關(guān)系。又如在教學(xué)《一元一次不等式》時(shí)，為了讓學(xué)生能盡快明白不等式所表示的不等關(guān)系，利用投影儀，通過(guò)在天平托物盤(pán)中適當(dāng)增減物體重量，使得天平發(fā)生傾斜，從而引出不等式的概念，使得學(xué)生可以輕松地學(xué)會(huì)運(yùn)用不等式表示不等關(guān)系。實(shí)物投影教學(xué)，“得”在可以化小為大，化靜為動(dòng)，化繁為簡(jiǎn)，在較短時(shí)間內(nèi)向?qū)W生提供豐富的感性材料，使學(xué)生的感官和思維處于活躍狀態(tài)，這有助于學(xué)生對(duì)所學(xué)問(wèn)題的感知，理解和記憶，有利于學(xué)生從形象思維向抽象思維發(fā)展，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。
　　在數(shù)學(xué)教學(xué)手段上引進(jìn)多媒體，根本目的是為了使教學(xué)原則、教學(xué)過(guò)程、教學(xué)方法和教學(xué)管理進(jìn)行全面優(yōu)化，多媒體輔助教學(xué)已經(jīng)成為教育發(fā)展的必然趨勢(shì)。但是，如果只是“披著計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的外衣”，走著傳統(tǒng)教學(xué)模式的老路，不尊重學(xué)生的主體性，把以前的“填鴨式”由“人填”轉(zhuǎn)為“機(jī)填”，這無(wú)疑是背離了多媒體輔助教學(xué)的初衷，違背了新課改的精神。
　　有效課堂需要“優(yōu)”“得”兼?zhèn)?br/>　　無(wú)論是讓學(xué)生在黑板上進(jìn)行板演，或者是利用實(shí)物投影演示或者是展示學(xué)生的練習(xí)，都是課堂上的一道風(fēng)景線，在這個(gè)過(guò)程中，既有學(xué)優(yōu)生的精彩展示，也有學(xué)困生的蹣跚前行；既能使教師得到效果的及時(shí)反饋，又能使教師及時(shí)調(diào)整接下來(lái)的教學(xué)；既能提供師生近距離思維碰撞的平臺(tái)，又給予了師生情感交流的空間。那么，怎樣使得這樣兩種教學(xué)方式有效結(jié)合起來(lái)，更好地為課堂服務(wù)呢？
　　我們?nèi)匀唤Y(jié)合數(shù)學(xué)課堂上出現(xiàn)的情境來(lái)看。在講到三視圖的時(shí)候，作為數(shù)學(xué)教師都會(huì)碰到“最多與最少”這樣的問(wèn)題。題目給出了用小立方塊堆砌的一個(gè)幾何體，并且給出了它的主視圖和俯視圖，要求學(xué)生嘗試畫(huà)出所有可能的左視圖，并且思考搭成這樣的幾何體最少需要多少個(gè)小立方塊，最多需要多少個(gè)小立方塊？設(shè)想，在這樣的情境下，教師可以讓同桌的兩位學(xué)生合作，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐操作，畫(huà)出圖形后，教師可以請(qǐng)合作的兩位學(xué)生，分別展示成果，一位學(xué)生利用小立方塊，通過(guò)實(shí)物投影堆積給大家看，另一位學(xué)生在黑板上畫(huà)出相應(yīng)的左視圖。這樣不僅大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還在愉快操作中發(fā)展了思維，提高了動(dòng)手操作技能和培養(yǎng)合作精神。
　　總而言之，無(wú)論是傳統(tǒng)的學(xué)生板演，還是現(xiàn)代的實(shí)物投影，都有各自無(wú)法代替的功能和作用，只有“優(yōu)”“得”兼?zhèn)?，才能更好地?gòu)建有效的數(shù)學(xué)課堂，才能真正地實(shí)現(xiàn)不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。